স্টিভ হু চীনের প্রতিভা গণনা

Question

তাঁর ব্লগে পদার্থবিজ্ঞানী স্টিভ সুু নিম্নলিখিত লিখেছেন:

একটি সাধারণ বিতরণ হিসাবে ধরে নেওয়া, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে প্রায় 10,000 জন লোক রয়েছেন যারা ইউরোপে + ​​4 এসডি এবং একই সংখ্যায় পারফর্ম করেন, সুতরাং এটি বেশ কয়েকটি নির্বাচিত জনসংখ্যা (মোটামুটিভাবে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে শীর্ষ কয়েক শতাধিক উচ্চ বিদ্যালয়ের সিনিয়র)।

আপনি যদি এনই এশিয়ান সংখ্যাগুলি চীনের ১.৩ বিলিয়ন জনসংখ্যায় স্থানান্তরিত করেন তবে আপনি এই স্তরে 300,000 ব্যক্তির মতো কিছু পাবেন যা অত্যন্ত অপ্রতিরোধ্য।

মত শুধুমাত্র সাধারণ গাণিতিক অপারেটর ব্যবহার করে অ স্ট্যাটিসটিসিয়ান - আপনি প্লেইন ইংরেজি স্টিভের বিবৃতি ব্যাখ্যা করতে পারবেন , এবং ?$+$$-$

Comments

গুণ এবং বিভাগ অনুমোদিত?

— গুং - মনিকা পুনরায়

যার জন্য এটি উদ্বিগ্ন হতে পারে: এই প্রশ্নটি সম্পর্কে কিছুই আমার কাছে অস্পষ্ট বলে মনে হয় না। আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এটি বন্ধ করা দরকার।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ দিমিত্রি ভি। মাস্টারভের মন্তব্য দেখুন। আমি ভেবেছিলাম আমরা স্বতঃস্ফূর্ত প্রশ্নগুলি খুঁজছি এবং বাহ্যিক লিঙ্কগুলির উপর নির্ভর করে না এমন প্রশ্নগুলি খুঁজছি। ব্লগ পোস্টটি পড়ে এটির উত্তর দেওয়ার কোনও উপায় নেই।

— জন

এই যুক্তি নিয়ে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে: (1) আইকিউ স্কোর বিতরণ প্রাকৃতিকভাবে স্বাভাবিক নয় (স্পষ্টতাল লেজগুলিতে), (২) স্কোরকে প্রভাবিত করে এমন সাংস্কৃতিক এবং সামাজিক কারণ রয়েছে, সুতরাং সেগুলি তুলনামূলক নাও হতে পারে, (3) পরীক্ষাগুলি হয় পরিবর্তে "গড়" লোকের বুদ্ধি পরিমাপের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, প্রতিভা নয় (অন্যথায় প্রতি-বুদ্ধিহীনদের জন্য অনেকগুলি অনস্বীকার্য প্রশ্ন থাকতে পারে) তাই তারা বিতরণের "লেজ" সম্পর্কে সঠিক অনুমান সরবরাহ করে না (যেমন প্রতিভা এবং বুদ্ধি প্রতিবন্ধী) । আমি বলব যে এই জাতীয় অনুমানটি খুব রুক্ষ অনুমান (উভয় দিক দিয়ে)।

— টিম

Answer 1

স্টিভ হু আইকিউয়ের সাধারণ বন্টন রয়েছে বলে ধরে নিয়ে জনসংখ্যার 4 ভগ্নাংশ গড়ের 4 টি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে রয়েছে কি না তা গণনা করতে সংশোধিত 68–95-99.7 নিয়ম ব্যবহার করছেন ।

এই পরীক্ষাগুলি কীভাবে নির্মিত হয় তা দেওয়া হয়, গড় আইকিউটি প্রায় 15 এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ 100 টি Standard স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ডেটার জন্য স্প্রেডের একটি স্ট্যান্ডার্ড পরিমাপ (গ্রীক অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত )। এটি যদি ছোট হয় তবে প্রত্যেকের স্কোর প্রায় শক্ত করে ক্লাস্টার হবে । এটি বড় হলে স্কোরগুলি আরও ছড়িয়ে দেওয়া হবে।$\sigma$$100$

উপরের লিঙ্কযুক্ত উইকি টেবিলটি ব্যবহার করে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে জনসংখ্যার প্রায় 0.999936657516334 জন আইকিউ এবং (এর থেকে আরও বা বিয়োগ 4 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি) এর মধ্যে থাকবে। এটি 40 এর নিচে এবং 160 এর উপরে স্কোর সহ ছেড়ে যায় আমরা কেবল প্রতিভা সম্পর্কে যত্নশীল, তাই এটি অর্ধেক কেটে যায় (যেহেতু প্রতিসম বলে ধরে নেওয়া হয়)। যদি মার্কিন জনসংখ্যার 322 মিলিয়ন জনসংখ্যা থাকে তবে এটি আমাদের প্রতিভা দেয়। $100-4 \cdot 15=40$$100+4 \cdot 15=160$

$$1-0.999936657516334=0.00006334$$ $0.00003167$$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

চাইনিজ সংখ্যাগুলি পেতে, তিনি ধরে নিচ্ছেন যে তাদের একই স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি রয়েছে, তবে এর অর্থ হল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বেশি (তাই )। এটি এনই এশিয়ান পিআইএসএ পরীক্ষার ফলাফলগুলিতে ভিত্তি করে, যা আইকিউ পরীক্ষার চেয়ে শিক্ষাগত অর্জনের পরীক্ষা বেশি more দুটি অনুমান যে কৃতিত্বের স্কোর বিতরণ আইকিউ বিতরণের মতো দেখায় এবং চীনারা এনই এশিয়ানদের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। $0.5$$107.5$

এটি কেস হিসাবে ধরে নিলে এর অর্থ এই যে 160 টিরও বেশি তৈরি করার জন্য, আপনার কেবল 4. এর পরিবর্তে কেবলমাত্র (160-107.5) / 15 3.5 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি প্রয়োজন উইকি টেবিলের 3.5 সারিটি ব্যবহার করে , এটি দেয় প্রতিভা, যা অনুমানের কাছাকাছি।$\sigma$

$$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$$

Comments

এটি যদিও আপনার 300,000 চীনা প্রতিভা পায় না। নিবন্ধ থেকে আরও তথ্য প্রশ্নে অন্তর্ভুক্ত করা উচিত।

— জন

@ জন পিআইএসএ ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, তিনি ধরে নিচ্ছেন যে তাদের একই মানক বিচ্যুতি রয়েছে, তবে একটি গড় মানে .5 এসডি উচ্চতর (সুতরাং 107.5)। এর অর্থ এটি 160 কেও বেশি করতে আপনার কেবলমাত্র (160-107.5) / 15=3.5 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 4 এর পরিবর্তে দরকার This এটি * 5 * (1-0.999534741841929) * 1,300,000,000 = 302,418 দেয় যা এসএইচের অনুমানের কাছাকাছি।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

এটি সম্ভবত আপনার উত্তর হতে হবে এ থেকে) এটি প্রশ্নে নেই; এবং খ) সম্ভবত খুব সম্ভবত প্রশ্নকর্তা বড় তাত্পর্য সম্পর্কে জানতে চেয়েছিলেন।

— জন

গাদা ধন্যবাদ। আমি পরিসংখ্যানবিদদের অ্যাক্সেস ছাড়াই উত্তর থাইল্যান্ডের আউটব্যাকে আটকে আছি।

— গডফ্রি রবার্টস

@ গডফ্রি রবার্টস সাহায্য করার জন্য আনন্দিত। যদি এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় তবে দয়া করে উত্তর হিসাবে এটি নির্বাচন করুন।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ