কিছু পরিমাপের জন্য, বিশ্লেষণের ফলাফলগুলি যথাযথভাবে রূপান্তরিত স্কেলে উপস্থাপন করা হয়। তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, ফলাফলগুলি পরিমাপের মূল স্কেলে উপস্থাপন করা বাঞ্ছনীয় (অন্যথায় আপনার কাজটি কম বা বেশি মূল্যহীন)।
উদাহরণস্বরূপ, লগ-ট্রান্সফর্মড ডেটার ক্ষেত্রে, মূল স্কেলটিতে ব্যাখ্যার সাথে একটি সমস্যা দেখা দেয় কারণ লগ ইন করা মানগুলির গড় অর্থ লগ হয় না। লগ স্কেলে গড়ের অনুমানের অ্যান্টিএলগারিদম গ্রহণ করা মূল স্কেলে কোনও গড়ের অনুমান দেয় না।
তবে, লগ-রুপান্তরিত ডেটাগুলিতে প্রতিসম বিতরণ থাকলে নিম্নলিখিত সম্পর্কগুলি ধরে রাখে (যেহেতু লগ ক্রম সংরক্ষণ করে):
(লগ মানগুলির গড়ের গড়ের অ্যান্টিএলগারিদম হল মাপার মূল স্কেলের মধ্যস্থতা)।
সুতরাং আমি কেবলমাত্র পরিমাপের মূল স্কেলে মধ্যমদের পার্থক্য (বা অনুপাত) সম্পর্কে সূচনা করতে পারি।
দ্বি-নমুনা টি-পরীক্ষা এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য যদি জনসংখ্যা প্রায় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সাথে প্রায় স্বাভাবিক থাকে, তাই আমাদের Box-Coxধরে রাখা স্বাভাবিকতা অনুমানের জন্য রূপান্তরটি ব্যবহার করার জন্য প্রলুব্ধ হতে পারে (আমি আরও মনে করি যে এটিও একটি বৈকল্পিক স্থিতিশীল রূপান্তর বলে মনে হয়) )।
তবে, আমরা যদি Box-Coxরূপান্তরিত ডেটাতে টি-সরঞ্জাম প্রয়োগ করি , আমরা রূপান্তরিত ডেটার মাধ্যমের পার্থক্য সম্পর্কে সূচনা পেয়ে যাব। পরিমাপের মূল স্কেলগুলিতে আমরা কীভাবে সেগুলি ব্যাখ্যা করতে পারি? (রুপান্তরিত মানগুলির গড় রূপান্তরিত গড় নয়)। অন্য কথায়, রূপান্তরিত স্কেলে গড়ের অনুমানের বিপরীত রূপান্তর করা, মূল স্কেলে গড়টির কোনও অনুমান দেয় না।
আমি কি এই ক্ষেত্রে মধ্যস্থতাকারীদের সম্পর্কেও অনুলিপি তৈরি করতে পারি? এমন কোনও রূপান্তর আছে যা আমাকে উপায়গুলিতে ফিরে যেতে অনুমতি দেবে (মূল স্কেল)?
এই প্রশ্নটি প্রথমে এখানে মন্তব্য হিসাবে পোস্ট করা হয়েছিল