(এক্স) অপারেটর অর্থ?

14

আমি কার্যকারিতা সম্পর্কে যা করছি কিছু সাহিত্য পর্যালোচনাতে অপারেটরটি সর্বত্র দেখেছি উদাহরণস্বরূপ, এই উইকিপিডিয়া প্রবেশ )। তবে আমি এই অপারেটরের একটি আনুষ্ঠানিক এবং সাধারণ সংজ্ঞা পাই না। $do(x)$

কেউ আমাকে এই সম্পর্কে একটি ভাল রেফারেন্স নির্দেশ করতে পারেন? আমি একটি বিশেষ পরীক্ষায় এর ব্যাখ্যার চেয়ে একটি সাধারণ সংজ্ঞায় আগ্রহী।

references causality definition

— Judio
সূত্র

1

Stats.stackexchange.com/Quetions/69806/…

— কার্লোস

11

যে -calculus। তারা এটি এখানে ব্যাখ্যা : $do$

হস্তক্ষেপ এবং পাল্টা জালিয়াতিগুলি ডু নামে একটি গাণিতিক অপারেটরের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয় , যা মডেল থেকে কিছু ফাংশন মুছে ফেলার মাধ্যমে শারীরিক হস্তক্ষেপের অনুকরণ করে, তাদের স্থায়ী দিয়ে প্রতিস্থাপন করে , বাকি মডেলটিকে অপরিবর্তিত রেখে। ফলাফলের মডেলটিকে চিহ্নিত করা । $do(x)$ $X = x$ $M_x$

— mbiron
সূত্র

13

একটি সম্ভাব্য স্ট্রাকচারাল কার্যকারণ মডেল (এসসিএম) টিউপল রেঞ্জ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে বহির্মুখী ভেরিয়েবলগুলির একটি সেট , এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলগুলির একটি সেট , একটি সেট কাঠামোগত সমীকরণ যা প্রতিটি অন্তঃসত্ত্বা ভেরিয়েবলের মান এবং এর ডোমেনের উপর সম্ভাব্য বন্টন নির্ধারণ করে । $M = \langle U, V, F, P(U) \rangle$ $U$ $V$ $F$ $P(U)$ $U$

এসসিএম-তে আমরা একটি দ্বারা চলক উপর একটি হস্তক্ষেপের প্রভাব প্রতিনিধিত্ব করি যেখানে ইঙ্গিত দেয় যে কাঠামোগত সমীকরণটি নতুন অন্তর্বর্তী সমীকরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, পরিবর্তনশীল সেটিং পারমাণবিক হস্তক্ষেপ করার জন্য একটি সুনির্দিষ্ট মানের --- সাধারণত দ্বারা প্রকাশ --- জন্য সমীকরণ প্রতিস্থাপন নিয়ে গঠিত সমীকরণ দিয়ে । $X$ $M_x = \langle U, V, F_x, P(U) \rangle$ $F_x$ $X$ $X$ $x$ $do(X = x)$ $X$ $X = x$

ধারণাগুলি পরিষ্কার করার জন্য, নিম্নলিখিত কাঠামোগত সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি ননপ্যারমেট্রিক স্ট্রাকচারাল কার্যকারণ মডেল কল্পনা করুন : $M$

Z = U_{z} X = f (Z, U_{x}) Y = g (X, Z, U_{y})

$Z = U_z\\ X = f(Z, U_x)\\ Y = g(X,Z, U_y)$

যেখানে ব্যাঘাতগুলি কিছু সম্ভাব্যতা বন্টন । এই সংঘটিত এন্ডোজেন ভেরিয়েবল উপর একটি সম্ভাব্যতা বিতরণের এবং বিশেষ করে এর একটি শর্তাধীন বিতরণ দেওয়া , । $U$ $P(U)$ $P_M(Y, Z, X)$ $Y$ $X$ $P_M(Y|X)$

তবে লক্ষ্য করুন মডেল প্রসঙ্গে দেওয়া এর "পর্যবেক্ষণ" বিতরণ । কি বিতরণের কার্যকর হবে যদি আমরা উপর হস্তক্ষেপ তা নির্ধারণের ? এটি পরিবর্তিত মডেল দ্বারা প্ররোচিত সম্ভাব্যতা বিতরণ ছাড়া আর কিছুই নয় : $P_M(Y|X)$ $Y$ $X$ $M$ $Y$ $X$ $x$ $Y$ $M_x$

Z = U_{z} X = x Y = g (X, Z, U_{y})

$Z = U_z\\ X = x\\ Y = g(X, Z, U_y)$

এটি হ'ল, যদি আমরা সেট করি তবে এর অন্তর্বর্তী সম্ভাবনা , অর্থাৎ, দ্বারা প্রবর্তিত সম্ভাবনার দ্বারা দেওয়া হয় এবং এটি সাধারণত দ্বারা চিহ্নিত করা হয় । অপারেটর এটা পরিষ্কার আমরা সম্ভাব্যতা কম্পিউটিং হয় তোলে একটি submodel যেখানে একটি হস্তক্ষেপের সেটিং আছে মধ্যে করার সমান , যার মধ্যে কাঠামোগত সমীকরণ অগ্রাহ্য সাথে সঙ্গতিপূর্ণ সমীকরণ দিয়ে । $Y$ $X= x$ $M_x$ $P_{M_x}(Y|X=x)$ $P(Y|do(X = x))$ $do(X= x)$ $Y$ $X$ $x$ $X$ $X =x$

অনেক বিশ্লেষণের লক্ষ্য হ'ল পর্যবেক্ষণের (প্রাক-হস্তক্ষেপ) বিতরণের যৌথ সম্ভাবনার পরিপ্রেক্ষিতে হস্তক্ষেপমূলক বিতরণ কীভাবে প্রকাশ করা যায় তা সন্ধান করা find $P(Y|do(X))$

do-ক্যালকুলাস

Do-ক্যালকুলাস হিসাবে একই জিনিস না অপারেটর। Do-ক্যালকুলাস সাহায্যের তিন অনুমান নিয়ম "ম্যাসেজ" পোস্ট হস্তক্ষেপের সম্ভাব্যতা বিতরণের এবং পেতে নিয়ে গঠিত পর্যবেক্ষণ (প্রাক হস্তক্ষেপ) বন্টন পরিপ্রেক্ষিতে। সুতরাং, এই প্রশ্নে যেমন হাত দ্বারা ডাইরিভিশনগুলি না করার পরিবর্তে আপনি একটি অ্যালগরিদমকে ডেরিভেশনগুলি সম্পাদন করতে দিতে এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার আগ্রহের কার্যকারিতা অনুসন্ধানের জন্য একটি ননপ্রেমেট্রিক এক্সপ্রেশন দিতে পারেন ( এবং ডু-ক্যালকুলাস পুনরাবৃত্ত ননপ্যারমেট্রিক স্ট্রাকচারাল কার্যকারণের জন্য সম্পূর্ণ মডেল )। $do(\cdot)$ $P(Y|do(X))$

— কার্লোস সিনেলি
সূত্র

আমি মনে করি যে আপনি ক্রস যাচাই করেছেন এমন কয়েকজনের মধ্যে হতে পারেন যারা এই প্রশ্নের উত্তর দিতে আগ্রহী এবং সক্ষম হতে পারেন: stats.stackexchange.com/q/444249/62396

— জোশফিজিক্স