অভিযোজী অনুক্রমিক বিশ্লেষণের জন্য পি-মান সমন্বয় (চি স্কোয়ার পরীক্ষার জন্য)?

Question

আমি জানতে চাই যে পরিসংখ্যানগত সাহিত্যটি নিম্নলিখিত সমস্যার জন্য কী প্রাসঙ্গিক এবং এটি কীভাবে সমাধান করবেন সে সম্পর্কে একটি ধারণাও।

নিম্নলিখিত সমস্যাটি কল্পনা করুন:

কিছু রোগের জন্য আমাদের 4 সম্ভাব্য চিকিত্সা রয়েছে। কোন চিকিত্সা ভাল তা যাচাই করার জন্য, আমরা একটি বিশেষ পরীক্ষা নিই। পরীক্ষায়, আমরা কোনও বিষয় না নিয়েই শুরু করি, তারপরে, একে একে আরও কয়েকটি বিষয় পরীক্ষায় প্রবেশ করা হয়। প্রতিটি রোগীকে এলোমেলোভাবে 4 টি সম্ভাব্য চিকিত্সার মধ্যে একটিতে বরাদ্দ দেওয়া হয়। চিকিত্সার শেষ ফলাফল হয় "স্বাস্থ্যকর" বা "এখনও অসুস্থ", এবং আসুন আমরা এই ফলাফলটি তাত্ক্ষণিকভাবে জানতে পারি। এর অর্থ হ'ল যে কোনও নির্দিষ্ট সময়ে, আমরা দুটি বাই চারটি কন্টিনজেন্সি টেবিল তৈরি করতে পারি, আমাদের কতগুলি বিষয় কোন চিকিত্সা / শেষ-ফলাফলের মধ্যে পড়ে।

যে কোনও সময়ে আমরা आकस्मिक টেবিলটি পরীক্ষা করতে পারি (উদাহরণস্বরূপ, চি চি স্কোয়ার পরীক্ষা ব্যবহার করে), 4 সম্ভাব্য চিকিত্সার মধ্যে কোনও পরিসংখ্যানগতভাবে পৃথক চিকিত্সা আছে কিনা তা দেখতে। তাদের মধ্যে যদি আরও ভাল হয় তবে সমস্ত বাকি - আমরা বিচার বন্ধ করি এবং এটি "বিজয়ী" হিসাবে বেছে নিই। যদি কিছু ট্রায়াল খারাপ বলে দেখানো হয় তবে বাকি তিনটি, আমরা তাকে ট্রায়াল থেকে নামিয়ে দেব এবং ভবিষ্যতের রোগীদের কাছে এটি দেওয়া বন্ধ করব।

তবে, এখানে সমস্যাটি হল যে আমি যে কোনও নির্দিষ্ট সময়ে পরীক্ষাটি সম্পাদন করা যেতে পারে, পরীক্ষার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে এবং এই প্রক্রিয়াটির অভিযোজিত প্রকৃতি প্রক্রিয়াটিকে হেরফেট করে দেয় এর জন্য আমি পি-মানটি কীভাবে সামঞ্জস্য করব? উদাহরণস্বরূপ, যদি কিছু চিকিত্সা "খারাপ" বলে প্রমাণিত হয়)?

Comments

স্টপিং রুল তৈরি করার জন্য ওয়াল্ড তার ক্রমিক সম্ভাব্যতা অনুপাতের পরীক্ষা (এসপিআরটি) নিয়ে এসেছিল, নুলের বিরুদ্ধে আপনার যে সমস্ত বিষয়ের প্রমাণ থাকতে হবে তার সংখ্যা। আমার ব্যাখ্যাটি এখানে দেখুন: stats.stackexchange.com/a/16120/401 যদিও এটি কেবল একটি একক অনুমান পরীক্ষা করে। তবে, আপনি যখন চ-স্কোয়ার পরীক্ষার প্রস্তাব দেন, এটি কেবলমাত্র একক অনুমান (সমস্ত চিকিত্সা সমান কার্যকর)। দেখে মনে হচ্ছে আপনি একাধিক পরীক্ষার জন্য আমার পোস্টে "প্রাথমিক" পি-মানটি সামঞ্জস্য করতে পারেন এবং বেশ কয়েকটি পরীক্ষাও করতে পারেন। চিকিত্সার সেট পরিবর্তন কীভাবে সংহত করতে হয় সে সম্পর্কে আমাকে আরও চিন্তা করতে হবে।

— চার্লি

আমি কেবল এটি লক্ষ করতে চাই যে "গ্রুপ সিক্যুয়ালিয়াল অ্যানালাইসিস" নামে একটি ভিন্নতা রয়েছে যা একাধিক প্যারামিটার নিয়ে কাজ করে The ক্লিনিকাল স্ট্যাটিস্টিকস বই : ক্লিনিকাল ট্রায়ালস, বেঁচে থাকা বিশ্লেষণ এবং অনুদৈর্ঘ্য ডেটা বিশ্লেষণের সূচনা বিভিন্ন উত্স অনুসারে সহায়তা করতে পারে তবে আমি কখনও পাইনি এটি ব্যক্তিগতভাবে পড়ুন।

— স্টিফেন

এই প্রশ্নটি কতটা আকর্ষণীয় তা আমি জোর দিয়ে বলতে পারি না। এটি সমাধান করলে

— অ্যাব

জেনিসন এবং টার্নবুলের অ্যাপ্লিকেশন টু ক্লিনিকাল ট্রায়ালসের সাথে গ্রুপ সিক্যুয়েন্সি মেথডস বইটি এই জাতীয় অনেক ক্রমিক ক্রিয়াকলাপের নকশাকে কভার করে। আমি মনে করি না যে চার-চিকিত্সার নকশাটি আচ্ছাদিত রয়েছে (তবে আমি অনুমান করি এটি কেবল তিনটি ডামি ভেরিয়েবল সহ একটি লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল) তবে এটি একটি দুর্দান্ত বই, এবং আপনি যদি এই জাতীয় সমস্যায় আগ্রহী হন তবে এটি পড়ার পক্ষে খুব উপযুক্ত worth । (এবং @steffen, একটি / বি পরীক্ষার (অর্থাত, সহজ দ্বিপদ সমস্যা) হয় বই মধ্যে আবৃত।)

— কার্ল কুমার Hufthammer

Answer 1

ক্রমগত ক্লিনিকাল ট্রায়ালের এই অঞ্চলটি সাহিত্যে যথেষ্ট পরিমাণে অন্বেষণ করা হয়েছে। উল্লেখযোগ্য গবেষকরা হলেন স্কট এমারসন, টম ফ্লেমিং, ডেভিড ডিমেটস, স্টিফেন সেন, এবং স্টুয়ার্ট পক্ক প্রমুখ।

একটি "আলফা-ব্যয়-বিধি" নির্দিষ্ট করা সম্ভব। শব্দটিটির ঘন ঘন ঘন ঘনবাদী (ফিশারিয়ান) পরীক্ষার প্রকৃতিতে রয়েছে যেখানে প্রতিটি মিথ্যা ধনাত্মক সন্ধানের ঝুঁকি বাড়িয়ে তোলে এমন প্রতিটি ক্রমটি সঠিক আকারের পরীক্ষা রাখার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি হ্রাস করা উচিত। যাইহোক, এই জাতীয় পরীক্ষার সিংহভাগ প্রয়োজন যে "স্টপিং বিধিগুলি" অধ্যয়নের তথ্যের সীমার ভিত্তিতে পূর্বনির্ধারিত। (একটি অনুস্মারক হিসাবে, নাল মিথ্যা হলে আরও তথ্যের অর্থ বৃহত্তর শক্তি)।

$p$

দেখা

[১] www.rctdesign.org/

Comments

+1 টি। আমি অন্য উত্তর পোস্ট করেছি যেখানে আমি প্রস্তাবিত পদ্ধতির II ত্রুটি হারের ধরণের গণনা করতে একটি সিমুলেশন ব্যবহার করি। এটি পরীক্ষার সঠিক আকারের যেমন নামমাত্র আলফা চয়ন করতে দেয়। আমি ভাবছি যে আপনি এটি সম্পর্কে কি মনে করেন।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

Answer 2

এটি একটি সিমুলেশন সাজানোর মতো শোনায়।

$N=1000$$4$$4 \times 2$$p\le \alpha$$2 \times 2$$\alpha$$N$$N$

$\alpha=0.05$$0.28$

$\alpha$

$$\begin{array}{cc}\alpha & \text{error rate} \\ 0.05 & \sim 0.28 \\ 0.01 & \sim 0.06 \\ 0.001 & \sim 0.008\end{array}$$ $0.05$$\alpha$$0.008$

---

মতলবতে আমার দ্রুত এবং নোংরা কোডটি নীচে। দয়া করে নোট করুন যে এই কোডটি মস্তিষ্ক-মৃত এবং একেবারেই অনুকূলিত নয়; সবকিছু লুপগুলিতে চলে এবং ভয়ঙ্কর ধীর। এটি সম্ভবত অনেকটা ত্বরান্বিত হতে পারে।

function seqAnalysis()
    alphas = [0.001 0.01 0.05];
    for a = 1:length(alphas)
        falsePositives(a) = trials_run(1000, 1000, alphas(a));
    end
    display(num2str([alphas; falsePositives]))
end

function outcome = trials_run(Nrep, N, alpha)
    outcomes = zeros(1,Nrep);
    for rep = 1:Nrep
        if mod(rep,10) == 0
            fprintf('.')            
        end
        outcomes(rep) = trial(N, alpha);
    end
    fprintf('\n')
    outcome = sum(outcomes);
end


function result = trial(N, alpha)
    outcomes = zeros(2,4);

    result = 0;
    winner = [];

    %// adding subjects one by one
    for subject = 1:N
        group = randi(size(outcomes,2));
        outcome = randi(2);    
        outcomes(outcome, group) = outcomes(outcome, group) + 1;

        %// if groups are significantly different
        if chisqtest(outcomes) < alpha
            %// compare each treatment against the rest
            for group = 1:size(outcomes,2)
                contrast = [outcomes(:, group) ...
                            sum(outcomes(:, setdiff(1:size(outcomes,2), group)),2)];
                %// if significantly different
                if chisqtest(contrast) < alpha
                    %// check if better or worse
                    if contrast(1,1)/contrast(2,1) < contrast(1,2)/contrast(2,2)
                        %// kick out this group
                        outcomes = outcomes(:, setdiff(1:size(outcomes,2), group));
                    else
                        %// winner!
                        winner = group;
                    end
                    break
                end
            end
        end

        if ~isempty(winner)
            result = 1;    
            break
        end
    end
end

function p = chisqtest(x)
    e = sum(x,2)*sum(x)/sum(x(:));
    X2 = (x-e).^2./e;
    X2 = sum(X2(:));
    df = prod(size(x)-[1 1]);
    p = 1-chi2cdf(X2,df);
end