লিনিয়ার রিগ্রেশন করার সময় opeালের জন্য একটি অপ্রয়োজনীয় পূর্বের কী হওয়া উচিত?

Question

বায়সিয়ান লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পাদন করার সময়, oneালের জন্য একটি পূর্ব নির্ধারিত করতে হবে এবং ইন্টারসেপ্ট । যেহেতু একটি অবস্থানের প্যারামিটার তাই ইউনিফর্মটি আগে অর্পণ করা বুদ্ধিমান; যাইহোক, এটা আমার মনে হচ্ছে যে স্কেলে প্যারামিটার সদৃশ এবং এটি এটি পূর্বে একটি অভিন্ন দায়িত্ব অর্পণ করা অপ্রাকৃত বলে মনে হয়।$a$$b$$b$$a$

অন্যদিকে, লিনিয়ার রিগ্রেশনের opeালের জন্য যথাযথ জবাবদিহি জেফ্রি পূর্ব ( ) নির্ধারণ করা ঠিক মনে হয় না । এক জন্য, এটি নেতিবাচক হতে পারে। তবে এটি আর কী হতে পারে তা দেখতে আমি ব্যর্থ।$1/a$

সুতরাং বায়সিয়ান লিনিয়ার রিগ্রেশন এর opeালের জন্য "যথাযথ" অপ্রতিরোধক পূর্বে কী? (যে কোনও রেফারেন্স প্রশংসা করা হবে।)

Comments

ঝালটি আসলে স্কেল প্যারামিটারের মতো নয় - উদাহরণস্বরূপ, এটি নেতিবাচক হতে পারে। আগে কোনও "যথাযথ" অবজ্ঞাতনশীল ("নিম্ন-তথ্য" আরও ভাল শব্দ হতে পারে) নেই। কিছু সাধারণ পছন্দ আছে, যা বিভিন্ন লোক বা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে উপযুক্ত হতে পারে।

— গ্লেন_বি

Answer 1

বায়সিয়ান ডেটা অ্যানালাইসিস তৃতীয় সংস্করণ থেকে , পি। 355:

স্ট্যান্ডার্ড ননফর্মেশনাল পূর্ব বিতরণ

সাধারণ রিগ্রেশন মডেলটিতে, একটি সুবিধাজনক নন-ইনফর্মেশনাল পূর্ববর্তী বিতরণটি বা সমতুল্যভাবে$(\beta, \log \sigma)$

$$p(\beta,\sigma^2|X) \propto\sigma^{-2}$$

( রেজিস্ট্রারদের উল্লেখ করে।) বইটিতে এই প্রশ্নের ক্ষেত্রের বাইরে আরও কার্যকর আলোচনা রয়েছে: যখন এই পূর্বেরটি কার্যকর হয়, যখন অন্যরা আরও উপযুক্ত হয়, এর উত্তরোত্তর এবং শাস্ত্রীয় অনুমানের সাথে তুলনা করা হয়।$X$

Answer 2

বেইশিয়ানরা সাধারণত প্রবীণদের বেছে নেয় যা তাদের গাণিতিকভাবে চ্যালেঞ্জিং জীবনকে বহন করা সহজ করে তোলে। এর অর্থ গাউসিয়ান প্রিরিয়াররা, যদি না মডেল একেবারে নিষেধ করে। মনে রাখবেন যে আপনার পরিস্থিতির আগে আপনাকে দ্বিখণ্ডিত প্রয়োজন, যেহেতু আপনাকে opeাল এবং অবস্থান এবং সেইসাথে তাদের প্রান্তিক আচরণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে মডেল করতে হবে। মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক আপনার টিকিট।

প্যারামিটারগুলির পূর্বে একটি গাউসিয়ান আপনার নিরোধকের মডেলটিতে ইতিমধ্যে রয়েছে (সন্দেহাতীত) গউসিয়ান পরিমাপ ত্রুটিটি দিয়ে সুন্দরভাবে মশগুল।

যাইহোক, আমি স্কেল প্যারামিটারগুলির সাথে slালু সংযুক্ত করি না, যেহেতু opালগুলি নেতিবাচক হতে পারে এবং স্কেল পরামিতিগুলি পারে না।

এখন গাউসীয় বিতরণ কোনও পূর্বনির্ধারিত তথ্য নয়, তবে আপনার যদি সত্যিই পূর্বের কোনও তথ্য না থাকে, সম্ভবত আপনার ঘনঘন বিশেষজ্ঞ হওয়া উচিত। বা খুব বড় বৈকল্পিক সহ কোনও গাউসিয়ান ব্যবহার করুন।

আমি বায়েশিয়ান অনুমানের কোনও আধুনিক রেফারেন্স জানি না। খরগোশের গুলি চালানোর জন্য বাজুকা ব্যবহার করার ঝুঁকিতে আপনি রাসমুসেন এবং উইলিয়ামস সন্ধান করতে পারেন যা অনলাইনে উপলব্ধ । দ্বিতীয় অধ্যায়ে প্রথম বিভাগটি কিছু বিশদে বায়েশিয়ান রিগ্রেশনটির মধ্য দিয়ে যায়।

Answer 3

সাধারণত ঢাল উপর একটি অভিন্ন পূর্বে এবং অফসেট ব্যবহার করা হয়, তবে আমি ফ্ল্যাট গতকাল দেশের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা নির্বাণ ধারণা মত এবং সঙ্গে কোণ হচ্ছে মধ্যে লাইন এবং y = 0 এটি of এর পূর্বে দেয় যা শূন্যের কাছাকাছি পক্ষে। এটি http://jakevdp.github.io/blog/2014/06/14/frequentism- এবং-Bayesianism-4-Bayesian-in-python/# ThePrior , এবং ফ্রেভারসিডিজম এবং বেয়েসিয়ানিজম থেকে প্রাপ্ত: একটি পাইথন-চালিত জেক ভ্যান্ডার্ব্লাস প্রাইমার$\tan^{-1}\left(a\right)$$b\cos\theta$$\theta$

$$p\left(a,b\right) = \left(1+a^2\right)^{-3/2}$$