এক্সট্রাপোলেশন দিয়ে কী ভুল?

Question

আমার মনে আছে কেন এক্সট্রাপোলেশন একটি খারাপ ধারণা ছিল সে সম্পর্কে একটি আন্ডারগ্রাড শ্রবণ হিসাবে স্ট্যাটাস কোর্সে বসে sitting তদ্ব্যতীত, অনলাইনে বিভিন্ন উত্স রয়েছে যা এ সম্পর্কে মন্তব্য করে। এছাড়া এটি একটি উল্লেখ করেন এখানে ।

এক্সট্রাপোলেশন কেন একটি খারাপ ধারণা তা আমাকে বুঝতে সাহায্য করতে পারে? যদি এটি হয় তবে এটি কীভাবে পূর্বাভাসের কৌশলগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে অবৈধ নয়?

Comments

@ ফায়ারবাগ মার্ক টোয়েন এর সম্পর্কে কিছু বলার ছিল। প্রাসঙ্গিক উত্তরণটি stats.stackexchange.com/a/24649/919 এ আমার উত্তরের শেষের দিকে উদ্ধৃত হয়েছে ।

— হোবার

@ যাকে আমি অনুমান করি যে এটি সম্পর্কে এখন ভাবনা ঠিক এক্সট্রা পোলিশন নয়। বলুন, আমরা বৈশিষ্ট্যটিতে এক সপ্তাহের ডেটা পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি অ্যালগরিদমকে যথাযথভাবে প্রশিক্ষণ এবং বৈধতা দিয়েছি। সঠিক পুনঃনির্মাণের কাজটি করা (এবং টিউন করা, যদি সুর করার জন্য হাইপারপ্যারামিটার থাকে) তবে আমি কী দেখতে পাচ্ছি না তাতে যদি আপনার প্রতিক্রিয়া থাকে এবং আপনারও সেই প্রতিক্রিয়ার আত্মবিশ্বাস সম্পর্কে জানতে হবে। এখন, আপনি যদি সপ্তাহে সপ্তাহের ভিত্তিতে আপনার অ্যালগরিদমকে প্রশিক্ষণ দেন তবে আপনি ভবিষ্যতে এক বছর সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারবেন না। সম্ভাব্য বিভ্রান্তির জন্য দুঃখিত।

— ফায়ারব্যাগ

@ ফায়ারব্যাগ ক্ষমা চাইতে হবে না - আপনার মন্তব্যগুলিতে দরকারী স্পষ্ট করার তথ্য রয়েছে। আমি তাদের পড়ার সাথে সাথে তারা পরামর্শ দেয় "এক্সট্রাপোলেট" এর পূর্বাভাসের সেটিংয়ে একাধিক ব্যাখ্যা থাকতে পারে। একটি হ'ল এটিতে সময়ের একটি "এক্সট্রাপোলেশন" জড়িত। তবে আপনি যখন স্ট্যান্ডার্ড টাইম-সিরিজের মডেলগুলি দেখেন, বিশেষত যেখানে সময়গুলি একটি সুস্পষ্ট সমবায় নয়, তারা পূর্বের মানগুলির ক্ষেত্রে ভবিষ্যতের মানগুলি পূর্বাভাস দেয় । যখন পূর্ববর্তী মানগুলি পূর্ববর্তী পূর্বের মানগুলির মধ্যে থাকে, তখন মডেল কোনও এক্সট্রোপোলেশন করে না! এতে আপাত বিপরীতে একটি রেজোলিউশন থাকতে পারে।

— হোবার

xkcd.com/605

— ইমিগ্রিস

বাধ্যতামূলক

— এক্স

Answer 1

একটি রিগ্রেশন মডেল প্রায়শই এক্সট্রাপোলেশনের জন্য ব্যবহৃত হয়, অর্থাত্ মডেলটিকে ফিট করার জন্য ব্যবহৃত ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলের মানগুলির সীমার বাইরে থাকা কোনও ইনপুটটির প্রতিক্রিয়া পূর্বাভাস দেওয়া। এক্সট্রাপোলেশনের সাথে যুক্ত বিপদটি নিম্নলিখিত চিত্রটিতে চিত্রিত হয়েছে।

রিগ্রেশন মডেলটি "নির্মাণের দ্বারা" একটি দ্বিখণ্ডনের মডেল এবং এটি যথাযথভাবে ন্যায়সঙ্গত না হলে , এক্সট্রাপোলেশনের জন্য ব্যবহার করা উচিত নয় ।

Comments

এটি বহির্ভূতকরণের বিরুদ্ধে এক ভয়ানক উদাহরণ। সোজা রিগ্রেশন লাইন ফিট ডেটা আপনার বক্র সত্যিকারের ফাংশনের চেয়ে অনেক ভাল পয়েন্ট করে।

— horaceT

"আপনার বক্র সত্যিকারের কার্যকারিতার চেয়ে সোজা রেগ্রেশন লাইনের ফিট ডেটাগুলি আরও ভাল পয়েন্ট করে" এই বিবৃতিটি মিথ্যা। সত্যিকারের রিগ্রেশন ফাংশনের জন্য আরএসএস সাধারণ রিগ্রেশন লাইনের জন্য আরএসএসের চেয়ে ছোট,

— কোস্তিয়া

পয়েন্ট নেওয়া হয়েছে এবং আপনি (হওয়া উচিত) সঠিক হতে পারেন। তবে পয়েন্টগুলির ব্যাচ থেকে বিচার করে, সত্যিকারের ফাংশনটি অনুমান করার কোনও উপায় নেই।

— horaceT

যথাযথভাবে। এবং এ কারণেই এক্সট্রাপোলেশন একটি খারাপ ধারণা হতে পারে।

— কোস্তিয়া

"রিগ্রেশন মডেলটি" নির্মাণের দ্বারা "একটি দ্বিখণ্ডনের মডেল" -> আমার ধারণা, আমাদের

— অন্তরঙ্গকরণের

Answer 2

এই এক্সকেসিডি কমিক এটিকে সমস্ত ব্যাখ্যা করে।

কিউবল (লাঠিওয়ালা লোক) যে তথ্য পয়েন্টগুলি ব্যবহার করেছে, সেগুলি ব্যবহার করে, তিনি বহিঃপ্রকাশে বলেছিলেন যে মহিলার পরের মাসের শেষের দিকে "চার ডজন" স্বামী থাকবেন এবং এই এক্সট্রোপোলশনটি ব্যবহার করে প্রচুর পরিমাণে বিবাহের কেক কেনার সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারেন।

3 সম্পাদনা করুন: আপনারা যারা বলছেন "তাঁর পর্যাপ্ত ডেটা পয়েন্ট নেই", এখানে আরও একটি এক্সকেসিডি কমিক রয়েছে :

এখানে সময়ের সাথে সাথে "টেকসই" শব্দের ব্যবহার একটি আধা-লগ প্লটের উপর প্রদর্শিত হয় এবং ডেটা পয়েন্টগুলিকে এক্সট্রাপোলেটিং করে ভবিষ্যতে "টেকসই" শব্দটি কতবার আসবে তার একটি অযৌক্তিক অনুমান আমরা পাই।

সম্পাদনা 2: আপনারা যারা বলছেন "আপনার সমস্ত অতীতের ডেটা পয়েন্টও প্রয়োজন", তবে আরও একটি এক্সকেসিডি কমিক:

এখানে, আমাদের অতীতের সমস্ত ডেটা পয়েন্ট রয়েছে তবে আমরা গুগল আর্থের রেজোলিউশনের সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যর্থ হয়েছি। মনে রাখবেন এটি একটি আধা-লগ গ্রাফও।

সম্পাদনা: কখনও কখনও, এমনকি সবচেয়ে শক্তিশালী (r = .9979 এই ক্ষেত্রে) পারস্পরিক সম্পর্কগুলিও কেবল সাধারণ ভুল।

---

আপনি যদি অন্য সমর্থনকারী প্রমাণ ছাড়াই এক্সট্রোপোলেটেড হন তবে আপনিও পরস্পর সম্পর্ককে লঙ্ঘন করাকে কার্যকারণ বোঝায় না ; পরিসংখ্যান জগতে আর একটি দুর্দান্ত পাপ।

আপনি যদি Y এর সাথে এক্সট্রোপোলেট এক্স করেন তবে অবশ্যই আপনাকে অবশ্যই নিশ্চিত করতে হবে যে আপনি সঠিকভাবে (আপনার প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করার জন্য) কেবলমাত্র Y এর সাথে এক্স এর পূর্বাভাস দিতে পারেন প্রায় সর্বদা, এক্স এক্স এর চেয়ে বেশি কারণ রয়েছে।

_{আমি অন্য একটি উত্তরের একটি লিঙ্ক ভাগ করতে চাই যা এটি নাসিম নিকোলাস তালেবের কথায় ব্যাখ্যা করে।}

Comments

xkcd এর যে কোনও সম্ভাব্য গণিত / পরিসংখ্যান সমস্যার সম্মুখীন হতে পারে সম্পর্কে একটি রসিকতা আছে, তাই না?

— আন্ডার বিগুড়ি

এই ধারণাটি ইন্টারপোলেটিংয়ের বিরুদ্ধে যুক্তি হিসাবেও ব্যবহৃত হতে পারে: "গতরাতে আপনার ০.৫ স্বামী ছিলেন"।

— জাইকি

@ জিক যদি আপনারা সবাই জানেন যে তাঁর এখন একজন আছেন এবং দু'দিন আগে তার কোনও কিছুই ছিল না, এটি কোনও খারাপ অনুমান নয় ;-)

— ডেনিস জাহেরউদ্দিন

টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই টেকসই। en.wikedia.org/wiki/…

— মেনি

আরও এক্স কেসিডি, মানুষ!

— noɥʇʎԀʎzɐɹƆ

Answer 3

"ভবিষ্যদ্বাণী করা খুব কঠিন, বিশেষত যদি এটি ভবিষ্যতের বিষয়ে থাকে"। উদ্ধৃতিটি কোনও না কোনও রূপে অনেক লোককে দায়ী করা হয় । আমি নিম্নলিখিত "এক্সট্রাপোলেশন" সীমাবদ্ধ করে "জ্ঞাত পরিসরের বাইরে ভবিষ্যদ্বাণী" এবং একটি মাত্রিক সেটিংয়ে, পরিচিত অতীত থেকে অজানা ভবিষ্যতে এক্সট্রা পোলেশন।

সুতরাং এক্সট্রাপোলেশন দিয়ে কী ভুল। প্রথমত, অতীতকে মডেল করা সহজ নয় । দ্বিতীয়ত, অতীত থেকে কোনও মডেল ভবিষ্যতের জন্য ব্যবহার করা যায় কিনা তা জানা শক্ত । উভয় বক্তব্যের পেছনে কার্যকারিতা বা অহংকার, ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলের পর্যাপ্ততা ইত্যাদির বিষয়ে গভীর প্রশ্ন রয়েছে যা যথেষ্ট ক্ষেত্রে নির্ভরশীল। ভুলটি হ'ল অতিরিক্ত অতিরিক্ত তথ্য ছাড়াই একক এক্সট্রাপোলেশন স্কিম বেছে নেওয়া কঠিন যা বিভিন্ন প্রসঙ্গে ভাল কাজ করে।

$x$

যাইহোক, পূর্বাভাসটি কিছুটা বাড়িয়ে সংশোধন করা যায়। অন্যান্য উত্তরে যুক্ত করা, বেশ কয়েকটি উপাদান ব্যবহারিক এক্সট্রাপোলেশনে সহায়তা করতে পারে:

1. $n$$p$$f_p(n)$$p\ge n$
2. আপনি বেশ কয়েকটি এক্সট্রা পোলেশন মডেল ব্যবহার করতে পারেন এবং সেগুলি একত্রিত করতে পারেন বা সেরাটি নির্বাচন করতে পারেন ( পূর্বাভাসের সম্মিলন , জে স্কট আর্মস্ট্রং, 2001)। সম্প্রতি, তাদের অনুকূল সমন্বয় নিয়ে বেশ কয়েকটি কাজ হয়েছে (প্রয়োজনে আমি রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারি)।

সম্প্রতি, আমি বাস্তব-সময়ের পরিবেশে সিমুলেশন সাবসিস্টেমগুলির যোগাযোগের জন্য এক্সট্রাপোলেটিং মানগুলির একটি প্রকল্পের সাথে জড়িত হয়েছি। এই ডোমেনের মতবাদটি ছিল যে এক্সট্রাপোলেশন অস্থিতিশীলতার কারণ হতে পারে। আমরা প্রকৃতপক্ষে উপলব্ধি করেছিলাম যে উপরোক্ত দুটি উপাদানগুলির সংমিশ্রণ খুব লক্ষণীয় ছিল, লক্ষণীয় অস্থিরতা ছাড়াই (এখনও কোনও আনুষ্ঠানিক প্রমাণ ছাড়াই এবং বর্তমানে পর্যালোচনাধীন )। এবং এক্সট্রাপোলেশনটি খুব কম গণনামূলক বোঝা সহ সাধারণ বহুপদীতে কাজ করে, বেশিরভাগ অপারেশন আগেই গণনা করা হয় এবং লুক-টেবিলগুলিতে সঞ্চিত হয়।

অবশেষে, এক্সট্রাপোলেশন মজাদার অঙ্কনের পরামর্শ দেয়, নীচে রৈখিক প্রতিরোধের পিছনের প্রভাবটি রয়েছে:

Comments

+1 সুন্দর উত্তর। এই ওয়েবসাইট অনুসারে এটি বোহর বলেছে বলে মনে হয় না। এটি অস্বাভাবিক তবে জেনেরিক ডেনিশ প্রবাদ বলে মনে হয়।

— usεr11852

@ usεr11852 অসম্ভবভাবে তিনি "কখনও বলেছিলেন"? যে কারণে আমি "গুণিত" বলেছি, আমার আরও সতর্ক হওয়া উচিত?

— লরেন্ট ডুভাল

আমি বলেন কি কখনো অংশ। আমি এই মন্তব্যটি করেছি কারণ এই উক্তিটি ডেনিশ প্রবাদ হিসাবে বেশি বলে মনে হচ্ছে, এটি একটি বিশেষ (অত্যন্ত প্রতীকী) দানকে দায়ী করে কিছুটা বেশি বিলিং বলে মনে হচ্ছে - বিশেষ করে দেওয়া হয়েছে যে বোহর এটি বলার কোনও রেকর্ড নেই। আসল লেখক কোনও নামহীন জেলে হতে পারে কালকের ধরাতে মন্তব্য করছেন! আমি এখানে ছোট্ট লোকটির জন্য রুট করছি! : ডি

— usεr11852

অতীতের উদ্ধৃতি কিংবদন্তীদের মডেল করা খুব শক্ত।

— লরেন্ট ডুভাল

অবশ্যই প্রশ্নটি দুটি শব্দই ব্যবহার করেছে: পুরো বিষয়টি হ'ল "পূর্বাভাস" কে "এক্সট্রাপোলেশন" বলে মনে করা উচিত। আপনার প্রাথমিক মন্তব্য অনুসারে, আপনি "ভবিষ্যতের মডেল" করার জন্য অতীতকে ব্যবহার হিসাবে বহিঃপ্রকাশকে সংজ্ঞায়িত বলে মনে করছেন। যতক্ষণ না আপনি প্রত্যেকটির স্পষ্ট এবং স্বতন্ত্র সংজ্ঞা দেন, আপনার উত্তর ভুল বোঝাবুঝি হতে পারে।

— হোবার

Answer 4

যদিও কোনও মডেলের ফিট " ভাল " হতে পারে , তথ্যের সীমার বাইরে এক্সট্রোপোলেশন অবশ্যই সন্দেহজনকভাবে চিকিত্সা করা উচিত। কারণটি হ'ল বহু ক্ষেত্রে এক্সট্রাপোলেশন (দুর্ভাগ্যবশত এবং অপ্রয়োজনীয়ভাবে) তাদের পর্যবেক্ষণের সমর্থনের বাইরে ডেটার আচরণ সম্পর্কে অচেনা অনুমানের উপর নির্ভর করে।

$x_{out}$

একটি অতিরিক্ত সতর্কতা হ'ল অনেক নন-প্যারামিট্রিক অনুমানের কৌশলগুলি স্থানীয়ভাবে এক্সট্রা পোলিশনের অনুমতি দেয় না। এই সমস্যাটি স্প্লিন স্মুথিংয়ের ক্ষেত্রে বিশেষভাবে লক্ষণীয় যেখানে ফিটেড স্প্লাইনটি অ্যাঙ্কর করার জন্য আর কোনও গিঁট নেই।

আমার জোর দেওয়া উচিত যে অতিরিক্ত বহির্ভূততা মন্দ থেকে দূরে। উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যানগুলিতে বহুল ব্যবহৃত সংখ্যক পদ্ধতিগুলি (উদাহরণস্বরূপ আইটকের ডেল্টা-স্কোয়ার প্রক্রিয়া এবং রিচার্ডসনের এক্সট্রোপোলেশন) পর্যবেক্ষণের তথ্যের জন্য বিশ্লেষণ করা ফাংশনের অন্তর্নিহিত আচরণটি ফাংশনটির সমর্থন জুড়ে স্থিতিশীল থাকে।

Comments

$\varepsilon$$\Delta^2$

Answer 5

অন্যান্য উত্তরের বিপরীতে, আমি বলব যে বহিরাবরণে কোনও ভুল নেই যতক্ষণ না এটি নির্বোধ ভাবে ব্যবহার করা হয় না। প্রথমে লক্ষ্য করুন যে অতিরিক্ত বহির্ভূত স্থানটি হ'ল :

মূল পর্যবেক্ষণের পরিসীমা ছাড়িয়ে অনুমান করার প্রক্রিয়া, অন্য ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কের ভিত্তিতে একটি ভেরিয়েবলের মান।

... সুতরাং এটি খুব বিস্তৃত শব্দ এবং সরল রৈখিক এক্সট্রোপোলেশন , লিনিয়ার রিগ্রেশন, বহুবর্ষীয় রিগ্রেশন বা এমনকি কিছু উন্নত সময়-সিরিজের পূর্বাভাসের পদ্ধতিগুলি পর্যন্ত এই সংজ্ঞাটি ফিট করে। প্রকৃতপক্ষে, এক্সট্রাপোলেশন, পূর্বাভাস এবং পূর্বাভাসের খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। পরিসংখ্যান আমরা প্রায়ই করতে ভবিষ্যৎবাণী এবং পূর্বাভাস । আপনি যে লিঙ্কটি উল্লেখ করেছেন এটি এটিও বলে:

আমরা পরিসংখ্যানের প্রথম দিন থেকেই শিখিয়েছি যে এক্সট্রাপোলেশন একটি বড় সংখ্যা নয়, তবে ঠিক এটিই পূর্বাভাস।

পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য অনেক এক্সট্রাপোলেশন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় , তদুপরি, প্রায়শই কিছু সাধারণ পদ্ধতি ছোট নমুনাগুলির সাথে খুব ভালভাবে কাজ করে, তাই জটিলগুলি পরে পছন্দ করা যায়। সমস্যাটি হ'ল অন্য উত্তরে যেমন লক্ষ্য করা যায়, যখন আপনি অপ্রয়োজনীয় পদ্ধতিতে ভুলভাবে ব্যবহার করেন।

উদাহরণস্বরূপ, অনেক গবেষণায় দেখা যায় যে পশ্চিমা দেশগুলিতে সময়ের সাথে সাথে যৌন দীক্ষার বয়স হ্রাস পায়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে প্রথম সহবাসের বয়স সম্পর্কে নীচের একটি প্লটটি দেখুন। প্রথম সহবাসের বয়স পূর্বাভাসের জন্য যদি আমরা অন্ধভাবে লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করি তবে আমরা এটি কয়েক বছরের শূন্যের নিচে চলে যাওয়ার পূর্বাভাস দিব (সেই অনুসারে প্রথম বিবাহ এবং মৃত্যুর পরে কোনও এক সময় প্রথম জন্ম হবে) ... তবে, যদি আপনার প্রয়োজন হয় এক বছর-পূর্বে পূর্বাভাস, তারপর আমি অনুমান করি যে লিনিয়ার রিগ্রেশন প্রবণতার জন্য বেশ সঠিক স্বল্পমেয়াদী পূর্বাভাসের দিকে পরিচালিত করবে।

(উত্স guttmacher.org )

সমস্ত মডেল ভুল , এক্সট্রাপোলেশনও ভুল, কারণ এটি আপনাকে সুনির্দিষ্ট ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম করে না। অন্যান্য গাণিতিক / পরিসংখ্যানগত সরঞ্জাম হিসাবে এটি আপনাকে আনুমানিক ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম করে । এগুলি কতটা নির্ভুল হবে তার পরিমাণ নির্ভর করে আপনার যে ডেটা রয়েছে সেগুলি, আপনার সমস্যার জন্য পর্যাপ্ত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে, আপনার মডেল এবং অন্যান্য অনেক কারণকে সংজ্ঞা দেওয়ার সময় আপনি যে অনুমান করেছিলেন তা নির্ভর করে। তবে এর অর্থ এই নয় যে আমরা এই জাতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি না। আমরা পারি, তবে তাদের সীমাবদ্ধতাগুলি সম্পর্কে আমাদের মনে রাখা দরকার এবং প্রদত্ত সমস্যার জন্য তাদের মানের মূল্যায়ন করা উচিত ।

Comments

1980 সালের দশকের গোড়ার দিকে আপনি যখন রেগ্রেশনেশনের জন্য যে ডেটা ব্যবহার করেন তা শেষ হয়ে গেলে, আপনি সম্ভবত সহজেই পরীক্ষা করতে পারেন যে সেই তারিখের বহির্মুখীকরণের কাজ আর কতক্ষণ কাজ করবে।

— জেরিট

@ জিরিট আমি সম্মত, কিন্তু দুর্ভাগ্যক্রমে আমি উপযুক্ত ডেটা খুঁজে পেতে সক্ষম হইনি। তবে যদি কেউ আমার কাছে এটি নির্দেশ করতে পারে তবে আমি এইরকম তুলনার জন্য আমার উত্তর আপডেট করে খুশি হব।

— টিম

এক্ষেত্রে, এক্সট্রাপোলেশন ব্যর্থ হয়, যে কারণে গত কয়েক বছর ধরে প্রথম যৌনতার বয়সটি লাফিয়ে উঠেছে। (তবে এর ডেটা সবসময় জন্মের সময়কে কয়েক দশক ধরে লেগে থাকে, কারণগুলি স্পষ্ট হওয়া উচিত))

— ডেভিড ম্যানহিম

Answer 6

আমি নাসিম তালেব (যা বার্ট্রান্ড রাসেলের পূর্ববর্তী উদাহরণের রূপান্তর ছিল) এর উদাহরণটি বেশ পছন্দ করি:

প্রতিদিন খাওয়ানো একটি টার্কি বিবেচনা করুন। একজন একক খাওয়ানো পাখির এই বিশ্বাসকে দৃ firm় করে তুলবে যে একজন সাধারণ রাজনীতিবিদ বলবেন, মানব জাতির বন্ধুবান্ধব সদস্যরা প্রতিদিন তার খাওয়ানো জীবনের সাধারণ নিয়ম। থ্যাঙ্কসগিভিংয়ের আগে বুধবার বিকেলে টার্কির সাথে অপ্রত্যাশিত কিছু ঘটবে। এটি বিশ্বাসের একটি পুনর্বিবেচনা করতে হবে।

কিছু গাণিতিক অ্যানালগগুলি নিম্নলিখিত:

• কোনও ফাংশনের প্রথম কয়েকটি টেলর সহগের জ্ঞান সর্বদা গ্যারান্টি দেয় না যে উত্তরসূরী সহগগুলি আপনার অনুমিত পদ্ধতি অনুসরণ করবে।

• একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের প্রাথমিক অবস্থার জ্ঞান সর্বদা তার অ্যাসিপোটোটিক আচরণের জ্ঞানের নিশ্চয়তা দেয় না (উদাঃ লোরেঞ্জের সমীকরণগুলি কখনও কখনও তথাকথিত "প্রজাপতি প্রভাব" হিসাবে বিকৃত হয়)

বিষয়টি নিয়ে এখানে একটি দুর্দান্ত এমও থ্রেড ।

Comments

… এবং অবশ্যই, তালেবকে নৈতিক পাঠটি উল্লেখ করতে হবে : "টার্কি হয়ে উঠবেন না"! এই প্রসঙ্গে: অযত্নে বহির্মুখী হয়ে উঠবেন না এবং হুব্রিসের পাপের কাছে ডুবে যাবেন না।

— জেএম

@ uoɥʇʎPʎzɐɹC, আমি এর জন্য বলছিলাম না, তবে আপনাকে ধন্যবাদ!

— জেএম

ক্রস বৈধতাযুক্ত খ্যাতির জন্য সত্যই ব্যবহার করবেন না - এবং আপনার উত্তর কেউ দেখেনি এবং এটি সত্যিই ভাল ছিল। উপভোগ করুন!

— noɥʇʎԀʎzɐɹƆ

Answer 7

নীচের গল্পটি চিন্তা করুন, আপনি যদি করেন।

আমার একটি স্ট্যাটিস্টিক্স কোর্সে বসে থাকার কথাও মনে আছে এবং অধ্যাপক আমাদের বলেছিলেন এক্সট্রাপোলেশনটি একটি খারাপ ধারণা was তারপরে পরবর্তী ক্লাস চলাকালীন তিনি আমাদের জানান এটি আবার একটি খারাপ ধারণা; আসলে, তিনি এটি দুটিবার বলেছিলেন।

আমি সেমিস্টারের বাকি অংশের জন্য অসুস্থ ছিলাম, তবে আমি নিশ্চিত ছিলাম যে আমি প্রচুর পরিমাণে উপাদান মিস করতে পারি না, কারণ শেষ সপ্তাহে লোকটি অবশ্যই লোকজনকে বারবার বলার অপেক্ষা রাখে না যে অতিরিক্তভাবে বহির্মুখী হওয়া কীভাবে খারাপ ধারণা ছিল ।

আশ্চর্যের বিষয়, আমি পরীক্ষায় খুব বেশি স্কোর পাইনি।

Comments

প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করে "এক্সট্রাপোলেশন দিয়ে কী ভুল?" আমরা এমন উত্তরের সন্ধান করছি যা বহিরাবরণকে খারাপ ধারণা হতে পারে তার কারণ দেয়।

— রবার্ট লং

@ রবার্টলং: এটি আসলে এক ধরণের মেটা / রসিক উত্তর, এবং xkcd.com/605 এর সাথে বেশ সমান - এটি উত্তরের চেয়ে কমেন্টের চেয়ে আরও ভাল হতে পারে।

— নিল স্লেটার

@ নীলস্লেটার: আপনার উত্তর হিসাবে আপনার মন্তব্য পোস্ট করা উচিত ... :)

— usεr11852

@ রবার্টলং: এটি এই ধরণের উত্তর। এটি কেবল উপমা রূপ ধারণ করে।

— einpoklum

এটি পরিষ্কার নয় যে আপনার মডেলটি ক্ষতিকারক।

— জিরিট

Answer 8

প্রশ্নটি কেবল পরিসংখ্যানই নয়, এটি জ্ঞানবিদ্যারও। প্রকৃতি সম্পর্কে আমরা যেভাবে শিখি তার মধ্যে এক্সট্রোপোলেশন হ'ল এটি এক প্রকারের অন্তর্ভুক্তি । ধরা যাক যে আমাদের কাছে 0 থেকে 20 সেলসিয়াস তাপমাত্রার একটি পরিসরে কোনও বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার জন্য ডেটা রয়েছে, আমরা 40 ডিগ্রি সেলসিয়াসে পরিবাহিতা সম্পর্কে কী বলতে পারি?

এটি ছোট নমুনা অনুক্রমের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত: আমরা একটি ছোট নমুনায় পরিচালিত পরিমাপ থেকে সমগ্র জনসংখ্যা সম্পর্কে কী বলতে পারি? এটি গোসেট দ্বারা গিনি হিসাবে শুরু করা হয়েছিল , যিনি শিক্ষার্থীদের টি-বিতরণ নিয়ে এসেছিলেন। তার আগে পরিসংখ্যানবিদরা ধরে নিলেন যে নমুনার আকার সর্বদা বড় হতে পারে তা ধরে নিয়ে ছোট ছোট নমুনাগুলি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করেনি। তিনি গিনেসে ছিলেন এবং বিয়ারের পুরো ব্যাচটি শিপিংয়ের সাথে কী করবেন তা সিদ্ধান্ত নিতে বিয়ারের নমুনাগুলি নিয়ে কাজ করতে হয়েছিল।

সুতরাং, অনুশীলনে (ব্যবসায়), প্রকৌশল ও বিজ্ঞানে আমাদের সর্বদা কিছু উপায়ে এক্সট্রোপোলেট করতে হয়। এটি ছোট ছোট নমুনাগুলিকে বড় আকারের বা অতিরিক্ত ইনপুট শর্তের থেকে শুরু করে বিস্তৃত আকারের শর্তে এক্সিলারেটরে কী হতে শুরু করে কোটি কোটি মাইল দূরের ব্ল্যাকহোলের কী ঘটেছিল ইত্যাদি হতে পারে etc. এটি বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে বিশেষত গুরুত্বপূর্ণ যদিও , যেমন আমরা আমাদের বহির্মুখী অনুমানের হিসাব এবং প্রকৃত পরিমাপের মধ্যে পার্থক্যগুলি অধ্যয়ন করে শিখি। তাত্পর্যগুলি বড় বা সামঞ্জস্যপূর্ণ হলে প্রায়শই আমরা নতুন ঘটনা খুঁজে পাই।

অতএব, আমি বলি এক্সট্রাপোলেশন নিয়ে কোনও সমস্যা নেই। এটি প্রতিদিন আমাদের কিছু করতে হয়। এটা ঠিক কঠিন।

Answer 9

এক্সট্রোপোলেশন নিজেই অগত্যা খারাপ নয়, তবে এটি এমন একটি প্রক্রিয়া যা নিজেকে সিদ্ধান্তে দাঁড় করিয়ে দেয় যা আপনি বিরক্তি দিয়ে পৌঁছানোর চেয়ে অযৌক্তিক।

• নমুনা অঞ্চল থেকে বেশ দূরের মানগুলি অন্বেষণ করতে প্রায়শই এক্সট্রোপোলেশন করা হয়। যদি আমি ০-১০ থেকে ১০০ মানকে নমুনা দিচ্ছি এবং তারপরে কেবলমাত্র ১১-তে সামান্য পরিমাণে এক্সট্রোপোলেট করি তবে আমার নতুন পয়েন্টটি কোনও ডেটাপয়েন্ট থেকে 10 গুণ বেশি দূরে সম্ভবত কোনও ইন্টারপোলেশন পেতে পারে। এর অর্থ হ'ল ভেরিয়েবলের হাত থেকে বেরিয়ে আসার জন্য আরও অনেক বেশি জায়গা রয়েছে (গুণগতভাবে)। নোট করুন যে আমি ইচ্ছাকৃতভাবে কেবল একটি ছোটখাটো এক্সট্রাপোলেশন পছন্দ করেছি। এটি আরও খারাপ হতে পারে
• এক্সট্রোপোলেশন অবশ্যই বক্ররেখার সাথে করা আবশ্যক যা এক্সট্রাপোলেশন করার উদ্দেশ্যে করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, বহু বহিরাগত ফিটগুলি বহির্মুখের জন্য খুব দুর্বল কারণ নমুনা সীমার উপর যে আচরণগুলি ভালভাবে আচরণ করে সেগুলি ছাড়ার পরে এটি বিস্ফোরিত হতে পারে। নমুনাযুক্ত অঞ্চলের বাইরে কী ঘটে যায় তা সম্পর্কে ভাল উত্তোলন নির্ভর করে "ভাল অনুমান" এর উপর। যা আমাকে এনেছে ...
• পর্যায়ে রূপান্তরের উপস্থিতির কারণে এক্সট্রা পোলেশন ব্যবহার করা প্রায়শই অত্যন্ত কঠিন। অনেকগুলি প্রক্রিয়া যার উপর কেউ এক্সট্রোপোলেট করতে চাইতে পারে তা স্থিরভাবে অরেলাইনিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা নমুনাযুক্ত অঞ্চলে যথেষ্ট পরিমাণে প্রকাশিত হয় না। শব্দের গতির চারপাশে অ্যারোনটিক্স একটি দুর্দান্ত উদাহরণ। আপনি বাতাসে তথ্য স্থানান্তরের গতি অতিক্রম করার সাথে সাথে নিম্ন গতি থেকে অনেক এক্সপ্লোরেশনগুলি পৃথক হয়ে যায়। এটি নরম বিজ্ঞানগুলির সাথে প্রায়শই ঘটে থাকে, যেখানে নীতি নিজেই নীতিটির সাফল্যের উপর প্রভাব ফেলতে পারে। কীনেশিয়ার অর্থনীতি অর্থনীতি বিভিন্ন স্তরের মূল্যস্ফীতি নিয়ে কীভাবে আচরণ করবে তা প্রকাশ করেছিল এবং সর্বোত্তম সম্ভাব্য ফলাফলের পূর্বাভাস দিয়েছে। দুর্ভাগ্যক্রমে, দ্বিতীয় অর্ডারের প্রভাব ছিল এবং ফলাফলটি অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি নয়, বরং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের দ্বারা সর্বাধিক মূল্যস্ফীতির হারের মধ্যে দেখা গেছে।
• মানুষ এক্সট্রাপোলেশন পছন্দ করে । সাধারণভাবে বলতে গেলে, লোকেরা সত্যই চায় যে কেউ একটি স্ফটিক বলের মধ্যে খোঁজুক এবং তাদের ভবিষ্যত বলুক। তারা আশ্চর্যজনকভাবে খারাপ এক্সপ্লোরেশনগুলি গ্রহণ করবে কেবল কারণ এটি তাদের কাছে থাকা সমস্ত তথ্য। এটি অতিরিক্তভাবে এক্সপ্লোরেশনটিকে নিজেরাই খারাপ নাও করতে পারে, তবে এটি অবশ্যই ব্যবহার করার সময় কারও অ্যাকাউন্টে নেওয়া উচিত।

এক্সট্রাপোলেশন চূড়ান্ত জন্য, ম্যানহাটন প্রকল্প বিবেচনা করুন। সেখানে পদার্থবিজ্ঞানীরা সত্যিকারের জিনিসটি তৈরির আগে অত্যন্ত ছোট স্কেল টেস্ট নিয়ে কাজ করতে বাধ্য হয়েছিল। পরীক্ষাগুলিতে অপচয় করার মতো তাদের কাছে কেবল পর্যাপ্ত ইউরেনিয়াম ছিল না। তারা যথাসাধ্য চেষ্টা করেছিল এবং তারা স্মার্ট ছিল। যাইহোক, যখন চূড়ান্ত পরীক্ষাটি হয়েছিল, তখন সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছিল যে প্রতিটি বিজ্ঞানী সিদ্ধান্ত নেবেন যে তারা যে বিস্ফোরণটি বন্ধ হয়েছিল, তখন তারা কতটা দূরে থাকতে চেয়েছিলেন। ছিল সারগর্ভ যেমন কত দূরে ছিল "নিরাপদ" কারণ যে বিজ্ঞানী জানতেন তারা তাদের পরীক্ষার থেকে বেশ দূরে extrapolating হয়েছিল মতামতের পার্থক্য। এমনকি একটি অপ্রয়োজনীয় বিবেচনাও ছিল যে তারা পারমাণবিক বোমা দিয়ে বায়ুমণ্ডলে আগুন লাগিয়ে দিতে পারে, একটি বিষয়ও যথেষ্ট পরিমাণে এক্সট্রোপোলেশন সহ স্থির হয়ে পড়েছিল!

Answer 10

এখানে প্রচুর ভাল উত্তর, আমি কেবল ইস্যুটির মূল হিসাবে যা দেখছি তা সংশ্লেষ করতে চাই এবং সংশ্লেষ করতে চাই: যে ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়াটি অনুমানের নমুনাকে উত্থাপন করেছিল তার বাইরে এক্সট্রোপোলেট করা বিপজ্জনক। একে কখনও কখনও 'কাঠামোগত পরিবর্তন' বলা হয়।

পূর্বাভাসটি অনুমান নিয়ে আসে, মূলটি হ'ল যে ডেটা উত্পন্ন করার প্রক্রিয়াটি (যেমন তাত্পর্যপূর্ণ কোনও তাত্পর্য দেয় না কাছাকাছি) নমুনাটি উত্পন্ন হিসাবে একই হয় (আরএইচএস ভেরিয়েবল ব্যতীত, যার পরিবর্তনগুলি আপনি মডেলটিতে স্পষ্টভাবে বিবেচনা করেন) । যদি কোনও কাঠামোগত পরিবর্তন ঘটে (যেমন তালেবের উদাহরণে থ্যাঙ্কসগিভিং), সমস্ত বেট বন্ধ রয়েছে।