আচরণগত ক্রমগুলি থেকে কীভাবে সহযোগিতা প্রমাণ করা যায়

Question

পরিস্থিতি: দু'টি পাখি (পুরুষ এবং মহিলা) তাদের ঘাড়ে প্রবেশকারীদের বিরুদ্ধে বাসাতে ডিম রক্ষা করে। প্রতিটি পাখি সুরক্ষার জন্য আক্রমণ বা হুমকি ব্যবহার করতে পারে এবং উপস্থিত বা অনুপস্থিত থাকতে পারে। ডেটা থেকে এমন একটি প্যাটার্ন উদ্ভূত হয়েছে যা আচরণ পরিপূরক হতে পারে - পুরুষ আক্রমণগুলি যখন মহিলা ব্যবহারের হুমকি প্রদর্শন এবং তদ্বিপরীত।

আমার প্রশ্ন হ'ল এই জাতীয় সহযোগিতা কীভাবে পরিসংখ্যানিকভাবে প্রমাণ করবেন? বা কেউ কি এমন আচরণগত অধ্যয়ন জানতে পারবেন যা একই বিশ্লেষণের সাথে কাজ করে? আমি যে সিক্যুয়াল এনালাইসিস পেয়েছি সেগুলির সিংহভাগই ডিএনএ-তে ফোকাস করেছে।

আমি এখানে কিছু ডামি তথ্য সরবরাহ করি , তবে আমার আসল ডেটাসেটটি কয়েক ডজন জোড়া থেকে তৈরি যা তাদের বাসা রক্ষার সময় ঠিক 10 মিনিটের মধ্যে রেকর্ড করা হয়েছিল। প্রতিটি পাখির আচরণের অনুক্রমটি তাই 600 রাজ্য দীর্ঘ (প্রতিটি সেকেন্ডের রাষ্ট্র থাকে)। এই সংক্ষিপ্ত ডাটাতে পুরো ডেটাসেটের মতো প্যাটার্ন থাকা উচিত।

male_seq <- rep(c("absent","present","attack","threat","present","attack",
                  "threat","present","attack","absent"),
                  times = c(3,4,8,2,6,3,2,6,2,1))

female_seq <- rep(c("absent","present","threat","present","threat","present",
                    "threat","attack","present","threat","attack","present",
                    "attack","threat","absent"),
                  times = c(2,6,2,1,2,1,1,3,5,3,1,3,3,2,2))

Comments

(+1) সুন্দরভাবে চিত্রিত, সুগঠিত এবং আকর্ষণীয় প্রশ্নের জন্য!

— টিম

এতে কীভাবে প্রকৃত অনুপ্রবেশ প্রবেশ করবে? প্রতিটি অনুক্রমটি কি 10 মিনিটের বিরতিতে সামঞ্জস্য হয় বা কেবল সেখানে অন্তর অন্তর যেখানে সেখানে অনুপ্রবেশকারী থাকে? "অনুপস্থিত" অর্থ কি বাসা থেকে অনুপস্থিত, বা কোনও অনুপ্রবেশের সময় অঞ্চল থেকে অনুপস্থিত?

— ওয়েইন

হাই @ ওয়েইন! প্রবেশদ্বার শুরু থেকে শেষ অবধি উপস্থিত থাকে (একটি লাঠিতে শিকারীর ডামি পুতুল 10 মিনিটের জন্য পাখির বাসা বেঁধে উপস্থাপিত হয়েছিল)। অনুপস্থিতির অর্থ নীড়ের অঞ্চল থেকে অনুপস্থিত - কখনও কখনও পিতামাতারা কেবল পালিয়ে যান (কখনও কখনও বেশ কয়েক মিনিটের পরে ফিরে আসেন)।

— লাডিস্লাভ ন্যাও

ঠিক আছে, সুতরাং স্কোয়ারগুলির প্রতিটি স্ট্রিংয়ে পুরো অনুপ্রবেশ অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং প্রতিটি সংলগ্ন বর্গক্ষেত্র একটি সুসংগত 10 মিনিটের সময়কাল বর্ণনা করে। ভাল. এখন, "সহযোগিতা" বলতে আপনার অর্থ কী আপনি তা স্পষ্ট করে বলতে পারেন? আপনি কি আলাদা আলাদা ভূমিকা (হামলার বিরুদ্ধে বনাম আক্রমণ) বোঝাতে চান, বা আপনার অর্থ গার্ড ডিউটি ​​ভাগ করা (অনুপস্থিত / উপস্থিত বনাম হুমকি / আক্রমণ)?

— ওয়েইন

সহযোগিতা দ্বারা আমার অর্থ "যখন পুরুষ আক্রমণ করে, তখন মহিলারা হুমকি দেয়", এবং আমি একটি বিকল্পের বিরুদ্ধে এই অনুমানটি পরীক্ষা করতে চাই: "যখন পুরুষ আক্রমণ করে, তখন মহিলা হুমকি দেওয়া পছন্দ করে না" (অন্য কথায়, মহিলার আচরণ পুরুষ আচরণ থেকে স্বতন্ত্র)।

— লাদিস্লাভ নাও

Answer 1

আমি আপনার শেষ মন্তব্য থেকে দ্বিতীয় উত্তর পোস্ট

সহযোগিতা দ্বারা আমার অর্থ "যখন পুরুষ আক্রমণ করে, তখন মহিলারা হুমকি দেয়", এবং আমি একটি বিকল্পের বিরুদ্ধে এই অনুমানটি পরীক্ষা করতে চাই: "যখন পুরুষ আক্রমণ করে, তখন মহিলা হুমকি দেওয়া পছন্দ করে না" (অন্য কথায়, মহিলার আচরণ পুরুষ আচরণ থেকে স্বতন্ত্র)।

গেম-চেঞ্জার। দেখে মনে হচ্ছে সমস্যাটি সম্পূর্ণ ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে হতে পারে। প্রথমত, পুরুষরা আক্রমণ করার সময় আপনি কেবলমাত্র আপনার নমুনার অংশে আগ্রহী । দ্বিতীয়ত, আপনি আগ্রহী যদি এই জাতীয় ক্ষেত্রে নারীরা এলোমেলোভাবে তাদের তৈরি করে থাকে তবে আমাদের প্রত্যাশার চেয়ে প্রায়শই ট্রিট করে। যেমন হাইপোথিসিস পরীক্ষা করার জন্য আমরা একটি বিন্যাস পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন: এলোমেলোভাবে পারেন এলোমেলো male_seqবা female_seq(এটা কোন ব্যাপার না) এবং তারপর ক্ষেত্রে যেখানে গণনা male_seq == "attack"এবং female_seq == "treat"নাল বন্টন প্রাপ্ত। এরপরে, ভ্যালুটি পেতে শূন্য বিতরণে গণনা করা আপনার ডেটা থেকে প্রাপ্ত গণনা তুলনা করুন ।$p$

prmfun <- function() {
  sum(female_seq[sample(male_seq) == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 5e-05

আপনি কিভাবে মহিলাদের '' পছন্দ '' সংজ্ঞা দেন তার উপর ভিত্তি করে আপনি নিজের পরীক্ষার পরিসংখ্যানকে আলাদাভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন। এই ক্ষেত্রে আপনার এর সরাসরি ব্যাখ্যা : "নারীর আচরণ পুরুষ আচরণের থেকে স্বতন্ত্র", যা বাড়ে: "মহিলা আচরণ এলোমেলোভাবে পুরুষ আচরণ দেওয়া হয়", সুতরাং আচরণগুলি অধীনে এলোমেলোভাবে ।$H_0$$H_0$

তদুপরি, আপনি যদি ধরেও নিয়েছেন যে একই আচরণের গুচ্ছগুলিতে কিছু সময়ের জন্য পুনরাবৃত্তি করা হয়েছে, অনুমানের পরীক্ষার মাধ্যমে আপনি পুরো ক্লাস্টারগুলিকে বদলাতে পারেন:

female_rle <- rle(female_seq)
n_rle <- length(female_rle$values)

prmfun2 <- function() {
  ord <- sample(n_rle)
  sim_female_seq <- rep(female_rle$values[ord], female_rle$lengths[ord])
  sum(sim_female_seq[male_seq == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun2()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 0.00257

উভয় ক্ষেত্রেই, আপনার প্রদত্ত ডেটাতে সহযোগিতা নিদর্শন এলোমেলোভাবে মনে হচ্ছে। লক্ষ্য করুন যে উভয় ক্ষেত্রেই আমরা এই তথ্যটির স্বতঃসংশ্লিষ্ট প্রকৃতিটিকে উপেক্ষা করি, আমরা বরং জিজ্ঞাসা করছি: পুরুষরা যখন আক্রমণ করছিল তখন আমরা যদি সময়মতো এলোমেলো পয়েন্টটি বেছে নিই, তবে মহিলা কি একই সাথে আচরণ করার সম্ভাবনা কম বা বেশি হত?

যেহেতু আপনি কার্যকারিতা সম্পর্কে কথা বলছেন বলে মনে হচ্ছে ("কখন ... তখন"), অনুমতিপত্র পরীক্ষা করার সময় আপনি পুরুষদের আচরণের সাথে তুলনা করতে আগ্রহী হতে পারেন $t-1$ মেয়েদের আচরণের সময় $t$সময় (পুরুষদের আচরণে মহিলাদের 'প্রতিক্রিয়া' কী ছিল?), তবে এটি আপনাকে নিজেকে জিজ্ঞাসা করতে হবে। পারমুয়েশন টেস্টগুলি নমনীয় এবং আপনি যে ধরণের সমস্যা বর্ণনা করছেন বলে মনে হচ্ছে তা সহজেই খাপ খাইয়ে নিতে পারে।

Answer 2

আপনি বিভাজন মার্কোভ চেইনের ক্ষেত্রে আপনার ডেটা সম্পর্কে ভাবতে পারেন। আপনার দুটি পৃথক ভেরিয়েবল রয়েছে$X$ মহিলাদের জন্য এবং $Y$ পুরুষদের জন্য, যা পরিবর্তনের স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করে $X$ এবং $Y$ এ সময় $t$চারটি বিভিন্ন রাজ্যের একটিতে। এর দ্বারা চিহ্নিত করা যাক$X_{t-1,i} \rightarrow X_{t,j}$ জন্য রূপান্তর $X$ থেকে $t-1$ প্রতি $t$ সময়, থেকে $i$- থেকে $j$-পরিস্থিতি। এই ক্ষেত্রে, সময়ের সাথে অন্য রাজ্যে স্থানান্তর পূর্ববর্তী রাজ্যে শর্তযুক্ত$X$ এবং ভিতরে$Y$:

$$\Pr( X_{t-1,i} \rightarrow X_{t,j} ) = \Pr(X_{t,j} | X_{t-1,i},Y_{t-1,k}) \\ \Pr( Y_{t-1,h} \rightarrow Y_{t,k} ) = \Pr(Y_{t,h} | Y_{t-1,k},X_{t-1,i})$$

রূপান্তর সম্ভাবনাগুলি সহজেই রূপান্তর ইতিহাসের গণনা করে এবং পরে সম্ভাব্যতাগুলি সাধারণ করে গণনা করা যায়:

states <- c("absent", "present", "attack", "threat")
# data is stored in 3-dimensional array, initialized with
# a very small "default" non-zero count to avoid zeros.
female_counts <- male_counts <- array(1e-16, c(4,4,4), list(states, states, states))
n <- length(male_seq)

for (i in 1:n) {
  male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] + 1
  female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] + 1
}

male_counts/sum(male_counts)
female_counts/sum(female_counts)

প্রান্তিক সম্ভাবনাগুলি ব্যবহার করে এটি সহজেই অনুকরণ করা যায়:

male_sim <- female_sim <- "absent"

for (i in 2:nsim) {
  male_sim[i] <- sample(states, 1, prob = male_counts[female_sim[i-1], male_sim[i-1], ])
  female_sim[i] <- sample(states, 1, prob = female_counts[male_sim[i-1], female_sim[i-1], ])
}

এই জাতীয় সিমুলেশন ফলাফল নীচে প্লট করা হয়।

তদুপরি, এটি এক-ধাপে এগিয়ে ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

male_pred <- female_pred <- NULL

for (i in 2:n) {
  curr_m <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], ]
  curr_f <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], ]
  male_pred[i] <- sample(names(curr_m)[curr_m == max(curr_m)], 1)
  female_pred[i] <- sample(names(curr_f)[curr_f == max(curr_f)], 1)
}

আপনি যে ডেটা সরবরাহ করেছেন তাতে 69-86% নির্ভুলতার সাথে:

> mean(male_seq == male_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.8611111
> mean(female_seq == female_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.6944444

যদি রূপান্তরগুলি এলোমেলোভাবে ঘটে থাকে, তবে সংক্রমণের সম্ভাবনাগুলি আলাদা ইউনিফর্ম বিতরণ অনুসরণ করবে। এটি প্রমাণ নয় , তবে একটি সাধারণ মডেল ব্যবহার করে আপনার ডেটা সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার উপায় হিসাবে কাজ করতে পারে।

Comments

মনে হচ্ছে আপনি ধরে নিচ্ছেন যে সহযোগিতার বিকল্প হ'ল এক ধরণের এলোমেলো প্রতিক্রিয়া। আমি দেখতে পেতাম যে বিকল্পটি একটি আনকর্ডিনেটেড প্রতিক্রিয়া, যা প্রিগ্রোগ্রামড হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পাখি চেনাশোনাগুলিতে উড়ে যায়। সুতরাং, যখন কোনও অংশীদার অনুপ্রবেশকারীদের সাথে ডিল করছে তখন চেনাশোনাটি আরও বড়। সুতরাং তারা অনুপ্রবেশকারীদের সাথে একের পর এক সহযোগিতা ছাড়াই একের পর এক লেনদেন করে, তবে এক শেষ না হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করে।

— আকসকল

@ আকসাল কিন্তু প্রশ্নটি ইন্টারঅ্যাকশন সম্পর্কে এবং আপনি যা বর্ণনা করছেন তা একধরণের ইন্টারঅ্যাকশন। (আমি এই সরলীকৃত মডেলটি সঠিক বলে তর্ক করি না))

— টিম

আমি একমত, ওপি কোনও ধরণের নিয়মিত প্যাটার্ন খুঁজছেন কিনা বা বিশেষত "সহযোগিতা" সন্ধান করছেন কিনা তা পরিষ্কার নয়। আমি যুক্তি দিয়ে বলছি যে যখন তিনটি পাখি একই জায়গাতে উড়ছে, তখন এক ধরণের আচরণের উদয় হবে। আমি মনে করি যে "সহযোগিতা" আরও একটি সময় কেবল একটি প্যাটার্নে জড়িত। অন্যথায়, আপনি বলতে পারেন যে এটি ত্রিপক্ষীয় সহযোগিতা, অনুপ্রবেশকারীও কিছু অর্থে সহযোগিতা করার সাথে।

— আকসকল

@ আকসাকাল আপনি সঠিক হতে পারেন, তবে এই তথ্য যদি সময়ের সাথে পর্যবেক্ষণ করা চারটি রাজ্যের মধ্যে থাকে তবে আমি যে ধরণের সরলতাবাদী মডেলটির প্রস্তাব রেখেছি তা সূচনা পয়েন্ট হিসাবে কাজ করতে পারে।

— টিম