দিকনির্দেশক স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি দ্বারা সাধারণত বিতরণ করা ডিভিয়ের জন্য সমিতির পরীক্ষা?

Question

একটি নিয়মিত বিতরণ নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল একটি দিকনির্দেশিত-বিতরণ ভেরিয়েবলের সাথে যুক্ত কিনা তার একটি অনুমানের পরীক্ষা আছে কি ?

উদাহরণস্বরূপ, যদি দিনের সময়টি ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল হয় (এবং ধরে নেওয়া যায় যে সপ্তাহের দিন, বছরের মাস ইত্যাদি বিষয়গুলি অপ্রাসঙ্গিক) am তবে কীভাবে এই বিষয়টি জবাবদিহি করতে হয় যে ১১ টা থেকে ১১ টার আগে রাত ১১ টা, এবং ২ অ্যাসোসিয়েশনের পরীক্ষায় 1am এর পিছনে ঘন্টা ? আমি কি পরীক্ষা করতে পারি যে দিনের অবিচ্ছিন্ন সময়টি রাত 11:59 টার পরে এক মিনিটও অনুসরণ করে না বলে ধরে নিই যে নির্ভর করে চলকটি ব্যাখ্যা করে?

এই পরীক্ষাটিও বিযুক্ত নির্দেশমূলক ( মডুলার ?) ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য ? নাকি এর জন্য আলাদা পরীক্ষা দরকার? উদাহরণস্বরূপ, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলটি বছরের মাসের দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয় কিনা তা পরীক্ষা করা যায় (বছর এবং বছরের seasonতু এবং নির্দিষ্ট বছর বা দশক অপ্রাসঙ্গিক) by বছরের মাসের চিকিত্সা ক্রমবর্ধমান আদেশটি উপেক্ষা করে। তবে বছরের মাসটিকে একটি আদর্শ অরডিনাল ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করা হয় (জানুন = 1 ... ডিসেম্বর = 12) জানুয়ারী নভেম্বরের দুই মাস পরে আসে।

Comments

উত্তরটি কোনও বই পূরণ করতে পারে (এবং সেগুলির মধ্যে বেশ কয়েকটি রয়েছে)। আপনার প্রশ্নকে আরও সুনির্দিষ্ট করে তোলা আপনার পক্ষে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলির উত্তরগুলিকে কেন্দ্রীভূত করতে সহায়তা করতে পারে।

— whuber

@ শুভর উম ... গোশ ... আপনি কীভাবে সংকীর্ণ করতে পারেন আমাকে সাহায্য করতে পারেন? ডিভির জন্য কোনও বিতরণ নির্দিষ্ট করে দিচ্ছেন? রিগ্রেশন না দিয়ে কেবল একটি পরীক্ষায় সীমাবদ্ধ? আমি কিছুটা স্ট্যাম্পড এবং জানি না কোথা থেকে শুরু করব ...

— অ্যালেক্সিস

@ যাকে আমি প্রশ্নটি কিছুটা সংকীর্ণ করার চেষ্টা করেছি এবং এটি আরও কার্যকর করার জন্য যে কোনও পয়েন্টারের জন্য কৃতজ্ঞ হব (আমি সত্যিই কেবলমাত্র মডুলার ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের সম্পর্কে চিন্তাভাবনার জন্য একটি সূচনা স্থান চাই)। যদি এটি এখন শালীন আকারে থাকে তবে আমি সম্ভবত ডিভিতে বিতরণ-মুক্ত এমন পরীক্ষা সম্পর্কে একই ধরণের প্রশ্নটি অনুসরণ করব।

— অ্যালেক্সিস

@ স্বচ্ছল মড্যুলার চতুর্থকে কোনও রিগ্রেশন প্রসঙ্গে বিবেচনা করে: প্রতিটি স্তরের -২ ইউনিটের একটি প্রাক-এবং পোস্ট-এলোমেলোভাবে প্রভাবের পরিবর্তনশীল সমেত দুটি স্তরের মিশ্রিত মডেলটি স্তর -২ শনাক্তকারী হিসাবে চিহ্নিত করতে পারে? পূর্ববর্তী এবং পরবর্তী সিস্টেমের সংখ্যাটি সঠিক ট্র্যাকের উপর থাকবে?

— অ্যালেক্সিস

এখানে দেখুন jstatsoft.org/article/view/v031i10/v31i10.pdf , পৃষ্ঠা 16.

— অ্যামিবা

Answer 1

সাধারণভাবে, আমি মনে করি বৈজ্ঞানিকভাবে এবং পরিসংখ্যানগত দিক থেকে আরও বিস্তৃত এবং ভিন্ন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার মাধ্যমে এটি আরও ফলদায়ক, যা একটি বিজ্ঞপ্তি পূর্বাভাসকারী থেকে কতটা প্রতিক্রিয়া পূর্বাভাস দেওয়া যেতে পারে। আমি এখানে দিক নির্দেশকের চেয়ে বিজ্ঞপ্তি বলি , আংশিক কারণ পরবর্তীকালে গোলাকার এবং আরও বেশি কল্পিত স্থান রয়েছে, যা সমস্ত একক উত্তরে আবৃত হতে পারে না; এবং একারণে যে আপনার উদাহরণ, দিনের সময় এবং বছরের সময় উভয় বিজ্ঞপ্তি হয়। এর আরও একটি বড় উদাহরণ হ'ল কম্পাসের দিকনির্দেশনা (বাতাস, প্রাণী বা মানুষের গতিবিধি, প্রান্তিককরণ ইত্যাদির সাথে প্রাসঙ্গিক), যা অনেকগুলি বিজ্ঞপ্তি সমস্যাগুলির বৈশিষ্ট্যযুক্ত: প্রকৃতপক্ষে কিছু বিজ্ঞানীর কাছে এটি আরও স্পষ্ট সূচনা পয়েন্ট।

আপনি যখনই এটির সাথে পালাতে পারবেন, কোনও সময় রিগ্রেশন মডেলটিতে সময়ের সাইন এবং কোসাইন ফাংশনগুলি ব্যবহার করা মডেলিং পদ্ধতিটি কার্যকর করা সহজ এবং সহজ। এটি অনেকগুলি জৈবিক এবং / অথবা পরিবেশগত উদাহরণগুলির জন্য প্রথম পোর্ট। (দুটি ধরণের প্রায়শই একসাথে মিশে থাকে, কারণ মৌসুমীতা প্রদর্শিত বায়োটিক ঘটনাগুলি সাধারণত জলবায়ু বা আবহাওয়ায় প্রত্যক্ষ বা অপ্রত্যক্ষভাবে প্রতিক্রিয়া জানায়))

সংক্ষিপ্ততার জন্য, 24 ঘন্টা বা 12 মাসের মধ্যে সময়ের পরিমাপের কল্পনা করুন, যাতে যেমন

$\sin [2\pi (\text{hour}/24)],\ \ \cos [2\pi (\text{hour}/24)]$

$\sin [2\pi (\text{month}/12)],\ \ \cos [2\pi (\text{month}/12)]$

প্রত্যেকে পুরো দিন বা বছর ধরে একটি চক্র বর্ণনা করে। কোনও পরিমাপকৃত বা গণনা করা প্রতিক্রিয়ার এবং কিছু বিজ্ঞপ্তির সময়ের মধ্যে কোনও সম্পর্কের আনুষ্ঠানিক পরীক্ষাটি তারপরে সাইন এবং কোসিনের সহগের একটি সাধারণ রৈখিক মডেলটিতে যৌথভাবে প্রাইনেক্টর হিসাবে সাইন এবং কোসাইনের সাথে শূন্য কিনা তা একটি আদর্শ পরীক্ষা হবে an প্রতিক্রিয়া প্রকৃতি অনুযায়ী নির্বাচিত হচ্ছে।

প্রতিক্রিয়া (সাধারণ বা অন্যান্য) এর প্রান্তিক বিতরণের প্রশ্ন এই পদ্ধতির মধ্যে গৌণ এবং / অথবা পারিবারিক পছন্দ দ্বারা পরিচালনা করা হবে।

সাইনস এবং কোসাইনগুলির যোগ্যতা স্বাভাবিকভাবেই যে এগুলি পর্যায়ক্রমিক এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে চারপাশে আবৃত থাকে, সুতরাং প্রতিটি দিন বা বছরের শুরু এবং শেষের মানগুলি অগত্যা এক এবং একই। সীমানা পরিস্থিতি নিয়ে কোনও সমস্যা নেই, কারণ এখানে কোনও সীমানা নেই।

এই পদ্ধতির নাম বিজ্ঞপ্তি, পর্যায়ক্রমিক, ত্রিকোনমিতি এবং ফুরিয়ার রিগ্রেশন। একটি সূচনা টিউটোরিয়াল পর্যালোচনা, এখানে দেখুন

প্রস্তুতিতে,

1. এই ধরণের পরীক্ষাগুলি সাধারণত যখনই আমরা মরসুমতা আশা করি প্রচলিত পর্যায়ে অপ্রতিরোধ্যভাবে উল্লেখযোগ্য ফলাফল দেখায়। আরও আকর্ষণীয় প্রশ্নটি হ'ল সুনির্দিষ্ট মৌসুমী বক্ররেখা অনুমান করা হয় এবং অন্যান্য সাইনোসয়েডাল শর্তাদি সহ আমাদের আরও জটিল মডেল দরকার কিনা।

2. অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণীকারীদেরও খুব একটা কার্যকর করে না, এমন ক্ষেত্রে আমাদের কেবলমাত্র অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণীদের অন্তর্ভুক্ত আরও ব্যাপক মডেল প্রয়োজন, seasonতুবিত্তির জন্য সাইনস এবং কোসাইন এবং অন্য কিছুর জন্য অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণী বলুন।

3. এক পর্যায়ে ডেটা, সমস্যা এবং গবেষকের স্বাদ এবং অভিজ্ঞতার উপর যৌথভাবে নির্ভর করে সমস্যার সময় সিরিজের দিকটির উপর জোর দেওয়া এবং সুস্পষ্ট সময়ের নির্ভরতা সহ একটি মডেল তৈরি করা আরও স্বাভাবিক হতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, কিছু পরিসংখ্যানযুক্ত লোকেরা অস্বীকার করবে যে এটির কাছে যাওয়ার অন্য কোনও উপায় আছে।

ট্রেন্ড হিসাবে সহজেই নামকরণ করা হয়েছে (তবে সর্বদা এত সহজে চিহ্নিতযোগ্য নয়) হয় # 2 বা # 3, বা উভয়েরও অধীনে আসে।

অনেক অর্থনীতিবিদ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানীরা বাজার, জাতীয় এবং আন্তর্জাতিক অর্থনীতি বা অন্যান্য মানব ঘটনায় seasonতুরতার সাথে সংশ্লিষ্ট সাধারণত প্রতিটি দিন বা (সাধারণত) বছরের মধ্যে আরও জটিল পরিবর্তনশীলতার সম্ভাবনাগুলিতে আরও বেশি প্রভাবিত হন। প্রায়শই, যদিও সর্বদা নয়, জৈবিক এবং পরিবেশ বিজ্ঞানীদের বিপরীতে যারা প্রায়শই interestingতুকে আকর্ষণীয় এবং গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে বিবেচনা করে এমনকি কোনও প্রকল্পের মূল ফোকাস হিসাবে বিবেচনা করে, seasonতুপরিবর্তনকে মুছে ফেলা বা সামঞ্জস্য করা একটি উপদ্রব। এতে বলা হয়েছে, অর্থনীতিবিদ এবং অন্যরাও প্রায়শই একটি রিগ্রেশন-ধরণের পদ্ধতির গ্রহণ করেন, তবে গোলাবারুদের সাথে সূচক (ডামি) ভেরিয়েবলগুলির একটি বান্ডিল হয়, প্রতিটি মাসে বা এক বছরের প্রতিটি কোয়ার্টারের জন্য কেবল ভেরিয়েবল simply$0, 1$। নামযুক্ত ছুটির প্রভাব, ছুটির সময়সীমা, স্কুল বছরের পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া ইত্যাদির পাশাপাশি জলবায়ু বা আবহাওয়ার উত্সের প্রভাব বা ধাক্কাগুলি ধরার চেষ্টা করার এটি ব্যবহারিক উপায় হতে পারে। এই পার্থক্যগুলি লক্ষ্য করা গেলে, উপরের বেশিরভাগ মন্তব্য অর্থনীতি এবং সামাজিক বিজ্ঞানেও প্রযোজ্য।

রোগতাত্ত্বিকতা, মৃত্যুর হার, হাসপাতালে ভর্তি, ক্লিনিক ভিজিট এবং এর মতো বিভিন্নতার সাথে সম্পর্কিত এপিডেমিওলজিস্ট এবং চিকিত্সা পরিসংখ্যানবিদদের মনোভাব এবং উপায়গুলি এই দুটি চরমের মধ্যে পড়ার ঝোঁক থাকে।

আমার দৃষ্টিতে দিন বা বছরগুলিকে ভাগ করার জন্য ভাগ করা সাধারণত নির্বিচারে, কৃত্রিম এবং সর্বোত্তম বিশ্রী হয় aw এটি ডেটাতে সাধারণত যে ধরণের মসৃণ কাঠামো উপস্থিত থাকে তা উপেক্ষা করছে।

সম্পাদনা করুন অ্যাকাউন্টটি এখন পর্যন্ত বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন সময়ের মধ্যে পার্থক্যকে চিহ্নিত করে না, তবে আমি আমার অভিজ্ঞতা থেকে এটিকে অনুশীলনকে বড় বিষয় হিসাবে বিবেচনা করি না।

তবে সুনির্দিষ্ট পছন্দগুলি কীভাবে ডেটা আসে এবং পরিবর্তনের ধরণের উপর নির্ভর করে।

যদি ডেটা ত্রৈমাসিক এবং মানব হয়, আমি সূচক ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করার প্রবণতা করতাম (উদাহরণস্বরূপ 3 এবং 4 চতুর্থাংশ প্রায়শই আলাদা থাকে)। যদি মাসিক এবং মানব হয় তবে পছন্দটি পরিষ্কার নয়, তবে বেশিরভাগ অর্থনীতিবিদদের কাছে আপনাকে সাইন এবং কোসাইন বিক্রি করতে কঠোর পরিশ্রম করতে হবে। যদি মাসিক বা সূক্ষ্ম এবং জৈবিক বা পরিবেশগত হয় তবে অবশ্যই সাইনস এবং কোসাইন রয়েছে।

সম্পাদনা 2 ট্রিগনোমেট্রিক রিগ্রেশন সম্পর্কিত আরও বিশদ

ট্রিগনোমেট্রিক রিগ্রেশনের একটি স্বতন্ত্র বিশদ বিবরণ (যদি আপনি পছন্দ করেন তবে অন্য কোনও নামে নামকরণ করা হয়েছে) এটি হ'ল প্রায় সর্বদা সাইন এবং কোসাইন পদ দুটি জুড়ে একটি মডেলের কাছে সেরা উপস্থাপিত হয়। আমরা দিনের প্রথম স্কেল সময়, বছর বা কম্পাস দিক যাতে এটি বৃত্ত উপর একটি কোণ হিসেবে প্রতিনিধিত্ব করা হয় সময় রেডিয়ানে, অত ব্যবধান উপর [ 0 , 2 π ] । তারপর আমরা যুগলের অনেক হিসাবে ব্যবহার পাপ ট θ , কোসাইন্ ট θ , ট = 1 , 2 , 3 , $\theta$$[0, 2\pi]$$\sin k\theta, \cos k\theta, k = 1, 2, 3, \dots$যেমন একটি মডেল প্রয়োজন হয়। (বিজ্ঞপ্তি সংক্রান্ত পরিসংখ্যানগুলিতে, ত্রিকোণমিত্রিক কনভেনশনগুলি ট্রাম্পের পরিসংখ্যানগত কনভেনশনগুলিতে ঝোঁক দেয়, যাতে গ্রীক চিহ্ন যেমন হিসাবে চলক পাশাপাশি প্যারামিটারগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়।)$\theta, \phi, \psi$

আমরা যেমন ভবিষ্যতবক্তা একজোড়া প্রস্তাব করেন তাহলে একটি রিগ্রেশন মত মডেল, তারপর আমরা সহগ অনুমান আছে, বলতে খ 1 , খ 2 , মডেল মেয়াদের জন্য যথা খ 1 পাপ θ , খ 2 কোসাইন্ θ । এটি সাময়িক সংকেতের প্রশস্ততার পাশাপাশি ফিটিং পর্বের একটি উপায়। অন্যথায় বলা যায়, পাপ ( θ + ϕ ) এর মতো একটি ফাংশন আবার লিখতে পারে$\sin \theta, \cos \theta$$b_1, b_2$$b_1 \sin \theta, b_2 \cos \theta$$\sin (\theta + \phi)$

$$\sin \theta \cos \phi + \cos \theta \sin \phi,$$

তবে এবং পাপ ing প্রতিনিধিত্বকারী পর্বের মডেল ফিটিংয়ে অনুমান করা হয়। এইভাবে আমরা একটি লিনিয়ার অনুমানের সমস্যা এড়াতে পারি।$\cos \phi$$\sin \phi$

আমরা ব্যবহার করেন তাহলে বিজ্ঞপ্তি প্রকরণ মডেল, তারপর স্বয়ংক্রিয়ভাবে সর্বোচ্চ এবং যে বক্ররেখা সর্বনিম্ন পৃথক্ অর্ধ বৃত্ত আছে। জৈবিক বা পরিবেশগত বিভিন্নতার জন্য এটি প্রায়শই খুব ভাল অনুমিতিকরণ, তবে বিপরীতভাবে আমাদের বিশেষত অর্থনৈতিক seasonতুকে ধরে রাখতে আরও বেশ কয়েকটি শর্তের প্রয়োজন হতে পারে। পরিবর্তে সূচক ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করার এটি খুব ভাল কারণ হতে পারে, যা সহগের সাধারণ ব্যাখ্যায় অবিলম্বে নিয়ে যায়।$b_1 \sin \theta + b_2 \cos \theta$

Comments

আমি @ কেলভিনের উত্তরের সাথে কিছুটা অবাক করা ওভারল্যাপ লক্ষ্য করছি।

— নিক কক্স

+1 (আপনারা যেমন "কল্পিত" ব্যবহারের জন্য এস্প! :) নিক কক্স, আমার প্রশ্ন অনুসারে আপনি কি বিযুক্ত বৃত্তাকার ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রেও স্পষ্ট করে বলবেন ? আপনি কি "ট্রাইগনোমেট্রিক মডেলিং" পদ্ধতির মত সহজ হতে পারবেন যেহেতু সময়ের স্বচ্ছ পদক্ষেপ ব্যবহার করে আপনি বর্ণনা করছেন? বা কোনও ধরণের "ধারাবাহিকতা সংশোধন" হওয়া দরকার?

— অ্যালেক্সিস

যতদূর আমি সচেতন, বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন বিজ্ঞপ্তি ভেরিয়েবলের মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হ'ল মূল্যকে বিচ্ছিন্ন বিন্দুগুলির (যেমন, 2 pm বনাম 14.12345 ঘন্টা) বৃত্তাকার অবিচলিত ভেরিয়েবলগুলির সাথে দেখা হয়, সুতরাং খুব বেশি পার্থক্য হবে না যতক্ষণ না আপনি সামগ্রিক সময়ের তুলনায় ছোট পদক্ষেপের সাথে কম গোল করে প্রয়োগ করেন। মূলত, এটি কিছু গোলাকৃতি ত্রুটি থাকা বা না থাকার বিষয় মাত্র। সেরা না, যদি আপনি এটি এড়াতে পারেন।

— কেলভিন

আমি সম্মত যে পৃথক এবং অবিচ্ছিন্ন খুব আলাদা নয়। বাস্তবে, অনেকগুলি পরিমাপ কম-বেশি করে জড়িত হয় ঠিক ত্রৈমাসিক, অর্ধ-বছর, মাস, দিন ইত্যাদিতে বা (এন, এস, এস, ডাব্লু) থেকে সূক্ষ্ম রেজোলিউশনের মাধ্যমে (এন, এস) এর মাধ্যমে যে কোনও কিছু হিসাবে কম্পাস দিকনির্দেশ জন্য। বিশদভাবে, পয়েন্ট পরিমাপ (একটি নির্দিষ্ট সময়ে তাপমাত্রা) এবং বিরতি পরিমাপের (যেমন মোট মাসিক বিক্রয়) মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। রাউন্ডিং ত্রুটি হিসাবে আমি এই জাতীয় সমস্ত বিবরণ একসাথে করব না, কারণ কখনও কখনও সমষ্টি বা গড় হিসাবে কোনও ত্রুটি নেই।

— নিক কক্স

Answer 2

এখানে একটি বিতরণ-মুক্ত বিকল্প রয়েছে, যেহেতু মনে হয় আপনি যেভাবেই এটি সন্ধান করছেন। এটি বিজ্ঞপ্তি সংক্রান্ত পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে বিশেষ নয়, যার মধ্যে আমি মোটামুটি অজ্ঞ, তবে এটি এখানে এবং অন্যান্য অনেক সেটিংসে প্রযোজ্য।

আপনার দিকনির্দেশক পরিবর্তনশীল হতে দিন ।$X$

অন্য ভেরিয়েবলটি যাক , যে কোনও ডি ≥ 1 এর জন্য আর ডিতে থাকা থাকতে পারে (বা, প্রকৃতপক্ষে, কোনও ধরণের অবজেক্ট যার উপর একটি দরকারী কার্নেল সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে: গ্রাফ, স্ট্রিং, চিত্র, সম্ভাব্যতা বিতরণ, সম্ভাব্যতা বিতরণের নমুনা, ...)।$Y$$\mathbb R^d$$d \ge 1$

$Z := (X, Y)$$m$$z_i = (x_i, y_i)$

নীচের কাগজের মতো এখন, হিলবার্ট শ্মিট স্বাধীনতা মানদণ্ড (এইচএসআইসি) ব্যবহার করে একটি পরীক্ষা পরিচালনা করুন:

গ্রেটটন, ফুকুমিজু, টিও, সং, শেলকোফ্ফ এবং স্মোলা। স্বাধীনতার একটি কর্নেল পরিসংখ্যান পরীক্ষা। এনআইপিএস ২০০৮ ( পিডিএফ )

এটাই:

• $k$$X$

  • $X$$\mathbb R^2$$k(x, x') = \exp\left( - \frac{1}{2 \sigma^2} \lVert x - x' \rVert^2 \right)$$\sigma$$X$
  • $X$$[-\pi, \pi]$$k(x, x') = \exp\left( \kappa \cos(x - x') \right)$$\kappa$

• $l$$Y$$Y$$\mathbb R^n$

• $H$$K$$L$$m \times m$$K_{ij} = k(x_i, x_j)$$L_{ij} = l(y_i, y_j)$$H$ $H = I - \frac1m 1 1^T$$\frac{1}{m^2} \mathrm{tr}\left( K H L H \right)$

আরবিএফ কার্নেলগুলি সহ এটি বহন করার জন্য মতলব কোড এখানে প্রথম লেখকের কাছ থেকে পাওয়া যায় ।

---

এই পদ্ধতিরটি দুর্দান্ত কারণ এটি সাধারণ এবং ভাল সঞ্চালনের ঝোঁক। প্রধান ত্রুটিগুলি হ'ল:

• $m^2$
• $m$$m$
• $k$$l$

---

^{$k(x - x')$$[-\pi, \pi]$}

Answer 3

আপনি একটি চালাতে পারে টন গড় মান 12pm থেকে 12am থেকে গড় মান 12pm থেকে 12am থেকে তুলনা করে বিপরীত যুগের "অর্ধেক" থেকে গড় মধ্যে -test, উদাহরণস্বরূপ। এবং তারপরে 6 টা থেকে 6 টা পর্যন্ত গড় মানের সাথে সকাল 6 টা থেকে 6 টা পর্যন্ত গড় মানের সাথে তুলনা করুন।

অথবা আপনি কি যথেষ্ট ডেটা থাকে, আপনি ছোট (যেমন, ঘনঘন) অংশ মধ্যে সময়ের বিরতি এবং একটি সঞ্চালন পারে টন যখন একাধিক তুলনা জন্য সংশোধন, বিভাজনের প্রতিটি জোড়া মধ্যে -test।

বিকল্পভাবে, আরও একটি "অবিচ্ছিন্ন" বিশ্লেষণের জন্য (অর্থাত্ নির্বিচারে বিভাজন ছাড়াই), আপনি আপনার নির্দেশিক পরিবর্তনশীল (সঠিক সময়ের সাথে) এর সাইন এবং কোসাইন ফাংশনগুলির বিরুদ্ধে লিনিয়ার রিগ্রেশনগুলি চালাতে পারেন যা স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার ডেটা "বিজ্ঞপ্তি" দেবে:

$$x' = sin(x * 2\pi/period)$$ $$x'' = cos(x * 2\pi/period)$$

$a$

$$x''' = sin((x+a) * 2\pi/period)$$

$a$

$y$$x'$$x''$

যাই হোক না কেন, আমি মনে করি আপনাকে অবশ্যই পিরিয়ড সম্পর্কিত কিছু অনুমান করা উচিত এবং তারপরে সেই অনুযায়ী পরীক্ষা করা উচিত।

Comments

কেলভিন, "ব্রেকিং" বৃত্তাকার তথ্য হিসাবে আপনি বর্ণনা উপেক্ষা করার মনে হবে অবিকল ইস্যু আমি মডুলার ক্রম সম্পর্কে উত্থাপিত।

— অ্যালেক্সিস

আপনি কি আমার উত্তরের দ্বিতীয়ার্ধটি পড়েছেন, যা একাধিক রিগ্রেশন দ্বারা অবিচ্ছিন্ন বিশ্লেষণ বর্ণনা করে?

— কেলভিন

আপনি একসাথে সাইন এবং কোসাইন সম্পর্কে ঠিক বলেছেন। এটি আমার উত্তর এবং 2006 সালের কাগজে এটি আরও উল্লেখ করা হয়েছে এবং আরও উল্লেখ করা হয়েছে যে উদ্ধৃত করেছে।

— নিক কক্স

@ নিক - আমার শেষ সম্পাদনার পরে আপনি পোস্ট করার সাথে সাথে আমি আপনার উত্তরটি দেখিনি, তবে ভাল যে আমি ঠিক যেমন সৃজনশীল হয়ে উঠছিলাম (কার্যত উচ্চস্বরে চিন্তা করে) আমি ঠিক একই উত্তর পেয়েছি এবং বাস্তবে এর আগে কখনও এটি দেখিনি।

— কেলভিন