কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্য দ্বারা, একটি বৃহত স্বতন্ত্র এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফলের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনটি স্বাভাবিকের দিকে ঝোঁক। অতএব আমরা কি বলতে পারি যে বিপুল সংখ্যক স্বতন্ত্র কাউচি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের যোগফলটিও সাধারণ?
উত্তর:
না।
আপনি কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্যের কেন্দ্রীয় অনুমানগুলির একটি অনুপস্থিত:
... সীমাবদ্ধ রূপগুলির সাথে র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি ...
কচী বিতরণের সীমাবদ্ধ বৈকল্পিকতা নেই।
কচী বিতরণ এমন কোনও বিতরণের উদাহরণ যা এর কোনও গড়, ভিন্নতা বা উচ্চতর মুহূর্তগুলি সংজ্ঞায়িত হয় না।
আসলে
যদি স্বতন্ত্র এবং স্বতন্ত্রভাবে বিতরণযোগ্য এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি প্রতিটি মানক কাচির বিতরণ সহ হয়, তবে নমুনার অর্থ একই স্ট্যান্ডার্ড কচির বিতরণ রয়েছে।
সুতরাং আপনার প্রশ্নের পরিস্থিতি পুরোপুরি পরিষ্কার, আপনি ঠিক একই কচির বন্টন ফিরে পেতে থাকবেন।
এটি কি স্থির বন্টনের অধিকারটি সঠিক?
হ্যাঁ. এ (কঠোরভাবে) স্থিতিশীল বিতরণ (বা র্যান্ডম ভেরিয়েবল) হ'ল এমন কোনও লিনিয়ার সংমিশ্রণে দুটি আইড কপির মূল বিতরণে আনুপাতিকভাবে বিতরণ করা হয়। কচী বিতরণটি সত্যই কঠোরভাবে স্থিতিশীল।
(*) উইকিপিডিয়া থেকে উদ্ধৃতি।