স্বজ্ঞাততার জন্য, নিরবিচ্ছিন্ন তবে নির্ভরশীল এলোমেলো ভেরিয়েবলের বাস্তব জীবনের কয়েকটি উদাহরণ কী?

Question

কেন নিরবিচ্ছিন্নভাবে স্বাধীন বোঝানো হয় না তা ব্যাখ্যা করার জন্য, বেশ কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে যা র‌্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলির একগুচ্ছের সাথে জড়িত, তবে সেগুলি সমস্ত বিমূর্ত বলে মনে হয়: 1 2 3 4 ।

এই উত্তরটি বোধগম্য মনে হয়। আমার ব্যাখ্যা: একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এবং এর বর্গক্ষেত্রটি অসংযোজিত হতে পারে (যেহেতু পারস্পরিক সম্পর্কের অভাব লিনিয়ার স্বাধীনতার মতো কিছু) তবে তারা সুস্পষ্টভাবে নির্ভরশীল।

আমি অনুমান করি যে একটি উদাহরণ হ'ল (প্রমিত?) উচ্চতা এবং উচ্চতা might নিরক্ষর তবে নির্ভরশীল হতে পারে তবে কেন কেউ উচ্চতা এবং উচ্চতা compare তুলনা করতে চায় তা আমি দেখছি না ।$^2$$^2$

প্রাথমিক সম্ভাব্যতা তত্ত্ব বা অনুরূপ উদ্দেশ্যে কোনও শিক্ষানবিশকে অন্তর্দৃষ্টি দেওয়ার উদ্দেশ্যে, অসম্পর্কিত তবে নির্ভরযোগ্য এলোমেলো ভেরিয়েবলের বাস্তব জীবনের কিছু উদাহরণ কী?

Comments

এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় না, তবে প্রাসঙ্গিক বলে মনে হয়: কখনও কখনও একটি আরভি এবং এর বর্গক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কযুক্ত হয় এবং কখনও কখনও অসম্পর্কিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি এক্স [0,1] এ অভিন্ন হয় তবে এক্স এবং এক্স ^ 2 অপ্রচলিত। তবে এক্সটি যদি [-1, 1] এ সমান হয় তবে এক্স এবং এক্স ^ 2 অপ্রচলিত। (এটি দেখার জন্য ছবি আঁকুন)) তবে উভয় ক্ষেত্রেই এক্স এবং এক্স ^ 2 নির্ভরশীল।

— মার্থা

@ মার্থা আপনার মন্তব্যে একটি টাইপো আছে। আমি মনে করি এটিই প্রথম 'অসম্পর্কিত' যা 'পরস্পর সম্পর্কযুক্ত' হওয়া উচিত। ;)

— সমুদ্রের এক বৃদ্ধা।

@ আওল্ডম্যানিথেসিয়া কি কখনও কখনও সম্পর্কযুক্ত?

— বিসিএলসি

@ বিসিএলসি "যদি এক্স [0,1] এ অভিন্ন হয় তবে এক্স এবং এক্স ^ 2 অপ্রচলিত।" "যদি X [0,1] এ অভিন্ন হয় তবে এক্স এবং এক্স ^ 2 এর সাথে সম্পর্কযুক্ত" ", আমার মনে হয়।

— সমুদ্রের এক বৃদ্ধ।

@ আওল্ডমানিথেসিয়া আপনি সঠিক: [0,1] এর সাথে সম্পর্কযুক্ত, তবে [-1,1] এর সাথে সম্পর্কহীন। টাইপ দেখানোর জন্য ধন্যবাদ।

— মার্থা

Answer 1

অর্থ, ইন GARCH (সাধারণ autoregressive শর্তসাপেক্ষ heteroskedasticity) প্রভাব ব্যাপকভাবে এখানে উদাহৃত হয়: স্টক আয় , সঙ্গে পি টি সময়ে মূল্য টন , নিজেদের সঙ্গে আনকোরিলেটেড তাদের নিজস্ব অতীত আর টি - 1 যদি শেয়ার বাজারগুলি দক্ষ হয় (অন্যথায় আপনি সহজেই এবং লাভজনকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন দামগুলি কোথায় চলছে), তবে তাদের স্কোয়ারগুলি r 2 t এবং r $r_t:=(P_t-P_{t-1})/P_{t-1}$$P_t$$t$$r_{t-1}$$r_t^2$টি নয়: বৈকল্পিকগুলির মধ্যে সময়ের নির্ভরতা রয়েছে, যা সময়ের সাথে ক্লাস্টার হয় এবং অস্থির সময়ে উচ্চতর বৈচিত্রের সময়সীমা থাকে।$r_{t-1}^2$

এখানে একটি কৃত্রিম উদাহরণ দেওয়া হয়েছে (আবারও, আমি জানি, তবে "বাস্তব" স্টক রিটার্ন সিরিজটি একই রকম দেখতে পারে):

আপনি বিশেষ করে প্রায় উচ্চ উদ্বায়ীতা ক্লাস্টার দেখতে ।$t\approx400$

ব্যবহার করে উত্পন্ন

library(TSA)
garch01.sim <- garch.sim(alpha=c(.01,.55),beta=0.4,n=500)
plot(garch01.sim, type='l', ylab=expression(r[t]),xlab='t')

Comments

ধন্যবাদ বীরত্বপূর্ণ তীব্র রেঞ্জিয়ার কিং হ্যাঙ্ক। একটু কড়া করে বলবেন প্লিজ? ^ - stock স্টক রিটার্ন দ্বারা আপনি কি আরটি = (সেন্ট +1-সেন্ট) / সেন্ট? সেন্ট বা স্কোয়ারের স্কোয়ার বা আরটি?

— বিসিএলসি

আমি কিছুটা

— স্পেসিফিকেশন

এটা কি আর? $\ $

— বিসিএলসি

এটি আর। এটি প্যাকেজ টিএসএ প্রয়োজন ।

— টোলিভির

Answer 2

একটি সাধারণ উদাহরণ হ'ল দ্বিখণ্ডিত বিতরণ যা ডোনাট-আকৃতির অঞ্চলে সমান। ভেরিয়েবলগুলি নিরবিচ্ছিন্ন, তবে পরিষ্কারভাবে নির্ভরশীল - উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি জানেন যে একটি ভেরিয়েবল তার গড়ের কাছাকাছি, তবে অন্যটি অবশ্যই তার গড় থেকে দূরে থাকতে হবে।

Comments

দুটি ভেরিয়েবল ঠিক কী?

— বিসিএলসি

$X$$Y$$f(x,y) = 1 / 3\pi$$1 < x^2+y^2 < 2$$0$

আমি অনুমান করি পদার্থবিদ্যার উদাহরণগুলি বাস্তব জীবন। ধন্যবাদ আরভিএল আপনার উদাহরণটি সত্য কেন?

— বিসিএলসি

যে অঞ্চলে ঘনত্ব ননজারো সেটির একটি গ্রাফ আঁকুন এবং এটি সম্পর্কে ভাবেন।

— রাশ দৈর্ঘ্য

Answer 3

আমি উইকি থেকে নিম্নলিখিত চিত্রটি স্বজ্ঞাততা জন্য খুব দরকারী। বিশেষত, নীচের সারিটি অসংলগ্ন তবে নির্ভরশীল বিতরণের উদাহরণ দেখায়।

উইকিতে উপরের প্লটটির শিরোনাম: প্রতিটি সেটের জন্য পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ সহ একাধিক সেট (x, y) পয়েন্ট। মনে রাখবেন যে পারস্পরিক সম্পর্কটি লিনিয়ার সম্পর্কের কোলাহল এবং দিককে প্রতিফলিত করে (শীর্ষ সারিতে), তবে সেই সম্পর্কের middleাল নয় (মধ্যম), না অরৈখিক সম্পর্কের অনেক দিক (নীচে)। নোট: কেন্দ্রের চিত্রটি 0 এর একটি opeালু রয়েছে তবে সেই ক্ষেত্রে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ অপরিজ্ঞাত কারণ ওয়াইয়ের ভিন্নতা শূন্য।