একটি সিদ্ধান্ত স্ট্যাম্প একটি রৈখিক মডেল?

ডিসিশন স্টাম্প একটি সিদ্ধান্ত গাছ যা কেবল একটি বিভাজন। এটি পিসওয়াস ফাংশন হিসাবেও লেখা যেতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন একটি ভেক্টর, এবং প্রথম উপাদান , রিগ্রেশন সেটিংয়ে, কিছু সিদ্ধান্ত স্টাম্প হতে পারে $x$ $x_1$ $x$

$f(x)= \begin{cases} 3& x_1\leq 2 \\ 5 & x_1 > 2 \\ \end{cases}$

তবে এটি কি লিনিয়ার মডেল? হিসাবে কোথায় লেখা যায় ? এই প্রশ্নটি অদ্ভুত শোনাতে পারে, কারণ উত্তর এবং মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, যদি আমরা টুকরোচক কাজটি প্লট করি তবে এটি কোনও লাইন নয়। আমি কেন এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করছি তার জন্য দয়া করে পরবর্তী বিভাগটি দেখুন। $f(x)=\beta^T x$

সম্পাদনা করুন:

আমি এই প্রশ্নটি করার কারণটি লজিস্টিক রিগ্রেশন হ'ল (সাধারণীকরণ) লিনিয়ার মডেল এবং সিদ্ধান্তের সীমানা একটি লাইন, সিদ্ধান্ত স্টাম্পের জন্যও। দ্রষ্টব্য, আমাদেরও এই প্রশ্ন রয়েছে: কেন লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি রৈখিক মডেল? । অন্যদিকে, এটি সত্য নয় যে সিদ্ধান্ত স্টাম্প একটি লিনিয়ার মডেল।

আরেকটি কারণ যা আমি এটি জিজ্ঞাসা করেছি তা এই প্রশ্নের কারণ: উত্সাহদানের ক্ষেত্রে, বেস লার্নার যদি লিনিয়ার মডেল হয় তবে চূড়ান্ত মডেলটি কি কেবল একটি সাধারণ রৈখিক মডেল? যেখানে, যদি আমরা বেস লার্নার হিসাবে লিনিয়ার মডেল ব্যবহার করি, আমরা লিনিয়ার রিগ্রেশন ছাড়া আর কিছুই পাই না। তবে যদি আমরা বেস লার্নারকে সিদ্ধান্ত স্টাম্প হিসাবে নির্বাচন করি তবে আমরা খুব আকর্ষণীয় মডেল পাচ্ছি।

2 টি বৈশিষ্ট্য এবং 1 ক্রমাগত প্রতিক্রিয়া সহ রিগ্রেশনকে বাড়িয়ে দেওয়া সিদ্ধান্ত স্টাম্পের একটি উদাহরণ এখানে।

— হাইতাও ডু
সূত্র

কেন আপনি এটিকে রৈখিক মনে করবেন ..?

— টিম

@ hxd1011 এখানে সিদ্ধান্তের সীমানা এবং সিদ্ধান্তের কার্যকারিতার মধ্যে পার্থক্য করা গুরুত্বপূর্ণ

— শ্যাডটলকার

আমি এটিকে 1 থেকে 1000 সমান শূন্যের সমস্ত অর্ডার সহ 1000 তম অর্ডারের বহুপদী বলতে পারি। আমি এটিকে শূন্য-অর্ডার (ওরফে ধ্রুবক) মডেল বলতে পারি এবং এটি মূল বৈশিষ্ট্যগুলি আরও সংলগ্নভাবে যোগাযোগ করবে। একটি ক্লাসিক গাছ টুকরোচক ধ্রুবক। তুচ্ছ গাছ, একটি স্টাম্প, স্থানটিতে একক বিভাজন যেখানে একদিকে মডেল ধ্রুবক এবং অন্যদিকে ভিন্ন ধ্রুবক। এটি বিশ্বব্যাপী স্থির নয়, তবে এটি পলি 1ও নয়। আর-এর "কিউবিস্ট" গ্রন্থাগারটি ধ্রুবক মডেলের পরিবর্তে প্রকৃত রৈখিক (পলি 1) মডেলগুলির সাথে ফিট করে। আপনি এটি চেষ্টা করতে পারেন।

— এনগ্রিস্টুডেন্ট - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আপনি যদি সমতলে একটি রেখা আঁকেন (বলুন y = 0), এবং কোনও ফাংশন নেন , তবে কনট্যুর লাইন থাকবে যা প্রকৃত রেখা ( অক্ষের সমান্তরাল) ), তবে এটি লিনিয়ার ফাংশন হবে না ।

f (x)

$f(x)$

g (x, y) = f (x)

$g(x, y) = f(x)$

y

$y$

— ম্যাথু ড্রুরি

এটি একটি অদ্ভুত প্রশ্ন। আপনি কি উদাহরণ থেকে ফাংশনটি প্লট করতে পারেন (যা x <2 এর জন্য 3 এবং x> 2 এর জন্য 5)? এটি দেখুন - এটি একটি সরলরেখা? যদি এটি কোনও সরল রেখা না থাকে তবে এটি কোনও লিনিয়ার ফাংশন নয়।

— অ্যামিবা বলেছেন

উত্তর:

না, যদি না আপনি ডেটা পরিবর্তন করেন form

আপনি সূচক ফাংশন ব্যবহার করে রূপান্তর করেন তবে এটি একটি লিনিয়ার মডেল : $x$

x^{'} = I ({x > 2}) = {\begin{cases} \begin{aligned} 0 & x \leq 2 \\ 1 & x > 2 \end{aligned} \end{cases}

$x' = \mathbb I \left(\{x>2\}\right) = \begin{cases}\begin{align} 0 \quad &x\leq 2\\ 1 \quad &x>2 \end{align}\end{cases}$

তারপরে $f(x) = 2x' + 3 = \left(\matrix{3 \\2}\right)^T \left(\matrix{1 \\x'}\right)$

সম্পাদনা করুন: মন্তব্যগুলিতে এটি উল্লেখ করা হয়েছিল তবে আমি এখানেও এটির উপর জোর দিতে চাই। যে কোনও ক্রিয়াকলাপ যা ডাটাকে দুটি টুকরো করে বিভক্ত করে সেটিকে এই ফর্মের একটি রৈখিক মডেলে রূপান্তরিত করা যেতে পারে, একটি বিরতি এবং একটি একক ইনপুট (যা একটি বিভাগ যা "পার্টিশনের" পাশ "এর উপাত্তে তথ্য বিন্দুতে রয়েছে) দ্বারা রূপান্তরিত হতে পারে। সিদ্ধান্তের কার্য এবং সিদ্ধান্তের সীমার মধ্যে পার্থক্যটি নোট করা গুরুত্বপূর্ণ ।

— shadowtalker
সূত্র

"রূপান্তর" জটিল, আমি মনে করি নিউরাল নেটওয়ার্ক (এমএলপি) অ-রৈখিক, তবে রূপান্তরের পরে, এটি লিনিয়ার ..

— হাইটাও ডু

x^{'}

$x'$

x \leq 2

$x \leq 2$

@ hxd1011 উত্তরটি হ'ল "না, যদি না আপনি ডেটাটি রূপান্তর করেন"

— শ্যাডটালকার

আমি আপনার উত্তরটি সম্পাদনা করার পরামর্শ দিচ্ছি "যদি না আপনি ডেটাটি রূপান্তর না করেন" (আপনার শেষ মন্তব্য থেকে) এটিতে অন্তর্ভুক্ত করবেন। বর্তমানে আপনার খোলার শব্দগুলি "এটি একটি লিনিয়ার মডেল", এবং লোকেরা বিভ্রান্ত হতে পারে।

— অ্যামিবা বলছেন

আপনার প্রশ্নের উত্তর:

সিদ্ধান্ত কিছুর ক্ষুদ্র ও স্থুল হয় না একটি রৈখিক মডেল।
মডেলটি লিনিয়ার না হলেও সিদ্ধান্তের সীমানাটি একটি লাইন হতে পারে। লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি উদাহরণ।
বুস্টেড মডেলটি বেস লার্নার হিসাবে একই ধরণের মডেল হতে হবে না। আপনি যদি এটির বিষয়ে চিন্তা করেন তবে আপনার উত্সাহ দেওয়ার উদাহরণ, এবং যে প্রশ্নটির সাথে আপনি লিঙ্ক করেছেন তা প্রমাণ করে যে সিদ্ধান্ত স্টাম্প লিনিয়ার মডেল নয়।

— Flounderer
সূত্র

এই উত্তরটি কেবল প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য প্রয়োজনের চেয়ে বেশি ভার্বোজ। আমি বাস্তব বিশেষজ্ঞদের কাছ থেকে কিছু মন্তব্য প্ররোচিত আশা করি।

আমি একবার কোর্টের ঘরে ছিলাম এবং বিচারক জিজ্ঞাসা করলেন (প্রসঙ্গে যথাযথ কারণে) আমরা যদি কুকুরের লেজকে একটি পা বলি, তার মানে কি কুকুরের 5 পা আছে? সুতরাং একটি লিনিয়ার মডেল কি?

$f_1, f_2, \ldots, f_n$ $y = \sum a_i f_i$ গুরুত্বপূর্ণ সীমাবদ্ধতার সাথে যে ত্রুটির শর্তগুলি স্বাধীন এবং সাধারণত বিতরণ করা হয়। সেই সংজ্ঞা সহ, কেউ বলতে পারবেন না যে আপনার মডেল লিনিয়ার কিনা কারণ আপনি ত্রুটি শর্ত সম্পর্কে কোনও তথ্য দেননি। যদি কোনও ত্রুটি শর্তের সীমাবদ্ধতা ফেলে দেয়, তবে এটি আপনার দেওয়া ফাংশনে বা ssdecontrol প্রদত্ত ফাংশনে তাউটোলজিকালি লিনিয়ার। তবে নির্বোধভাবে, এই প্রশ্নের প্রসঙ্গে, এটি অসন্তুষ্টিজনক হতে পারে। যে কোনও ক্রিয়াকলাপকে সেই অর্থে লিনিয়ারের ভিত্তি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। কারণ ফাংশনগুলির কোনও স্থান ফাংশনের ভেক্টর স্পেসে রূপান্তরিত হতে পারে।

$\beta$ $f(x) = \beta^{T} x$

$f(x+y) = f(x) + f(y)$ $x$ $y$ $f(1.5) = 3$ $f(3) = 5$ $f(3) \neq f(1.5) + f(1.5)$ $f(x) = \beta^T x$

— Meh
সূত্র

ত্রুটির শর্তগুলির সাথে লিনিয়ারিটির কোনও সম্পর্ক নেই। এটি পরামিতিগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ নিয়ে গঠিত তা নিয়ে এটি করতে হবে । এটি 2 ডি স্পেসে একটি সরল রেখা উপস্থাপন করে (তবে আরও সাধারণভাবে কোনও প্লেন প্রতিনিধিত্ব করে)।

— শ্যাডট্যালকার

f (x) = 0

$f(x) = 0$

f (x) = a_{0} + \sum_{i = 1}^{i = N} a_{i} x_{i}

$f(x) = a_0 + \sum_{i=1}^{i=N} a_ix_i$ । তবে ফাংশনটি রৈখিক হবে

⟺ a_{0} = 0

$\iff a_0 = 0$

f (x + y) = f (x) + f (y)

$f(x+y) = f(x) + f(y)$

যদি সে এটাই জোর করে, তবে সেটাই তার মতামত এবং একরকম শক্ত সত্য নয়। আমি যতদূর সচেতন, একটি "রৈখিক মডেল" এর জন্য কোনও কঠোরভাবে স্বীকৃত সংজ্ঞা নেই, না আমার মনে এর কোনও প্রয়োজন নেই। আমার জন্য, এখানে ত্রুটির শব্দ জড়িত থাকার বিষয়টি কেবল মডেলটিকে "লিনিয়ার মডেল" থেকে "স্ট্যাটিস্টিকাল লিনিয়ার মডেল" হিসাবে পরিণত করে। আমি তার শর্তাদি সম্পর্কে সহজাতভাবে রৈখিক কিছুই দেখতে পাচ্ছি না বা লিনিয়ার মডেলগুলি সম্পর্কে সহজাতভাবে পরিসংখ্যানের কোনও কিছুই দেখি না।

— শ্যাডটলকার

আইএমও ত্রুটি শর্তের উপস্থিতির জন্য জোর দিয়ে কেবল কী, বলার ছাড় ছাড় এবং ইঞ্জিনিয়ারিং বা পদার্থবিজ্ঞানী একটি নির্বোধ শারীরিক প্রক্রিয়ার একটি "রৈখিক মডেল" হিসাবে বিবেচনা করতে পারে।

— শ্যাডটালকার