এলোমেলো প্রভাব-, নির্দিষ্ট প্রভাব- এবং প্রান্তিক মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী?

আমি পরিসংখ্যান সম্পর্কে আমার জ্ঞান প্রসারিত করার চেষ্টা করছি। আমি পরিসংখ্যান পরীক্ষার "রেসিপি ভিত্তিক" পদ্ধতির সাথে একটি শারীরিক বিজ্ঞানের পটভূমি থেকে এসেছি, যেখানে আমরা বলি এটি ক্রমাগত, এটি কি সাধারণত বিতরণ করা হয় - ওএলএস রিগ্রেশন ।

আমার পড়ার সময় আমি পদগুলি পেলাম: র্যান্ডম এফেক্টস মডেল, ফিক্সড ইফেক্টস মডেল, প্রান্তিক মডেল। আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

খুব সাধারণ ভাষায়, তারা কি?
তাদের মধ্যে পার্থক্য কি কি?
এর মধ্যে কি প্রতিশব্দ?
ওএলএস রিগ্রেশন, আনোভা এবং আনকোবার মতো traditionalতিহ্যবাহী পরীক্ষাগুলি কোথায় এই শ্রেণিবিন্যাসে পড়ে?

স্ব-অধ্যয়নের সাথে কোথায় যেতে হবে তা ঠিক করার চেষ্টা করছি।

random-effects-model fixed-effects-model marginal

— N26
সূত্র

সম্ভাব্য আগ্রহের: স্থির প্রভাব, এলোমেলো প্রভাব এবং মিশ্র প্রভাবের মডেলগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?

— সিএল

@ গুং: আপনি যে উত্তরটি পুরষ্কারটি দিতে যাচ্ছেন বাস্তবে স্থির / এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পার্থক্য (উপরের মন্তব্যে লিঙ্কিত) "মূল" থ্রেডের সমস্ত উত্তরকে ছাড়িয়ে গেছে। এই প্রশ্নের 40 টিরও বেশি upvotes এবং 25 টি upvotes সহ একটি স্বীকৃত উত্তর রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যক্রমে তবুও খুব সহায়ক নয়। আমাদের সম্ভবত এই থ্রেডগুলি মার্জ করা উচিত? আমি অনুমান করি যে এর অর্থ এই হবে যে ওপেন এন 26 প্রশ্নটি উত্সাহ হারিয়ে ফেলবে, তবে তাদের অ্যাকাউন্ট আর যাইহোক সক্রিয় হবে বলে মনে হয় না। কর্মের সেরা কোর্সটি নিশ্চিত না।

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

ধন্যবাদ @ অ্যামিবা, আমিও মনে করি এটি আরও বেশি মনোযোগের দাবিদার। আমার কাছে মনে হয় সেই প্রশ্নটি একইভাবে শিরোনাম করা হলেও আসলে কিছুটা আলাদা (এবং সম্ভবত ভুল শিরোনাম)। এগুলিকে একীভূত করার ক্ষমতা আমার নেই। আমি এই থ্রেডের সাথে যুক্ত হয়ে এখানে কেবল একটি মন্তব্য যুক্ত করেছি। মেটা.সিভিতে ডাব্লু / এই থ্রেডগুলি কী করবেন সে প্রশ্নটি কেন উত্থাপিত হবে না এবং আমরা লোকেরা কী চিন্তাভাবনা করব?

— গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:

এই প্রশ্নটি নীচে হিসাবে এই সাইটে আংশিকভাবে আলোচনা করা হয়েছে, এবং মতামত মিশ্রিত বলে মনে হচ্ছে।

সমস্ত পদগুলি সাধারণত অনুদৈর্ঘ্য / প্যানেল / গোষ্ঠী / শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কিত ডেটা এবং বারবার ব্যবস্থা (অ্যাডভান্সড রিগ্রেশন এবং এএনওওএর ফর্ম্যাটে) সম্পর্কিত, তবে বিভিন্ন প্রসঙ্গে একাধিক অর্থ রয়েছে। আমি আমার জ্ঞানের ভিত্তিতে সূত্রগুলিতে প্রশ্নের উত্তর দিতে চাই।

স্থির-প্রভাব মডেল

বায়োস্ট্যাটিস্টিক্সে, স্থির-প্রভাবগুলি, নীচে সমীকরণ (*) এ as হিসাবে চিহ্নিত , সাধারণত এলোমেলো প্রভাবের সাথে একত্রিত হয়। তবে স্থির-প্রতিক্রিয়া মডেলটিকে ধরে নিতেও সংজ্ঞায়িত করা হয় যে পর্যবেক্ষণগুলি স্বাধীন, যেমন হিডেকার এবং গিবনস (২০০)) এর অনুদৈর্ঘ্য ডেটা বিশ্লেষণের মতো ক্রস-বিভাগীয় সেটিংয়ের মতো are $\color{red}{\boldsymbol\beta}$
, স্থির-প্রতিক্রিয়া মডেলটি যেখানে প্রতিটি বিষয় ( ) এর জন্য স্থির (এলোমেলো নয়) বাধা দেওয়া হয় , বা প্রতিটি বারবার পরিমাপের জন্য আমরা হিসাবে একটি স্থির- ( ); বোঝায়। $y_{i j} = x_{i j}^{^{'}} β + u_{i} + ϵ_{i j}$ $y_{ij}=\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta+\color{red}{u_i}+\epsilon_{ij}$ $\color{red}{u_i}$ $i$ $u_j$ $j$ $\boldsymbol x_{ij}$
মেটা-বিশ্লেষণে, স্থির-প্রভাব মডেলটি সমস্ত স্টাডিজের (যেমন ম্যান্টেল এবং হেনসেল, 1959) জুড়ে অন্তর্নিহিত প্রভাবটি একই বলে ধরে নেয়।

এলোমেলো-প্রভাব মডেল

বায়োস্ট্যাটিস্টিকসে, এলোমেলো-প্রভাবের মডেল (লেয়ার্ড এবং ওয়ার, 1982) as হিসাবে লেখা যেতে পারে যেখানে a একটি বন্টন অনুসরণ করে ধরে নেওয়া হয়। fixed স্থির প্রভাবগুলির জন্য কোভারিয়্যাটসকে বোঝায় এবং এলোমেলো প্রভাবের জন্য বোঝায়। $\begin{matrix} (*) & y_{i j} = x_{i j}^{^{'}} β + z_{i j}^{^{'}} u_{i} + e_{i j} \end{matrix}$ $\tag{*} y_{ij}=\boldsymbol x_{ij}^{'}\color{red}{\boldsymbol\beta}+\boldsymbol z_{ij}^{'}\color{blue}{\boldsymbol u_i}+e_{ij}$ $\color{blue}{\boldsymbol u_i}$ $\boldsymbol x_{ij}$ $\boldsymbol z_{ij}$
ইকোনোমেট্রিক্সে, র্যান্ডম-এফেক্টস মডেলটি কেবল বায়োস্টাটিক্সের মতো র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট মডেলকে বোঝায় , যেমন এবং একটি স্কেলার $\boldsymbol z_{ij}^{'}=1$ $\boldsymbol u_i$
মেটা-বিশ্লেষণে, এলোমেলো-প্রভাব মডেল অধ্যয়ন জুড়ে ভিন্ন ভিন্ন প্রভাব ধরে (ডেরসিমোনিয়ান এবং লেয়ার্ড, 1986)।

প্রান্তিক মডেল

প্রান্তিক মডেলটি সাধারণত শর্তযুক্ত মডেল (এলোমেলো-প্রভাব মডেল) এর সাথে তুলনা করা হয়, এবং জনসংখ্যার উপর পূর্ববর্তী দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয় (উদাহরণস্বরূপ রৈখিক মডেল নিন) তবে পরেরটি শর্তসাপেক্ষেপ্রান্তিক মডেল এবং এলোমেলো-প্রভাব মডেলগুলির মধ্যে রিগ্রেশন সহগগুলির ব্যাখ্যা এবং স্কেল ননলাইনার মডেলের (যেমন লজিস্টিক রিগ্রেশন) জন্য পৃথক হতে পারে। আসুন ,

E (y_{i j}) = x_{i j}^{^{'}} β,

$E(y_{ij})=\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta,$

E (y_{i j} | u_{i}) = x_{i j}^{^{'}} β + z_{i j}^{^{'}} u_{i} .

$E(y_{ij}|\boldsymbol u_i)=\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta + \boldsymbol z_{ij}^{'}\boldsymbol u_i.$

h (E (y_{i j} | u_{i})) = x_{i j}^{^{'}} β + z_{i j}^{^{'}} u_{i}

$h(E(y_{ij}|\boldsymbol u_i))=\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta + \boldsymbol z_{ij}^{'}\boldsymbol u_i$

E (y_{i j}) = E (E (y_{i j} | u_{i})) = E (h^{- 1} (x_{i j}^{^{'}} β + z_{i j}^{^{'}} u_{i})) \neq h^{- 1} (x_{i j}^{^{'}} β),

$E(y_{ij})=E(E(y_{ij}|\boldsymbol u_i))=E(h^{-1}(\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta + \boldsymbol z_{ij}^{'}\boldsymbol u_i))\neq h^{-1}(\boldsymbol x_{ij}^{'}\boldsymbol\beta),$ যদি না জাভাস্ক্রিপ্টে গার্বেজ লিংক ফাংশন পরিচয় লিঙ্ক (রৈখিক মডেল ), বা (কোনও এলোমেলো প্রভাব নেই)। ভাল উদাহরণগুলির মধ্যে সাধারণ অনুমানের সমীকরণগুলি (জিইই; জেগার, লিয়াং এবং অ্যালবার্ট, 1988) এবং প্রান্তিক মাল্টিলেভেল মডেলগুলি (হেগার্টি এবং জেগার, 2000) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

h

$h$

u_{i} = 0

$u_i=0$

— Randel
সূত্র

ধন্যবাদ, র্যান্ডেল "মিশ্র মডেল" পরিভাষা সম্পর্কে আরও একটি প্রশ্ন। আমি যতদূর বুঝতে পারি, বায়োস্ট্যাটাস্টিকসে আপনার সমীকরণ (*) কে একটি মিশ্র মডেল বলা হবে কারণ এতে এলোমেলো এবং স্থির প্রভাব উভয়ই রয়েছে। এটা কি ঠিক? তবে "মিশ্র মডেল" শব্দটি কি একনোমেট্রিক্সে ব্যবহৃত হয়? যদি তা হয় তবে তা কী বোঝায়?

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

হ্যাঁ, সমীকরণ (*) কে (বায়ো) পরিসংখ্যানগুলিতে একটি মিশ্র মডেলও বলা হয়। যতদূর আমি জানি, ইকোনোমিস্টিস্ট এটিকে "মিশ্র মডেল" না বলতে পারেন, তবে তারা ক্লাস্টার বৈচিত্র্যের প্রতি আগ্রহী হলে "র্যান্ডম-ইফেক্টস মডেল" বা "র্যান্ডম সহগ মডেল" হিসাবে অভিহিত করতে পারেন। আমার কাছে, পার্থক্যটি হ'ল ক্লাস্টার-নির্দিষ্ট প্রভাবের জন্য ধারনা, স্থির বা এলোমেলো।

— র্যান্ডেল

@ এস্কান এলোমেলো প্রভাবের জন্য বোঝায়। এটি একটি ভেক্টর, এবং হ'ল ট্রান্সপোজ।

z_{i j}

$\boldsymbol z_{ij}$

z_{i j}^{^{'}}

$\boldsymbol z_{ij}^{'}$

— র্যান্ডেল

এখানে একটি বিস্তারিত উদাহরণ। আশা করি এটা সাহায্য করবে. @ সাকান

— র্যান্ডেল

@ সাকান এটি উভয়ই রাখার পরামর্শ দেওয়া হয়নি, হয় যথেষ্ট। এখানে একটি নিখুঁত উদাহরণ।

— রেন্ডেল

আমি এখানে ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন:

ধারণাগতভাবে, চারটি সম্ভাব্য প্রভাব রয়েছে: ফিক্সড ইন্টারসেপ্ট, ফিক্সড কো-কোফিলিটি, এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট, এলোমেলো সহগ। বেশিরভাগ রিগ্রেশন মডেলগুলি 'র্যান্ডম এফেক্টস', তাই তাদের এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট এবং এলোমেলো সহগ রয়েছে। 'স্থির প্রভাব' এর বিপরীতে 'র্যান্ডম এফেক্ট' শব্দটি ব্যবহৃত হয়েছিল।

'ফিক্সড এফেক্ট' হ'ল যখন কোনও পরিবর্তনশীল কিছু নমুনাকে প্রভাবিত করে তবে সমস্তটি নয়। একটি বাইনারি মান সহ একটি স্থির প্রভাবের জন্য একটি স্থির প্রভাবের মডেলের সহজ সংস্করণ (ধারণামূলকভাবে) একটি ডামি ভেরিয়েবল হবে। এই মডেলগুলির একটি একক এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট, স্থির প্রভাবের সহগ এবং র্যান্ডম ভেরিয়েবল সহগ রয়েছে।

জটিলতার পরবর্তী স্তরটি (ধারণাগতভাবে) হয় যখন অনেকগুলি মান সহ স্থির প্রভাবটি বাইনারি নয়, তবে নামমাত্র হয়। এই ক্ষেত্রে, যা উত্পন্ন হয় তা হ'ল একাধিক ইন্টারসেপ্ট (একটি নামমাত্র মানগুলির জন্য একটি) with এটিই আপনি প্যানেল ডেটা মডেলের ক্লাসিক 'একাধিক লাইন' পাবেন যেখানে একটি নির্দিষ্ট প্রভাবের ভেরিয়েবলের প্রতিটি 'বিকল্প' তার নিজস্ব প্রভাব পায়। সমস্ত আলাদা আলাদা ফ্যাক্টর-নির্দিষ্ট ডেটা সিরিজকে একক রিগ্রেশনে ফেলে দেওয়ার (স্থির প্রভাবের প্রতিটি ফ্যাক্টরকে তার নিজস্ব রিগ্রেশন হিসাবে সম্পাদন করার চেয়ে) আলাদা করে দেওয়ার গুণটি হ'ল আপনি এক সমীকরণে সমস্ত ভিন্ন প্রভাবের বৈচিত্র্যকে সঞ্চারিত করতে পারেন এবং তাই আপনার সকল সহগের জন্য আরও ভাল (আরও নির্দিষ্ট) মান পান।

জটিলতার 'টিয়ার থ্রি' তখন হবে যখন 'ফিক্সড এফেক্ট' নিজেই এলোমেলো পরিবর্তনশীল, তার প্রভাবগুলি কেবলমাত্র নমুনার একটি উপ-সেটকে প্রভাবিত করতে 'স্থির' হয়। কোন সময়ে মডেলটির একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট, একাধিক ফিক্সড ইন্টারসেপ্ট এবং একাধিক র্যান্ডম ভেরিয়েবল থাকবে। আমি মনে করি এটিই কি 'মিক্সড এফেক্টস' মডেল হিসাবে পরিচিত?

'মিক্সড এফেক্ট' মডেলগুলি মাল্টি-লেভেল মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয় (এমএলএম), কারণ 'ফিক্সড এফেক্টস' অন্যের মধ্যে ডেটার একটি উপসেটকে নীড়ের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এই গোষ্ঠীকরণের একাধিক স্তর থাকতে পারে, শিক্ষার্থীরা ক্লাসরুমের ভিতরে বাসা বেঁধে স্কুলগুলিতে বাসা বেঁধে থাকতে পারে। স্কুলটি ক্লাসরুমে এবং শিক্ষার্থীদের উপর শ্রেণিকক্ষের উপর একটি স্থির প্রভাব। (পরীক্ষামূলক নকশার উপর নির্ভর করে স্কুলটি শিক্ষার্থীর উপর একটি স্থির প্রভাব হতে পারে বা নাও - নিশ্চিত নয়)

প্যানেল ডেটা মডেলগুলি 'মিশ্র প্রভাব' মডেল, তবে গ্রুপিংয়ের জন্য দুটি মাত্রা ব্যবহার করুন, সাধারণত সময় এবং কিছু ধরণের বিভাগ sort

— MOX
সূত্র

নিশ্চিত নয় যে আপনি "ফিক্সড ইফেক্টগুলি পছন্দগুলির 'সেটগুলি' কভার করেন: এ বা বি; ... র্যান্ডম এফেক্টে দেহের ওজনের মতো জিনিস অন্তর্ভুক্ত থাকে" " আপনি কি বলতে চান স্থির প্রভাবগুলি বিচ্ছিন্ন চলকগুলির জন্য, এলোমেলো প্রভাবগুলি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীলগুলির জন্য? "একই জিনিসটির জন্য একাধিক ডামি ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করা পরিসংখ্যানগতভাবে অনুপযুক্ত" কেন তাও নিশ্চিত নন not ইকোনোমেট্রিক্সে স্থির প্রভাবগুলির মডেলটিতে প্রতিটি "প্যানেল" এর জন্য একটি ডামি ভেরিয়েবল থাকে। আমি "'মিশ্র' মডেলগুলির সাথে একমত হতে পারি না ... গোষ্ঠীকরণের মাধ্যমে 'ফিক্সড' ইন্টারসেপ্ট থাকার পরে তাদের আর একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট নেই"। অনেকগুলি মিশ্র-প্রভাবের মডেলগুলির এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট থাকে।

— র্যান্ডেল

আমার বোঝা অসম্পূর্ণ। আমি আমার প্রতিক্রিয়া সম্পাদনা করব এবং আবার চেষ্টা করব।

— Mox

এটি কি সম্ভব যে কোনও পরিবর্তনশীল স্থির প্রভাব এবং এলোমেলো প্রভাব হিসাবে এক সাথে প্রদর্শিত হবে?

— স্ক্যান 10

< theanalysisfactor.com/mixed-models-predictor-both-fixed-random > হ্যাঁ বলে।

— মোক্স