আনোভা কি মুহুর্তের পদ্ধতির উপর নির্ভর করে এবং সর্বোচ্চ সম্ভাবনার উপর নয়?


13

আমি বিভিন্ন জায়গায় উল্লেখ করেছি যে আনোভা মুহুর্তের পদ্ধতিটি ব্যবহার করে এর অনুমান করে।

আমি এই দৃser়তার সাথে বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি কারণ, যদিও আমি মুহুর্তের পদ্ধতির সাথে পরিচিত নই, তবে আমার বোধগম্যতা এটি সর্বাধিক সম্ভাবনার পদ্ধতির তুলনায় আলাদা কিছু নয়; অন্য দিকে, ANOVA শ্রেণীগত ভবিষ্যতবক্তা এবং রিগ্রেশন প্যারামিটার OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে প্রাক্কলন সঙ্গে একটি রৈখিক রিগ্রেশনের হিসেবে দেখা যেতে পারে হয় সর্বাধিক সম্ভাবনা।

তাই:

  1. মুহুর্তের পদ্ধতি হিসাবে আনোভা পদ্ধতিগুলির যোগ্যতা কী?

  2. দেওয়া হয়েছে যে আনোভা শ্রেণিবদ্ধ ভবিষ্যদ্বাণীগুলির সাথে ওএলএসের সমান, এটি কি সর্বোচ্চ সম্ভাবনা নয়?

  3. এই দু'টি পদ্ধতি যদি কোনওভাবেই আনোভা-র বিশেষ ক্ষেত্রে সমতুল্য হয়ে দাঁড়ায়, তফাতটি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠার পরে কিছু নির্দিষ্ট আনোভা পরিস্থিতি রয়েছে কি? ভারসাম্যহীন ডিজাইন? বারবার ব্যবস্থা? মিশ্র (বিষয়গুলির মধ্যে + বিষয়গুলির মধ্যে) নকশা?


4
সরল সেটিংয়ে এবং সরলভাবে আমি এক এবং দ্বিমুখী আনোভা বলতে চাই, আনোভা সমান বৈকল্পিকগুলির সাথে সাধারণ বিতরণে একটি এলআরটি থেকে উদ্ভূত তাই এটি ব্যবহারের সর্বাধিক সম্ভাবনা। অবশ্যই সাধারণ ক্ষেত্রে, ম্লে এবং মায়ের অনুমানের মিল থাকে তাই পার্থক্যটি খুব বেশি গুরুত্ব দেয় না। আরও জটিল সেটিংসে, তবে, এলআরটিগুলি অর্জনের পরিবর্তে আমরা ওএলএস-এর প্রতিরোধের উপর নির্ভর করি। ওএলএস হ'ল একটি সাধারণ বন্টনের আওতাধীন এবং আরও সাধারণ সেটিংয়ে মায়ের অনুমানকারী, যদি আমরা অবশিষ্টাংশগুলির সাথে অরথোগোনালিটি চাপি।
JohnK

1
@ জনক, আপনার মন্তব্যের জন্য অনেক ধন্যবাদ তবে এর কিছু অংশ বুঝতে আমার খুব কষ্ট হয়েছে, বিশেষত দ্বিতীয় অংশ: "আরও জটিল সেটিংস" কী কী যেখানে আনোভা এলআরটির পরিবর্তে ওএলএসের উপর নির্ভর করে (এবং কেন)? এই "আরও সাধারণ সেটিংসে" কেন ওলস এমএলই হয় না - আমি ভেবেছিলাম যে কোনও ত্রুটি সবসময় কোনও আনোভা দৃশ্যেই ধরে নেওয়া হয়? অবশিষ্টাংশের সাথে অরথোগোনালটির কী করতে হবে? যদি আপনি নিজের মন্তব্যে উত্তরে প্রসারিত করেন তবে আমি প্রশংসা করব।
অ্যামিবা বলেছেন

2
@amoeba। আনোভা সম্পর্কে মুহূর্তের প্রাক্কলনকারী হিসাবে আপনার প্রথম পয়েন্টটি সম্বোধন করার জন্য আমি আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি। এলোমেলো প্রভাবগুলির জন্য এটি কেবল সত্য।
প্লাসিডিয়া

উত্তর:


12

১৯ 197৮ সালে অক্সফোর্ডে আমি যখন মাস্টার্সের ছাত্র ছিলাম তখন আমি প্রথম এএনওওএর মুখোমুখি হয়েছিলাম Modern একাধিক রিগ্রেশন মডেলটিতে অবিচ্ছিন্ন এবং শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলি একত্রে শেখানোর মাধ্যমে আধুনিক পদ্ধতিগুলি তরুণ পরিসংখ্যানবিদদের কী চলছে তা বুঝতে অসুবিধে করেছে। সুতরাং সহজ সময়ে ফিরে যেতে সহায়ক হতে পারে।

এর মূল ফর্মের মধ্যে, আনোভা পাটিগণিতের একটি অনুশীলন যার মাধ্যমে আপনি চিকিত্সা, ব্লক, মিথস্ক্রিয়া, যা কিছু হোক না কেন, সম্পর্কিত টুকরো টুকরো করে মোট স্কোয়ারগুলি বিভক্ত করুন। ভারসাম্যপূর্ণ সেটিংয়ে, একটি স্বজ্ঞাত অর্থ (যেমন এসএসবি এবং এসএসটি) সহ বর্গক্ষেত্রের যোগফলগুলি মোট স্কোরগুলির সমন্বয় করে। এই সমস্ত কিছুই কোচরানের উপপাদ্যকে ধন্যবাদ জানায় । কোচরান ব্যবহার করে, আপনি এই শর্তগুলির প্রত্যাশিত মানগুলি স্বাভাবিক নাল অনুমানের অধীনে কাজ করতে পারেন এবং এফ থেকে পরিসংখ্যান সেখান থেকে প্রবাহিত হয়।

বোনাস হিসাবে, একবার আপনি কোচরান এবং বর্গাকার অঙ্কগুলির সম্পর্কে চিন্তাভাবনা শুরু করার পরে, অर्थোগোনাল বৈপরীত্যগুলি ব্যবহার করে আপনার চিকিত্সার পরিমাণগুলি টুকরো টুকরো করে কাটা এবং ডাইসিং করা বুদ্ধিমান হয়ে যায়। আনোভা টেবিলে প্রতিটি প্রবেশের পরিসংখ্যানবিদদের আগ্রহের ব্যাখ্যা থাকতে হবে এবং একটি পরীক্ষণযোগ্য হাইপোথিসিস পাওয়া উচিত।

আমি সম্প্রতি একটি উত্তর লিখেছিলাম যেখানে এমওএম এবং এমএল পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য দেখা দিয়েছে। প্রশ্নটি এলোমেলো প্রভাবগুলির মডেলগুলি অনুমান করে চালু করে। এই মুহুর্তে, প্রথাগত আনোভা সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানের সাথে সম্পূর্ণ অংশ কোম্পানির কাছে যায় এবং প্রভাবগুলির অনুমানটি আর এক থাকে না। নকশাটি ভারসাম্যহীন হয়ে গেলে আপনি একই এফ পরিসংখ্যান পাবেন না।

আগের দিন, যখন পরিসংখ্যানবিদরা স্প্লিট-প্লট বা পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা ডিজাইন থেকে এলোমেলো প্রভাবগুলি গণনা করতে চেয়েছিলেন, আনোভা সারণীর গড় স্কোয়ারগুলি থেকে এলোমেলো প্রভাবের বৈকল্পিক গণনা করা হয়েছিল। সুতরাং আপনার যদি ভেরিয়েন্স সহ একটি প্লট এবং অবশিষ্ট আপনার কাছে প্লটগুলির জন্য গড় বর্গ ("প্রত্যাশিত গড় বর্গ", ইএমএস) এর প্রত্যাশিত মান হ'ল সঙ্গে কাহিনিসূত্রেও টুকরা সংখ্যা। আপনি গড় বর্গক্ষেত্রটিকে তার প্রত্যাশার সমান করে set সমাধান করুনσp2σ2σ2+nσp2nσb2^। আনোভা এলোমেলো প্রভাবের বৈকল্পিকের জন্য মুহুর্তের অনুমানের একটি পদ্ধতি দেয়। এখন, আমরা মিশ্র প্রভাবগুলির মডেলগুলির সাথে এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রবণতা পাই এবং বৈকল্পিক উপাদানগুলি সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান বা আরএমএল এর মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়।

আনোভা যেমন মুহুর্তের পদ্ধতির কোনও পদ্ধতি নয়। এটি স্কোয়ারের যোগফল (বা আরও সাধারণভাবে, প্রতিক্রিয়ার একটি চতুর্ভুজ রূপ) এমন উপাদানগুলিতে বিভক্ত করে যা অর্থবোধক হাইপোথিসিস দেয় yield এটি স্বাভাবিকতার উপর দৃ strongly়ভাবে নির্ভর করে যেহেতু আমরা চাই বেতারগুলির যোগফলগুলি এফ টেস্টগুলি কাজ করার জন্য চি-স্কোয়ার বিতরণ করতে চাই।

সর্বাধিক সম্ভাবনার কাঠামোটি আরও সাধারণ এবং সাধারণ রৈখিক মডেলগুলির মতো পরিস্থিতিতে প্রয়োগ হয় যেখানে স্কোমের পরিমাণগুলি প্রয়োগ হয় না। কিছু সফ্টওয়্যার (আর এর মতো) অ্যাসিপটোটিক চি-স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশনগুলির সাথে সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার জন্য আনোভা পদ্ধতিগুলি নির্দিষ্ট করে বিভ্রান্তিকে আমন্ত্রণ জানায়। কেউ "আনোভা" শব্দটির ব্যবহারকে ন্যায়সঙ্গত করতে পারেন, তবে কঠোরভাবে বলতে গেলে এর পেছনের তত্ত্বটি আলাদা।


2
একমুখী এবং দ্বিমুখী ANOVA এর এফ পরীক্ষা হয় একটি সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষা এবং আপনার গাণিতিক পরিসংখ্যান, অধ্যায় 9 হগ এবং ক্রেগ, Intrduction পরামর্শ করতে পারেন যদি তুমি আমাকে বিশ্বাস করি না। তদুপরি, সাধারণ প্রতিরোধে ব্যবহৃত এফ-টেস্টটি একটি এলআরটিও রয়েছে, এটির জন্য এটির জন্য বহু উল্লেখ।
JohnK

1
আমি দেখবো. আপাতত, আমি অনুচ্ছেদটি সরিয়েছি।
প্লাসিডিয়া

1
+1, উত্তরের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। এটি ঠিক আপনার লিঙ্কযুক্ত উত্তর যা আমার প্রশ্নটিকে ট্রিগার করেছিল red আপনি লিখেছেন এমন অনেক কিছুই আছে যা আমি যথেষ্ট বুঝতে পারি না। আমি নববর্ষ ধরে ভ্রমণ করব এবং এটি নিয়ে ভাবার কোনও সময় পাবে না, তবে জানুয়ারীতে ফিরে এলে আমি এই থ্রেডে ফিরে আসব। এরই মধ্যে, আমি আবারও @ জনকে কে মন্তব্যগুলিতে যে পয়েন্টগুলি দিয়েছি সেগুলির প্রসারিত উত্তর পোস্ট করতে উত্সাহিত করতে চাই। আমি বিশেষভাবে আরও কিছু প্রযুক্তিগত ব্যাখ্যা প্রশংসা করব, সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ সহ। মেরি ক্রিসমাস এবং আপনারা সবাইকে নববর্ষের শুভেচ্ছা!
অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

1
আপনিও শুভ বড়দিন। আমার লিঙ্কযুক্ত পোস্টে, আমি কেবল র্যান্ডম এফেক্টের বৈকল্পিকের অনুমানের বিষয়ে ভাবছিলাম, যা theতিহ্যগত পদ্ধতির এমওএম। দুঃখিত, যদি আমার মন্তব্যটি আরও বেশি সাধারণ মনে হয় যা আমি ইচ্ছা করি।
প্লাসিডিয়া

2
1.5 বছর পরে আমি আপনার উত্তরটি পুনরায় পড়লাম এবং বুঝতে পেরেছিলাম যে এটি বেশ পরিষ্কার, তাই অবশেষে আমি এটি স্বীকৃত হিসাবে চিহ্নিত করেছি :-) চিয়ার্স।
অ্যামিবা বলছে মনিকাকে
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.