আর-এর এসিএফ প্লটে ড্যাশড লাইনগুলি

আমি কাউপারটুইট এবং মেটকালফের লেখা 'ইন্ট্রোডাক্টরি টাইম সিরিজ উইথ আর' বইটি দিয়ে যাচ্ছি। পৃষ্ঠা 36 এর বলছেন লাইন হল: । আমি এখানে পড়েছি আর ফোরাম যে লাইন এ । $-1/n \pm 2/\sqrt{n}$ $\pm 1.96/\sqrt{n}$

আমি নিম্নলিখিত কোডটি চালিয়েছি:

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

এবং আমি যে লাইন মনে করা হয় চেহারা দেখতে । তাহলে, স্পষ্টতই বইটি ভুল? বা, আমি যা লিখেছি তা ভুল করে দিচ্ছি? লেখকরা কি কিছু আলাদা কথা বলছেন? $\pm 1.96/\sqrt{4}$

* দ্রষ্টব্য, আমি 1.96 বনাম 2 গৌণ বিশদ সংক্রান্ত তাত্পর্য সম্পর্কে আগ্রহী নই। আমি ধরে নিই যে এটি কেবল লেখকই ছিলেন 2 এসডি এর বনাম প্রকৃত 1.96 এসডি এর বিধি ব্যবহার করে।

সম্পাদনা: আমি এই সিমুলেশনটি চালিয়েছি:

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

আমি সবসময় 3 এর জন্য কাছাকাছি মান পেয়েছি বলে মনে হয় । $1/n$

আরও সম্পাদনা: আমি ট্রেন্ড দেখছি $1/n-(k-1)/n^2$

r time-series

— আদম
সূত্র

সত্যিই, ? কেন্দ্রে ?

- \frac{1}{n} \pm \frac{2}{\sqrt{n}}

$-\frac{1}{n}\pm \frac{2}{\sqrt{n}}$

- \frac{1}{n}

$-\frac{1}{n}$

— এমপিটিকাস

এন্ডার্স অ্যাপ্লাইড ইকোনমিক টাইম সিরিজ (দ্বিতীয় সংস্করণ, পিপি-67- explains)) ব্যাখ্যা করে যে Box বক্স এবং জেনকিনস (1976), টাইম সিরিজের পূর্বাভাস, বিশ্লেষণ এবং নিয়ন্ত্রণ থেকে আসে । এন্ডার্স নিম্নলিখিত অনুমানটি ব্যবহার করেছে :এন্ডার্স সিরিজের দৈর্ঘ্য হিসাবে ব্যবহার করে।

2 / \sqrt{N}

$2 / \sqrt{N}$

v a r (r_{s})

$var(r_s)$

বনাম একটি R (R_{গুলি}) = {টি}^{- 1} (1 + + 2 Σ_{ঞ = 1}^{গুলি - 1} R_{ঞ}^{2}) ।

$var(r_s) = T^{-1} \left(1+2 \sum_{j=1}^{s-1}r_j^2\right).$

T

$T$

— জেসন মরগান 0

স্বাভাবিক সীমা সাদা গোলমাল এর নাল হাইপোথিসিস, যে ক্ষেত্রে Enders মধ্যে ভ্যারিয়েন্স এক্সপ্রেশন ভেঙে অধীনে সমালোচনামূলক মান ।

1 / T

$1/T$

— রব হ্যান্ডম্যান

Shumway এবং Stoffer মধ্যে টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ এবং তার অ্যাপ্লিকেশন: আর উদাহরণ ব্যবহার পাশাপাশি। এখানে তাদের এসিএফ কোড উপলব্ধ দেখুন ।

\pm 2 / \sqrt{N}

$\pm 2/\sqrt{N}$

— জেসন মরগান

নমুনা স্বতঃসংশ্লিষ্টতা নেতিবাচকভাবে পক্ষপাতদুষ্ট এবং প্রথম নমুনা স্বতঃসংশ্লিষ্ট সহগের অর্থ যেখানে পর্যবেক্ষণের সংখ্যা। কিন্তু মেটকাফ এবং Cowpertwait এই বলে যে সব autocorrelation কোফিসিয়েন্টস মানে আছে ভুল, এবং তারা মুখে পড়তে বলছে যে আর প্লট লাইনে ভুল । $-1/n$ $n$ $-1/n \pm 1.96/\sqrt{n}$

Asymptotically গড় 0 এবং যে কি এ লাইন ষড়যন্ত্র মধ্যে ব্যবহারসমূহ r হয় । $\pm 1.96/\sqrt{n}$

— রব হ্যান্ডম্যান
সূত্র

প্রতিক্রিয়া রব জন্য ধন্যবাদ। আমি কী বুঝতে পেরেছি যে পিছনে এসিএফের প্রত্যাশা -১ / এন? যদি তা হয় তবে প্যাচাগুলি রেখাগুলি কি প্রথমে পিছিয়ে থাকবে না? এছাড়াও, যেহেতু মনে হয় তারা যা লিখেছিল তা কোনও টাইপ ছিল না। আপনি কি মনে করেন যে এগুলি কিছু আলাদা বোঝায় বা এগুলি কেবল ভুল? আমি তাদের ওয়েবসাইটে গিয়েছি এবং এটিকে ত্রুটিযুক্ত হিসাবে দেখতে পাচ্ছি না।

— আদম

যে কোনও যুক্তিসঙ্গত নমুনার আকারের জন্য,

1 / n

$1/n$ তুলনায় তুচ্ছ

2 / \sqrt{n}

$2/\sqrt{n}$ সুতরাং এটি বেশি কিছু যায় আসে না। আমি অ্যান্ড্রু মেটকালফের সাথে চিঠিপত্র দিয়েছি এবং তিনি আর এর প্রতি শ্রদ্ধা জানিয়ে ত্রুটিটি স্বীকার করেছেন। আমার ধারণা তারা এখনও ত্রুটিটি আপডেট করেনি।

— রব হেন্ডম্যান

প্রযুক্তিগতভাবে, আর এর সাথে ত্রুটিগুলি এবং লেখকদের অনুমানটি কি সঠিক ছিল না?

— আদম

দুটি সমস্যা আছে। প্রথমত, -1 / n এর গড় কেবল প্রথম স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়ায় প্রযোজ্য তবে লেখকরা বলছেন এটি সমস্ত সম্পর্ক সম্পর্কিত ফাংশনে প্রযোজ্য। এটি তাদের ত্রুটি, আর এর নয়। দ্বিতীয়ত, আর অ্যাসিম্পটোটিক ফলাফলটি (যেমন আমি দেখেছি প্রতিটি অন্যান্য সফ্টওয়্যার প্যাকেজ হিসাবে ব্যবহার করে) ছোট নমুনার ফলাফলের চেয়ে ব্যবহার করে। সুতরাং আর ভুল নয়, এটি কেবলমাত্র একটি আনুমানিক ব্যবহার করে যা উন্নত করা যায়।

— রব হ্যান্ডম্যান

এই এন -1 এর পরিবর্তে ডিনমিনেটরে এন ব্যবহার করে নমুনা বৈকল্পিক গণনা করার অনুরূপ?

— আদম