প্রকরণটি কি প্রমিত বিচ্যুতির চেয়ে বেশি মৌলিক ধারণা?


18

উপর এই মেধা বা মানসিক ক্রিয়াদির দ্বারা পেশী প্রভৃতিতে গতিসঞ্চার ওয়েবসাইট আমি যে পড়া

[এ] তত গভীর স্তরের বৈকল্পিক আদর্শ বিচ্যুতির চেয়ে আরও মূল ধারণা।

সাইটটি প্রকৃত বিচ্যুতির চেয়ে কেন বৈকল্পিককে আরও মৌলিক বলে বোঝানো যায় তা প্রকৃতপক্ষে ব্যাখ্যা করে না, তবে এটি আমাকে মনে করিয়ে দিয়েছে যে আমি এই সাইটে কিছু অনুরূপ জিনিস পড়েছি।

উদাহরণস্বরূপ, এই মন্তব্যে @ কেজেটিল-বি-হালভোরসেন লিখেছেন যে "ব্যাখ্যার বিবরণীকরণ, রিপোর্টিংয়ের জন্য মানক বিচ্যুতি ভাল the তত্ত্বটি বিকাশের জন্য ভেরিয়েন্সটি আরও ভাল"।

আমি বুঝতে পারি যে এই দাবিগুলি লিঙ্কযুক্ত, তবে আমি সেগুলি সত্যই বুঝতে পারি না। আমি বুঝতে পারি যে নমুনা বৈকল্পিকের বর্গমূল মূলত জনসংখ্যার মান বিচ্যুতির কোনও পক্ষপাতদুষ্ট অনুমানকারী নয়, তবে অবশ্যই এর চেয়ে আরও বেশি কিছু থাকতে হবে।

"মৌলিক" শব্দটি এই সাইটের পক্ষে খুব অস্পষ্ট। সেক্ষেত্রে, সম্ভবত আমরা আমার প্রশ্নটি পরিচালনা হিসাবে পরিসংখ্যানতত্ত্বের বিকাশের দৃষ্টিকোণ থেকে আদর্শ বিচ্যুতির চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ কিনা তা জিজ্ঞাসাবাদ করতে পারি। কেন কেন না?


তারা কি একই জিনিস না? এটি 1 + 1 এর মতো 2 * 1 এর মতো?
স্মলচিস

2
বৈকল্পিকতাটি হ'ল দ্বিতীয় , । Cumulants উইকিপিডিয়ার নিবন্ধ কিভাবে প্রাকৃতিক এবং গুরুত্বপূর্ণ তারা, না শুধুমাত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবল অধ্যয়নের জন্য কিন্তু পদার্থবিদ্যা এবং সংযুক্তকারিতা সঙ্গে যে কেউ ছাপ উচিত নয়। বহুমুখী সম্পত্তি (যা গণনা সম্পাদনের জন্য মৌলিক), সেইসাথে মাল্টিভারিয়েট বিতরণগুলিতে সংখ্যার বর্ধন, প্রমিত বিচ্যুতি দ্বারা উপভোগ করা হয় না। κ2
whuber

উত্তর:


16

রবার্ট এবং বেয়ের উত্তরগুলি গল্পটির অংশ দেয় (অর্থাত মুহূর্তগুলি বিতরণের মৌলিক বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচিত হয় এবং প্রথাগতভাবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় মুহুর্তের পরিবর্তে অন্য উপায়ের চেয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়), তবে যে পরিমাণে সেগুলি বিষয়গুলি আসলে মৌলিক হয় আংশিকভাবে আমরা শব্দটি দ্বারা কী বোঝাতে চাইছি তার উপর নির্ভর করে।

কোনও অনিবার্য সমস্যা হবে না, উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের সম্মেলনগুলি অন্যভাবে চলে যায় - তবে সাধারণ মুহুর্তের জায়গায় পরিমাণের ক্রমগতভাবে কিছু অন্যান্য ক্রম সংজ্ঞায়িত করার কিছু নেই, বলুন say জন্য (নোট করুন যে মুহুর্তের ক্রম এবং এটি প্রথম শব্দ হিসাবে উভয়ই ফিট করে) এবং তারপরে মুহুর্তগুলি সংজ্ঞায়িত করে - এবং সম্পর্কিত সমস্ত গণনার সাথে সম্পর্কিত মুহুর্ত - তাদের পদে। নোট করুন যে এই পরিমাণগুলি সমস্ত মূল ইউনিটগুলিতে পরিমাপ করা হয়, যা মুহুর্তের তুলনায় একটি সুবিধা (যা মূল ইউনিটগুলির -th শক্তিগুলিতে থাকে এবং ব্যাখ্যা করা এত শক্ত)। এটি জনসংখ্যার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটিকে এর পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত পরিমাণ এবং প্রকরণকে পরিণত করবে। পি = 1 , 2 , 3 , μ পি[(এক্স-μ)পি]1/পিp=1,2,3,...μp

তবে এটি মুহুর্ত তৈরির ফাংশনের মতো পরিমাণ তৈরি করবে (বা উপরে উল্লিখিত নতুন পরিমাণের সাথে কিছু সমতুল্য) বরং "প্রাকৃতিক", যা কিছুটা আরও বিশ্রী করে তুলবে (তবে কিছু কনভেনশন কিছুটা এরকম) a এমজিএফের কিছু সুবিধাজনক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা অন্যভাবে সুবিধার্থে কাস্ট করা যায় না।

আমার মতে আরও বুনিয়াদি, (তবে এটি সম্পর্কিত) এটি হ'ল মানক বিচ্যুতি হিসাবে বিবেচিত (যেমন স্বতন্ত্র পরিমাণের প্রকরণের ভেরিয়েন্স) হিসাবে লেখার তুলনায় ভেরিয়েন্সের বৈশিষ্ট্য হিসাবে লেখার সময় আরও সুবিধাজনক যে বিবিধ সংখ্যক মৌলিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে more এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি হল রূপগুলির যোগফল।

এই সংবেদনশীলতা এমন একটি সম্পত্তি যা অন্যত্র ছড়িয়ে দেওয়ার অন্যান্য ব্যবস্থাগুলি দ্বারা ভাগ করা হয় না এবং এর বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পরিণতি হয়।

[অন্যান্য কম্যুল্যান্টের মধ্যে একই রকম সম্পর্ক রয়েছে, তাই এটি এমন একটি ধারণা যা আমরা সাধারণত মুহূর্তগুলির সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলিকে আরও সংজ্ঞায়িত করতে চাই]]

এই সমস্ত কারণগুলি হয় কনভেনশন বা সুবিধাজনক তবে কিছুটা হলেও এটি দৃষ্টিভঙ্গির বিষয় (উদাহরণস্বরূপ কিছু দৃষ্টিকোণ থেকে মুহুর্তগুলি বেশ গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণে, অন্যদের থেকে তারা এতটা গুরুত্বপূর্ণ নয়)। এটি হতে পারে যে "গভীর স্তরে" বিটটি তত্ত্বটি বিকাশকালে "কেজিল" এর চেয়ে বেশি কিছু বোঝানোর উদ্দেশ্যে নয়।

আপনি আপনার প্রশ্নে উত্থাপিত কেজেটিলের সাথে একমত হবেন; কিছুটা হলেও এই উত্তরটি কেবল এটির একটি হাতে--েউ আলোচনা is


আমি বলব যে দু'জন সমান স্থানে রয়েছে, প্রত্যেকে তাদের নিজস্ব সংস্থানযুক্ত সুবিধাগুলি সহ।
জেএম

2

বৈষম্য কোনও বিতরণের প্রথম এবং দ্বিতীয় মুহুর্ত দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় । বিপরীতে, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি একটি মুহুর চেয়ে "আদর্শ" এর মতো। মুহুর্তগুলি একটি বন্টনের মৌলিক বৈশিষ্ট্য, যেখানে নিয়মগুলি কেবল একটি পার্থক্য করার উপায়।


2

প্রকরণটি বিচ্যুতির চেয়েও বেশি মৌলিক কারণ মানক বিচ্যুতিটি 'বৈকল্পের বর্গমূল' হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেমন এর সংজ্ঞাটি সম্পূর্ণরূপে তারতম্যের উপর নির্ভর করে।

অন্যদিকে, রূপটি সংজ্ঞায়িত - সম্পূর্ণ স্বতন্ত্রভাবে - 'একটি নমুনা এবং গড়ের মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের প্রত্যাশা' হিসাবে।


3
আমি এগুলি আরও যে উপায়গুলি (প্রায়শই) পদগুলিতে ব্যবহার করি, উদাহরণস্বরূপ শিক্ষণে ব্যবহার করি, মৌলিক বিষয়গুলির প্রতিচ্ছবি হিসাবে নয় on বৈকল্পিকতা (এখনও) উল্লেখ না করেই স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি প্রবর্তন করা পুরোপুরি সম্ভব এবং অনেকগুলি পাঠ্য এবং কোর্সগুলি যথাযথভাবে এটি করে, যেমন আপনি পাইথাগোরাসের উপপাদ্য সম্পর্কে বর্গ পরিমাণের জন্য কোনও বিশেষ নাম ব্যবহার না করে কথা বলতে পারেন। .তিহাসিকভাবে, এর পরিসংখ্যানগত অর্থে পরিবর্তিত শব্দটি প্রমিত বিচ্যুতির পরে পোস্ট করে, তাই শব্দগুলির এই রূপটি কয়েক দশক ধরেও অসম্ভব ছিল।
নিক কক্স

গ্লেনের এখন মুছে ফেলা মন্তব্যটির প্রতিক্রিয়া গঠনের চেষ্টা করার সময় আমি বৈকল্পিকের আগে লেবেল হিসাবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সম্পর্কে সচেতন হয়েছি - সেই সময়ে আমি প্রতিফলিত হয়েছি যে পুরানো শব্দটি এখন নতুন শব্দটিকে শক্তিশালী করার ক্ষেত্রে সাধারণত সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল নতুন শব্দটির দাবিগুলি দুর্বল না হয়ে আরও মৌলিক বলে দাবি।
রবার্ট ডি গ্রাফ

1
সব ধরণের ব্যাখ্যা পাওয়া যাবে। আমার এসডির প্রবর্তনীয় শিক্ষায় (ভূগোলবিদদের কাছে, যাদের প্রত্যেকেই গাণিতিকভাবে শক্তিশালী নয়), আমি ভেরিয়েন্স শব্দটি মোটেই ব্যবহার করি না । আমি তাৎক্ষণিকভাবে উল্লেখ করতে চাই যে এসডি হ'ল স্বাভাবিক (গাউসিয়ান) বিতরণের জন্য একটি প্রাকৃতিক স্কেল পরিমাপ, ঘনত্ব ফাংশনটিতে গড় এবং উভয়ই প্রতিস্থাপনের মধ্যবর্তী দূরত্ব হিসাবে। আমি সন্দেহ করি এটি শিক্ষার্থীদের চেয়ে আমার নিজের বিনোদন এবং আনন্দের জন্য বেশি।
নিক কক্স

0

এনএক্সভীএকটিR[এক্স]=σ2এস2σ2এসσ

[এস2]=σ2, [এস]σ,

2
এনএন-1

ভীএকটিR[]ভীএকটিR[Σআমিএক্সআমি]=ΣআমিভীএকটিR[এক্সআমি]এক্সআমি
StijnDeVuyst

1
প্রকৃতপক্ষে, স্বতন্ত্র বৈকল্পিকগুলির সংযোজন একটি মৌলিক সম্পত্তি, তবে এটি আপনার যুক্তি নয়।
নিক কক্স

সম্ভবত কি আকর্ষণীয় মানে মতই আপনি একটি নির্দিষ্ট বন্টন উল্লেখ না করে ভ্যারিয়েন্সের একটি পক্ষপাতিত্বহীন মূল্নির্ধারক গঠন করা যায়, (মানক চ্যুতির পক্ষপাতিত্বহীন অনুমান বন্টন-নির্দিষ্ট আছে।)
পুনর্বহাল মনিকা - Scortchi
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.