আমার প্রাথমিক প্রশ্নটি হ'ল টাইপ আই (অনুক্রমিক) আনোভা পরিচালনা করার সময় আউটপুট (সহগুণ, এফ, পি) কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?
আমার নির্দিষ্ট গবেষণার সমস্যাটি আরও জটিল, তাই আমি আমার উদাহরণটি ভাগে ভাগ করে দেব। প্রথমত, যদি আমি উদ্ভিদ বৃদ্ধি (ওয়াই 1) বলার উপর স্পাইডার ডেনসিটি (এক্স 1) এর প্রভাবের বিষয়ে আগ্রহী এবং আমি ঘেরগুলিতে এবং মাকড়সা স্পাইডার ঘনত্বের মধ্যে চারা রোপণ করি, তবে আমি একটি সাধারণ আনোভা বা লিনিয়ার রিগ্রেশন দিয়ে ডেটা বিশ্লেষণ করতে পারি। তারপরে আমি আমার আনোভা জন্য টাইপ I, II, বা III Sum of স্কোয়ার (এসএস) ব্যবহার করেছি তা বিবেচ্য হবে না। আমার ক্ষেত্রে, আমার কাছে 5 টি ঘনত্বের স্তরের 4 টি প্রতিলিপি রয়েছে, তাই আমি ঘনত্বকে একটি ফ্যাক্টর হিসাবে বা অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল হিসাবে ব্যবহার করতে পারি। এই ক্ষেত্রে, আমি এটিকে একটি অবিচ্ছিন্ন স্বতন্ত্র (ভবিষ্যদ্বাণীকারী) পরিবর্তনশীল হিসাবে ব্যাখ্যা করতে পছন্দ করি। আরআইতে নিম্নলিখিতগুলি চালাতে পারে:
lm1 <- lm(y1 ~ density, data = Ena)
summary(lm1)
anova(lm1)অ্যানোভা ফাংশনটি চালিয়ে যাওয়া আশা করা যায় পরবর্তীকালে তুলনা করার জন্য অর্থপূর্ণ হবে, সুতরাং দয়া করে এখানে এর বিজোড়তা উপেক্ষা করুন। আউটপুটটি হ'ল:
Response: y1
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
density 1 0.48357 0.48357 3.4279 0.08058 .
Residuals 18 2.53920 0.14107 এখন, আসুন আমি বলি যে আমি সন্দেহ করি যে মাটিতে অজৈব নাইট্রোজেনের প্রারম্ভিক স্তরটি, যা আমি নিয়ন্ত্রণ করতে পারি না, এছাড়াও উদ্ভিদের বৃদ্ধিতে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলেছিল। আমি এই প্রভাবটিতে বিশেষভাবে আগ্রহী নই তবে সম্ভাব্যতার কারণে এটির বৈচিত্রের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে চাই। সত্যই, আমার প্রাথমিক আগ্রহটি মাকড়সার ঘনত্বের প্রভাবগুলিতে (হাইপোথিসিস: বর্ধিত মাকড়সা ঘনত্ব উদ্ভিদের বৃদ্ধি বৃদ্ধি করে - সম্ভবত উদ্ভিজ্জ পোকামাকড় হ্রাসের মাধ্যমে তবে আমি কেবল প্রভাবটিই পরীক্ষা করছি না)। আমি আমার বিশ্লেষণে অজৈব N এর প্রভাব যুক্ত করতে পারি।
আমার প্রশ্নের খাতিরে, আসুন আমি ভান করি যে আমি মিথস্ক্রিয়া ঘনত্ব * অজৈবNN পরীক্ষা করি এবং এটি তাত্পর্যপূর্ণ নয় তাই আমি এটি বিশ্লেষণ থেকে সরিয়েছি এবং নিম্নলিখিত প্রধান প্রভাবগুলি পরিচালনা করি:
> lm2 <- lm(y1 ~ density + inorganicN, data = Ena)
> anova(lm2)
Analysis of Variance Table
Response: y1
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
density 1 0.48357 0.48357 3.4113 0.08223 .
inorganicN 1 0.12936 0.12936 0.9126 0.35282
Residuals 17 2.40983 0.14175 এখন, আমি পার্থক্য করি আমি টাইপ আই বা টাইপ II এসএস ব্যবহার করি কিনা তা আমি কিছুটা পার্থক্য করি (আমি জানি কিছু লোক টাইপ 1 ও II ইত্যাদি শব্দের সাথে আপত্তি জানায় তবে এসএএসের জনপ্রিয়তার কারণে এটি স্বল্প হাত) hand আর আনোভা {পরিসংখ্যান default ডিফল্টরূপে টাইপ আই ব্যবহার করে। আমি আমার প্রধান প্রভাবগুলির ক্রমটিকে বিপরীত করে ঘনত্বের জন্য II এসএস, এফ এবং পি টাইপটি গণনা করতে পারি বা আমি ডঃ জন ফক্সের "গাড়ি" প্যাকেজটি (প্রয়োগিত প্রতিরোধের সহযোগী) ব্যবহার করতে পারি। আমি পরবর্তী পদ্ধতিটিকে বেশি পছন্দ করি কারণ এটি আরও জটিল সমস্যার পক্ষে সহজ।
library(car)
Anova(lm2)
Sum Sq Df F value Pr(>F)
density 0.58425 1 4.1216 0.05829 .
inorganicN 0.12936 1 0.9126 0.35282
Residuals 2.40983 17 আমার বোধগম্যতাটি হ'ল ধরণের হাইপোথিসিসগুলি হ'ল "y1 এর উপর x1 এর কোনও রৈখিক প্রভাব নেই (ধ্রুবক ধারণ করে?) X2 এর প্রভাব দেওয়া হয়েছে" এবং x2 প্রদত্ত x1 এর ক্ষেত্রে একই। আমার ধারণা আমি এখানেই বিভ্রান্ত হয়ে পড়ি। দ্বিতীয় টাইপ পদ্ধতিটি ব্যবহার করে অনুমানের তুলনায় উপরোক্ত টাইপ I (অনুক্রমিক) পদ্ধতিটি ব্যবহার করে আনোভা দ্বারা অনুমানটি কী পরীক্ষা করা হচ্ছে?
বাস্তবে, আমার ডেটা খানিকটা জটিল কারণ আমি উদ্ভিদের বিকাশের অসংখ্য মেট্রিক্সের পাশাপাশি পুষ্টির গতিবিদ্যা এবং লিটার পচে যাওয়া পরিমাপ করেছি। আমার আসল বিশ্লেষণ এরকম কিছু:
Y <- cbind(y1 + y2 + y3 + y4 + y5)
# Type II
mlm1 <- lm(Y ~ density + nitrate + Npred, data = Ena)
Manova(mlm1)
Type II MANOVA Tests: Pillai test statistic
Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
density 1 0.34397 1 5 12 0.34269
nitrate 1 0.99994 40337 5 12 < 2e-16 ***
Npred 1 0.65582 5 5 12 0.01445 *
# Type I
maov1 <- manova(Y ~ density + nitrate + Npred, data = Ena)
summary(maov1)
Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
density 1 0.99950 4762 5 12 < 2e-16 ***
nitrate 1 0.99995 46248 5 12 < 2e-16 ***
Npred 1 0.65582 5 5 12 0.01445 *
Residuals 16 