এআর এর জন্য নিরপেক্ষ অনুমানক (

Question

একটি এআর ( ) মডেল বিবেচনা করুন (সরলতার জন্য শূন্য গড় ধরে):$p$

$$x_t = \varphi_1 x_{t-1} + \dotsc + \varphi_p x_{t-p} + \varepsilon_t$$

OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে মূল্নির্ধারক (সমতূল্য শর্তসাপেক্ষ জন্য সর্বোচ্চ সম্ভাবনা মূল্নির্ধারক) হিসাবে একটি উল্লেখ করা হয়েছে, পক্ষপাতমূলক হিসেবে পরিচিত সাম্প্রতিক থ্রেড ।$\mathbf{\varphi} := (\varphi_1,\dotsc,\varphi_p)$

(কৌতূহলপূর্ণভাবে, আমি হ্যামিল্টনের "টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ" বা অন্য কয়েকটি টাইম সিরিজের পাঠ্যপুস্তকে উল্লিখিত পক্ষপাতটি খুঁজে পাইনি । তবে এটি বিভিন্ন বক্তৃতার নোট এবং একাডেমিক নিবন্ধগুলিতে পাওয়া যায়, যেমন এটি ।)

এআর ( ) এর সঠিক সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানকারী পক্ষপাতদুষ্ট কিনা তা আমি খুঁজে পাচ্ছিলাম না; তাই আমার প্রথম প্রশ্ন।$p$

• : প্রশ্ন 1 Is সঠিক শিরোণামে (সর্বোচ্চ সম্ভাবনা মূল্নির্ধারক ) মডেলের autoregressive পরামিতি পক্ষপাতমূলক? (আসুন জেনে নিই শিরোণামে (এলইটি ,) প্রক্রিয়া নিশ্চল হয় অন্যথায় মূল্নির্ধারক এমনকি সঙ্গতিপূর্ণ নয় যেহেতু এটি নিশ্চল অঞ্চলে সীমাবদ্ধ করা হয়;। দেখুন, যেমন, হ্যামিলটন "টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ" ।, পি 123.)$p$$\varphi_1,\dotsc,\varphi_p$$p$

এছাড়াও,

• প্রশ্ন 2: কোনও যুক্তিসঙ্গতভাবে সরল নিরপেক্ষ अनुमान ক আছে?

Comments

আমি নিশ্চিত যে একটি এআর (পি) এর এমএল অনুমানকারী পক্ষপাতদুষ্ট (স্থিরতার সীমানার অস্তিত্বই এটি পক্ষপাতদুষ্ট হবে তা বোঝায়) তবে আপনার কাছে এখনই আমার কাছে প্রমাণ নেই (বেশিরভাগ এমএল অনুমানকারী কোনও ক্ষেত্রে পক্ষপাতদুষ্ট তবে আমাদের এখানে যাওয়ার চেয়ে কিছুটা বেশি আছে) have [ব্যক্তিগতভাবে আমি বিশেষত দরকারী সম্পত্তি হিসাবে নিরপেক্ষতা দেখি না, কমপক্ষে সাধারণভাবে - এটি পরিসংখ্যানবিদদের হাঁসের শিকারে যাওয়ার পুরানো রসিকতার মতো। সেটারিস পারিবাস, এটি না হওয়ার চেয়ে অবশ্যই ভাল, তবে বাস্তবে সেরিটিস কখনই পারিবাস হয় না । যদিও এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। ]

— Glen_b- পুনরায় ইনস্টল করুন মনিকা

আমি ভেবেছিলাম ছোট নমুনাগুলিতে কাজ করার সময় নিরপেক্ষতা বাঞ্ছনীয় হবে এবং আমি সবেমাত্র এইরকম একটি পরিস্থিতির মুখোমুখি হয়েছি । আমার বোঝার ক্ষেত্রে, এই ক্ষেত্রে নিরপেক্ষতা বলা বাহুল্য ছিল, বলুন, দক্ষতা যতক্ষণ দক্ষতা মাপানো যেতে পারে।

— রিচার্ড হার্ডি

পক্ষপাত যেখানে ছোট নাও হতে পারে (ছোট নমুনাগুলির মতো), সেখানে আমি সত্যিই ন্যূনতম গড় স্কোয়ার ত্রুটির মতো আরও কিছু সন্ধান করার ঝোঁক রাখি। আপনার ধারণাটি গড়পড়তা ভুল হতে পারে, এটি প্রকৃতপক্ষে কী ঘটবে, যখন বাস্তবে আপনার বিকল্প অনুমানটি আরও বেশি ভুল হতে পারে কারণ এটি একটি উচ্চতর বৈকল্পিকতা পেয়েছে? যেমন যদি এই নমুনা আকারে আমার পক্ষপাতিত্ব$\phi$০.১ যেটি উদ্বেগজনকভাবে বড় হতে পারে তাই আপনি বলতে পারেন "আসুন একটি পক্ষপাতহীন অনুমানক ব্যবহার করুন" ... তবে যদি মান ত্রুটিটি এত বেশি হয় যে আমার অনুমানটি সঠিক মান থেকে আরও বেশি হয় ... আমি কি আরও ভাল? ... সিটিডি

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা

ctd। ... আমি এটি মনে করি না (আমার স্বাভাবিক উদ্দেশ্যে কমপক্ষে নয়, এবং আমি প্রায় কখনও ব্যবহারিক পরিস্থিতিতে পক্ষপাতহীনতার পক্ষে ভাল যুক্তি দেখিনি যে এমএমএসই-এর মতো আরও ভাল কিছু হবে না)। আমি এই অনুমানটি কতটা ভুল তা সম্পর্কে যত্নশীল - আমি কতটা সত্যিকারের মূল্য থেকে দূরে থাকতে পারি - না যদি আমি এই পরিস্থিতিতে আরও এক মিলিয়ন বার হয়ে থাকি তবে গড় পরিবর্তন কতটা না হয়। পক্ষপাতদুষ্ট কাজটি করার মূল ব্যবহারিক মানটি আপনার বৈচিত্রকে খুব বেশি প্রভাবিত না করে সহজেই এটি হ্রাস করতে পারে কিনা তা দেখতে ঝোঁক।

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা

ভাল যুক্তি, আপনাকে ধন্যবাদ। আমি এটি সম্পর্কে আরও চিন্তা করব।

— রিচার্ড হার্ডি

Answer 1

এটি অবশ্যই আপনার প্রশ্নের 1 এর কঠোর উত্তর নয়, তবে যেহেতু আপনি সাধারণভাবে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছেন, একটি কাউন্টারিকাম নমুনার প্রমাণ ইতিমধ্যে ইঙ্গিত দেয় যে উত্তরটি নেই।

সুতরাং এখানে নিখুঁত এমএল অনুমান ব্যবহার করে একটি সামান্য সিমুলেশন অধ্যয়ন এখানে arima0যুক্তিযুক্ত যে কমপক্ষে একটি ক্ষেত্রে পক্ষপাত রয়েছে:

reps <- 10000
n <- 30
true.ar1.coef <- 0.9

ar1.coefs <- rep(NA, reps)
for (i in 1:reps){
  y <- arima.sim(list(ar=true.ar1.coef), n)
  ar1.coefs[i] <- arima0(y, order=c(1,0,0), include.mean = F)$coef
}
mean(ar1.coefs) - true.ar1.coef

Answer 2

আমি একই বইটি পড়ছি যা আপনি পড়ছেন এবং আপনার উভয়ের প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পেয়েছি।

215 পৃষ্ঠায় বইটিতে স্ব-স্বাবলম্বন বিতার পক্ষপাতিত্বের কথা উল্লেখ করা হয়েছে।

বইটিতে 223 পৃষ্ঠায় পক্ষপাত সংশোধন করার একটি উপায়ও উল্লেখ করা হয়েছে। এগিয়ে যাওয়ার উপায়টি একটি পুনরাবৃত্তিযোগ্য দুটি পদক্ষেপের পদ্ধতির মাধ্যমে।

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.

Comments

সাইটের নির্দেশিকা অনুসারে , উত্তরগুলিতে কেবল অন্য কোথাও উপাদানের উল্লেখ থাকা উচিত নয়।

— অ্যালেক্সিস 21