দুটি অনুপাতের অনুপাতের চারপাশে আত্মবিশ্বাসের বিরতি

আমার দুটি অনুপাত রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, নিয়ন্ত্রণ লেআউটে একটি লিঙ্কে ক্লিকথ্রু রেট (সিটিআর) এবং পরীক্ষামূলক বিন্যাসে একটি লিঙ্কে সিটিআর), এবং আমি এই অনুপাতের অনুপাতের আশেপাশে একটি 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করতে চাই।

আমি এটা কিভাবে করবো? আমি জানি আমি এই অনুপাতের বৈচিত্রটি গণনা করতে ব-দ্বীপ পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারি, তবে এর বাইরে কী করা উচিত তা আমি নিশ্চিত নই। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মাঝামাঝি হিসাবে আমার কী ব্যবহার করা উচিত (আমার পর্যবেক্ষণের অনুপাত, বা প্রত্যাশিত অনুপাত যা আলাদা) এবং এই অনুপাতের চারপাশে আমাকে কতগুলি মানক বিচ্যুতি নিতে হবে?

আমার কি ডেল্টা পদ্ধতির ভেরিয়েন্সটি আদৌ ব্যবহার করা উচিত? (আমি সত্যিই বৈকল্পিকতা সম্পর্কে চিন্তা করি না, কেবল একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে।) কেস 1 ব্যবহার করে আমার কি ফিল্ডারের উপপাদকটি ব্যবহার করা উচিত (যেহেতু আমি অনুপাত করছি, তাই আমি অনুমান করি যে আমি সাধারণ বিতরণের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করি)? আমার কি কেবল বুটস্ট্র্যাপের নমুনা গণনা করা উচিত?

confidence-interval

— raegtin
সূত্র

আপনার একটি মৌলিক সমস্যা রয়েছে: বেশিরভাগ অনুপাতের শূন্য হওয়ার ইতিবাচক সম্ভাবনা রয়েছে, যেখানে অনুপাতটি (স্বতন্ত্র অনুপাতের) অপরিবর্তিত হওয়ার ইতিবাচক সম্ভাবনা রয়েছে। এটি আনুমানিক পদ্ধতির জন্য (ডেল্টা পদ্ধতির মতো) গুরুতর অসুবিধা উপস্থাপন করতে পারে এবং প্রস্তাব দেয় যে স্বাভাবিক আনুমানিকতাগুলি আরও স্বতঃস্ফূর্তভাবে দেখতে হবে এবং স্বাভাবিকের চেয়ে আরও কঠোরভাবে পরীক্ষা করা উচিত।

— whuber

জোসেফ এল ফ্লেইস, ব্রুস লেভিন, ময়ুনগি চ পাই পাইক: হার এবং অনুপাতের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি [1] আপেক্ষিক ঝুঁকি নিয়ে আলোচনা করেছেন, যা দুটি হারের একটি ভাগফল। আমার কাছে বই নেই, তাই আমি কেবল বিষয় সূচি এবং বিষয়বস্তুর সারণিতে যেতে পারি, তবে সম্ভবত আপনার গ্রন্থাগারে এটি রয়েছে। [1]: onlinelibrary.wiley.com/book/10.1.1002/0471445428

— cbeleites মনিকা

অবশ্যই একটি পারসেন্টাইল বুটস্ট্র্যাপ সেরা পদ্ধতি হবে?

— পিটার এলিস

মহামারীবিজ্ঞানে এটি করার মানক উপায় (যেখানে অনুপাতের অনুপাতটি সাধারণত ঝুঁকি অনুপাত হিসাবে চিহ্নিত করা হয় ) প্রথমে অনুপাতটিকে লগ-রূপান্তর করা, ব-দ্বীপ পদ্ধতিটি ব্যবহার করে লগ স্কেলে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করা এবং একটি সাধারণ বিতরণ ধরে নেওয়া, তারপরে ফিরে রূপান্তর করুন। এটি অপ্রত্যাশিত স্কেলে ডেল্টা পদ্ধতিটি ব্যবহার করার চেয়ে মাঝারি আকারের নমুনা আকারগুলিতে আরও ভাল কাজ করে, যদিও উভয় গ্রুপের ইভেন্টের সংখ্যা খুব কম হলে এটি এখনও খারাপ আচরণ করবে এবং কোনও গ্রুপে ইভেন্ট না থাকলে সম্পূর্ণ ব্যর্থ হবে।

থাকে তাহলে এবং totals এর বাইরে দুই দলের সফলতার এবং , তারপর অনুপাত অনুপাত জন্য সুস্পষ্ট অনুমান $x_1$ $x_2$ $n_1$ $n_2$

\hat{θ} = \frac{{এক্স}_{1} / {এন}_{1}}{{এক্স}_{2} / {এন}_{2}} ।

$\hat\theta = \frac{x_1/n_1}{x_2/n_2}.$

ব-দ্বীপ পদ্ধতি ব্যবহার করে এবং অভিমানী দুই দলের স্বাধীন হয় এবং সফলতা binomially বিতরণ করা হয়, আপনাকে দেখাতে পারেন যে এই বর্গ-রুট গ্রহণ মান ত্রুটি দেয় । যে ধরে নেওয়া যাক স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয় জন্য একটি 95% আস্থা ব্যবধান

var (লগ \hat{θ}) = 1 / {এক্স}_{1} - 1 / {এন}_{1} + + 1 / {এক্স}_{2} - 1 / {এন}_{2} ।

$\operatorname{Var}(\log \hat\theta) = 1/x_1 - 1/n_1 +1/x_2 - 1/n_2.$

SE (\log \hat{θ})

$\operatorname{SE}(\log \hat\theta)$

\log \hat{θ}

$\log \hat\theta$

\log θ

$\log \theta$ হয়

এই দেয় Exponentiating অনুপাত অনুপাত একটি 95% আস্থা ব্যবধান

যেমন

লগ \hat{θ} \pm 1.96 দঃপূঃ (লগ \hat{θ}) ।

$\log \hat\theta \pm 1.96 \operatorname{SE}(\log \hat\theta).$

θ

$\theta$

\hat{θ} মেপুঃ [\pm 1.96 দঃপূঃ (লগ \hat{θ})] ।

$\hat\theta \exp\left[ \pm1.96 \operatorname{SE}(\log\hat\theta)\right].$

— onestop
সূত্র

n_{1}

$n_1$

n_{2}

$n_2$

n_{1} p_{1}

$n_1 p_1$

n_{2} p_{2}

$n_2 p_2$

10

$10$

x_{2} = 0

$x_2=0$

x_{i} = n_{i}

$x_i=n_i$

1 / 2

$1/2$

x_{i}

$x_i$

1

$1$

n_{i}

$n_i$

p_{i} n_{i}

$p_i n_i$

4

$4$

n_{i}

$n_i$

@ হুইবার: "ধারাবাহিকতা-সংশোধন-মত পদ্ধতির" - বিশেষত 1/2 ব্যবহার কী সাধারণ কৌশল? (অন্য কোনও ছোট সিউডোকাউন্টের বিপরীতে)) আপনি যেভাবে শব্দটি উচ্চারণ করেছেন এটি কোনওভাবে 1/2 শব্দকে মূলত =) বানিয়েছে - তাই না?

— raggin

x_{i}

$x_i$

n_{i}

$n_i$

এক্ষেত্রে কেন বৈকল্পিক মান ত্রুটি, আদর্শ বিচ্যুতি নয়?

— মিক্কো

@ অনস্টপ এটি কোনও আর প্যাকেজে প্রয়োগ করা হয়েছে?

— বোগদান ভ্যাসিলেস্কু