পিডিএফ অনুমানের পদ্ধতিগুলি মূল্যায়নের সেরা উপায়

Question

আমি আমার কিছু ধারণাগুলি যাচাই করতে চাই তা আমি যা দেখেছি তার চেয়ে ভাল। আমি ভুল হতে পারি তবে আমি আমার ধারণাগুলি পরীক্ষা করতে এবং আরও নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণের দ্বারা আমার সন্দেহগুলি জয় করতে চাই।

আমি যা করতে ভাবছি তা হ'ল:

1. বিশ্লেষণাত্মকভাবে বিতরণের একটি সেট সংজ্ঞায়িত করুন। এর মধ্যে কয়েকটি হ'ল গাউসিয়ান, ইউনিফর্ম বা তোফাটের মতো সহজ। তবে এর কয়েকটি অবশ্যই সিম্পসন বিতরণের মতো কঠিন এবং চ্যালেঞ্জিং হতে হবে।
2. সেই বিশ্লেষণাত্মক বিতরণগুলির উপর ভিত্তি করে সফ্টওয়্যার প্রয়োগ করুন এবং কিছু নমুনা তৈরি করতে সেগুলি ব্যবহার করুন।
3. বিতরণগুলি বিশ্লেষণাত্মকভাবে সংজ্ঞায়িত হওয়ার কারণে, আমি ইতিমধ্যে-সংজ্ঞা দ্বারা- তাদের আসল পিডিএফ জানি। এটা অসাধারণ.
4. তারপরে আমি উপরের নমুনাগুলির বিপরীতে নিম্নলিখিত পিডিএফ অনুমানের পদ্ধতিগুলি পরীক্ষা করব:
   • বিদ্যমান পিডিএফ অনুমানের পদ্ধতিগুলি (যেমন বিভিন্ন কার্নেল এবং ব্যান্ডউইথের সাথে পিডিএ)।
   • আমার নিজের ধারণা যা আমি মনে করি চেষ্টা করার মতো।
5. তারপরে আমি সত্য পিডিএফগুলির বিরুদ্ধে অনুমানের ত্রুটিটি পরিমাপ করব।
6. তারপরে পিডিএফ অনুমানের পদ্ধতিগুলির মধ্যে কোনটি ভাল তা আমি আরও ভালভাবে জানব।

আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

• প্রশ্ন 1: আমার পরিকল্পনার উপরের কোনও উন্নতি আছে?
• প্রশ্ন 2: বিশ্লেষণ করে অনেক সত্য পিডিএফ সংজ্ঞায়িত করা আমার পক্ষে কঠিন মনে হয়েছে। ইতিমধ্যে আমি এখানে পুনরায় ব্যবহার করতে পারি এমন বিবিধ অসুবিধা (খুব কঠিন বিষয় সহ) অনেকগুলি বিশ্লেষণাত্মক সংজ্ঞায়িত সত্য পিডিএফগুলির একটি বিস্তৃত তালিকা রয়েছে?

Comments

এটি আমার কাছে মন্টি কার্লো সিমুলেশনের মতো অনেকটা মনে হচ্ছে?

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

en.wikipedia.org/wiki/...

— whuber

Answer 1

এ 2: আপনি নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে 1 ডি তে আপনার পদ্ধতিগুলি পরীক্ষা করতে পারেন ।

Comments

ঠিক এটাই আমি খুঁজছিলাম। এবং হ্যাঁ আমার এই মুহুর্তে আগ্রহের ক্ষেত্রে 1D হয়।

— গুহামান

Answer 2

• ক 1। এটি আমার কাছে বোধগম্য পরিকল্পনার মতো শোনাচ্ছে। শুধু কয়েক পয়েন্ট উল্লেখ করতে। আপনি বিভিন্ন ত্রুটি মেট্রিক ( , কেএল ডাইভারজেন্স ইত্যাদি) দিয়ে পরীক্ষা করতে চাইবেন যেহেতু ক্ষতির ক্রমের উপর নির্ভর করে পদ্ধতিগুলি পৃথকভাবে সম্পাদন করবে। এছাড়াও, আপনি বিভিন্ন সংখ্যার নমুনার জন্য পরীক্ষা করতে চান। অবশেষে, অনেকগুলি ঘনত্বের অনুমানের পদ্ধতিগুলি বিরতি / সীমানার কাছাকাছি কুখ্যাতভাবে সঞ্চালিত হয়, সুতরাং আপনার সেটে কাটা পিডিএফ অন্তর্ভুক্ত করার বিষয়ে নিশ্চিত হন।$L^p$

• A2,। আপনি কি কেবলমাত্র 1-ডি পিডিএফ-তে আগ্রহী নাকি মাল্টিভায়েট কেসটি পরীক্ষা করার পরিকল্পনা করছেন? পিডিএফএসের একটি বেঞ্চমার্ক স্যুট হিসাবে, আমি এমসিএমসি অ্যালগরিদমগুলি পরীক্ষা করার লক্ষ্য নিয়ে অতীতে কিছুটা সম্পর্কিত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি , তবে আমি পিডিএফ-এর একটি সুগঠিত সেটের মতো কিছু পাইনি।

আপনার যদি প্রচুর সময় এবং গণনামূলক সংস্থান থাকে তবে আপনি আপনার ধারণার কিছু প্রকারের প্রতিকূল পরীক্ষা চালিয়ে যাওয়ার বিষয়টি বিবেচনা করতে পারেন :

• পিডিএফএসের একটি খুব নমনীয় প্যারামিট্রিক পরিবার (যেমন, পরিচিত পিডিএফগুলির একটি বৃহত মিশ্রণ) সংজ্ঞায়িত করুন এবং মিশ্রণের প্যারামিটার স্পেসটি কিছু ননকনভেক্স গ্লোবাল অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি (*) এর মাধ্যমে সরিয়ে নিন যাতে আপনার পদ্ধতির পারফরম্যান্স হ্রাস করতে এবং সর্বাধিক করা যায় কিছু অন্যান্য অত্যাধুনিক ঘনত্ব অনুমান পদ্ধতি (এবং সম্ভবত বিপরীতে) এর কর্মক্ষমতা। এটি আপনার পদ্ধতির শক্তি / দুর্বলতার একটি শক্ত পরীক্ষা হবে।

অবশেষে, অন্যান্য সমস্ত পদ্ধতির চেয়ে ভাল হওয়ার প্রয়োজনীয়তা একটি অত্যধিক উচ্চ বার; কর্মক্ষেত্রে অবশ্যই কোনও নিখরচায় মধ্যাহ্নভিত্তিক নীতি থাকতে হবে (যে কোনও অ্যালগরিদমের কিছু অন্তর্নিহিত পূর্ব অনুমান রয়েছে, যেমন মসৃণতা, দৈর্ঘ্যের স্কেল ইত্যাদি)। আপনার পদ্ধতিটি একটি মূল্যবান অবদান হওয়ার জন্য, আপনাকে কেবল এটি দেখানো দরকার যে কিছু সাধারণ আগ্রহের নিয়ম / ডোমেন রয়েছে যাতে আপনার অ্যালগরিদম আরও ভাল কাজ করে (উপরের বিপরীত পরীক্ষা আপনাকে এই জাতীয় ডোমেন সন্ধান / সংজ্ঞা দিতে সহায়তা করতে পারে))

(*) যেহেতু আপনার পারফরম্যান্স মেট্রিক স্টোকাস্টিক (আপনি এটি মন্টি কার্লো স্যাম্পলিংয়ের মাধ্যমে মূল্যায়ন করবেন), আপনি গোলমাল, ব্যয়বহুল উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনগুলির অপ্টিমাইজেশন সম্পর্কে এই উত্তরটিও পরীক্ষা করতে চাইতে পারেন ।

Answer 3

প্রশ্ন 1: আমার পরিকল্পনার উপরের কোনও উন্নতি আছে?

যা নির্ভর করে. মিশ্রণ বিতরণের অবশিষ্টাংশগুলি প্রায়শই নিরীহ কাজগুলি থেকে শুরু করে যেমন একটি অযৌক্তিক মিশ্রণ বিতরণ শুরু করার জন্য একটি ডেটা মডেল হিসাবে উল্লেখ করা হয়। সুতরাং, আমার নিজের অভিজ্ঞতাকে কমপক্ষে আউটপুটে যতগুলি মিশ্রণ বিতরণের শর্তগুলি মডেলটিতে রয়েছে তেমন নির্দিষ্ট করার পরামর্শ দেয়। তদতিরিক্ত, মিশ্রণ পিডিএফ এর আউটপুট মডেল পিডিএফ এর বিপরীতে। গাণিতিক ডিফল্ট অনুসন্ধানে দুটি পদ সহ মিশ্রণ বিতরণ অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং এটি একটি বৃহত সংখ্যা হিসাবে নির্দিষ্ট করা যায়।

প্রশ্ন 2: ইতিমধ্যে আমি এখানে পুনরায় ব্যবহার করতে পারি এমন বিবিধ অসুবিধা (খুব কঠিন বিষয় সহ) অনেকগুলি বিশ্লেষণাত্মক সংজ্ঞায়িত সত্য পিডিএফগুলির একটি বিস্তৃত তালিকা রয়েছে?

এটি গাণিতিকের ফাইন্ডড্রিট্রিবিউশন রুটিনের একটি তালিকা :

TargetFunctions সম্ভাব্য একটানা ডিস্ট্রিবিউশন আছেন: BetaDistribution, CauchyDistribution, ChiDistribution, ChiSquareDistribution, ExponentialDistribution, ExtremeValueDistribution, FrechetDistribution, GammaDistribution, GumbelDistribution, HalfNormalDistribution, InverseGaussianDistribution, LaplaceDistribution, LevyDistribution, LogisticDistribution, LogNormalDistribution, MaxwellDistribution, NormalDistribution, ParetoDistribution, RayleighDistribution, StudentTDistribution, UniformDistribution, WeibullDistribution , হিস্টোগ্রাম বিতরণ।

টার্গেটফিউশনগুলির পক্ষে সম্ভাব্য পৃথক বিতরণগুলি হ'ল: বেনফোর্ডড্রিট্রিবিউশন, বোনমিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন, বোরেলট্যানারড্রিট্রিবিউশন, ডিস্ক্রিট ইউনিফর্মড্রিট্রিবিউশন, জ্যামিতিক ডিস্ট্রিবিউশন, লগসিরিস ডিস্ট্রিবিউশন, নেগেটিভবাইনমিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন, প্যাসিকাল ডিস্ট্রিবিউশন, পোয়েসন ডিস্ট্রিবিউশন, Histতিহাসিক গবেষণা।

অভ্যন্তরীণ তথ্যের মানদণ্ডটি টার্গেটফিউশনগুলির উপর প্রিরিয়ারদের সাথে বায়সিয়ান তথ্য মাপদণ্ড ব্যবহার করে।