রৈখিক প্রতিরোধের জন্য সমকামী ধারণা লঙ্ঘনের বিপদগুলি কী কী?

Question

উদাহরণস্বরূপ, ChickWeightআর-তে থাকা ডেটা সেটটি বিবেচনা করুন time সুস্পষ্টভাবে সময়ের সাথে বিভিন্নতা বৃদ্ধি পায়, তাই যদি আমি একটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করি তবে:

m <- lm(weight ~ Time*Diet, data=ChickWeight)

আমার প্রশ্নগুলো:

1. মডেলটির কোন দিকটি প্রশ্নবিদ্ধ হবে?
2. সমস্যাগুলি কি Timeসীমার বাইরে এক্সট্রাপোলেটিংয়ের মধ্যে সীমাবদ্ধ ?
3. এই অনুমানের লঙ্ঘনের ক্ষেত্রে লিনিয়ার রিগ্রেশন কতটা সহনশীল? (যেমন, হিটারোসিসেস্টেস্টের সমস্যা হওয়ার কারণ কী হতে পারে)?

Comments

উত্তরে উল্লিখিত জিনিসগুলি ছাড়াও, আপনার পূর্বাভাস অন্তরগুলিতেও সঠিক কভারেজ থাকবে না।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

লিনিয়ার মডেল (বা "সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারস") এর ক্ষেত্রে এখনও এর পক্ষপাতহীনতার সম্পত্তি রয়েছে।

ত্রুটির বিচারের ক্ষেত্রে ভিন্নতার মুখোমুখি হওয়ার পরেও আপনার পক্ষপাতদুষ্ট প্যারামিটারের অনুমান রয়েছে তবে আপনি কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সে .িলা: আপনার অনুমান (অর্থাত্ প্যারামিটার পরীক্ষা) বন্ধ হতে পারে। সাধারণ ফিক্সটি হল কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ওরফে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি গণনার জন্য একটি শক্তিশালী পদ্ধতি ব্যবহার করা। আপনি কোনটি ব্যবহার করেন তা কিছুটা ডোমেন নির্ভর dependent তবে হোয়াইটের পদ্ধতিটি একটি শুরু।

এবং সম্পূর্ণতার জন্য, ত্রুটির শর্তগুলির ক্রমিক সংযুক্তি আরও খারাপ কারণ এটি পক্ষপাতদুষ্ট প্যারামিটারের অনুমানের দিকে পরিচালিত করবে।

Comments

স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলির শক্তিশালী অনুমান (হোয়াইটের পদ্ধতির মতো) প্যারামিটারগুলিতে পরীক্ষা / আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলিতে সহায়তা করে, কিন্তু পূর্বাভাস অন্তরগুলিতে সহায়তা করে না?

— কেজেটিল বি হালওয়ারসন

ভবিষ্যদ্বাণীগুলি গণনা করতে প্যারামিটার ভেক্টরের স্ববিরোধিতা ব্যবহৃত হয় যাতে আপনার ভবিষ্যদ্বাণী অন্তরগুলিও সাধারণভাবে পক্ষপাতদুষ্ট হবে।

— মোস্তফা এস আইসা

সঠিক। নিরপেক্ষ হোল্ডস, অনুমান বন্ধ হতে পারে। অন্য দুটি প্যারা যদিও সঠিক।

— ডার্ক এডেলবুয়েটেল

এটি ধরার জন্য এবং স্পষ্ট করে বলার জন্য ধন্যবাদ (নিঃশব্দে বা "ড্রাইভ বাই", ডাউনভোট) আমার পরিভাষাগুলির ব্যবহারে আমি কেবল একটি হালকা বিড়াল হয়েছি। ভাল এখন.

— ডার্ক এডেলবুয়েটেল

Answer 2

হোমোসেসডেস্টিটি গৌস মার্কভ অনুমানগুলির মধ্যে একটি যা ওএলএসকে সর্বোত্তম রৈখিক নিরপেক্ষ अनुमानক (BLUE) হতে হয়।

$\beta$

উপরোক্ত ওয়েবসাইটগুলি থেকে সংক্ষিপ্তভাবে তথ্যগুলির সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, হেটেরোসেসটাস্টিকটি আপনার সহগের অনুমানের অনুমানের ক্ষেত্রে কোনও পক্ষপাত প্রবর্তন করে না। তবে, হেটেরোসেসটাস্টিটি দেওয়া, আপনি ভেরিয়েন্স-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স সঠিকভাবে অনুমান করতে সক্ষম নন। সুতরাং, সহগের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ভুল। এর অর্থ হল যে কেউ কোনও টি-পরিসংখ্যান এবং পি-মানগুলি গণনা করতে পারে না এবং ফলস্বরূপ অনুমানের পরীক্ষা করা সম্ভব হয় না। সামগ্রিকভাবে, ভিন্ন ভিন্নতার অধীনে ওএলএস এর কার্যক্ষমতা হারিয়ে ফেলেছে এবং এটি আর নীল নয়।

তবে, হেটেরোসেসটেস্টিটিটি বিশ্বের শেষ নয়। ভাগ্যক্রমে, ভিন্ন ভিন্ন সংশোধন করা সংশোধন করা কঠিন নয়। স্যান্ডউইচ অনুমানকারী আপনাকে সহগের জন্য নিয়মিত মান ত্রুটিগুলি অনুমান করতে দেয়। তবুও, স্যান্ডউইচ অনুমানের মাধ্যমে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি গণনা করা ব্যয় করে আসে। অনুমানকারী খুব কার্যকরী নয় এবং স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি খুব বড় হতে পারে। দক্ষতার কিছুটা ফিরে পাওয়ার এক উপায় হ'ল সম্ভব হলে ক্লাস্টার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি।

আমি উপরে উল্লিখিত ওয়েবসাইটগুলিতে আপনি এই বিষয়ে আরও বিস্তারিত তথ্য পেতে পারেন।

Answer 3

সমকামিতার অনুপস্থিতি প্যারামিটারগুলির অবিশ্বাস্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির প্রাক্কলন দিতে পারে। পরামিতি অনুমান নিরপেক্ষ। তবে অনুমানগুলি কার্যকর না হতে পারে (নীল নয়)। আপনি নীচের লিঙ্কে আরও কিছু পেতে পারেন

Answer 4

$\log(Y)$$Y$$\beta$s ভুলভাবে এবং ফলাফল একটি প্রতিযোগিতামূলক পরিপূর্ণ পরম ত্রুটি। কখনও কখনও বৈকল্পিকের স্থিরতার অভাব আরও মৌলিক মডেলিংয়ের সমস্যা নির্দেশ করে।

$Y$$\log(Y)$

Answer 5

অন্যান্য উত্তরগুলিতে এখানে ভাল তথ্য রয়েছে, বিশেষত আপনার প্রথম প্রশ্নের জন্য। আমি ভেবেছিলাম আপনার শেষ দুটি প্রশ্ন সম্পর্কিত কিছু প্রশংসামূলক তথ্য যুক্ত করব।

1. হেটেরোসেসটাস্টিটির সাথে সম্পর্কিত সমস্যাগুলি কেবল বহিরাজনে সীমাবদ্ধ নয়। যেহেতু তারা প্রাথমিকভাবে আত্মবিশ্বাসের অন্তর, পি-মান এবং ভবিষ্যদ্বাণী সীমাটিকে ভুল বলে জড়িত তাই তারা আপনার ডেটার সীমার মধ্যে প্রয়োগ করে।
2. $\le 4\times$