উইকিপিডিয়া আপনি যে পৃষ্ঠাটি সত্যিই শব্দ "ভ্যারিয়েন্স-স্থিরকারী রূপান্তর" ব্যবহার করে না দেওয়া। "ভেরিয়েন্স-স্ট্যাবিলাইজিং ট্রান্সফর্মেশন" শব্দটি সাধারণত রূপান্তরগুলি নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয় যা এলোমেলো পরিবর্তনশীলটির বৈকল্পিককে একটি ধ্রুবক করে তোলে। যদিও বার্নৌল্লি ক্ষেত্রে, রূপান্তরের সাথে এটিই ঘটছে, লক্ষ্যটি ঠিক তেমনটি নয়। লক্ষ্যটি হল একটি অভিন্ন বিতরণ, এবং কেবল কোনও বৈকল্পিক স্থিতিশীল নয়।
মনে রাখবেন যে জেফরির পূর্বে ব্যবহারের অন্যতম প্রধান উদ্দেশ্য হ'ল এটি রূপান্তরের আওতায় inv এর অর্থ হ'ল আপনি যদি ভেরিয়েবলটিকে পুনরায় পরামিতি করেন তবে পূর্বেরটি পরিবর্তন হবে না।
1।
এই বার্নোল্লি মামলার পূর্বের জেফরি, যেমন আপনি উল্লেখ করেছেন, একটি বিটা ।
পি γ ( γ ) α 1(1/2,1/2)
pγ(γ)∝1γ(1−γ)−−−−−−−√.
সঙ্গে Reparametrizing বিতরণের, আমরা জানতে পারেন । প্রথমে দেখতে দিন যে , এবং , । All ।
θ θ = আরকসিন ( √γ=sin2(θ)θθ=arcsin(γ−−√)0<γ<10<θ<π/2sin2(x)+cos2(x)=1
Fθ(x)fθ(x)=P(θ<x)=P(sin2(θ)<sin2(x))=P(γ<sin2(x))=Fγ(sin2(x))=dFγ(sin2(x)dx=2sin(x)cos(x)pγ(sin2(x))∝sin(x)cos(x)1sin2(x)(1−sin2(x))−−−−−−−−−−−−−−−−√=1.
সুতরাং হ'ল এ অভিন্ন বিতরণ । এই কারণেই রূপান্তর ব্যবহৃত হয়, যাতে পুনরায় প্যারামিট্রাইজেশন একটি অভিন্ন বন্টনের দিকে পরিচালিত করে। অভিন্ন বিতরণটি এখন জেফরির পূর্বে (যেহেতু জেফরির পূর্বে রূপান্তরের অধীনে আক্রমণাত্মক)। এটি আপনার প্রথম প্রশ্নের উত্তর দেয়।θ(0,π/2)sin2(θ)θ
2।
প্যারামিটারের বিতরণ সম্পর্কে পর্যাপ্ত তথ্য বা পূর্ববর্তী জ্ঞান না থাকলে প্রায়শই বায়েশীয় বিশ্লেষণে একজন পূর্ববর্তী ইউনিফর্ম চায়। এই জাতীয় প্রাকটিকে "বিচ্ছুরিত পূর্ব" বা "ডিফল্ট পূর্ব" বলা হয়। ধারণাটি হ'ল প্যারামিটার স্পেসে অন্য মানগুলির চেয়ে কোনও মান প্রতিশ্রুতিবদ্ধ না করা। এরকম ক্ষেত্রে উত্তরোত্তর সম্পূর্ণরূপে ডেটা সম্ভাবনার উপর নির্ভর করে। যেহেতু,
q(θ|x)∝f(x|θ)f(θ)∝f(x|θ).
যদি রূপান্তরটি এমন হয় যে রূপান্তরিত স্থানটি সীমাবদ্ধ (যেমন উদাহরণস্বরূপ), তবে অভিন্ন বিতরণ যথাযথ হবে। যদি রূপান্তরিত স্থানটি সীমারেখাবিহীন হয় তবে ইউনিফর্ম পূর্বেরটি অনুপযুক্ত হবে, তবে প্রায়শই ফলাফলগুলি উত্তরোত্তর যথাযথ হবে। যদিও, সবার ক্ষেত্রে অবশ্যই এটি যাচাই করা উচিত the(0,π/2)