কেন যৌক্তিক বিতরণকে “লজিস্টিক” বলা হয়?

যৌক্তিক উপায়ে লজিস্টিক বিতরণ সম্পর্কে "লজিস্টিক" কী? খাঁটি গণিত সংজ্ঞা নয়, নামের জন্য ব্যুৎপত্তি এবং লেজিকাল যুক্তি কী?

— Multifix
সূত্র

এ en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function এটা উল্লেখ করেন যে, "ফাংশন পিয়ের ফ্রাসোয়া Verhulst, কে জনসংখ্যা বৃদ্ধির সম্পর্ক চর্চিত দ্বারা 1844-1845 নামে নামকরণ করা হয়" হয়।

— অলৌকিক

আমার জন্য, সমিতিটি লগ-প্রতিক্রিয়া বা লগিট ফাংশন সাথে রয়েছে যার বিপরীত যা স্ট্যান্ডার্ড লজিস্টিক ফাংশন। সুতরাং এটি হল log- "লগারিদম" এবং হিসাবে -istic (অথবা -istique ফরাসি ভাষায়) হিসেবে "এর সাথে সম্পর্কিত"।

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— হেনরি

দেখুন কেন লজিস্টিক (সিগমা) ogive এবং autocatalytic না বক্ররেখা? "যদিও তিনি [ভার্হুলস্ট] এই পছন্দটি ব্যাখ্যা করেন না, তবে ফাংশনের লোগারিথমিক ভিত্তির সাথে একটি সংযোগ রয়েছে। লোগারিদম গ্রীক লোগোস (অনুপাত, অনুপাত, গণনা) এবং অরিথমাস (সংখ্যা) থেকে জন নেপিয়ার (1550-1617) দ্বারা তৈরি করেছিলেন। "লজিস্টিক গ্রীক লজিস্টিকোস (গণনামূলক) থেকে এসেছে। ১00০০ এর দশকে লোগারিথমিক এবং লজিস্টিক সমার্থক শব্দ ছিল। যেহেতু সেনাবাহিনীর প্রয়োজনীয় সরবরাহের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য গণনা করা প্রয়োজন, তাই সৈন্য সরবরাহ ও সরবরাহের জন্যও রসদ ব্যবহার করা হয়েছে"।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

যদি এটি "লজিস্টিকস" এর প্রসঙ্গে অধ্যয়ন করা হয় , তবে @ ডএল এর উত্তরটি সঠিকভাবে বোঝায়।

— ডিজিও

উত্তর:

"লজিস্টিক" নামের উত্স নথিটি পি.এফ. দ্বারা 1844 উপস্থাপনা বলে মনে হয়। ভারহুলস্ট, "নোভায়েক্স মোমোরিস ডি ল্যাকডেমি রোয়েলে ডেস সায়েন্সেস এটি বেলেস-লেট্রেস ডি ব্রুকসলেস, খণ্ডে" পুনরায় গণিত করুন é 18, পি 1।

তিনি যখন পৃথক সম্পদের সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করতে শুরু করেন তখন সংস্থানগুলি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি থেকে যখন সম্পদগুলি মূলত সীমাহীন (উদাহরণস্বরূপ মার্কিন জনসংখ্যার বৃদ্ধির উদাহরণ হিসাবে দেখা যায়) জনসংখ্যার তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধিকে আমরা কী বলব তা তিনি আলাদা করেছিলেন।

যাকে আমরা ঘনিষ্ঠভাবে প্রবৃদ্ধি বলে থাকি, তিনি " লোগারিদমিক " বক্ররেখা (পৃষ্ঠা 6) বলেছিলেন ।

তারপরে তিনি সংস্থান সীমা উপস্থিতিতে জনসংখ্যা বৃদ্ধির জন্য একটি সূত্র তৈরি করেছিলেন এবং ফলস্বরূপ বক্ররেখার বিষয়ে বলেছেন:

"Nous donnerons Le Nom ডি logistique a la courbe ..." যা আমি যেমন "আমরা বক্ররেখা কল অনুবাদ লজিস্টিক (মূল জোর) ..."।

এটি কাগজের শেষের চিত্রটি যেমন চিত্রিত করেছে, সম্পদের সীমাবদ্ধতার অভাবে " লোগারিদিক " প্রবৃদ্ধির থেকে এই বৃদ্ধির ধরণটিকে আলাদা করার উদ্দেশ্যে বলে মনে হচ্ছে ।

ভারহুলস্টের দ্বারা উপস্থাপিত সমীকরণের নির্দিষ্ট ফর্মটি একটি স্বেচ্ছাসেবী উপরের অ্যাসিপোটোটের (যেমন 5, পৃষ্ঠা 9) অনুমতি দেয়, যখন আমরা পরিসংখ্যানগুলিতে জানি এবং ভালোবাসি সেই ফর্মটি 1 এর asympote এর নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে।

— EDM
সূত্র

ওইডি "লজিস্টিক" এই ধারণাটি পিয়েরে ফ্রান্সোইস ভারহুলস্টকেও দায়ী করেছে, যদিও এর অনেক আগে এই শব্দটি "লোগারিদমিক" এর প্রতিশব্দ হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছিল।

— ফ্রান্সিস

তবে কেন ভারহুলস্ট "লজিস্টিক" নামটি বেছে নিয়েছিলেন? এই শব্দের অর্থ ফরাসী ভাষায় এমন কিছু ছিল যা কোনওভাবে বাঁকির আকার, বা জনসংখ্যা বৃদ্ধি বা সীমিত সংস্থার সাথে সম্পর্কিত ছিল?

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

@ অ্যামিবা - ব্যুৎপত্তি সম্পর্কে বিশুদ্ধভাবে তাকানো (উপরে হেনরির মন্তব্যটি আমার কাছে আরও দৃ .় মনে হয়েছে!): ফরাসি ভাষার ভিতরে 'লজিস্টিক' এসেছে 'লজার' থেকে, যার অর্থ বেঁচে থাকার জন্য (লজ রাখা)। তবে এটি মূলত গ্রীক 'λογιστικός' এর মাধ্যমে ফরাসি ভাষায় এসেছে, যার অর্থ ব্যবহারিক বা যৌক্তিক (যৌক্তিক?)। সুতরাং এটি বোঝা যায় যে ভার্হুলস্ট মডেলটির সংস্করণটি সীমা ছাড়াই, অর্থাৎ সীমাহীন উত্সগুলিকে অযৌক্তিক হিসাবে দেখেছিলেন। উত্সের সীমাবদ্ধতার সাথে মডেলটিকে যুক্তিযুক্ত মডেল হিসাবে কল করা।

— n1k31t4

@ ডেক্সটার: আকর্ষণীয় অনুমান! যাইহোক, ফরাসী উইকিপিডিয়া বলেছে: "লে নপম দে কোরব লজিস্টিক লিউর আ é দ্যাট ডান্ন পার পারহুলস্ট সান কুই ল'ন সাচে এক্সেস্টমেন্ট ড্রিকোকুই। ইল ক্রিট এন 1845 ড্যানস পুত্র ওভারেজ কনস্যাক্রেরি ফেনোমেন: ous নুস ডোনারনস লে টার্ম দে লজিস্টিক à আদালত »। ল 'অ্যাটোর এন এক্সপ্লিক প্যাস পুত্র কক্স মাইস« লজিস্টিক »এ মোম রেসাইন কুই লোগারিদমে এবং লজিস্টিকস সিগনিফাই-ক্যালকুল» এন গ্রিক। " - সুতরাং তারা বলে যে লেখক তার শব্দের পছন্দটি ব্যাখ্যা করেন নি এবং সঠিক কারণটি অজানা রয়েছে।

— অ্যামিবা বলেছেন মিনিকা পুনরায়

@ n1k31t4 সরবরাহ (ফরাসি থেকে logistique , loger ) (1830 সামরিক মুদ্রা) সম্পর্কহীন, এবং আসলে একটি বিভ্রান্তিকর ব্যুত্পত্তি সঙ্গে একটি অপ্রয়োজনীয় নতুন শব্দ হচ্ছে জন্য সমালোচিত হয়েছিল (দেখুন সংস্করণ )।

— নিলস ভন বার্থ

( বিজ্ঞান ও গণিতের ইতিহাস থেকে ক্রস পোস্ট : "লজিস্টিক বিকাশের উত্স"? )

এড অনুসারে, লজিস্টিক শব্দটি বেলজিয়ামের গণিতবিদ পিয়েরে ফ্রান্সোইস ভারহুলস্টের কারণে , যিনি যৌক্তিক বৃদ্ধির মডেল আবিষ্কার করেছিলেন এবং 1845 সালে "রিচার্চ ম্যাথাম্যাটিকস সুর লা লো ডাই ক্রোকাইসেন্ট দে লা জনসংখ্যা" এটিকে লজিস্টিক (ফরাসি: লজিস্টিক ) নাম দিয়েছিলেন , পি। 8 :

নস ডোনারনস লে নাম দে লজিস্টিক à লা কোরব

আমরা বক্ররেখার নামটি লজিস্টিক দেব

তিনি কেন এই শব্দটি ব্যবহার করেন তা তিনি ব্যাখ্যা করেন না, তবে সম্ভবত এটি গাণিতিক , জ্যামিতিক এবং লোগারিথমিকের বিপরীতে (অ্যাডের অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি পাঠ্য এবং চিত্র) এর বিপরীতে ।

ফরাসি শব্দটির লজিস্টিক প্রাচীন গ্রীক log (লজিস্টিকস, "গণিতের অনুশীলন; যুক্তিযুক্ত") থেকে, λογίζομαι (লোগোসোমাই, "আমি কারণ গণনা করি") থেকে, English (লোগোস, "কারণ, গণনা") থেকে কোথাও ইংরেজি লোগোস , যুক্তিবিজ্ঞান , লগারিদম ইত্যাদি প্রাচীন গ্রিক গণিত, logistikós ব্যবহারিক গণনার এবং অ্যাকাউন্টিং, ἀριθμητική (arithmētikḗ) বিপরীতে, সংখ্যা তাত্ত্বিক বা দার্শনিক অধ্যয়ন: গণিতের মতভেদের সৃষ্টি হল। বিভ্রান্তিকরভাবে, আজ আমরা ব্যবহারিক গণনা পাটিগণিত , এবং গণনার উল্লেখ করতে লজিস্টিক ব্যবহার করি না ।

ভার্হলস্ট প্রথমে গাণিতিক বৃদ্ধি এবং জ্যামিতিক বৃদ্ধির মডেলগুলি নিয়ে আলোচনা করেছেন , গাণিতিক অগ্রগতি এবং জ্যামিতিক অগ্রগতির কথা উল্লেখ করে এবং জ্যামিতিক বৃদ্ধির বক্ররেখাটিকে একটি লোগারিথমিক বক্র হিসাবে অভিহিত করেছেন (বিভ্রান্তভাবে, আধুনিক শব্দটি পরিবর্তে এক্সফোনশিয়াল কার্ভ, যা বিপরীত), তারপরে তার নতুনটি অনুসরণ করে "লজিস্টিক" বৃদ্ধির মডেল, যা সম্ভবত গণিতের একটি traditionalতিহ্যবাহী বিভাগের পরে উপমা অনুসারে নামকরণ করে এবং লগারিদমিক বাঁকগুলির বিপরীতে। মেয়াদ লগারিদম নিজেই হিসাবে উদ্ভূত হয় লগারিদম , প্রাচীন গ্রিক λόγος (থেকে লোগো ) এবং ἀριθμός ( arithmós), যথাক্রমে লজিস্টিক এবং পাটিগণিতের উত্স ।

লজিস্টির (লজিং) কোনও সংযোগ নেই , যদিও এটি লজিস্টিক শব্দটির উত্স (1830)।

— নীল ভন বার্থ
সূত্র

লজিস্টিক বন্টন বিশ্লেষণ একটি সাধারণ বিতরণ নয়, কিন্তু এটি একসঙ্গে একটি সুপ্ত অন্তর্নিহিত একটানা পরিবর্তনশীল যা thresholded মধ্যে বাইনারি ফলাফল ধারণা বেঁধে। দেখা যাচ্ছে যে একটি লজিস্টিক আরভি থ্রোসোল্ডিং (যদি আরভি কিছু অজানা মানের চেয়ে বড় হয় এবং অন্যথায় 0 হয়) এবং সর্বাধিক সম্ভাবনা গণনা করা লজিস্টিক রিগ্রেশন বাড়ে। সাধারণত বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবল থ্রেশোল্ডিংয়ের সাথে এই পদ্ধতির তুলনা করুন যা প্রবিট রিগ্রেশন বাড়ে । একাধিক প্রান্তিক প্রয়োগগুলি সংযোজনীয় লিঙ্ক মডেলগুলিতে বাড়ে।

এখন, যদি আপনার প্রশ্নটি লজিস্টিক রিগ্রেশন সম্পর্কিত , শব্দটি জেআরআরএসে 1958 সালে ডেভিড কক্স দ্বারা তৈরি হয়েছিল "বাইনারি সিকোয়েন্সগুলির রিগ্রেশন বিশ্লেষণ (আলোচনার সাথে)" জেআরআরএসে। তিনি এই শব্দটি মডেলিং গড়ের লজিস্টিক, সিগময়েডাল আকারে ব্যবহার করেছিলেন। কোনও বাঁক প্রক্রিয়া বর্ণনা করার জন্য যা সম্ভাব্যতাগুলি মডেল করে যা একটি সম্ভাব্য শব্দ অনুসারে জমা হয়, "লজিস্টিক" শব্দটি একটি স্বজ্ঞাত পছন্দ এবং নাম আটকে যায়।

— Adamo
সূত্র

আমি মনে করি না আমি আপনার উত্তরটি আদৌ বুঝতে পেরেছি: "লজিস্টিক" শব্দটি কেন একটি স্বজ্ঞাত পছন্দ? কারণ "লজিস্টিক, সিগময়েডাল শেপ"? তবে আকারটিকে প্রথমে "লজিস্টিক" বলা হবে কেন?

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা