আরটিতে আরিমা সময় সিরিজে ভবিষ্যদ্বাণী করা মানগুলি প্লট করা হচ্ছে

এই প্রশ্নে সম্ভবত একাধিক গুরুতর ভুল বোঝাবুঝি রয়েছে, তবে এটি গণনাগুলি সঠিকভাবে পরিচালিত করার জন্য নয়, বরং সময়কে কেন্দ্র করে কিছুটা বিবেচনায় রেখে শিখতে উদ্বুদ্ধ করা।

সময় সিরিজের প্রয়োগ বোঝার চেষ্টা করার সময়, দেখে মনে হয় যেন ডে-ট্রেন্ডিং ডেটা ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণীগুলিকে অনুজ্ঞাযোগ্য করে তোলে। উদাহরণস্বরূপ, প্যাকেজ gtempথেকে সময় সিরিজটি astsaদেখতে এমন দেখাচ্ছে:

ভবিষ্যদ্বাণীিত ভবিষ্যতের মানগুলি ষড়যন্ত্র করার সময় বিগত দশকে upর্ধ্বমুখী প্রবণতাটি ফ্যাক্টর করা উচিত।

যাইহোক, সময় সিরিজের ওঠানামা মূল্যায়ন করার জন্য ডেটাগুলিকে স্টেশনারি সময় সিরিজে রূপান্তর করা দরকার to আমি যদি এটির সাথে আলাদা করে আরিমা প্রক্রিয়া হিসাবে মডেল করি (আমার ধারণা এটি মাঝখানে হওয়ার কারণে এটি করা 1হয়েছে order = c(-, 1, -)):

require(tseries); require(astsa)
fit = arima(gtemp, order = c(4, 1, 1))

এবং তারপরে ভবিষ্যতের মানগুলি ( বছর) পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করুন , আমি wardর্ধ্বমুখী প্রবণতা উপাদানটি মিস করছি: $50$

pred = predict(fit, n.ahead = 50)
ts.plot(gtemp, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))

অগত্যা নির্দিষ্ট আরিমা প্যারামিটারগুলির প্রকৃত অপ্টিমাইজেশনের স্পর্শ না করে আমি কীভাবে প্লটের পূর্বাভাসিত অংশের the র্ধ্বমুখী প্রবণতাটি পুনরুদ্ধার করতে পারি?

আমি সন্দেহ করি যে কোথাও কোনও ওএলএস "লুকানো" আছে, যা এই অ-অবস্থানের জন্য দায়বদ্ধ হবে?

আমি ধারণাটি পেরিয়ে এসেছি drift, যা প্যাকেজটির Arima()কার্যক্রমে অন্তর্ভুক্ত হতে পারে forecast, একটি প্লাজেবল প্লট রেন্ডার করে:

par(mfrow = c(1,2))
fit1 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = T)
future = forecast(fit1, h = 50)
plot(future)
fit2 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = F)
future2 = forecast(fit2, h = 50)
plot(future2)

যা এর গণ্য প্রক্রিয়া হিসাবে বেশি অস্বচ্ছ। প্রবণতা কীভাবে প্লটের গণনার সাথে সংহত করা হয়েছে সে সম্পর্কে আমি কিছুটা বোঝার লক্ষ্য রেখেছি। সমস্যার মধ্যে একটি কি সেখানে কোনো driftমধ্যে arima()(ছোট হাতের)?

তুলনায়, ডেটাसेट ব্যবহার করে, ডেটাসেটের AirPassengersশেষ পয়েন্টের বাইরে যাত্রীদের পূর্বাভাসের সংখ্যাটি এই upর্ধ্বমুখী প্রবণতার জন্য অ্যাকাউন্টিং প্লট করা হয়েছে:

কোড হল:

fit = arima(log(AirPassengers), c(0, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 12))
pred <- predict(fit, n.ahead = 10*12)
ts.plot(AirPassengers,exp(pred$pred), log = "y", lty = c(1,3))

উপলব্ধি করা একটি প্লট রেন্ডারিং।

r time-series data-visualization

— আন্তোনি পরেল্লদা
সূত্র

আমি বলব যে আপনি যদি মনে করেন আপনার এমন একটি সিরিজ রয়েছে যেখানে সময়ের সাথে সাথে প্রবণতা বদলেছে, তবে আরিমা মডেলগুলি তাদের পূর্বাভাসের কাছে যাওয়ার সেরা উপায় নাও হতে পারে। বিষয়বস্তু জ্ঞানের অভাবে (যা আরও ভাল মডেলগুলির দিকে পরিচালিত করতে পারে), আমি রাষ্ট্রীয় স্থানের মডেলগুলিতে সন্ধান করতে আগ্রহী; এরকম কিছুর জন্য বেসিক স্ট্রাকচারাল মডেলের বিশেষ রূপগুলিতে। রাষ্ট্রীয় স্থানের মডেলগুলির অনেকগুলি আলোচনা অনুসরণ করা শক্ত হতে পারে তবে অ্যান্ড্রু হার্ভির বই এবং কাগজপত্রগুলি বেশ পঠনযোগ্য ( উদাহরণস্বরূপ, পূর্বাভাস, স্ট্রাকচারাল টাইম সিরিজ মডেলস এবং কালম্যান ফিল্টার বইটি বেশ ভাল)। ... সিটিডি

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা

সিটিডি ... আরও কয়েকজন লেখক রয়েছে যা যুক্তিসঙ্গতভাবে ভাল করে তোলে, তবে এমনকি আরও ভাল ব্যক্তিরা একে একে একে আরও জটিল করে তুলেন যা একেবারে নবজাতকের পক্ষে হওয়া দরকার।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আপনাকে ধন্যবাদ, গ্লেন_ বি। সময় সিরিজের জন্য কেবল একটি শিখা পেতে চেষ্টা করা, এবং অনেক গণিতের বিষয় হিসাবে প্রেরণাদায়ী উপস্থাপকের অভাব হত্যাকারী। সর্বকালের সিরিজ যা আমরা সত্যই যত্ন নিতে পারি সেগুলি আপ বা ডাউন - জনসংখ্যা, জিওপি, শেয়ার বাজার, বৈশ্বিক তাপমাত্রার প্রবণতা বলে মনে হচ্ছে। এবং আমি পেয়েছি যে আপনি চক্র এবং মৌসুমী নিদর্শনগুলি দেখতে ট্রেন্ডগুলি (এক সেকেন্ডের জন্য হতে পারে) থেকে মুক্তি পেতে চান। তবে ভবিষ্যদ্বাণী করার ক্ষেত্রে অত্যধিক প্রবণতার সাথে সন্ধানের পিছনে বিচ্ছিন্নতাটিকে উদ্দেশ্য হিসাবে চিহ্নিত করা হয় না বা চিহ্নিত করা হয় না।

— আন্তনি পরল্লদা

রব হেন্ডম্যানের মন্তব্য এখানে প্রাসঙ্গিক। আমি ফিরে এসে সামান্য কিছুটা প্রসারিত করতে পারি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

রব জে হিন্ডম্যানের ব্লগ পোস্ট "কনস্ট্যান্টস এবং আরআইআরআইআরআইএ মডেলগুলি" সম্ভবত আপনার যা জানা দরকার is একবার আপনি ব্লগ পোস্টটি অন্বেষণ করলে আমি আপনার মতামত শুনতে আগ্রহী হব।

— রিচার্ড হার্ডি

এজন্য আপনার অ-স্থির ডেটাতে আরিমা বা কিছু করা উচিত নয়।

আরিমা সমীকরণ এবং অনুমানগুলির মধ্যে একটি দেখার পরেও কেন আরিমা পূর্বাভাস সমতল হচ্ছে এমন প্রশ্নের উত্তর। এটি সরলকরণের ব্যাখ্যা, এটি গণিতের প্রমাণ হিসাবে বিবেচনা করবেন না।

আসুন এআর (1) মডেলটি বিবেচনা করি তবে এটি কোনও আরিমা (পি, ডি, কিউ) এর ক্ষেত্রে সত্য।
এআর (1) এর সমীকরণটি হ'ল: এবং সম্পর্কে ধারণাটি হ'ল । যেমন a এর সাথে প্রতিটি পরবর্তী পয়েন্ট পূর্বের তুলনায় 0 এর কাছাকাছি হয় যতক্ষণ না , , এবং ।

y_{t} = β y_{t - 1} + α + ϵ

$y_t = \beta y_{t-1} + \alpha + \epsilon$

β

$\beta$

| β | \leq 1

$|\beta| \le 1$

β y_{t - 1} = 0

$\beta y_{t-1} =0$

y_{t} = c o n s t = α

$y_t = const = \alpha$

সেক্ষেত্রে এই জাতীয় ডেটা কীভাবে ডিল করবেন? আপনাকে এটি আলাদা করে আলাদা করতে হবে ( ) বা% পরিবর্তন গণনা করা ( )। আপনি মডেলিংয়ের পার্থক্য করছেন, কোনও ডেটা নিজেই নয়। সময়ের সাথে পার্থক্যগুলি স্থির হয়ে উঠছে, এটাই আপনার প্রবণতা। $new.data=y_t-y_{t-1}$ $new.data=y_t/y_{t-1} -1$

 require(tseries)
 require(forecast)
 require(astsa)
 dif<-diff(gtemp)
 fit = auto.arima(dif)
 pred = predict(fit, n.ahead = 50)
 ts.plot(dif, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))
 gtemp_pred<-gtemp[length(gtemp)]
 for(i in 1:length(pred$pred)){
   gtemp_pred[i+1]<-gtemp_pred[i]+pred$pred[i]
 }
 plot(c(gtemp,gtemp_pred),type="l")

— এমবিটি
সূত্র

ধন্যবাদ. সংক্ষেপে, চূড়ান্ত চক্রান্তের ope হবে?

α

$\alpha$

— আন্তনি পরল্লদা

না। আমি মনে করি আপনি এটি বিভ্রান্ত করেছেন, কারণ opeাল প্রায়শই pha হিসাবে চিহ্নিত করা হয় । তবে, আপনি যদি এই এবং একটি ope মধ্যে সম্পর্ক কী তা জিজ্ঞাসা করেন , উত্তরটি তুচ্ছ হবে না। সংক্ষেপে, আপনি যদি পার্থক্য বেছে নিয়েছিলেন, তবে হ'ল একটি ofালের স্পর্শকাতর, যদি আপনি% পরিবর্তন বেছে নেন তবে কোনও ঝাল থাকবে না, কারণ প্রবণতা রৈখিক হবে না।

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

— এমবিটি

ঠিক আছে. টিএস সমীকরণের ক্ষেত্রে এটি কী চিত্রিত করার চেষ্টা করছে তা দেখতে আমাকে আপনার কোডটি দিয়ে কিছুটা খেলতে হবে। আমি টিএস নিয়ে কাজ করিনি, এবং প্রশ্নটি পোস্ট করার পরে আমি কিছুক্ষণ হয়েছি।

— আন্তনি পরল্লদা

কোডটি নিয়ে কিছুটা খেলার পরে, আমি দেখছি কী চলছে। AR1 = 0.257; MA = - 0.7854আপনার প্লটের শেষ প্রান্তে পূর্বাভাসিত বা পূর্বাভাসযুক্ত লেজ opালু লাইনের উত্পন্ন প্রক্রিয়াটির পুরোপুরি প্রশংসা করতে আপনি আরিমা মডেল সমীকরণের মতো ফিটের সহগকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন ?

— আন্তনি পরল্লদা

অবশ্যই। আমার উত্তরে আমি কেবল এআর (1) সমীকরণ রেখেছি। পুরো এআরএমএ (পি, কিউ) প্রক্রিয়াটির সমীকরণ হ'ল যেখানে প্রথম যোগফলটি এআর (পি) হয় অংশ এবং দ্বিতীয় যোগফল হ'ল এমএ (কিউ) প্রক্রিয়া। আমাদের এখানে এআরএমএ (1,1) রয়েছে, সুতরাং এটি কম জটিল: যেখানে , , ।

{\hat{y}}_{t} = \sum_{i}^{p} β_{i} y_{t - i} + \sum_{j}^{q} γ_{j} ϵ_{t - j} + α + ϵ_{t}

$\hat y_t = \sum^p_i \beta_i y_{t-i} + \sum^q_j \gamma_j\epsilon_{t-j} + \alpha+\epsilon_t$

{\hat{y}}_{t} = β y_{t - 1} + γ ϵ_{t - 1} + α + ϵ_{t}

$\hat y_t = \beta y_{t-1} + \gamma\epsilon_{t-1} + \alpha+\epsilon_t$

β = 0.257

$\beta =0.257$

γ = - 0.7854

$\gamma =-0.7854$

α = 0.0064

$\alpha=0.0064$

— এমবিটি