কেন মধ্যমা জন্য 95% সিআই হয়

Question

বিভিন্ন উত্সে (উদাহরণস্বরূপ এখানে দেখুন ), নিম্নোক্ত সূত্রটি মধ্যমদের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জন্য দেওয়া হয়েছে (বিশেষত বাক্স এবং হুইস্কারের প্লটগুলিতে নোট আঁকার উদ্দেশ্যে):

$$95\%\ CI_{\rm median} = {\rm Median} \pm \frac{1.57\times IQR}{\sqrt{N}}$$

ম্যাজিক ধ্রুবক আমাকে পাগল করে তোলে, কীভাবে এটি প্রাপ্ত হয়েছিল তা আমি বুঝতে পারি না। বিভিন্ন আনুমানিকতা (যেমন ধরুন যে আমাদের বিতরণ গাউসিয়ান এবং এন বড়) কোনও ক্লু দেয় না - ধ্রুবকের জন্য আমি বিভিন্ন মান পাই।$1.57$$N$

Comments

এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com/questions/228719/…

— Glen_b -Rininstate মনিকা

Answer 1

এটা সহজ. যদি আমরা মূল কাগজটি পরীক্ষা করে দেখি যেখানে খচিত বক্স-হুইস্কার প্লটগুলি চালু করা হয়েছিল ( রবার্ট ম্যাকগিল, জন ডব্লু। টুকি এবং ওয়েন এ। লারসেন। বক্স প্লটের বিভিন্নতা, আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ, খণ্ড 32, নং 1 (ফেব্রুয়ারি, 1978), পৃষ্ঠা 12-16 ; ভাগ্যক্রমে, এটি জেএসটিওআরে রয়েছে ), আমরা সেকশন 7 পেয়েছি যেখানে এই সূত্রটি নিম্নলিখিত উপায়ে ন্যায়সঙ্গত:

যদি কেউ প্রতিটি মধ্যমা সম্পর্কে 95 শতাংশের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান নির্দেশ করে এমন একটি খাঁজ কামনা করে, তবে সি = 1.96 ব্যবহৃত হবে। [এখানে সি বিভিন্ন ধ্রুবক যা আমাদের সাথে সম্পর্কিত, তবে সঠিক সম্পর্কের কোনও গুরুত্ব নেই যা পরে স্পষ্ট হবে - আইএস] তবে, যেহেতু "গ্যাপ গেজ" এর একটি রূপ যা 95 শতাংশ স্তরে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য নির্দেশ করবে তা পছন্দ হয়েছিল , এটি করা হয়নি। এটি দেখানো যেতে পারে যে সি = 1.96 কেবল তখনই উপযুক্ত হবে যদি দুটি গ্রুপের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলি সম্পূর্ণ আলাদা ছিল। যদি তারা প্রায় সমান হয় তবে সি = 1.386 হ'ল উপযুক্ত মান হবে, যার সাথে 1.96 ফলস্বরূপ কঠোর একটি পরীক্ষার ফলস্বরূপ (৯৯ শতাংশেরও বেশি)। এই সীমাগুলির মধ্যে একটি মান, সি = 1.7, বুদ্ধিমানভাবে পছন্দনীয় হিসাবে নির্বাচিত হয়েছিল। সুতরাং ব্যবহৃত notches হিসাবে গণনা করা হয়েছিল$M \pm 1.7(1.25R/1.35 \sqrt{N})$

$1.7\times 1.25/1.35=1.57$

সুতরাং, সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল: এটি মিডিয়ান সিআইয়ের জন্য সাধারণ সূত্র নয়, তবে দৃশ্যধারণের জন্য একটি নির্দিষ্ট সরঞ্জাম এবং ধ্রুবকটি একটি নির্দিষ্ট লক্ষ্য অর্জনের জন্য অভিজ্ঞতার সাথে নির্বাচিত হয়েছিল।

কোন যাদু নেই।

দুঃখিত।