পিসিএতে উল্টো কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স বনাম কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স


10

পিসিএ-তে, আমরা যদি বিপরীত কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের মূল উপাদানগুলি বেছে নিই বা বড় ইগেনভ্যালুগুলির সাথে মিলিত কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের ইগেনভেেক্টরগুলি ফেলে রাখি তবে এটির কোনও পার্থক্য রয়েছে?

এটি এই পোস্টে আলোচনার সাথে সম্পর্কিত ।

উত্তর:


12

লক্ষ্য করুন যে ধনাত্মক নির্দিষ্ট কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এর যথার্থতা হ'ল বোল্ডসিম্বল \ সিগমা ^ {- 1} = \ ম্যাথবিএফ {ইউডি} ^ {- 1} th ম্যাথবিফ ইউ'Σ=UDUΣ1=UD1U

সুতরাং ইজিভেনেক্টরগুলি একই থাকে, তবে নির্ভুলতার ইগনালভ্যুগুলি হ'ল কোভেরিয়েন্সের ইজেনভ্যালুগুলির প্রতিদান। তার অর্থ, কোভেরিয়েন্সের বৃহত্তম ইগেনালুগুলি হ'ল নির্ভুলতার ক্ষুদ্রতম এগেনভ্যালু হবে। আপনার বিপরীতমুখী হিসাবে, ইতিবাচক সুনির্দিষ্টতার গ্যারান্টি দেয় যে সমস্ত জিগ্যালু শূন্যের চেয়ে বেশি।

আপনি সংক্রান্ত eigenvectors ধরে রাখা অত: পর যদি স্পষ্টতা সাধারণ পিসিএ এই অনুরূপ ক্ষুদ্রতম eigenvalues। যেহেতু আমরা ইতিমধ্যে গ্রাহক ( ) গ্রহণ করেছি, তাই রূপান্তরিত ডেটা সাদা করার জন্য কেবল নির্ভুলতা ইগেনভ্যালুগুলির বর্গমূল ব্যবহার করা উচিত।kD1


+1 তবে আমি মনে করি আপনার "সুতরাং হ্যাঁ, এটি একটি পার্থক্য করে" বাক্যটি ওপি-র জন্য বিভ্রান্তিকর হতে পারে; প্রশ্নটি খুব স্পষ্ট নয় তবে আমি মনে করি তারা জিজ্ঞাসা করছিলেন যে ইনভ কোভ ম্যাট্রিক্সের বৃহত্তম ইগেনাল্যগুলি নির্বাচন করা এবং কোভ ম্যাট্রিক্সের ক্ষুদ্রতম ইগেনভ্যালুগুলি (= বৃহত্তমকে বাদ দেওয়া) নির্বাচন করার মধ্যে কোনও পার্থক্য রয়েছে কি না। এই প্রশ্নের উত্তর এটি সমতুল্য। সুতরাং সম্ভবত আপনি যদি এই বাক্যটি সহজভাবে বাদ দেন তবে উত্তরটি আরও পরিষ্কার হবে।
অ্যামিবা

ধন্যবাদ, আমি আপনাকে বোঝাতে চাই এবং সেই অনুসারে সম্পাদনা করেছি।
অনুমান করে

আসলে শেষ বাক্যটি ভাল ছিল, আমি রাখতাম!
অ্যামিবা

@ ধারণা আপনাকে ধন্যবাদ, এটি নিখুঁত ব্যাখ্যা।
মোস্তফা আরিফ

0

তদ্ব্যতীত, বিপরীত কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ভেক্টরগুলির মধ্যে আংশিক সম্পর্কের আনুপাতিক:

Corr(Xi, Xj | (Xothers )

Xi এবং Xj এর মধ্যে সম্পর্ক যখন অন্য সমস্ত স্থির হয় তখন সময় সিরিজের জন্য এটি খুব কার্যকর।


1
এটি সত্য, তবে এটির পিসিএর সাথে কী করার আছে?
অ্যামিবা
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.