আমার নির্বুদ্ধ ধারণা আছে যে লিনিয়ার রিগ্রেশন কেবল তখনই উপযুক্ত যখন ব্যাখ্যা করা যায় যে ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল এবং প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার ক্রিয়ামূলক সম্পর্ক রয়েছে বলে সন্দেহ করে। তবে রিয়েল-ওয়ার্ল্ডের অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশনই এই মানদণ্ডটি পূরণ করবে বলে মনে হয় না।
এটি "লিনিয়ার রিগ্রেশন" এর মধ্যে "লিনিয়ার" কী তা সঠিক ধারণা নয়।
এটি এবং x এর মধ্যে সম্পর্ক নয় যা লিনিয়ার ফর্ম হিসাবে ধরে নেওয়া হয় (যদিও সমস্ত প্রাথমিক উদাহরণ আপনাকে বিভ্রান্ত করতে পারে)।Yএক্স
"লিনিয়ার" বলতে পরামিতিগুলিতে মডেলটিকে রৈখিক হওয়া বোঝায় এবং এবং কিছু এক্স এর মধ্যে অ-লিনিয়ার সম্পর্ক অবশ্যই সেইভাবে মডেল করা যায়।Yএক্স
সেখানে একটি একক predictor সঙ্গে একটি উদাহরণ এখানে কিন্তু বক্ররেখা-বেষ্টিত মডেলের আরো প্রায়ই একাধিক রিগ্রেশন, যেখানে একটা predictor (এক্স পরিবর্তনশীল, স্বাধীন পরিবর্তনশীল) এর বিভিন্ন ফাংশন রিগ্রেশনে ঘটতে পারে যেমন লাগানো হয়, এবং এই নমনীয়তা অনেক পারবেন। এর মধ্যে উদাহরণস্বরূপ বহুবর্ষীয় রিগ্রেশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এখানে কিছু আলোচনা এবং উদাহরণ দেখুন ।
যাইহোক, আমরা যদি ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের বক্র সম্পর্কের সাথে মানানসই রূপান্তরিত করতে পারি তবে এই পরামিতিগুলির মধ্যে রৈখিকতাও সেই রূপান্তরিত ভবিষ্যদ্বাণীগুলির মধ্যে রৈখিকতার সাথে মিল রাখে।
তদতিরিক্ত, অনেকগুলি সমস্যা লিনিয়ার (কমপক্ষে মূল্যবোধের পরিসীমা বিবেচিত) এর কাছাকাছি, বা এতটাই কোলাহলপূর্ণ যে কোনও হালকা বক্ররেখাটি বোধগম্য নয় এবং ক্রমবর্ধমান বা হ্রাস হওয়া সম্পর্কের জন্য বিভিন্ন ধরণের সাধারণ মডেলগুলি করতে পারে - এবং সেক্ষেত্রে একটি রৈখিক পছন্দ উপযুক্ত এবং বোঝার জন্য উভয়ই পর্যাপ্ত এবং সহজতম হতে পারে।
কোনও প্রকল্পের কোন দিকগুলি অভিজ্ঞ পরিসংখ্যানবিদরা আমার জুতা থাকলে তা নিয়ে ভাবছেন, এমন একটি প্রশ্ন + ডেটা খুঁজছেন যা লিনিয়ার রিগ্রেশন জন্য উপযুক্ত।
আমি যখন শিক্ষণের জন্য একটি ভাল উদাহরণ চেষ্টা করার চেষ্টা করছি তখন কেবলমাত্র আমি যখন রিগ্রেশন প্রয়োগ করতে সমস্যাটি খুঁজছি তখনই হতে পারে। প্রকৃতপক্ষে পরিসংখ্যানমূলক কাজ করার অবস্থাতে (এটির ব্যাখ্যা বা শেখানোর চেয়ে) আমি পদ্ধতিটি অনুসারে উপাত্ত বেছে নেওয়ার চেয়ে আগ্রহের (এবং উপাত্তের বৈশিষ্ট্যগুলি) উপযোগী করার জন্য পদ্ধতিটি বেছে নিই।
উদাহরণস্বরূপ কোনও ছুতার কল্পনা করুন। সূত্রধর একটি spokeshave কুড়ান না এবং বল "আমি কি ব্যবহার করতে পারেন এই উপর?"। বরং, ছুতার সমস্যার সমাধান করতে সমস্যা রয়েছে এবং সমস্যার বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করে ("আমি কী তৈরির চেষ্টা করছি?" এবং "আমি কী ধরণের কাঠ ব্যবহার করছি?" এবং এই জাতীয় ...) নির্দিষ্ট সরঞ্জামগুলি হতে পারে অন্যদের তুলনায় আরও প্রাসঙ্গিক। কখনও কখনও উপলব্ধ সরঞ্জামগুলি পছন্দগুলিকে সীমাবদ্ধ করতে বা গাইড করতে পারে (যদি আপনার কাছে মুখপাত্র না থাকে তবে আপনাকে অন্য কোনও কিছু করতে হবে ... অথবা আপনাকে কেবল একটি স্পোকা কিনতে যেতে হবে)।
যাইহোক, ধরে নেওয়া যাক আপনার কাছে পকেট পরিসংখ্যানবিদ আপনাকে সহায়তা করছে এবং আপনি লিনিয়ার রিগ্রেশনকে উপযুক্ত বলে সন্ধান করার চেষ্টা করছেন। তারপরে তারা আপনাকে বিভিন্ন রিগ্রেশন অনুমানগুলি বিবেচনা করার পরামর্শ দিতে পারে এবং যখন তা বিবেচনা করে। আমি কয়েকটি বিষয় উল্লেখ করব।
যদি আপনি কেবল y এবং কিছু অবিবাহিত (সম্ভবত রূপান্তরিত) x এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে আগ্রহী হন তবে বেশিরভাগ অনুমান আপনার কাছে গুরুত্বপূর্ণ নয় (গাউস-মার্কভের উপপাদ্যটি কিছুটা প্রাসঙ্গিক হতে পারে)। আপনি এমন কেস খুঁজছেন যেখানে আপনি ভাবেন ই( y)| ছ( এক্স ) ) কিছু পরিচিত - জি (এর অর্থ এটি আমরা ধরে রাখি যে সম্পর্কের কার্যকরী রূপটি আমরা জানি) অনুমান করি এটির জন্য মধ্যে প্রায় লিনিয়ার ) । X ∗ = x লেখা , আমাদের প্রয়োজন যে E ( y | x ∗ )ছ( এক্স )ছএক্স*= এক্স কমপক্ষে সত্য।ই( y)| এক্স*) = ক + বি এক্স ∗
যদি আপনি একাধিক রিগ্রেশন ব্যবহার করতে সক্ষম হন তবে এটি বিশেষত কোনও বড় সমস্যা নয়, যেহেতু কেউ মোটামুটি রিগ্রেশনকে প্রায় সাধারণ সম্পর্কের সাথে মানিয়ে নিতে ব্যবহার করতে পারে (উদাহরণস্বরূপ)।
আমি পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি উত্সাহী রিগ্রেশন নিয়ে সমস্যাগুলি না বুঝতে পারলে সময়ের সাথে সাথে আপনি ডেটা সাফ করুন; ক্রস বিভাগীয় সমস্যা সঙ্গে আটকা।
আপনি যদি কেবল একটি একক সাথে লেনদেন করেন তবে আমি আশা করি যে আপনি ক্লাসিকাল এক্সের চেয়ে ধ্রুবক চান ।এক্সএক্স
আপনি যদি পরিমাপকৃত মানটির উপর প্রত্যাশার কন্ডিশনে আগ্রহী না হন তবে আপনি এ পরিমাপের ত্রুটি রাখতে চাইবেন না ।এক্স
যদি আপনি হাইপোথিসিস টেস্টিং, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বা ভবিষ্যদ্বাণী অন্তরগুলিতে আগ্রহী হন, তবে স্বাভাবিক প্রতিরোধ অনুমানগুলি আরও বেশি কিছু হতে পারে (তবে এমন বিকল্প রয়েছে যা এই অনুমানগুলি করে না এবং কিছু ক্ষেত্রে কমপক্ষে কিছু অনুমানও নাও করতে পারে যাইহোক বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হতে হবে)।
কমপক্ষে একটি সচেতন হওয়ার চেষ্টা করার একটি বিষয় হ'ল সেই অনুমানগুলি কী যেগুলি আপনি ব্যবহার করছেন এমন আনুপাতিক পদ্ধতিগুলি অর্জন করার ক্ষেত্রে এবং কীভাবে সেগুলি আপনার বিশেষ সমস্যাতে গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, সাধারণ অনুমান পরীক্ষা করার সময়, স্বাভাবিকতা একটি অনুমান, তবে বৃহত নমুনায় ধারণাটি গুরুত্বপূর্ণ নাও হতে পারে; অন্যদিকে, ধ্রুবক পরিবর্তনের অনুমান একটি ইস্যুতে আরও বেশি হতে পারে)।
এমন অনেকগুলি পোস্ট রয়েছে যেগুলি রিগ্রেশন অনুমান নিয়ে আলোচনা করে এবং কিছু পোস্ট সেগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয় যখন সেগুলি আদৌ তৈরি করার প্রয়োজন হয় এবং কী পরিমাণ তারা বিষয়টি বিবেচনা করতে পারে এবং এমনকি তাদের এ বিবেচনার জন্য কোন আদেশ রয়েছে।