লগ পার্থক্য সময় সিরিজের মডেলগুলি বৃদ্ধির হারের চেয়ে ভাল?

Question

প্রায়শই আমি দেখি লেখকরা "লগ ডিফারেন্স" মডেলটি অনুমান করে, যেমন

$\log (y_t)-\log(y_{t-1}) = \log(y_t/y_{t-1}) = \alpha + \beta x_t$

আমি সম্মত এই সম্পর্কযুক্ত উপযুক্ত মধ্যে শতকরা পরিবর্তনের যখন হয় ।y t লগ ( y টি ) আমি ( 1 $x_t$$y_t$$\log (y_t)$$I(1)$

তবে লগের পার্থক্যটি প্রায় অনুমান এবং এটি মনে হয় লগের রূপান্তর ছাড়াই মডেলটি ঠিক যেমন অনুমান করা যায় eg

$y_t/y_{t-1} -1 = (y_t - y_{t-1}) / y_{t-1}=\alpha+\beta x_t$

তবুও বৃদ্ধির হার শতাংশের পরিবর্তনকে সঠিকভাবে বর্ণনা করবে, যখন লগের পার্থক্য কেবলমাত্র শতাংশের পরিবর্তনের আনুমানিক।

যাইহোক, আমি খুঁজে পেয়েছি লগ পার্থক্য পদ্ধতির অনেক বেশি ব্যবহৃত হয়। প্রকৃতপক্ষে, বৃদ্ধির হার ব্যবহার করা প্রথম পার্থক্য গ্রহণের মতো স্টেশনারিটি ঠিক ততটাই উপযুক্ত বলে মনে হয়। প্রকৃতপক্ষে, আমি খুঁজে পেয়েছি যে লগ ভেরিয়েবলটিকে স্তরীয় ডেটাতে ফেরত দেওয়ার সময় পূর্বাভাস পক্ষপাতদুষ্ট হয়ে যায় (কখনও কখনও সাহিত্যে retransformation সমস্যা হিসাবে পরিচিত) called$y_t/y_{t-1}$

বৃদ্ধির হারের তুলনায় লগের পার্থক্যটি ব্যবহার করে কী কী সুবিধা হবে? বৃদ্ধি হার রূপান্তরের সাথে কি কোনও সহজাত সমস্যা আছে? আমি অনুমান করছি যে আমি কিছু মিস করছি, অন্যথায় এটি প্রায়শই ব্যবহার করা সুস্পষ্ট বলে মনে হয়।

Comments

আপনার মন্তব্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি প্রতিসাম্য সম্মত এবং আবদ্ধ একটি গুরুত্বপূর্ণ সুবিধা। দেখে মনে হচ্ছে এই সীমানা হিটারোস্কেস্টাস্টিটি নিয়ন্ত্রণ করতে সহায়তা করবে এবং প্রতিসাম্যটি গড় ধ্রুবককে ধরে রাখতে সহায়তা করবে।

— এ স্মিথ

লগ-পার্থক্য নেই না একটি পড়তা। এটি পিরিয়ড-ওভার-পিরিয়ড হারের বিপরীতে একটি ধারাবাহিকভাবে যৌগিক বা ঘনঘটিত বৃদ্ধি হার। তারা বিভিন্ন জিনিস। লেয়ারসনরা দ্বিতীয়টিকে আরও ভাল বোঝে, তবে প্রথমটির গা clean় গাণিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ গড় বৃদ্ধি কেবল বৃদ্ধির হারের অর্থ, পণ্যের বৃদ্ধির হারের হারের সমষ্টি ইত্যাদি)। পূর্বাভাস সম্পর্কে বিটটি হ'ল হয় অযৌক্তিক রূপান্তর যা বিস্ফোরক পূর্বাভাসের দিকে পরিচালিত করে, বা মিডিয়েন-নিরপেক্ষ নয় তবে গড়-পক্ষপাতহীন নয়, যা ঠিক। অবিচ্ছিন্ন বনাম পিরিয়ড রেটের সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই।

— ক্রিস হাগ

Answer 1

লগ-পার্থক্যের একটি প্রধান সুবিধা হ'ল প্রতিসমতা: যদি আপনার আজকের লগের পার্থক্য থাকে এবং আগামীকাল একটিতে , আপনি যেখান থেকে শুরু করেছিলেন সেখান থেকে ফিরে এসেছেন। বিপরীতে, আজ 10% প্রবৃদ্ধি এবং আগামীকাল 10% হ্রাস আপনাকে প্রাথমিক মানটিতে ফিরিয়ে আনবে না।- $0.1$$-0.1$

Comments

প্রতিযোগিতা / সীমাবদ্ধতা হ'ল প্রধান সুবিধা see 100 থেকে 10 এ যাওয়া -1 এর লগ 10 পার্থক্য, তবে -90%। 100 থেকে 1000 এ যাওয়া 1 এর লগ পার্থক্য, তবে 900%। একটি রৈখিক মডেল যে 900% পর্যবেক্ষণের দিকে মনোযোগ দিতে চলেছে।

— zbicyclist

Answer 2

অনেক সামষ্টিক অর্থনৈতিক সূচকগুলি জনসংখ্যা বৃদ্ধির সাথে আবদ্ধ, যা তাত্পর্যপূর্ণ এবং এগুলি নিজেই একটি ঘাতক প্রবণতা রয়েছে। সুতরাং আরিমা, ভিএআর বা অন্যান্য লিনিয়ার পদ্ধতিগুলির সাথে মডেলিংয়ের আগে প্রক্রিয়াটি সাধারণত:

• লিনিয়ার ট্রেন্ড সহ একটি সিরিজ পেতে লগগুলি নিন Take
• তারপরে একটি স্টেশনারি সিরিজ পেতে পার্থক্য