ঠিক কি না স্বরলিপি মানে?

Question

কী নোটেশন (ডট উপর টিল্ড) গড়, মত প্রেক্ষাপটে ?$\dot\sim$$x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1)$

দেখা যাচ্ছে কীভাবে এটি সঠিকভাবে টাইপসেট করা যায় এটি সন্ধান করা সহজ: টেক্সট.এসই ব্যাখ্যা করে যে ব্যবধানের সমস্যাটি ঠিক করার \mathrel{\dot\sim}পরিবর্তে কারও টাইপ করা উচিত \dot\sim- এর প্রকৃত অর্থ কী তা অনুসন্ধান করার চেয়ে। এটি এখন পর্যন্ত সিভিতে 4 বার ব্যবহৃত হয়েছে ; এটা কি স্ট্যান্ডার্ড?

Comments

এটি সিভিতে কেবল 4 বার ব্যবহার করা হয়েছে এর অর্থ এই যে সম্ভবত সিভিতে প্রযুক্তিগতভাবে অনেকগুলি ভুল বক্তব্য রয়েছে।

— ক্লিফ এবি

Answer 1

উদ্দেশ্যযুক্ত অর্থের সাথে অন্য কোনও ক্লু না থাকলে আমি ব্যাখ্যা করব যে "প্রায় হিসাবে বিতরণ করা হয়"।

এটি মোটামুটি স্ট্যান্ডার্ড। মনে রাখবেন যে প্রতীকটি সংশোধন করে "সান্নিধ্য" নির্দেশ করার অন্যান্য কয়েকটি সাধারণ উপায় সত্যিই সাথে কাজ করে না ।$\sim$

লক্ষ্য করুন তুলনা - পঠিত হিসেবে করা যেতে পারে এবং একটি প্রতীক উপর ডট যোগ অন্তত মাঝে মাঝে পড়তা ইঙ্গিত করে যে "হিসাবে বিতরণ করা হয়" সঙ্গে ।$\sim$$=$$\mathrel{\dot =}$

সুতরাং " " এমন কিছু পড়তে পারে যে " প্রায় স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক হিসাবে বিতরণ করা হয়"। ব্যক্তিগতভাবে, আমি সেই ব্যবহারের জন্য \ ডট \ সিম ( ) এর আরও কাছাকাছি ব্যবধানটি মনে করি না ।$x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1)$$x$$\dot\sim$

Comments

ধন্যবাদ, @ গ্লেন_ বি। এখানে প্রায় একই সাথে দুটি পোস্ট করা হয়েছে একইরকম ভাল উত্তর যাতে আমি কোনটি গ্রহণ করব তা সিদ্ধান্ত নিতে পারি নি। বেশ কয়েকদিন দ্বিধায় থাকার পরেও আমি আপনাকে গ্রহণ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি কারণ এটি ক্লিফের চেয়ে 2 মিনিট আগে পোস্ট করা হয়েছিল।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা যদি আপনি ক্লিফের মনে করেন যে কোনওভাবে ভাল হয় তবে আপনার এই সম্পর্কে আপনার

— মতবোধটি নির্দ্বিধায়

Answer 2

" " এর অর্থ "প্রায় হিসাবে বিতরণ করা হয়"। এটি প্রায়শই এর মতো কোনও কিছুর জন্য ছোট হাত হিসাবে ব্যবহৃত হয়$\dot \sim$

$\sqrt n (\bar x - \mu)/\sigma \rightarrow_d N(0,1)$ হিসাবে$n \rightarrow \infty$

অর্থাত্ বিতরণে রূপান্তর, তবে বিবৃতিটি আসলে গাণিতিকভাবে কঠোর করতে প্রয়োজনীয় লিখতে আপনি খুব অলস । $n \rightarrow \infty$

(অবশ্যই, উপরের বিবৃতিতে, ঠিক এটি বিতরণ করা হয় তবে যদি সাধারণ না হয় তবে এটি কেবল এ বিতরণে রূপান্তরিত হবে ।)$x_i \sim_{iid} N(\mu, \sigma)$$x_i$$N(0,1)$

গ্রেড স্কুল চলাকালীন, আমার একজন অধ্যাপক প্রযুক্তিগত, তবে ন্যায়সঙ্গত, এই স্বরলিপিটি কীভাবে প্রায়শই আপত্তিজনকভাবে ব্যবহার করা হয় তা সম্পর্কে তাণ্ডব চালিয়েছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি লিখতে হয়

$\hat p \mathrel{\dot\sim} N(p, \sqrt{p(1-p)/n})$

যেখানে দ্বি-দ্বি বিতরণের মানক এমএলই, সেখানে বোঝা যায় যে যে কোনও এন এর পক্ষে প্রায় স্বাভাবিক , যা অবশ্যই সত্য নয়। আমাদের তাঁর ক্লাসে স্বরলিপি ব্যবহার করার অনুমতি ছিল না , বরং যথাযথ "বিতরণে রূপান্তর" স্বরলিপিতে সবকিছু লিখে রেখেছিলেন।$\hat p$$\hat p$$\dot \sim$

আমার অন্য কোনও অধ্যাপকও যত্ন নেননি।

Comments

@ আমেবা: নীচে সম্পর্কে বিবৃতিটি সম্পূর্ণ গাণিতিকভাবে কঠোর বিবৃতি লিখতে খুব অলস হওয়ার উদাহরণ; হিসাবে কঠোর, তবে উপরে statement সহ বিবৃতিটি নয় (কারণ এটি সমস্ত এন এর জন্য আনুমানিক বোঝায়)। La "অলস" সংস্করণটি কল করা একেবারেই সঠিক নাও হতে পারে: সংরক্ষিত লেখার আসল পরিমাণটি ন্যূনতম। তবে "বিতরণে রূপান্তর" এর চেয়ে কোনও ল্যাপারসনে "প্রায় বিতরণ" বলা সহজ। $\hat p$$\sqrt n (\hat p - p) \rightarrow_d N(0, \sqrt{p(1-p)})$$n \rightarrow \infty$$\dot \sim$$\dot \sim$

— ক্লিফ এবি

ধন্যবাদ আবার, ক্লিফ। এখানে প্রায় একই সাথে দুটি পোস্ট করা হয়েছে একইরকম ভাল উত্তর যাতে আমি কোনটি গ্রহণ করব তা সিদ্ধান্ত নিতে পারি নি। বেশ কয়েকদিন দ্বিধা করার পরেও আমি গ্লেনের উত্তরটি গ্রহণের সিদ্ধান্ত নিয়েছিলাম কারণ এটি 2 মিনিট আগে পোস্ট করা হয়েছিল। তবে আমি একজন প্রফেসর চিহ্নটি ব্যবহার না করার বিষয়ে গল্পটি পছন্দ করি । আমি অনুমান করি যে তিনি sign চিহ্নটি ব্যবহার আপত্তি , এটিও অস্পষ্ট এবং এর স্পষ্ট অর্থ নেই। $\dot\sim$$\approx$

— অ্যামিবা