আদর্শের প্রসঙ্গে সুপার স্ক্রিপ্ট 2 সাবস্ক্রিপ্ট 2 এর অর্থ কী?

আমি অপ্টিমাইজেশনে নতুন। আমি একটি আদর্শের ডানদিকে একটি সুপারস্ক্রিপ্ট 2 এবং একটি সাবস্ক্রিপ্ট 2 রয়েছে এমন সমীকরণগুলি দেখছি । উদাহরণস্বরূপ, এখানে সর্বনিম্ন স্কোয়ার সমীকরণ

মিনি $||Ax-b||^2_2$

আমি মনে করি আমি সুপারস্ক্রিপ্ট 2 বুঝি: এর অর্থ আদর্শের মানটি বর্গ করা। তবে সাবস্ক্রিপ্ট 2 কী? এই সমীকরণগুলি আমার কীভাবে পড়া উচিত?

regression optimization notation

— bernie2436
সূত্র

| | θ | |_{p}

$||\theta||_p$ হয় এর -norm । আসুন বলতে হয় -dimensional, তারপর ।

ℓ_{p}

$\ell_p$

θ

$\theta$

θ

$\theta$

d

$d$

| | θ | |_{p} = {(\sum_{i = 1}^{d} | θ_{i} |^{p})}^{\frac{1}{p}}

$||\theta||_p = \left(\sum_{i=1}^d |\theta_i|^p\right)^\frac{1}{p}$

— সোবি

একক উল্লম্ব বারগুলি পরম মানের জন্য ব্যবহৃত হয় (প্রস্থ):

| θ |

$|\theta|$

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

ধন্যবাদ! ... তবে সুপারসক্রিপ 2 কীসের জন্য? ... সাবস্ক্রিপ্টটি pth নিয়মের জন্য .... সুপারস্ক্রিপ্টের জন্য?

— ম্যাথপট

@ ব্যবহারকারী 1467929: স্কোয়ারিং - এটি অন্য কিছু হলে তারা অবশ্যই বলত।

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

উত্তর:

আপনি সুপারস্ক্রিপ্ট সম্পর্কে ঠিক বলেছেন। সাবস্ক্রিপ্ট নাম উল্লেখ করে । $||.||_p$ $p$

অতএব:

| | x_{i} | |_{p} = (\sum_{i} | x_{i} |^{p})^{1 / p}

$||x_i||_p=(\sum_i|x_i|^p)^{1/p}$

এবং:

| | x_{i} | |_{p}^{p} = \sum_{i} | x_{i} |^{p}

$||x_i||_p^p=\sum_i|x_i|^p$

— RUser4512
সূত্র

অই। এবং আমি দেখতে পাওয়া সাবস্ক্রিপ্টগুলির অর্থের জন্য সম্মেলন রয়েছে। en.wikedia.org/wiki/Norm_(mathematics)#p-norm । সুতরাং 1 = ট্যাক্সিক্যাব আদর্শ, 2 = ইউক্যালিড আদর্শ ইত্যাদি

— বার্নি 2436

@ বার্নি ২৪3636: উপরের উত্তরে প্রদত্ত সাধারণ সংজ্ঞায়িতগুলির এটি বিশেষ ঘটনা (

সহ সম্ভবত আদর্শের ব্যতীত )

p = \infty

$p = \infty$

— মাইকেল এম

$\|x\|_2$ $x$ $\|x\|_2^2$ $x$ $\|x\|$ $\|x\|_2 := \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2}$ ।

মন্তব্যে উল্লিখিত হিসাবে, সাবস্ক্রিপ্ট আদর্শের ডিগ্রি বোঝায়। অন্যান্য সাধারণভাবে ব্যবহৃত নিয়মগুলি হল , এবং । জন্য এক নন-জিরো উপাদানের সংখ্যা পায় , জন্য (অর্থাৎ। ) এক ম্যানহাটন আদর্শ পায় এবং জন্য এক উপাদান থেকে সর্বোচ্চ পরম মান পায় মধ্যে । উভয় এবং উভয়ই স্পার্স / সংকুচিত অ্যাপ্লিকেশন সেটিংসে জনপ্রিয় যেখানে কোনও কিছু সহগ (গুলি) শূন্য হতে "অনুরোধ" করতে চায়। $p$ $p = 0$ $p = 1$ $p = \infty$ $p=0$ $x$ $p=1$ $\|x\|_1$ $p = \infty$ $x$ $p = 0$ $p = 1$

— usεr11852 বলেছেন মিনিকে রিইনস্টেট করুন
সূত্র