এলআর (সম্ভাবনা অনুপাত) পরীক্ষা আসলে অনুমানটি পরীক্ষা করে দেখায় যে পরামিতিগুলির একটি নির্দিষ্ট উপসেট কিছু পূর্ব-নির্দিষ্ট মানের সমান। মডেল নির্বাচনের ক্ষেত্রে, সাধারণত (তবে সর্বদা নয়) এর অর্থ কিছু পরামিতি সমান শূন্য। যদি মডেলগুলি বাসা বেঁধে রাখা হয়, তবে বৃহত্তর মডেলের যে পরামিতিগুলি ছোট মডেলটিতে নেই, সেগুলি পরীক্ষা করা হচ্ছে, ছোট মডেল থেকে তাদের বাদ দিয়ে স্পষ্টভাবে মান উল্লেখ করা হয়েছে। যদি মডেলগুলি বাসা বাঁধে না, আপনি আর এটি পরীক্ষা করে দেখছেন না, কারণ দুটি মডেলের প্যারামিটারগুলি রয়েছে যা অন্য মডেলটিতে নেই, সুতরাং এলআর পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলিতে অ্যাসিম্পটোটিক বিতরণ নেই যা এটি ( সাধারণত) নেস্টেড ক্ষেত্রে করে।χ2
অন্যদিকে, এআইসি আনুষ্ঠানিক পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত হয় না। এটি বিভিন্ন পরামিতির বিভিন্ন সংখ্যক মডেলগুলির অনানুষ্ঠানিক তুলনার জন্য ব্যবহৃত হয়। এআইসির পক্ষে প্রকাশের ক্ষেত্রে জরিমানার শর্তটিই এই তুলনাটিকে মঞ্জুরি দেয়। তবে মডেল তুলনা করার সময় দুটি অ-নেস্টেড মডেলের এআইসির মধ্যে পার্থক্যের এ্যাসিম্পোটিক বিতরণের কার্যকরী রূপ সম্পর্কে কোনও অনুমান করা হয় না এবং দুটি এআইসির মধ্যে পার্থক্যকে পরীক্ষামূলক পরিসংখ্যান হিসাবে বিবেচনা করা হয় না।
আমি যুক্ত করব যে নেস্টেড মডেলগুলির জন্য থিওরিটি তৈরি করা হওয়ায় অ-নেস্টেড মডেলগুলির সাথে এআইসির ব্যবহার সম্পর্কে কিছুটা মতবিরোধ রয়েছে। সুতরাং "জরুরী ... ফর্মাল" এবং "নয় ... পরীক্ষার পরিসংখ্যানের" উপরে আমার জোর। আমি এটিকে অ-নেস্টেড মডেলগুলির জন্য ব্যবহার করি, তবে কঠোর এবং দ্রুত পথে না, আরও গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে, তবে একমাত্র নয়, মডেল বিল্ডিং প্রক্রিয়াতে ইনপুট।