১৯ 197৮ সালে অক্সফোর্ডে আমি যখন মাস্টার্সের ছাত্র ছিলাম তখন আমি প্রথম এএনওওএর মুখোমুখি হয়েছিলাম Modern একাধিক রিগ্রেশন মডেলটিতে অবিচ্ছিন্ন এবং শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলি একত্রে শেখানোর মাধ্যমে আধুনিক পদ্ধতিগুলি তরুণ পরিসংখ্যানবিদদের কী চলছে তা বুঝতে অসুবিধে করেছে। সুতরাং সহজ সময়ে ফিরে যেতে সহায়ক হতে পারে।
এর মূল ফর্মের মধ্যে, আনোভা পাটিগণিতের একটি অনুশীলন যার মাধ্যমে আপনি চিকিত্সা, ব্লক, মিথস্ক্রিয়া, যা কিছু হোক না কেন, সম্পর্কিত টুকরো টুকরো করে মোট স্কোয়ারগুলি বিভক্ত করুন। ভারসাম্যপূর্ণ সেটিংয়ে, একটি স্বজ্ঞাত অর্থ (যেমন এসএসবি এবং এসএসটি) সহ বর্গক্ষেত্রের যোগফলগুলি মোট স্কোরগুলির সমন্বয় করে। এই সমস্ত কিছুই কোচরানের উপপাদ্যকে ধন্যবাদ জানায় । কোচরান ব্যবহার করে, আপনি এই শর্তগুলির প্রত্যাশিত মানগুলি স্বাভাবিক নাল অনুমানের অধীনে কাজ করতে পারেন এবং এফ থেকে পরিসংখ্যান সেখান থেকে প্রবাহিত হয়।
বোনাস হিসাবে, একবার আপনি কোচরান এবং বর্গাকার অঙ্কগুলির সম্পর্কে চিন্তাভাবনা শুরু করার পরে, অर्थোগোনাল বৈপরীত্যগুলি ব্যবহার করে আপনার চিকিত্সার পরিমাণগুলি টুকরো টুকরো করে কাটা এবং ডাইসিং করা বুদ্ধিমান হয়ে যায়। আনোভা টেবিলে প্রতিটি প্রবেশের পরিসংখ্যানবিদদের আগ্রহের ব্যাখ্যা থাকতে হবে এবং একটি পরীক্ষণযোগ্য হাইপোথিসিস পাওয়া উচিত।
আমি সম্প্রতি একটি উত্তর লিখেছিলাম যেখানে এমওএম এবং এমএল পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য দেখা দিয়েছে। প্রশ্নটি এলোমেলো প্রভাবগুলির মডেলগুলি অনুমান করে চালু করে। এই মুহুর্তে, প্রথাগত আনোভা সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানের সাথে সম্পূর্ণ অংশ কোম্পানির কাছে যায় এবং প্রভাবগুলির অনুমানটি আর এক থাকে না। নকশাটি ভারসাম্যহীন হয়ে গেলে আপনি একই এফ পরিসংখ্যান পাবেন না।
আগের দিন, যখন পরিসংখ্যানবিদরা স্প্লিট-প্লট বা পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা ডিজাইন থেকে এলোমেলো প্রভাবগুলি গণনা করতে চেয়েছিলেন, আনোভা সারণীর গড় স্কোয়ারগুলি থেকে এলোমেলো প্রভাবের বৈকল্পিক গণনা করা হয়েছিল। সুতরাং আপনার যদি ভেরিয়েন্স সহ একটি প্লট এবং অবশিষ্ট আপনার কাছে প্লটগুলির জন্য গড় বর্গ ("প্রত্যাশিত গড় বর্গ", ইএমএস) এর প্রত্যাশিত মান হ'ল সঙ্গে কাহিনিসূত্রেও টুকরা সংখ্যা। আপনি গড় বর্গক্ষেত্রটিকে তার প্রত্যাশার সমান করে set সমাধান করুনσ2pσ2σ2+nσ2pnσ2b^। আনোভা এলোমেলো প্রভাবের বৈকল্পিকের জন্য মুহুর্তের অনুমানের একটি পদ্ধতি দেয়। এখন, আমরা মিশ্র প্রভাবগুলির মডেলগুলির সাথে এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রবণতা পাই এবং বৈকল্পিক উপাদানগুলি সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান বা আরএমএল এর মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়।
আনোভা যেমন মুহুর্তের পদ্ধতির কোনও পদ্ধতি নয়। এটি স্কোয়ারের যোগফল (বা আরও সাধারণভাবে, প্রতিক্রিয়ার একটি চতুর্ভুজ রূপ) এমন উপাদানগুলিতে বিভক্ত করে যা অর্থবোধক হাইপোথিসিস দেয় yield এটি স্বাভাবিকতার উপর দৃ strongly়ভাবে নির্ভর করে যেহেতু আমরা চাই বেতারগুলির যোগফলগুলি এফ টেস্টগুলি কাজ করার জন্য চি-স্কোয়ার বিতরণ করতে চাই।
সর্বাধিক সম্ভাবনার কাঠামোটি আরও সাধারণ এবং সাধারণ রৈখিক মডেলগুলির মতো পরিস্থিতিতে প্রয়োগ হয় যেখানে স্কোমের পরিমাণগুলি প্রয়োগ হয় না। কিছু সফ্টওয়্যার (আর এর মতো) অ্যাসিপটোটিক চি-স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশনগুলির সাথে সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার জন্য আনোভা পদ্ধতিগুলি নির্দিষ্ট করে বিভ্রান্তিকে আমন্ত্রণ জানায়। কেউ "আনোভা" শব্দটির ব্যবহারকে ন্যায়সঙ্গত করতে পারেন, তবে কঠোরভাবে বলতে গেলে এর পেছনের তত্ত্বটি আলাদা।