পিয়ারসন চি স্কোয়ার্ড টেস্ট কীভাবে কাজ করে

Question

সাম্প্রতিক ডাউন ভোটের পরে আমি পিয়ারসন চি স্কোয়ার্ড পরীক্ষাটি সম্পর্কে আমার বোঝার চেষ্টা করার চেষ্টা করছি। আমি ফলস্বরূপ ফিটগুলিকে ফিট করার জন্য বা পরীক্ষার জন্য সাধারণত চি স্কোয়ার স্ট্যাটিস্টিক (বা হ্রাস চি চি স্কোয়ার স্ট্যাটিস্টিক) ব্যবহার করি। এক্ষেত্রে বৈকল্পিকতা সাধারণত কোনও টেবিল বা হিস্টগ্রামে প্রত্যাশিত সংখ্যার সংখ্যা নয় তবে কিছু পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত বৈকল্পিক হয়। যেভাবেই হোক না কেন, আমি সবসময় এই ছাপের মধ্যে ছিলাম যে পরীক্ষাটি এখনও বহু বহুদিনের পিডিএফের অ্যাসিম্পটিক স্বাভাবিকতা ব্যবহার করেছে (অর্থাত আমার পরীক্ষার পরিসংখ্যানটি হ'ল)

$$Q = (n-Nm)^\top V^{-1}(n-Nm)$$

এবং হ'ল asympototically মাল্টিনরমাল যেখানে V হল কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স)। অতএব প্রশ্ন একটি চি-স্কোয়ারড বৃহৎ দেওয়া ডিস্ট্রিবিউশন আছে এন গন্য প্রত্যাশিত নম্বর ব্যবহার করে যেমন পরিসংখ্যাত মধ্যে হর বৃহৎ জন্য বৈধ হয়ে তাই এন । এটি সম্ভবত হিস্টোগ্রামগুলির ক্ষেত্রেই সত্য, আমি বছরের পর বছরগুলিতে একটি ছোট টেবিল বিশ্লেষণ করিনি।$(n-Nm)$$V$$Q$$n$$n$

আমি অনুপস্থিত যে আরও সূক্ষ্ম যুক্তি আছে? আমি একটি উল্লেখ, বা আরও ভাল একটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা আগ্রহী হতে হবে। (যদিও এটি সম্ভব) আমি সবেমাত্র শব্দটি বাদ দেওয়ার পক্ষে ভোট দিয়েছি, যা আমি স্বীকার করি বরং এটি গুরুত্বপূর্ণ rather

Comments

$$\chi^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{obs} - V_{exp})^{2}}{\sigma^{2}}$$

Answer 1

শ্রেণীবদ্ধ তথ্য বিশ্লেষণের জন্য একটি চি-বর্গ পরীক্ষা করা হয়েছে। তার মানে এই যে ডেটা গণনা করা হয়েছে এবং বিভাগগুলিতে বিভক্ত করা হয়েছে। এটি প্যারামেট্রিক বা অবিচ্ছিন্ন ডেটা দিয়ে কাজ করবে না। সুতরাং প্রতিটি ক্ষেত্রে ফলাফলের উপযুক্ত নির্ধারণ করতে এটি কাজ করে না।

সূত্র: http://www.ling.upenn.edu/~clight/chisquared.htm

Comments

এই সাইটে আপনাকে স্বাগতম! এটি হস্ত প্রশ্নের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা আমি বুঝতে নিশ্চিত নই। দ্বি-মুখী কন্টিনজেন্সি টেবিলগুলির বিশ্লেষণের চেয়ে এই থ্রেডটি সম্ভবত ধার্মিকতা-ফিট- টেস্ট সম্পর্কে আরও বেশি মনে রেখে এই উত্তরটি কিছুটা প্রসারিত করতে আপত্তি করবেন ?

— chl

আমি প্রশ্নটি ভুল বুঝে থাকতে পারি তবে আমি ভাবছিলাম যে এই উদাহরণে চি-স্কোয়ার পরীক্ষাটি উপযুক্ত কিনা। আমি হয়ত কিছুটা মরিচা হয়ে

— উঠছি

প্রশ্নটিতে বর্ণিত অ্যাপ্লিকেশনটি হ'ল "চি স্কোয়ার্ড স্ট্যাটিস্টিক ব্যবহার করুন ... ফলস্বরূপ ফিটগুলি ফিট করার জন্য বা পরীক্ষার জন্য।" এলোমেলো ভেরিয়েবলের বিতরণটি তার সম্ভাব্য মানগুলিকে একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যায় বিভক্ত করে , প্রতিটি উপসেটের মধ্যে আইআইডি ফলাফলের সংখ্যা গণনা করে এবং একটি প্রয়োগ করে পরীক্ষা করা যেতে পারে$\chi^2$এই গণনাগুলির পরীক্ষা (যা স্পষ্টতই শ্রেণিবদ্ধ)। এই অর্থে আপনি উভয়ই সঠিক এবং ভুল: দ্য$\chi^2$পরীক্ষা গন্য বিশ্লেষণ কিন্তু তা সত্ত্বেও এটা করে একটানা ডেটার সাথে হবে। বিটিডাব্লু, "প্যারামেট্রিক ডেটা" অযৌক্তিক।

— whuber