যদি দুটি গ্রুপের টি-টেস্ট এবং আনোভা সমতুল্য হয় তবে তাদের অনুমানগুলি কেন সমান নয়?

Question

আমি নিশ্চিত যে এটি আমার মাথায় পুরোপুরি জড়িয়ে গেছে, তবে আমি এটি বুঝতে পারি না।

টি-টেস্ট জেড বিতরণ ব্যবহার করে দুটি সাধারণ বিতরণের তুলনা করে। এজন্য ডেটাতে স্বাভাবিকতার অনুমান রয়েছে।

আনোভা ডামি ভেরিয়েবলগুলির সাথে লিনিয়ার রিগ্রেশন সমতুল্য এবং ওএলএসের মতো স্কোয়ারের পরিমাণ ব্যবহার করে। সে কারণেই রেসিডুয়ালসের স্বাভাবিকতার অনুমান আছে।

এটি আমাকে কয়েক বছর সময় নিয়েছে, তবে আমি মনে করি অবশেষে আমি এই প্রাথমিক তথ্যগুলি উপলব্ধি করেছি। তাহলে টি-টেস্ট দুটি গ্রুপের সাথে আনোভার সমতুল্য কেন? তারা ডেটা সম্পর্কে একই জিনিস ধরে না নিলে কীভাবে সমতুল্য হতে পারে?

Comments

একটি বিষয়: টি-টেস্টগুলি টি বিতরণটি জেড বিতরণ নয়

— জেরোমি অ্যাংলিম

যদিও প্রশ্নটি সঠিক না, এটি খুব দরকারী। এছাড়াও, আমি মনে করি কোথাও "দুটি টেইলড টি-টেস্ট" উল্লেখ করা প্রশ্নগুলি / উত্তরগুলিকে আরও সম্পূর্ণ করে তুলবে।

— গৌরব সিংহল

Answer 1

দুটি গ্রুপের টি-টেস্ট ধরে নেওয়া হয় যে প্রতিটি গ্রুপ সাধারণত একই বৈচিত্রের সাথে বিতরণ করা হয় (যদিও বিকল্প অনুমানের অধীনে উপায়টি পৃথক হতে পারে)। এটি একটি ডামি ভেরিয়েবল সহ একটি রিগ্রেশনের সমতুল্য কারণ রিগ্রেশন প্রতিটি গ্রুপের গড়কে পৃথক করতে দেয় তবে ভিন্নতা দেয় না। সুতরাং অবশিষ্টাংশের (গোষ্ঠীর সাথে থাকা ডেটার সমান অর্থ বিয়োগ করা) একই বন্টন রয়েছে --- অর্থাৎ, তারা সাধারণত শূন্য মধ্য দিয়ে বিতরণ করা হয়।

অসম বৈকল্পিকগুলির সাথে একটি টি-টেস্ট একমুখী আনোভা সমতুল্য নয়।

Comments

আমি একটি উদ্ধৃতি সন্ধান করতে পারি, তবে এটি অনুগতভাবে পরীক্ষা করা যথেষ্ট সহজ। দুটি গ্রুপ সহ একটি আনোভা থেকে এফ টি t 2 এর সাথে সমান এবং পি-মানগুলি ঠিক একই হবে। অসম বৈকল্পের ক্ষেত্রে এটি সমতুল্য না হওয়ার একমাত্র কারণ হ'ল আপনি যদি সংশোধন করেন। অন্যথায়, তারা একই।

— ব্রেট

এফ-টেস্ট হ'ল টি পরীক্ষার সাধারণীকরণ। টি-পরীক্ষা 2 চিকিত্সার তুলনায় এবং এফ পরীক্ষাটি একাধিক চিকিত্সার জন্য। উত্সটি কেসেলার স্ট্যাটিস্টিকাল ডিজাইন, অধ্যায় 3 এবং 4 এ রয়েছে। যদিও অধ্যাপক হেন্ডম্যান অসম বৈকল্পিকের সাথে উল্লেখ করেছেন, এটি আর টি-টেস্ট নয়। এটি ফিশার বেরেনের সমস্যা। আমরা সাধারণত ফিশারের সমাধানটি ব্যবহার করি না, পরিবর্তে ওয়েলচের পরীক্ষা বা একটি বায়সিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার করি।

— সানকুলসু

অসম বৈকল্পিকগুলি সহ একটি দ্বি-নমুনা টি-টেস্ট দুটি গ্রুপ সহ একমুখী আনোভা সমান। সম্ভবত আপনি বোঝাতে চেয়েছিলেন যে অসম বৈকল্পের জন্য সংশোধন ব্যবহার করে একটি টি-টেস্ট (যেমন ওয়েলচ) একমুখী আনোভা যা সংশোধন হয় না (যদিও তারা হবে কেন)?

— ব্রেট

Answer 2

টি-টেস্ট কেবলমাত্র এফ-টেস্টের একটি বিশেষ ঘটনা যেখানে কেবল দুটি গ্রুপের তুলনা করা হচ্ছে। উভয়ের ফলাফল পি-ভ্যালুতে হুবহু একই রকম হবে এবং এফ এবং টি পরিসংখ্যানের মধ্যেও একটি সহজ সম্পর্ক রয়েছে। এফ = টি ^ 2। দুটি পরীক্ষা বীজগণিতগতভাবে সমতুল্য এবং তাদের অনুমানগুলি একই।

আসলে, এই সমতাগুলি আনোভা, টি-টেস্ট এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলির পুরো শ্রেণিতে প্রসারিত। টি-টেস্টটি আনোভা-র একটি বিশেষ মামলা। আনোভা হতাশার একটি বিশেষ মামলা। এই সমস্ত প্রক্রিয়া জেনারেল লিনিয়ার মডেলের অধীন গ্রহন করা হয় এবং একই অনুমানগুলি ভাগ করে নেওয়া হয়।

1. পর্যবেক্ষণের স্বাধীনতা।
2. বিশেষ ক্ষেত্রে প্রতিটি গোষ্ঠীর অবশিষ্টাংশের স্বাভাবিকতা = স্বাভাবিকতা।
3. বিশেষ ক্ষেত্রে গ্রুপগুলির মধ্যে অবশিষ্টাংশের সমান পরিমাণের সমান বৈচিত্র।

আপনি এটি ডেটাতে স্বাভাবিকতা হিসাবে ভাবতে পারেন, তবে আপনি প্রতিটি গ্রুপের স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করছেন - যা বাস্তবে অবশিষ্টাংশগুলিতে স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করার মতোই যখন মডেলের একমাত্র ভবিষ্যদ্বাণী গোষ্ঠীর সূচক হয়। একইভাবে সমান বৈকল্পিকগুলি সহ।

ঠিক একদিকে যেমন, এনোভা-র জন্য আলাদা আলাদা রুটিন নেই। আর এ আনোভা ফাংশনগুলি কেবল এলএম () ফাংশনটিতে কেবল মোড়ক - এটি একই জিনিস যা লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলির সাথে ফিট করতে ব্যবহৃত হয় - একটি রেগ্রেশন সারাংশের চেয়ে সাধারণত একটি আনোভা সারাংশে পাওয়া যায় তা সরবরাহ করার জন্য কিছুটা ভিন্নভাবে প্যাকেজ করা হয়।

Comments

এলএম ব্যবহার করে আনোভা মডেলগুলির বারবার কীভাবে ফিট করতে হবে তা জানতে আগ্রহী হবেন।

— অ্যান্ডিএফ

শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলি কোডিংয়ের বিষয়গুলি, রিগ্রেশন এবং আনোভা মডেলের সমতুল্যতা এবং বারবার ব্যবস্থা নেওয়ার জন্য রিগ্রেশন কোডিংয়ের বিষয়গুলি এই নিবন্ধে বর্ণিত হয়েছে। dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Astatistics/Contrasts/… এখানে উদ্ধৃতি প্রদান করা হয়েছে ... ওয়েনডারফ, সিএ (2004)। একাধিক রিগ্রেশন কোডিংয়ের উপর প্রাথমিক: সাধারণ ফর্ম এবং পুনরাবৃত্ত বিপরীতে অতিরিক্ত ক্ষেত্রে। পরিসংখ্যান 3, 47-57 বোঝা।

— ব্রেট

@ অ্যান্ডিএফ নয় lm(), যদি না আপনি প্যাকেজ nlmeবা lme4প্যাকেজের সাথে মিশ্র মডেলগুলিতে চলে যান তবে Errorশব্দটির যথাযথ স্পেসিফিকেশনের মাধ্যমে পুনরাবৃত্তি-পরিমাপ পরিচালনা করার একটি সহজ উপায় আছে aov(), ব্যারন ও লি টিউটোরিয়াল, §6.9, j.mp/ c5ME4u

— chl

@ অ্যান্ডিএফটি ফাংশনের aov()শীর্ষে নির্মিত lm()তবে অতিরিক্ত যুক্তি যুক্ত করে, বিশেষ শর্তাদি বলে Error।

— chl

aov () কেবল lm () এর একটি মোড়ক। এটি দৃশ্য এবং প্যাকেজগুলির পিছনে আনোভা শৈলীতে কিছু বিপরীতে কোডিং করে। এর সবগুলিই lm () দ্বারা মডেল করা হয়েছে। আমি উপরে বর্ণিত নিবন্ধে, এটি আপনাকে জানিয়েছে কীভাবে এলএম () সহ রিগ্রেশন মডেলগুলিতে বারবার বৈপরীত্য করতে কোডিং সেট আপ করতে হয়।

— ব্রেট

Answer 3

আমি রবের উত্তরের সাথে সম্পূর্ণরূপে একমত, তবে আমাকে এটিকে অন্যভাবে রাখি (উইকিপিডিয়া ব্যবহার করে):

অনুমান আনোভা :

• মামলার স্বাতন্ত্র্য - এটি পরিসংখ্যান বিশ্লেষণকে সহজতর করে এমন মডেলের একটি অনুমান।
• স্বাভাবিকতা - অবশিষ্টাংশের বিতরণ স্বাভাবিক।
• সমতা (বা "একজাতীয়তা") বৈকল্পিক, যাকে হোমোসেসেস্টাস্টিটি বলা হয়

অনুমান টি-টেস্ট :

• তুলনামূলকভাবে দুটি জনসংখ্যার প্রত্যেককেই একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করা উচিত ...
• ... যে দুটি জনসংখ্যার তুলনা করা হচ্ছে তাদের একই রকমের হওয়া উচিত ...
• দুটি জনসংখ্যার তুলনা করা থেকে পরীক্ষা চালানোর জন্য ব্যবহৃত ডেটা স্বাধীনভাবে নমুনা করা উচিত।

সুতরাং, আমি প্রশ্নটির খণ্ডন করব, কারণ তাদের স্পষ্টতই একই অনুমান রয়েছে (যদিও এটি একটি ভিন্ন ক্রমে :-))।

Comments

রব মন্তব্য দেখুন।

— অ্যালেক্সিস 14

@ অ্যালেক্সিস আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার ডাউনটোটটি বুঝতে পেরেছি। বিশদ যত্ন.

— হেনরিক 13

দ্বিতীয় টি পরীক্ষার অনুমানটি সত্য নয়। শিক্ষার্থীর আসল কাজটি ধরে নেওয়া হয়েছে, তবে "অসম বৈকল্পগুলি" পরবর্তী চিকিত্সা পরীক্ষার জন্য একটি সাধারণ যথেষ্ট অনুমান।

— অ্যালেক্সিস 13

Answer 4

একটি স্পষ্ট বিষয় যা প্রত্যক্ষভাবে অবহেলা করা হয়েছে: আনোভা দিয়ে আপনি নালটি পরীক্ষা করছেন যে আপনার বর্ণনামূলক ভেরিয়েবলের মান নির্বিশেষে গড়টি অভিন্ন। একটি টি-টেস্টের সাহায্যে আপনি একতরফা ক্ষেত্রেও পরীক্ষা করতে পারেন, তার অর্থটি আপনার বর্ণনামূলক ভেরিয়েবলের অন্য মানের চেয়ে বেশি দেওয়া হয়।

Comments

আমি ভুল না হলে এটি কোনও পার্থক্য নয়। আপনি যদি দুটি গ্রুপে একটি আনোভা করেন তবে আপনি টি-টেস্টে যেমন "একতরফা পরীক্ষা" করতে পারেন। আমি "একতরফা পরীক্ষা" উদ্ধৃতি চিহ্নগুলিতে রেখেছি কারণ "একতরফা পরীক্ষা" এবং "দ্বিমুখী পরীক্ষা" এর মধ্যে "পরীক্ষার" মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই। পার্থক্য হ'ল আপনি কীভাবে পি-মানগুলির পরিসংখ্যানিক তাত্পর্যটি ব্যাখ্যা করেন। সুতরাং একতরফা বনাম দ্বিমুখী "পরীক্ষা" হুবহু একই "পরীক্ষা"। ফলাফলগুলি সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করার উপায় আলাদা।

— ত্রিপরিটো ২

Answer 5

আমি দুটি গ্রুপের তুলনা করার জন্য টি-টেস্ট ব্যবহার করতে পছন্দ করব এবং কারণগুলির কারণে 2 টিরও বেশি গ্রুপের জন্য এএনওওএ ব্যবহার করব। সমান বৈকল্পিকের অনুমান হওয়া গুরুত্বপূর্ণ কারণ।

Comments

@ সাইড সাইটে আপনাকে স্বাগতম। আপনি আপনার উত্তর প্রসারিত করতে আপত্তি করতে চান? উদাহরণস্বরূপ, আপনি কোন "কারণগুলি" উল্লেখ করছেন? নোট করুন যে টি-টেস্ট এবং আনোভা উভয়ই সমান বৈচিত্র্য ধরে নিয়েছে।

— গুং - মনিকা পুনরায়