সাধারণ, কম ছোট স্কোয়ারে সাধারণ কী?

Question

আমার এক বন্ধু সম্প্রতি সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ার সম্পর্কে এত সাধারণ কী জিজ্ঞাসা করেছিল। আমরা আলোচনার কোথাও পেয়েছি বলে মনে হয় নি। আমরা দুজনেই একমত হয়েছি যে ওএলএস হ'ল লিনিয়ার মডেলের বিশেষ বিষয়, এর অনেকগুলি ব্যবহার রয়েছে, ভালভাবে জানা আছে এবং এটি অন্যান্য অনেক মডেলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে case তবে আসলেই কি সব?

অতএব আমি জানতে চাই:

• নামটি আসলে কোথা থেকে এসেছে?
• নামটি প্রথম কে ব্যবহার করেছিলেন?

Comments

এটি সাধারণ কারণ এখন অন্যান্য রূপগুলি রয়েছে। ওয়েটেড। বলিষ্ঠ. অরৈখিক। ... সাধারণভাবে কীভাবে আপনি এটিকে অন্য কোনও কিছুর সাথে বিভ্রান্ত হওয়ার হাত থেকে রক্ষা করেন।

— EngrStudent

একটি অনুমান হিসাবে ওএলএস সম্ভবত 1805 খ্রিস্টাব্দে প্রথম সংখ্যার ফিট ফিট অ্যালগরিদম বিকাশযুক্ত । থিমের বিভিন্নতা বিকাশের পরে সম্ভবত নামটি যুক্ত করা হয়েছিল।

— কার্ল

Answer 1

সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলিকে প্রায়শই সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়্যারস (ওএলএস) বলা হয় কারণ এটি 1800 এর প্রায় সার্কিট বিকাশের প্রথম পরিসংখ্যান পদ্ধতি ছিল , ইতিহাস দেখুন । এটা তোলে কমানোর সমতূল্য আদর্শ, । এরপরে, ওজনযুক্ত ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি, অন্যান্য (যেমন, ), সাধারণীকরণের ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি , এম অনুমান , দ্বিখণ্ডিত মিনিমাইজেশন (উদাহরণস্বরূপ, ডেমিং রিগ্রেশন), নন-প্যারামেট্রিক রিগ্রেশন, সর্বাধিক সম্ভাবনার রিগ্রেশন, নিয়ন্ত্রণ (যেমন, তিকনভ, রিজ) এবং অন্যান্য বিপরীত সমস্যার কৌশল এবং একাধিক অন্যান্য সরঞ্জাম বিকাশ করা হয়েছিল। কে প্রথমে এটি প্রয়োগ করেছিলেন, গাউস বা লেজেন্ড্রে (দেখুন দেখুন) নিয়ে এখনও বিতর্ক রয়েছে$y$$L_2$$||Y-f(X)||_2$$L_1$লিঙ্ক )। "সাধারণ" শব্দটি ( বোঝানো ) স্পষ্টতই "ন্যূনতম স্কোয়ারগুলিতে" যুক্ত করা হয়েছিল কেবলমাত্র এতগুলি বিকল্প পদ্ধতি উত্থাপিত হওয়ার পরে যে (এখনও বেশিরভাগ) জনপ্রিয় ওএলএস উপলব্ধ ছিল অন্যান্য সংক্ষিপ্ততার আধিক্য থেকে পৃথক হওয়া প্রয়োজন। যখন সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি ঘটেছিল ঠিক তখনই তা ততোধিক শক্ত হয়ে ওঠে যেহেতু এটি প্রাকৃতিক বা স্পষ্ট হয়ে ওঠে।$y$$+$

Comments

আপনি ওএলএসকে ডাব্লুএলএস, ওজনযুক্ত ন্যূনতম স্কোয়ারগুলির সাথেও পৃথক করতে পারেন which

— আদমো

এটি আসলে কিছুটা আগে থেকেই "অন্যান্য" রীতি অনুসারে, উদাহরণস্বরূপ, $||1-\frac{Y}{f(x)}||$ওজনযুক্ত।

— কার্ল

এটি একটি পুরানো প্রশ্ন, যদি আমি সঠিকভাবে মনে করি তবে

— ওএলএস

আমি কখনই "সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি" হ্রাস করতে পারি না যা ন্যূনতমকরণের বর্ণনা দিতে ব্যবহৃত হয় an $L_2$আদর্শ। (দ্রষ্টব্য যে টিখোনভ নিয়মিতকরণে ব্যবহৃত "শক্তির নিয়ম" কেবলমাত্র একটি an$L_2$রূপান্তরিত ভেক্টরের।) আরও সাধারণ শব্দটি কেবল "রিগ্রেশন" বা সম্ভবত " এম অনুমান " হবে।

— জিওম্যাট 22

আমি @ অ্যাডামোর সাথে একমত যে সাধারণ বনাম ভারী * সম্ভবত বিপরীত বলে মনে হচ্ছে। (* বরং, "জেনারালাইজড" । গণনা বিজ্ঞানে আমার মনে হয় এটিকে এখনও ওজনযুক্ত বলা হবে? কেন একটি ওজন ম্যাট্রিক্সটি তির্যক হতে হবে?)

— জিওম্যাট 22