প্রথমে কী শেখানো উচিত: সম্ভাবনা বা পরিসংখ্যান?

Question

আমি নতুনভাবে একটি গণিত বিভাগে অনুষদ সদস্য হিসাবে যোগদান করেছি। একটি নামী প্রতিষ্ঠানের। আমি স্নাতক স্তরে সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান কোর্স শিখিয়ে দেব। প্রতিষ্ঠানটির ইতিমধ্যে এই কোর্সের জন্য একটি সিলেবাস রয়েছে যা নিয়ে আমি খুব বেশি সন্তুষ্ট নই। সেই সিলেবাসে পরিসংখ্যানগুলি প্রথমে আচ্ছাদিত করা হয়, অনুমানের অংশটিও অনুপস্থিত। আমি সর্বদা ভাবতাম পরিসংখ্যান শেখানোর আগে সম্ভাবনার প্রাথমিক বিষয়গুলি শেখানো উচিত। কেউ কি এ সম্পর্কে কিছু মতামত দিতে পারেন? এই জাতীয় কোর্সে যে বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত সেগুলির জন্য একটি পরামর্শও প্রশংসিত।

Comments

আমার কাছে মনে হয়েছে যে প্রাথমিক স্তরের পরিসংখ্যানের বইগুলি সম্ভাবনার সাথেই শুরু হয় তার প্রমাণ হিসাবে পরিসংখ্যানগত কৌশলগুলির পিছনে যুক্তি এবং স্বজ্ঞাততা অর্জনের সম্ভাব্যতার প্রাথমিক বোধগম্যতা (অগত্যা খুব বেশি গাণিতিক ধারণাগুলির নয়) প্রয়োজন। আমার ব্যবসায়ের আন্ডারগ্র্যাড শ্রেণিতেও, আমাদের প্রথমে সম্ভাবনা এবং তার পরে পরিসংখ্যান শেখানো হয়েছিল।

— আরএসএল

তাত্ত্বিক, বা প্রয়োগ পরিসংখ্যান ..? সম্ভাব্যতার বিশদ পরিচয় না দিয়ে প্রয়োগ করা বেশিরভাগ পরিসংখ্যানই ভাবা যায়। এটি পরে সম্ভাবনা এবং তাত্ত্বিক পরিসংখ্যানগুলির জন্য একটি দুর্দান্ত অ্যাপিটিজার হতে পারে। সুতরাং এটি যেমন খারাপ ধারণা হতে হবে না।

— টিম

শিক্ষার্থীরা কোন ডিগ্রি প্রোগ্রাম (গুলি) অনুসরণ করছে? তারা কি গণিতের গণিত হয়, না মূলত অন্যান্য বিভাগের শিক্ষার্থীদের কাছে মডিউলটি দেওয়া হয়, সমাজবিজ্ঞান বা ব্যবসা বলুন?

— রবার্ট লং

@ রবার্টলং: বলা হচ্ছে যে মেকানিকাল ইঞ্জি। শিক্ষার্থীরা এবং আমাদের নিজস্ব গণিতের বড় শিক্ষার্থীরা কোর্সে অংশ নেবে। অর্থনীতি থেকে অন্যান্য বৈদ্যুতিক engg। এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের শিক্ষার্থীরাও এতে যোগ দিতে পারে।

— অশোক

Answer 1

এটি আর কোনও মতামত করার প্রশ্ন বলে মনে হয় না: বিশ্ব প্রতীয়মান "সম্ভাব্যতা শেখাও এবং তারপরে এটি প্রয়োগ হিসাবে পরিসংখ্যান শেখায়" beyondতিহ্যবাহী থেকেও এগিয়ে চলেছে বলে মনে হয়। পরিসংখ্যানের শিক্ষা কোথায় চলছে তা অনুধাবন করার জন্য, আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিশিয়ান (নীচে পুনরুত্পাদন করা) এর বিশেষ বছরের সংস্করণে কাগজের শিরোনামগুলির তালিকাটি দেখুন: এর মধ্যে একটিও সম্ভাব্যতা বোঝায় না।

তারা সম্ভাবনার শিক্ষা এবং পাঠ্যক্রমের ভূমিকা সম্পর্কে আলোচনা করেন do জর্জ কোবের কাগজ এবং এর প্রতিক্রিয়াগুলির একটি ভাল উদাহরণ । এখানে কিছু প্রাসঙ্গিক উদ্ধৃতি দেওয়া হয়েছে:

সম্ভাব্যতা ভিত্তিক অনুমানের উপর আমাদের traditionalতিহ্যবাহী পাঠ্যক্রমিক জোরের দ্বারা স্বীকৃত স্বীকৃতির তুলনায় আধুনিক পরিসংখ্যান চর্চা আরও বিস্তৃত।

আমরা যা শিখি তা আমরা অনুশীলন করার কয়েক দশক পিছিয়ে পড়ে। আমাদের পাঠ্যক্রমের দৃষ্টান্তটি প্রবেশের স্তরের কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে বা গণিতের মেজরের ক্ষেত্রে অবশ্যই প্যারামেট্রিক সম্ভাব্যতা মডেলগুলির একটি ছোট সেট যা ক্যালকুলাস ব্যবহার করে প্রাপ্ত ক্লোজার-ফর্ম সমাধানগুলিতে leণ দেয়, তার উপর ভিত্তি করে একটি ঘন ঘনবাদী অভিযোজন থেকে আনুষ্ঠানিক আনন্দের উপর জোর দেয় । আমাদের অর্ধ শতাব্দী - পুরানো পাঠ্যক্রম এবং আমাদের সমসাময়িক পরিসংখ্যান অনুশীলনের মধ্যে ব্যবধান আরও বাড়ছে।

আমার থিসিস ... এটি পেশা হিসাবে আমরা কেবল সম্ভাবনাগুলি অনুসন্ধান করতে শুরু করেছি। আমাদের বিষয়বস্তুর ইতিহাসও এই থিসিসকে সমর্থন করে: সম্ভাবনার বিপরীতে গণিতের একটি অংশ, পরিসংখ্যানগুলি বিজ্ঞানের মাটি থেকে ডি নভোকে জন্মায়।

সম্ভাবনা একটি কুখ্যাত পিচ্ছিল ধারণা। স্বীকৃতি এবং আনুষ্ঠানিক চিকিত্সার মধ্যে ব্যবধান প্রয়োগিত গণিতের অন্য কোনও শাখার চেয়ে আরও বিস্তৃত হতে পারে। যদি আমরা জোর দিয়ে বলি যে পরিসংখ্যানগত চিন্তাভাবনা অবশ্যই একটি সম্ভাবনার মডেলের উপর ভিত্তি করে করা উচিত, তবে আমরা কীভাবে কেন্দ্রীয় ধারণাগুলিকে "সহজ এবং সহজলভ্য" করার এবং "গবেষণার পূর্বশর্ত" হ্রাস করার লক্ষ্যগুলির সাথে সেই প্রয়োজনীয়তার পুনর্মিলন করব?

একটি চিন্তার পরীক্ষা হিসাবে, প্রাথমিক ধারণা এবং অনুমানের তত্ত্ব দিয়ে চালান। কেবলমাত্র প্রথম-সেমিস্টার ক্যালকুলাস ব্যবহার করে প্রায় সমস্তকে কীভাবে ব্যাখ্যা করা এবং চিত্রিত করা যায়, সেই পথে সম্ভাবনার সম্ভাবনাটি উল্লেখ করুন Note

অবশ্যই আমরা শিক্ষার্থীরা ক্যালকুলাস এবং সম্ভাবনা শিখতে চাই, তবে আমরা যদি প্রথম বর্ষের শিক্ষার্থীদের কাছে আমাদের সাবজেক্টের মৌলিক ধারণাগুলি শেখানোর জন্য অন্য সমস্ত বিজ্ঞানের সাথে যোগ দিতে পারি তবে এটি ভাল হবে।

এর মতো আরও অনেক কিছু আছে। আপনি নিজে এটি পড়তে পারেন; উপাদান অবাধে উপলব্ধ।

তথ্যসূত্র

"পরিসংখ্যান এবং স্নাতক পাঠ্যক্রম" (নভেম্বর 2015) এ আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ বিশেষ ইস্যু পাওয়া যায় http://amstat.tandfonline.com/toc/utas20/69/4 ।

পরিসংখ্যান শিক্ষার্থীদের পরবর্তী প্রজন্মকে "ডেটা দিয়ে চিন্তা করুন" শেখানো: পরিসংখ্যান এবং স্নাতক পাঠ্যক্রম নিকোলাস জে হর্টন এবং জোহানা এস হার্ডিন ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1094283

মেরে সংস্কার খুব সামান্য খুব দেরী: আমাদের জন্ডার কোব ডিওআইয়ের গ্রাউন্ড আপ থেকে আমাদের স্নাতক পাঠ্যক্রম পুনর্বিবেচনা করা দরকার: 10.1080 / 00031305.2015.1093029

গুগল-স্কেল নিকোলাস চামন্ডি, ওমকার মুরালিধরণ এবং স্টিফান বাজির পৃষ্ঠা 283-291 ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1089790 এ স্ট্যাটিস্টিকস পড়ানো হচ্ছে

পরিসংখ্যান গবেষণায় অন্বেষণ: প্রামাণিক তথ্য বিশ্লেষণের জন্য আন্ডারগ্রাজুয়েটদের বহিঃপ্রকাশের দৃষ্টিভঙ্গি দেবোরাহ নোলান এবং ডানকান টেম্পল ল্যাং ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1073624

সাধারণ ছাড়িয়ে: স্ট্যাটিসটিকাল কনসাল্টিং ক্যাপস্টোন বায়ারান জে স্মার এবং এ জন বেইলর ডিআইআই: 10.1080 / 00031305.2015.1077731 এ ওয়ার্ক ফোর্সের জন্য স্নাতকোত্তর প্রস্তুত করা হচ্ছে

স্কট ডি গ্রিমশো ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1081106 স্ট্যাটিস্টিক্স কোর্সের মধ্যে প্রামাণিক ডেটা অভিজ্ঞতার অনুভূতির জন্য একটি ফ্রেমওয়ার্ক

গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলিতে ধারণামূলক বোঝার উত্সাহ জেনিফার এল গ্রিন এবং ইরিন ই ব্ল্যাকনশিপ ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1069759

পরিসংখ্যান দ্বিতীয় কোর্স: পরীক্ষার নকশা এবং বিশ্লেষণ? নাটালি জে ব্লাডেস, জি ব্রুস স্কালাজি এবং উইলিয়াম এফ ক্রিস্টেনসেন ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1086437

স্নাতকদের জন্য একটি ডেটা সায়েন্স কোর্স: ডেটা বেন বাউমার ডিওআইয়ের সাথে চিন্তাভাবনা: 10.1080 / 00031305.2015.1081105

পরিসংখ্যান পাঠ্যক্রমের ডেটা সায়েন্স: শিক্ষার্থীদের "ডেটা দিয়ে চিন্তা" করার জন্য জে। হার্ডিন, আর। হোরেল, নিকোলাস জে। হর্টন, ডি নোলান, বি। বামার, ও। হল-হল্ট, পি। মুরেল, আর। পেং, পি । রব্যাক, ডি। টেম্পল ল্যাং ও এমডি ওয়ার্ড ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1077729

রিয়েল-ওয়ার্ল্ড ডেটা অ্যানালাইসিস শোন্ডা কুইপার এবং রডনি এক্স-তে স্টারডিভ্যান্ট ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1075421- তে শিক্ষার্থীদের বাস্তব-বিশ্লেষণ সম্পর্কিত বাস্তব পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলি বোঝার জন্য অনলাইন গেম-ভিত্তিক সিমুলেশনগুলি ব্যবহার করা

স্নাতক পাঠ্যক্রম জুড়ে সিমুলেশন-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে অ্যান্টি-স্ট্যাটিসটিকাল থিংকিংয়ের বিরুদ্ধে লড়াই করা, নাথন টিন্টেল, বেথ চান্স, জর্জ কোব, সোমা রায়, টড সোয়ানসন এবং জিল ভেন্ডারস্টোপ ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1081619

বুটস্ট্র্যাপ সম্পর্কে শিক্ষকদের কী জানা উচিত: স্নাতক পরিসংখ্যান পাঠ্যক্রম টিম সি হেস্টারবার্গ ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1089789

পরিচিতি টাইম সিরিজ কোর্সে ডেভিট খাছাত্রিয়ান ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1026611 পরিসংখ্যান সংক্রান্ত পরামর্শ কেস স্টাডিজ অন্তর্ভুক্ত

একটি নতুন আন্তঃশৃঙ্খলাগত গণনা বিশ্লেষণ আন্ডারগ্রাজুয়েট প্রোগ্রাম বিকাশ: একটি গুণমান-পরিমাণগত-গুণগত পন্থা স্কটল্যান্ড লেমন, লিয়ানা হাউস এবং অ্যান্ড্রু হোয়েও ডিওআই: 10.1080 / 00031305.2015.1090337

পাঠ্যক্রমের গাইডলাইন থেকে শিখুনের ফলাফলগুলি: প্রোগ্রাম স্তরের বেথ চান্স এবং রক্সি পেক ডিওআই: 10-1080 / 00031305.2015.1077730 এ মূল্যায়ন

স্নাতক পরিসংখ্যান মেজর অ্যালিসন আমন্ডা মুর এবং জেনিফার জে। কাপলান ডিওআইয়ের জন্য প্রোগ্রাম মূল্যায়ন: 10.1080 / 00031305.2015.1087331

Comments

(+1) আমি মনে করি এটি একটি দুর্দান্ত প্রতিক্রিয়া। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের শিক্ষার ক্ষেত্রে প্রথমে সমস্যাটি হ'ল এটি এমন ধারণা দেয় যে পরিসংখ্যানগুলি সম্ভাব্য মডেলগুলির স্পেসিফিকেশন, ফিটিং এবং ডায়াগনস্টিকের সাথে সম্পর্কিত। এটি কেবলমাত্র পরিসংখ্যানের একটি ক্ষুদ্র অংশই নয়, ডেটা সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার সময় এটি কিছু প্রাথমিক বিষয়গুলিও বাদ দেয়: কীভাবে এটি ভিজ্যুয়ালাইজ করা যায় এবং কীভাবে এটি সংক্ষিপ্ত করতে হয় ze ডেটাসেটের অবস্থান সনাক্ত করতে গড় বা মধ্যমা সম্পর্কিত আপেক্ষিক গুণাবলী কী? আমাদের কীভাবে আমাদের ফলাফলগুলি ক্রস-ট্যাবলেট করা উচিত? কোন গ্রাফগুলি উপযুক্ত, এবং তারা আমাদের ডেটা সম্পর্কে কী বলছে?

— সিলভারফিশ

@ সিলভারফিশ, বার্নোলির মতো ছেলেরা কীভাবে পরিসংখ্যানের কাছে গিয়েছিলেন তা থেকে এটি অনেকটাই আলাদা। তাঁর এই সুন্দর কাগজটি একবার দেখুন , গুটিজনিত রোগজনিত মৃত্যুর একটি নতুন বিশ্লেষণ করার চেষ্টা এবং এটি প্রতিরোধের জন্য টোকাসমূহের সুবিধা । তিনি মূলত এটি দিয়ে আধুনিক মহামারীটি শুরু করেছিলেন। আপনি যদি ভিজ্যুয়ালাইজেশন ইত্যাদির মতো উল্লেখ করেন এমন জিনিসগুলিতে যদি তাকে স্থির করা হয় তবে তিনি অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াটির বোঝার অন্তর্দৃষ্টি আনতেন না।

— আকসকল

$\sqrt 2$$\pi$

এপিডেমিওলজি প্রথম দিকে ক্রমশ আমি তোমাদের বাড়াতে করব জন স্নো পড়ার এর 1854 ব্রড রাস্তার কলেরা প্রাদুর্ভাব - এবং চিন্তার প্রসেস কিছু অনেক ভাল বই পাওয়া তথ্য ঠাহর উপস্থাপক, যা অবশ্যই নিশ্চয় পরিসংখ্যান 101. অন্তরে অন্তর্গত জন্য

— Silverfish

@ আকসাকাল বার্নুলির আপনার উল্লেখকে আমি প্রশংসা করি। যাইহোক, কীভাবে অগ্রগামী এবং মহান গণিতবিদ সমস্যাগুলি সমাধান করেন এবং সমাধানগুলি কীভাবে সমাধানগুলি শেখানো উচিত তার থেকে আলাদা বিষয় thing আমি যে কেউ কিছু জোর দেওয়া করতে ইচ্ছুক (আমি যতদূর জানি) সমর্থনে হয় না সম্ভাব্যতা অধ্যাপনা: প্রশ্ন উদ্বেগ যখন যেমন ধারনা পরিচায়ক (কলেজ) পাঠ্যসূচিতে এবং চালু করা উচিত কি পরিমাণ তারা পিছনে তাড়া করতে হবে। প্রথমে অনেক পরিসংখ্যানগত ধারণা প্রবর্তনের জন্য শক্তিশালী শিক্ষাগত কারণ রয়েছে (মনোবিজ্ঞানের পাশাপাশি শিক্ষার অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে)।

— হোয়বার

Answer 2

উপাখ্যানের বহুবচন ডেটা নয়, তবে আমি দেখেছি যে কোনও কোর্সে কমপক্ষে সম্ভাবনার বুনিয়াদি পরিসংখ্যানের আগেই আসে।

অন্যদিকে, historতিহাসিকভাবে , সাধারণ বিতরণ আবিষ্কার হওয়ার আগে সাধারণ সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি বিকাশ করা হয়েছিল! পরিসংখ্যান পদ্ধতিটি প্রথম এসেছিল, কেন এটি কাজ করে তার আরও কঠোর, সম্ভাবনার ভিত্তিতে ন্যায্যতা দ্বিতীয় স্থানে আসে!

স্টিফেন স্টিলারের পরিসংখ্যানের ইতিহাস: অনিশ্চয়তার পরিমাপ 1900 এর আগে পাঠককে developmentতিহাসিক বিকাশের মধ্য দিয়ে নিয়ে যান:

• গণিতবিদ, জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা বেসিক মেকানিক্স এবং মাধ্যাকর্ষণ আইন বুঝতে পেরেছিলেন। তারা স্বর্গীয় দেহের গতি বিভিন্ন পরামিতিগুলির ক্রিয়া হিসাবে বর্ণনা করতে পারে।
• তাদের আকাশের দেহগুলির শত শত পর্যবেক্ষণ ছিল, তবে পর্যালোচনাগুলি কীভাবে পরামিতিগুলি পুনরুদ্ধার করতে একত্রিত করা উচিত?
  • একশত পর্যবেক্ষণ আপনাকে একশ সমীকরণ দেয় তবে সমাধানের জন্য যদি কেবলমাত্র তিনটি অজানা থাকে তবে এটি একটি অতি নির্ধারিত সিস্টেম ...
• লেজেন্ড্রে প্রথম স্কোয়ার ত্রুটির যোগফল হ্রাস করার পদ্ধতিটি বিকাশ করেছিলেন। পরে এটি গৌস এবং ল্যাপ্লেসের সম্ভাব্যতার কাজের সাথে সংযুক্ত ছিল যে সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি সাধারণ অর্থে বিতরণ করা ত্রুটিগুলির মধ্যে কিছুটা অনুকূল ছিল।

আমি এটিকে কেন আনব?

ঘর তৈরির আগে ভিত্তি স্থাপনের জন্য কিছু গাণিতিক যন্ত্রপাতি তৈরি করতে, কোনও পদ্ধতি বোঝার জন্য প্রথমে প্রয়োজনীয় একটি লজিকাল কমনীয়তা রয়েছে।

বিজ্ঞানের বাস্তবে যদিও, ঘরটি প্রায়শই প্রথম আসে, ভিত্তি দ্বিতীয়: পি।

আমি শিক্ষা সাহিত্যের ফলাফল দেখতে পছন্দ করব। শিক্ষকতার জন্য আরও কার্যকর কী? তাহলে কেন? বা কেন তাহলে কি?

(আমি সম্ভবত একটি অদ্ভুত হতে পারি, তবে কীভাবে ন্যূনতম স্কোয়ারগুলিকে একটি উত্তেজনাপূর্ণ পৃষ্ঠা টার্নার হিসাবে গড়ে তোলা হয়েছিল তার গল্পটি আমি পেয়েছি! গল্পগুলি অন্যথায় বিরক্তিকর, বিমূর্ত জিনিসগুলিকে জীবন্ত করে তুলতে পারে ...)

Comments

পরিসংখ্যান শিক্ষার সাহিত্যটি এই বিষয়টি সম্পর্কে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং দ্ব্যর্থহীন বলে মনে হয়: সম্ভাবনাটি পরিসংখ্যান নয়, পরিসংখ্যান সম্ভাবনার চেয়ে অনেক বেশি, এবং পরিসংখ্যানগুলি (কমপক্ষে কে -12 এবং কলেজ স্তরে) তথ্যের চেয়ে চিন্তাভাবনা হিসাবে প্রবর্তন করা উচিত সম্ভাবনার একটি অ্যাপ্লিকেশন। আমি আমার উত্তরে যে রেফারেন্সগুলি দিয়েছি তা ছাড়াও কিছু অন্যান্য অবাধে উপলভ্য সংস্থান যেমন কজওয়েব , গাইএসই , এবং জে স্ট্যাটিসটিক্স এডুকেশন দেখুন ।

— হোবার

Answer 3

আমি মনে করি এটি বেশিরভাগ মানুষের জন্য পুনরাবৃত্তি প্রক্রিয়া হওয়া উচিত: আপনি কিছুটা সম্ভাবনা শিখুন, তারপরে কিছুটা পরিসংখ্যান, তারপরে আরও কিছুটা সম্ভাবনা এবং আরও কিছু পরিসংখ্যান ইত্যাদি learn

উদাহরণস্বরূপ, জিডব্লিউইউতে পিএইচডি স্ট্যাটাসের প্রয়োজনীয়তাগুলি একবার দেখুন। পিএইচডি স্তরের সম্ভাব্যতা কোর্স 8257 এর নিম্নলিখিত সংক্ষিপ্ত বিবরণ রয়েছে:

STAT 8257. Probability. 3 Credits.
Probabilistic foundations of statistics, probability distributions, random variables, moments, characteristic functions, modes of convergence, limit theorems, probability bounds. Prerequisite: STAT 6201– STAT 6202, knowledge of calculus through functions of several variables and series.

দ্রষ্টব্য, এটি কীভাবে প্রাক-প্রয়োজনীয়গুলিতে মাস্টার এর স্তরের পরিসংখ্যান কোর্স 6201 এবং 6202 রয়েছে। আপনি যদি জিডব্লিউইউতে সর্বনিম্ন স্তরের স্ট্যাটাস বা সম্ভাব্যতা কোর্সে প্রবেশ করেন তবে আপনি ব্যবসায় এবং অর্থনৈতিক পরিসংখ্যানের পরিচিতি পাবেন 1051 বা সামাজিক বিজ্ঞানের 1053 এ পরিসংখ্যানের ভূমিকা পাবেন । তাদের মধ্যে একটিতে এখানে বর্ণনা:

STAT 1051. Introduction to Business and Economic Statistics. 3 Credits.
Lecture (3 hours), laboratory (1 hour). Frequency distributions, descriptive measures, probability, probability distributions, sampling, estimation, tests of hypotheses, regression and correlation, with applications to business.

লক্ষ্য করুন, কোর্সের কীভাবে "পরিসংখ্যান" শিরোনাম রয়েছে তবে এটি এর মধ্যে সম্ভাব্যতাটি শিখায়। অনেকের কাছে এটি হাই স্কুল "স্ট্যাটস" কোর্সের পরে সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সাথে প্রথম মুখোমুখি।

এটি আমার দিনগুলিতে কীভাবে শেখানো হয়েছিল তার সাথে কিছুটা মিল: কোর্স এবং পাঠ্যপুস্তকগুলির সাধারণত "প্রব্যাবিলিটি থিওরি এবং গাণিতিক পরিসংখ্যান" শিরোনাম ছিল, যেমন গামুরম্যানের পাঠ্য ।

আমি কোনও পরিসংখ্যান ছাড়াই সম্ভাব্যতা তত্ত্ব অধ্যয়ন করার কল্পনা করতে পারি না। 8257 এর উপরে পিএইচডি স্তরের কোর্স ধরে নেওয়া হয়েছে আপনি ইতিমধ্যে পরিসংখ্যান জানেন। এমনকি যদি আপনি প্রথম সম্ভাবনাটি শিখান তবে কিছু পরিসংখ্যান শেখার জড়িত থাকবে। এটি কেবলমাত্র প্রথম কোর্সের জন্য এটি সম্ভবত একটি পরিসংখ্যানের উপর একটি ট্যাডকে আরও বেশি করে ওজন করতে পারে এবং এটি সম্ভাব্যতা তত্ত্বটি প্রবর্তনের জন্য ব্যবহার করে।

শেষ পর্যন্ত এটি একটি পুনরাবৃত্তি প্রক্রিয়া যা আমি শুরুতে বর্ণনা করেছি। এবং যে কোনও ভাল পুনরাবৃত্তির প্রক্রিয়া হিসাবে প্রথম ধাপটি গুরুত্বপূর্ণ নয়, যদিও প্রথম ধারণাটি স্ট্যাটাস থেকে হয়েছিল বা সম্ভাবনাটি বেশ কয়েকটি পুনরাবৃত্তির পরে গুরুত্বপূর্ণ নয়: আপনি নির্বিশেষে একই জায়গায় পৌঁছে যাবেন।

চূড়ান্ত নোট, শিক্ষার পদ্ধতির আপনার ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে। আপনি যদি পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন করে থাকেন তবে আপনি পরিসংখ্যানীয় যান্ত্রিকতা, ফার্মি-ডায়ারাকের পরিসংখ্যানের মতো জিনিস পাবেন যা আপনি সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে মোকাবেলা করছেন না। এছাড়াও, পদার্থবিজ্ঞানে ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গি প্রাকৃতিক এবং বাস্তবে তারা কিছু মৌলিক তত্ত্বের ভিত্তিতে। অতএব, এটি সামাজিক বিজ্ঞানের বিপরীতে যেখানে এটির উপর সময় ব্যয় করার পরিবর্তে এবং পরিসংখ্যানগুলিতে আরও বেশি পরিমাণে ওজন করতে পারে না তার বিপরীতে, প্রথমদিকে একটি একা সম্ভাবনা তত্ত্বটি শিখিয়ে দেওয়া একটি ধারণা তৈরি করে।

Comments

এটির পিএইচডি পাঠ্যক্রমটি মনে হয়, স্নাতকদের স্নাতকদের কীভাবে কোনও বিষয় শেখানো যায় সে সম্পর্কে খুব কম গাইডেন্স প্রদান করা হবে। উদ্দেশ্য এবং শ্রোতা সম্পূর্ণ আলাদা। আমি একটি ব্যক্তিগত নোট যুক্ত করব: কিছু প্রতিষ্ঠিত পরিসংখ্যান বিভাগের সাথে আমার আলাপচারিতায়, আমি দেখেছি যে পাঠ্যক্রমটি 30 বছর বয়সী শিক্ষাবোধ এবং অগ্রগতির ধারণাগুলি প্রতিফলিত করে এবং নতুন প্রজন্মের অধ্যাপকরা দায়িত্ব না নেওয়ার আগে পর্যন্ত তা চালিয়ে যাবেন। সম্ভবত আমরা কি আদর্শ মডেল হিসাবে যেমন পাঠক্রম ব্যবহার করার সাবধানী হওয়া উচিত উচিত কাজ করতে হবে।

— হোবার

@ শুভ এবং তারপরে পাঠ্যক্রমটি 30 বছরের পুরানো ধারণার প্রতিফলন করবে ... তবে কমপক্ষে সেগুলি 60 বছরের পুরানো ধারণাগুলি হবে না। যাইহোক, যেমন বলা হয়, বিজ্ঞান অগ্রগতি, অন্ত্যেষ্টিক্রিয়া দ্বারা জানাজা।

— মার্ক এল। স্টোন