কেন আমরা বলি যে ফলাফল পরিবর্তনশীল ভবিষ্যদ্বাণী (গুলি) উপর "পুনরায় চাপিত হয়"?

Question

এই পরিভাষার জন্য কিছু স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা আছে? কেন এটি এইভাবে হয়, এবং ভবিষ্যদ্বাণী (গুলি) ফলাফলের উপর চাপ দেওয়া হয় না?

আদর্শভাবে আমি আশা করছি যে এই পরিভাষাটি কেন বিদ্যমান তার সঠিক ব্যাখ্যা শিক্ষার্থীদের এটি মনে রাখতে সহায়তা করে এবং এটিকে চারপাশে ভুল উপায়ে বলতে বাধা দেয়।

Comments

আমরা কি? আমি নিশ্চিত হয়েছি যে আমি কখনই বলেছি - এবং আমি প্রচারণা নিয়ে অনেক আলোচনা করেছি। যদি আপনি এমন কাউকে জানেন যে এটি বলে, তবে আপনি তাদের জিজ্ঞাসা করতে পারেন। (আমি মাঝে মাঝে বলেছি " রিগ্রয়েড " - তবে এটি আমার কাছে কিছুটা অদ্ভুত লাগবে)

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

ধন্যবাদ - আমার অর্থ "চালু" ছিল এবং "উপর" নয়। আমি এখন এটি স্থির করেছি।

— ব্যবহারকারী1205901 - মনিকা

সম্পর্কিত: কেন রিগ্রেশন সমস্যাগুলিকে "রিগ্রেশন" সমস্যা বলা হয়?

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

Answer 1

আমি জানি না যে "কীভাবে" এর ব্যুৎপত্তিটি পুনরায় চাপানো হয়েছে তা কিন্তু আমি যখন এই অভিব্যক্তিটি বলছি বা শুনছি তখন আমার মনে যে ব্যাখ্যাটি রয়েছে তা এখানে। হাস্টি এট আল দ্বারা পরিসংখ্যানগত শিক্ষার উপাদানগুলির নীচের চিত্রটি বিবেচনা করুন :

এর মূলে সালে রৈখিক নির্ভরণ লম্ব অভিক্ষেপ পরিমাণ উপর (সম্মুখের) এক্স , যেখানে Y হল এন নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল পর্যবেক্ষণ -dimensional ভেক্টর এবং এক্স subspace predictor ভেক্টর দ্বারা দৃশ্যও হয়।$\mathbf y$$\mathbf X$$\mathbf y$$n$$\mathbf X$

লিনিয়ার রিগ্রেশনটির এটি খুব দরকারী ব্যাখ্যা।

যেহেতু উপর অভিক্ষিপ্ত হচ্ছে এক্স , আমি কি মনে করেন যখন আমি শুনেছি যে Y "এ regressed" হয় এক্স । এই দৃষ্টিকোণ থেকে, X এর উপর চাপ দেওয়া হয়েছে তা বলার অপেক্ষা রাখে না$y$$X$$y$$X$$X$ বা যে Y "দিয়ে" "বিরুদ্ধে" regressed হয় অথবা$y$$y$$X$ ।

আদর্শভাবে আমি আশা করছি যে এই পরিভাষাটি কেন বিদ্যমান তার সঠিক ব্যাখ্যা শিক্ষার্থীদের এটি মনে রাখতে সহায়তা করে এবং এটিকে চারপাশে ভুল উপায়ে বলতে বাধা দেয়।

যেমনটি আমি বলেছি, আমি সন্দেহ করি যে এটি কেন এই পরিভাষাটির উপস্থিতি (সম্ভবত কেবল এটি কেন অবিরত থাকে?) এর ব্যাখ্যা, তবে আমি নিশ্চিত যে এটি শিক্ষার্থীদের এটি মনে রাখতে সহায়তা করতে পারে।

Comments

+1 টি। নির্ভর করে শিক্ষার্থীদের উপর! মধ্যবর্তী বা উন্নত স্তরে কথা বলার এবং চিন্তাভাবনা করার জন্য এটি স্পষ্টভাবে একটি বৈধ এবং ফলপ্রসূ উপায়। এটি "অন" এর পরিভাষাটির জন্য দায়বদ্ধ কিনা তা অবাক করি। এটি এত দিন আগে নয় যে আপনি প্রায় কোনও ডায়াগ্রাম ছাড়াই রিগ্রেশন পাঠ্যগুলি খুঁজে পেতে পারতেন, এখন দৃ standard়ভাবে স্ট্যান্ডার্ড হওয়া সত্ত্বেও, দৃ strongly় দৃষ্টি বা জ্যামিতিক পদ্ধতির বিষয়টি ছেড়ে দিন, যেখানে আমি মনে করি এই পরিভাষাটি কয়েক দশক পিছিয়ে গেছে।

— নিক কক্স

(+1) আমার মাথার খুলির মাধ্যমে আমি যে একমাত্র রিগ্রেশন ধারণার ধারণা পেয়েছি তা মডেল ম্যাট্রিক্সের কলাম স্পেস সি ( এ ) এর এর অভিক্ষেপ হিসাবে এটি ভাবছে , যা আমি মনে করি এটি আপনি যে জ্যামিতিক ব্যাখ্যা দিচ্ছেন । $y$$C(A)$

— আন্তনি পরল্লদা

এটি পরিভাষাটি ব্যবহারের জন্য একটি খুব ভাল পরিসংখ্যানগত কারণ। এটি জনপ্রিয় বা সামাজিক বা ভাষাগত কারণে আলাদা হতে পারে!

— নিক কক্স

কেবল পরিষ্কার করার জন্য: @ নিককক্স এখানে মন্তব্যে যা বলেছিল তার সাথে আমি পুরোপুরি একমত।

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

Answer 2

আমি প্রায়শই এইভাবে কথা বলার পদ্ধতি ব্যবহার করেছি এবং শুনেছি। আমি অনুমান করেছি যে ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা লিখিত পদ্ধতিতে, শব্দ ব্যবহার করে বা স্বরলিপি ব্যবহার করে বা দুটিকে মিশ্রিত করে, পুরো পথ পর্যন্ত ফলাফল বা প্রতিক্রিয়ার উল্লেখ করার ক্রমটি অনুসরণ করে

$Y = X\beta$

আমরা বিভিন্ন ধরণের ভেরিয়েবল কী বলে সমান আকর্ষণীয় (বা উদ্বেগহীন!) প্রশ্ন বাদ দিয়ে setting

তবে গণিতবিদ ও পরিসংখ্যানগতভাবে ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের প্রথমে উল্লেখ করা সমানভাবে বৈধ বলে মনে হয় ঠিক যেমন অনেক গণিতবিদ প্রথমে যুক্তি দিয়ে ম্যাপিং বা ফাংশন লেখেন।

পরিসংখ্যানগত আলোচনায় আমরা প্রায়শই যে ক্রমটি ব্যবহার করি তা হ'ল বৈজ্ঞানিকভাবে বা ব্যবহারিকভাবে আমরা সাধারণত যা অনুমান করার চেষ্টা করছি তার একটি স্পষ্ট ধারণা রয়েছে - এটি মৃত্যু, বা আয়, বা গমের ফলন, বা কোনও নির্বাচনে ভোট, বা যা কিছু - যদিও সম্ভাব্য বা প্রকৃত ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের পুলটি এত পরিষ্কার নাও হতে পারে। এটি পরিষ্কার হলেও, গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলি প্রথমে উল্লেখ করা বোধগম্য। আপনি কি করতে চেষ্টা করছেন? ভবিষ্যদ্বাণী যাই হোক না কেন । কিভাবে আপনি এটি করতে যাচ্ছি? এই ভেরিয়েবলগুলির কয়েকটি বা সমস্ত ব্যবহার করুন ।

আমার কাছে অন্য কোনও শব্দের চেয়ে উপযুক্ত যে "ফিট" হবে তার জন্য উপযুক্ত নয়। আমি "বিরুদ্ধ" বিরুদ্ধে "বা" সংক্ষেপিত "শুনি না। এখানে কোনও যুক্তি থাকতে পারে না, কেবল মেমস পাঠ্যপুস্তক, পাঠদান এবং আলোচনার পাশাপাশি পাশ করেছে।

$y$$x$

Comments

+1 টি। তবে "রিজেসড অন" এর আমার ব্যক্তিগত ব্যাখ্যাটি "প্রজেক্টড অন" এর মাধ্যমে হয়, আমার উত্তরটি দেখুন। আমি ভাবছি যে অনেকে এই ভাব নিয়ে এইভাবে ভাবছেন বা এটি কেবল আমার জন্য me

— অ্যামিবা বলেছেন পুনর্নির্মাণ মনিকা

Answer 3

1) শব্দটি রিগ্রেশনটি এ থেকে আসে যে সাধারণ সাধারণ লিনিয়ার রেগ্রেশন মডেলটিতে:

$y = \alpha + \beta x + \epsilon$

$y$$x$$\hat{y}$$\bar{y}$$x$$\bar{x}$

$|\hat{y} - \bar{y}| / s_y < |x - \bar{x}| / s_x$

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা আরডি তে অন্তর্নির্মিত BOD ডেটা ফ্রেম ব্যবহার করি:

fm <- lm(demand ~ Time, BOD)
with(BOD, all( abs(fitted(fm) - mean(demand)) / sd(demand) < abs(scale(Time))))
## [1] TRUE

এএ প্রুফের জন্য দেখুন: https://en.wikedia.org/wiki/Regression_toward_the_mean

2) শব্দটি উপর যে লাগানো মান ফলাফল ভেরিয়েবলের অভিক্ষেপ থেকে আসে সম্মুখের subspace predictor ভেরিয়েবল (পথিমধ্যে অন্তর্ভুক্ত করে দৃশ্যও) নামে আরও যেমন অনেক উৎস ব্যাখ্যা HTTP: //people.eecs.ku .edu / hu jhuan / EECS940_S12 / স্লাইড / লিনিয়ারআগ্রেশন.পিডিএফ ।

বিঃদ্রঃ

নীচের মন্তব্য সম্পর্কে, কমেন্টার যা বলছে তা হ'ল উত্তরটি সূত্র আকারে ইতিমধ্যে উত্তরটি উল্লেখ করেছে, উত্তর ব্যতীত এটি সঠিকভাবে বলেছে। বাস্তবে, সাম্যতার কারণে:

$(\hat{y} - \bar{y}) = \hat{\beta} (x - \bar{x})$

$| \beta | < 1$ উত্তরের সূত্রে বর্ণিত হিসাবে পূর্বানুমানকারীটির তুলনায় তার গড় থেকে হয়।

$beta > 1$

Comments

আমি নিশ্চিত যে রেগ্রেশন শব্দটি কোথা থেকে এসেছে তা নয়। শব্দের প্রথম দিকে ছেলের উচ্চতা বাবার উচ্চতায় ফিরে আসে; গড় পরিবর্তনের অনুসন্ধানের কারণে দেখা গেছে যে লম্বা পিতৃপুরুষের ছেলেরা এদিকে প্রত্যাখ্যান করেছিল।

— পলবি

যদিও সেই নির্দিষ্ট ডেটাসেটের ক্ষেত্রে এটি সত্য ছিল যা আপনি সাধারণ মানক বিচরণের ক্ষেত্রে ঘনিষ্ঠতা পরিমাপ না করলে সাধারণভাবে তা সত্য নয় তবে উত্তরের অসমতাটি সম্ভবত এটি করে যা আপনি সম্ভবত এটি স্বীকৃত করেননি। প্রকৃতপক্ষে আধুনিক ধারণাটি সঠিক সূত্রের উপর ভিত্তি করে যা আমি বলেছি এবং মানক বিচ্যুতি জড়িত না এমন ভুল সূত্রের উপর নয়। আমি উত্তরটির শেষে যুক্ত করেছি এমন নোটটিতে এটি প্রসারিত করেছি।

— জি। গ্রোথেনডিক

Answer 4

ব্যক্তিগতভাবে, যখন পরিভাষাটি ব্যাখ্যা করার বিষয়টি আসে তখন আমি এই শব্দটির সংজ্ঞাটি সর্বদা সহায়তা করে তা বিশেষত শিক্ষার্থীদের কাছে ব্যাখ্যা করার সময় খুঁজে পাই। রিগ্রাস শব্দের আসল সংজ্ঞা হ'ল:

"প্রাক্তন বা কম উন্নত অবস্থায় ফিরে আসা" return

সুতরাং আমার অনুমান করার একটি উপায় হ'ল নিম্নলিখিতটি হবে:

"ফলাফলটিকে সম্পূর্ণভাবে বিকশিত রাষ্ট্র হিসাবে ভাবাতে আমরা কম উন্নত রাষ্ট্রসমূহ, অর্থাৎ স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল ব্যবহার করে ফলাফলটি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করি। ফলস্বরূপ ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের উপর ফলাফল ফিরিয়ে দেওয়া হয়েছে।"

আশা করি এইটি কাজ করবে.

Comments

একাধিক "আসল সংজ্ঞা" রয়েছে। আমি পরামর্শ দেব যে পরিসংখ্যান বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে মডেল (ডিফল্টরূপে একটি রৈখিক মডেল) ফিটিং হিসাবে রিগ্রেশনের প্রযুক্তিগত সংজ্ঞাটি এখন প্রাথমিক এবং historicতিহাসিক বোধগম্যতা "ম্যাসেজের প্রতি প্রতিক্রিয়া দ্বারা বন্দী", যা আকর্ষণীয় এবং কিছু সময় কার্যকর রয়েছে, মাধ্যমিক। আমি এটি ভাবতে সহায়ক বলে মনে করি না যে সাধারণভাবে ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা "স্বল্পোন্নত রাজ্য", উদাহরণস্বরূপ এমন কোনও বোধগম্যতা নেই যার মধ্যে ভবিষ্যদ্বাণীকারী বৃষ্টিপাতের ফলে গমের ফলনের একটি কম উন্নত রাষ্ট্র। যেভাবেই হোক না কেন, আমি দেখতে পাচ্ছি না কীভাবে এটি প্রকাশ করে explains

— নিক কক্স

আমি আপনার বক্তব্য সম্পূর্ণ দেখতে। আমার পোস্ট করা সংজ্ঞা দিয়ে আপনি কি রিগ্রেশনকে ব্যাখ্যা করতে পারেন? কারণ আমি যেভাবে "স্বল্প বিকাশযুক্ত" ভাবব তা বৃষ্টিপাতের অর্থে গমের ফলনের চেয়ে কম উন্নত নয়, বরং গমের ফলনকে আংশিকরূপে ব্যাখ্যা করতে পারে এমনটি হিসাবে বেশি।

— এহসানএফ

যদি "কম বিকাশযুক্ত" এর অর্থ কম উন্নত না হয় তবে আমি দেখতে পাচ্ছি না যে শব্দটি আদৌ সহায়তা করে।

— নিক কক্স