এই পদগুলির সম্ভবত সর্বজনীনভাবে গৃহীত প্রযুক্তিগত সংজ্ঞা নেই, তবে তাদের অর্থ যুক্তিসঙ্গতভাবে পরিষ্কার: তারা যথাক্রমে একটি স্থানিক প্রক্রিয়ার দ্বিতীয় ক্রম এবং প্রথম ক্রমের পরিবর্তনের কথা উল্লেখ করে। প্রথমে কিছু স্ট্যান্ডার্ড ধারণাটি প্রবর্তনের পরে তাদের অর্ডার দিয়ে নেওয়া যাক।
একটি স্থানিক প্রক্রিয়া বা স্থানিক স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াটিকে কোনও স্থানের পয়েন্ট দ্বারা সূচিত এলোমেলো পরিবর্তনশীলগুলির সংগ্রহ হিসাবে ভাবা যেতে পারে। (ভেরিয়েবলগুলি প্রক্রিয়া হিসাবে যোগ্যতার জন্য কিছু প্রাকৃতিক প্রযুক্তিগত ধারাবাহিকতা শর্ত পূরণ করতে হবে: কলমোগোরভ এক্সটেনশন তত্ত্বটি দেখুন ))
লক্ষ করুন যে একটি স্থানিক প্রক্রিয়া একটি মডেল। একই ডেটা বিশ্লেষণ ও বর্ণনা করতে একাধিক বিভিন্ন (বিবাদমান) মডেল ব্যবহার করা বৈধ। উদাহরণস্বরূপ, মাটিতে প্রাকৃতিকভাবে ধাতবগুলির ঘনত্বের মডেলগুলি ছোট অঞ্চলগুলিতে (যেমন হেক্টর বা তারও কম) বিশুদ্ধরূপে স্টোকাস্টিক হতে পারে তবে বৃহত্তর অঞ্চলগুলিতে (বহু কিলোমিটার প্রসারিত) সাধারণত অন্তর্নিহিত আঞ্চলিক প্রবণতাগুলি নির্বিচারে বর্ণনা করা গুরুত্বপূর্ণ - তা হল স্থানিক ভিন্নতার এক রূপ হিসাবে।
স্থানিক ভিন্ন ভিন্ন স্থান একটি স্থানিক প্রক্রিয়ার একটি সম্পত্তি যার অর্থ (বা "তীব্রতা") পয়েন্ট-পয়েন্টে পরিবর্তিত হয়।
গড়টি একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের প্রথম অর্ডার সম্পত্তি (এটি তার প্রথম মুহুর্তের সাথে সম্পর্কিত), যেহেতু স্থানিক বিজাতীয়ত্ব একটি প্রক্রিয়ার প্রথম অর্ডার সম্পত্তি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
স্থানিক নির্ভরতা একটি স্থানিক স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়ার একটি সম্পত্তি যার মধ্যে বিভিন্ন স্থানে ফলাফল নির্ভর হতে পারে।
প্রায়শই আমরা সমবায় (দ্বিতীয় মুহূর্ত) বা র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে নির্ভরতা পরিমাপ করতে পারি: এই অর্থে, নির্ভরতা দ্বিতীয়-ক্রমের সম্পত্তি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। (স্টিকার্সগুলি দ্রুত উল্লেখ করতে হবে যে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং স্বতন্ত্রতা এক নয়, সুতরাং দ্বিতীয় অর্ডার বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে নির্ভরতা সমীকরণ, যদিও স্বজ্ঞাতভাবে সহায়ক, সাধারণভাবে বৈধ নয়))
আপনি যখন স্থানিক উপাত্তগুলিতে নিদর্শনগুলি দেখেন, আপনি বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য, পূর্ববর্তী তথ্য এবং ডেটার পরিমাণের উপর নির্ভর করে সাধারণত এগুলিকে বৈচিত্র্য বা নির্ভরতা (বা উভয়) হিসাবে বর্ণনা করতে পারেন।
কিছু সহজ, অধ্যয়নযোগ্য উদাহরণগুলি এই ধারণাগুলির চিত্র তুলে ধরে।
এই চিত্রটিতে, বর্গক্ষেত্র উচ্চতর স্থানের তীব্রতার একটি অঞ্চলকে সীমাবদ্ধ করে। সমস্ত পয়েন্টের অবস্থানগুলি, তবে স্বাধীন points
এই গাউসিয়া প্রক্রিয়াতে স্থানিক নির্ভরতা খাড়া এবং উপত্যকার নমুনার মাধ্যমে প্রকট হয়। এগুলি একজাতীয়, যদিও: সামগ্রিকভাবে কোনও প্রবণতা নেই। দ্রষ্টব্য, তবে, আমরা যদি এই অঞ্চলের একটি ছোট অংশের দিকে মনোনিবেশ করি তবে আমরা এর পরিবর্তে এটি একটি অজৈব প্রক্রিয়া হিসাবে (অর্থাৎ একটি প্রবণতা সহ) বিবেচনা করতে বেছে নিতে পারি। এটি চিত্রিত করে যে আমরা কীভাবে বেছে নেওয়া মডেলটিকে স্কেল প্রভাবিত করতে পারে।
- পূর্ববর্তী প্রক্রিয়াটি একটি নির্বিচারক ক্রিয়ায় যুক্ত হয়ে এমন একটি প্রক্রিয়া তৈরি করে যা স্থানিকভাবে নির্ভরশীল এবং ভিন্ন ভিন্ন।
এই চিত্রটি পূর্ববর্তী চিত্রের তুলনায় ব্যবহারের চেয়ে এই প্রক্রিয়াটির এলোমেলো উপাদানটির আলাদা উপলব্ধি দেখায়, তাই ক্ষুদ্র উদ্রেককারীগুলির ধরণগুলি আগের মতো ঠিক হবে না - তবে তাদের একই পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য থাকবে।