কারা ঘনঘনবাদী?

Question

আমাদের মধ্যে ইতিমধ্যে জিজ্ঞাসা করা একটি থ্রেড ছিল যে বেয়েসিয়ান এবং কে জিজ্ঞাসা করছে যে ঘন ঘনবাদীরা বায়েশিয়ান কিনা , তবে সরাসরি কোন থ্রেড ছিল না যে ঘনঘনবাদীরা কারা ? এটি এমন একটি প্রশ্ন যা @ শুভরা এই থ্রেডের জন্য একটি মন্তব্য হিসাবে জিজ্ঞাসা করেছিলেন এবং এটি উত্তর পেতে চায়। তাদের কি অস্তিত্ব আছে (কোনও স্ব-সনাক্তকারী ঘনঘনবাদী আছে)? মূল স্রোতের পরিসংখ্যানের সমালোচনা করার সময় বায়েশিয়ানদের দোষের জন্য বলির ছাগলের দরকার ছিল তাদের দ্বারা কেবল তারা তৈরি হয়েছিল?

ইতিমধ্যে দেওয়া উত্তরগুলির মেটা-মন্তব্য: বিপরীতে, বৈয়েসীয় পরিসংখ্যান কেবল বেইস উপপাদ্য ব্যবহারের ক্ষেত্রেই সংজ্ঞায়িত করা হয়নি (অ-বায়েশিয়ানরাও এটি ব্যবহার করে), বা সম্ভাবনার সাবজেক্টিভিস্ট ব্যাখ্যার ব্যবহার সম্পর্কেও নয় (আপনি কোনও ল্যাপারসনকে কল করবেন না) "আমি বাজি দিচ্ছি সুযোগটি 50:50 এর চেয়ে কম!" একজন বেইশিয়ান) - এরমতো কথা বলারফলে কী আমরা কেবল সম্ভাবনার গ্রহণযোগ্য ব্যাখ্যার ক্ষেত্রে ঘনত্বকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি? অধিকন্তু, পরিসংখ্যান $\ne$ সম্ভাব্যতা প্রয়োগ , তাই frequentism সংজ্ঞা সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যার একমাত্র নিবদ্ধ করা উচিত?

Comments

আমি এখনও কি চাই হয় একটি "Frequentist"? আমি এই শব্দটি "যে কোনও বেইশিয়ান" এবং সেইসাথে সম্ভাবনার একটি ফ্রিকোয়েন্সিবাদী দর্শনের সাবস্ক্রাইব করে এমন ব্যক্তির কাছে একটি স্পষ্ট উল্লেখ হিসাবে ব্যবহার করেছি used আমি জানি যে প্রাক্তন অনেকে আছেন তবে আমি নিশ্চিত নই যে এর পরেও জীবিত কিছু রয়েছে!

— whuber

দয়া করে আমাকে ঘন ঘন হিসাবে গণনা করুন। Iteক্যবদ্ধ হই! ইউনাইটেড আমরা একবারে গেটে বায়েশিয়ানকে ধ্বংস করতে শক্তিশালী হব!

— আকসকল

@ আকসাল এটিকে অসংখ্যবার পুনরাবৃত্তি করুন এবং আমি এটিকে তাৎপর্যপূর্ণ বিবেচনা করব;)

— টিম

আপনি যাকে বায়েশিয়ান বলেছেন সে বিষয়ে যত্নশীল। পার ডিভি লিন্ডলি "বায়সিয়ান এক বৌদ্ধের চেয়ে কম আর কেউ নেই"। তথাকথিত বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলির অনেক ব্যবহারকারী সত্যই বায়েশিয়ান নন। এখন দ্রুত কম্পিউটার এবং এমসিসিএম সহ সবাই হঠাৎ বায়েশিয়ান? অনেকের কাছে এটি কেবল অন্য গণনার মতো, গভীর-বর্ধিত দর্শন নয়। জনসংখ্যা কি বেআইনীভাবে বিভক্ত, এবং শুধুমাত্র ফ্রিকোয়েন্সিস্ট এবং বায়েশিয়ানদের মধ্যে। প্রাসঙ্গিক পড়াশুনা না করে কারও সম্পর্কে কীভাবে হয়? বায়েসিয়নেসের কোনও ডিগ্রি (বা ফ্রিকোয়েন্সি) থাকতে পারে? সপ্তাহের বিভিন্ন দিনে বা বিশ্লেষণের ধরণের ক্ষেত্রে ভিন্ন হতে পারে?

— মার্ক এল। স্টোন

টিম, আমি আশঙ্কা করছি যে এই থ্রেডটি সম্ভবত কিছু সম্পর্কিত থ্রেডের মতো একই বিভ্রান্তির দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে: যথা: ঘন ঘন ঘন-বনাম-বয়েশিয়ান পরিসংখ্যান পদ্ধতি রয়েছে এবং সম্ভাবনার ঘন ঘন ঘনবাদী-বনাম-বায়সিয়ান ব্যাখ্যা রয়েছে। এ দুটি ভিন্ন ইস্যু! আপনি কোন একটি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন? @ Fcop এর উত্তরের মন্তব্যে এই বিভ্রান্তিটি ইতিমধ্যে স্পষ্ট; fcop সম্ভাবনার সংজ্ঞা / ব্যাখ্যা সম্পর্কে কথা বলে, যেখানে আপনি ওএলএসের কথা উল্লেখ করেছেন এবং এটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি সম্পর্কে।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

Answer 1

কিছু বিদ্যমান উত্তর পরিসংখ্যানগত অনুমান এবং কিছু সম্ভাবনার ব্যাখ্যা সম্পর্কে কথা বলে এবং কোনওটি স্পষ্টতই পার্থক্য তৈরি করে না। এই উত্তরের মূল উদ্দেশ্যটি এই পার্থক্যটি তৈরি করা।

---

"ঘনঘনবাদ" (এবং "ঘনঘনবাদী") শব্দটি দুটি ভিন্ন জিনিসগুলিকে বোঝায়:

1. "সম্ভাব্যতা" এর সংজ্ঞা বা ব্যাখ্যা কী তা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন। এর মধ্যে একাধিক ব্যাখ্যা রয়েছে, "ঘন ঘনবাদী ব্যাখ্যা" being ঘনঘনবাদীরা এই ব্যাখ্যাকে মেনে চলা লোক হবে।

2. আর একটি হ'ল পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের উপর ভিত্তি করে মডেল পরামিতিগুলি সম্পর্কে পরিসংখ্যানিক সূচনা। এখানে একটি বায়েশিয়ান এবং পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের জন্য ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে এবং ঘন ঘনবাদীরা হবেন এমন লোকেরা যেগুলি ঘনত্ববাদী পদ্ধতির ব্যবহার করতে পছন্দ করে।

এখন একটি ফটকা আসে: আমার মনে হয় প্রথম ধরনের প্রায় কোনো frequentists আছে (পি-frequentists) , কিন্তু দ্বিতীয় ধরনের frequentists প্রচুর আছে (এস-frequentists) ।

---

সম্ভাবনার ঘনঘনবাদী ব্যাখ্যা

সম্ভাবনা কী তা নিয়ে প্রশ্নটি 100+ বছরের ইতিহাস নিয়ে তীব্র চলমান বিতর্কের বিষয়। এটি দর্শনের অন্তর্গত। আমি এই বিতর্কের সাথে পরিচিত নয় এমন কাউকে উল্লেখ করি যে স্ট্যানফোর্ড এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ফিলোসফি-র সংক্ষিপ্ত বিবরণটির সম্ভাব্য নিবন্ধের কাছে যা ঘন ঘনবাদী ব্যাখ্যা (গুলি) এর একটি বিভাগ রয়েছে contains আরেকটি খুব পঠনযোগ্য অ্যাকাউন্ট যা আমি জানতে পেরেছি তা হ'ল এই কাগজটি: অ্যাপলবি, 2004, সম্ভাবনাটি একক-কেস বা কিছুই নয় - যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ভিত্তি প্রসঙ্গে লেখা হয়েছে, তবে এতে সম্ভাব্যতা কী তা নিয়ে আলোকপাত করে এমন বিভাগ রয়েছে।

অ্যাপলবি লিখেছেন:

ফ্রিকোয়েন্সিজম এমন একটি অবস্থান যা একটি সম্ভাব্যতা বিবৃতিটি উপযুক্তভাবে নির্বাচিত কিছু পছন্দ সম্পর্কে ফ্রিকোয়েন্সি স্টেটমেন্টের সমতুল্য। উদাহরণস্বরূপ, ভন মাইজস [২১, ২২] এর মতে "এই মুদ্রার মাথা উঁচু হওয়ার সম্ভাবনা 0.5%" উক্তিটির সমতুল্য "টসসের অসীম ধারাবাহিকতায় এই মুদ্রা আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি 0.5 কে সীমিত করে শীর্ষে আসবে" ।

এটি যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হতে পারে তবে এই সংজ্ঞাটির সাথে অনেকগুলি দার্শনিক সমস্যা রয়েছে যা কোথা থেকে শুরু করা যায় তা খুব কমই জানেন। আগামীকাল বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কী? অর্থহীন প্রশ্ন, কারণ কীভাবে আমাদের বিচারের অসীম ক্রম থাকবে। আমার পকেটে মুদ্রা আসার সম্ভাবনা কী? টসসের অসীম অনুক্রমের মাথাগুলির আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি, আপনি বলছেন? তবে মুদ্রাটি শেষ হয়ে যাবে এবং অসীম ক্রম শেষ হওয়ার আগে সূর্য সুপারনোভা যাবে। সুতরাং আমাদের একটি অনুমানী অসীম অনুক্রম সম্পর্কে কথা বলা উচিত । রেফারেন্স ক্লাস ইত্যাদির আলোচনায় এটি আসে philosophy ইত্যাদি দর্শনে কোনও এত সহজে দূরে যায় না। এবং যাইহোক, কেন সীমাটি আদৌ বিদ্যমান থাকতে হবে?

তদুপরি, আমার মুদ্রা যদি প্রথম বিলিয়ন বছরের 50% সময় অবধি উঠে আসে তবে কেবল 25% সময় (অ্যাপলবি থেকে চিন্তাভাবনা পরীক্ষা) শীর্ষে আসতে শুরু করে? এর অর্থ এই যে সংজ্ঞা দ্বারা। কিন্তু আমরা সর্বদা দেখে করা হবে এফ R ই কুই তোমার দর্শন লগ করা ই এন গ Y ( এইচ ই একটি ঘ গুলি ) ≈ 1 / 2 পরবর্তী বিলিয়ন বছরে। আপনার কি মনে হয় এমন পরিস্থিতি আসলে সম্ভব নয়? অবশ্যই, তবে কেন?$P(\mathrm{Heads})=1/4$$\mathrm{Frequency}(\mathrm{Heads})\approx 1/2$কারণ হঠাৎ পরিবর্তন করতে পারবেন না? তবে এই বাক্যটি পি- বারবারবাদীর কাছে অর্থহীন ।$P(\mathrm{Heads})$

আমি এই উত্তরটি সংক্ষিপ্ত রাখতে চাই তাই এখানে থামি; রেফারেন্সের জন্য উপরে দেখুন। আমি মনে করি ডাই-হার্ড পি-ঘনত্ববাদী হওয়া সত্যিই কঠিন।

(আপডেট: নীচের মন্তব্য, @mpiktas বলে যে তার কারণ হল, frequentist সংজ্ঞা নেই গাণিতিকভাবে অর্থহীন আমার মতামত উপরে প্রকাশ বরং যে frequentist সংজ্ঞা হয়। দার্শনিকভাবে সমস্যাযুক্ত।)

---

পরিসংখ্যান ঘন ঘন

একটি সম্ভাব্য মডেল বিবেচনা করুন যার কয়েকটি প্যারামিটার রয়েছে θ এবং এক্স এক্স পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা গণনা করতে দেয় । আপনি একটি পরীক্ষা করেনি এবং কিছু ডেটা পরিলক্ষিত এক্স । আপনার সম্পর্কে কি বলতে পারেন θ ?$P(X\mid\theta)$$\theta$$X$$X$$\theta$

এস-ফ্রিকোয়েন্সিজম এমন অবস্থান যা এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয়; রিয়েল ওয়ার্ল্ডে এর আসল মূল্যবোধগুলি সেগুলি। আমরা তাদের কিছু অনুমান করার চেষ্টা করতে পারেন θ , কিন্তু আমরা অর্থপূর্ণ সম্ভাবনা সম্পর্কে কথা বলতে পারেন না θ কিছু ব্যবধান হচ্ছে (যেমন ইতিবাচক হচ্ছে)। কেবলমাত্র আমরা যা করতে পারি তা হ'ল আমাদের অনুমানের আশেপাশে কিছু বিরতি তৈরির প্রক্রিয়াটি সামনে এড়ানো যেমন এই পদ্ধতিটি সত্য- omp কে নির্দিষ্ট দীর্ঘমেয়াদী সাফল্যের ফ্রিকোয়েন্সি (নির্দিষ্ট সম্ভাবনা) সহ অন্তর্ভুক্ত করতে সফল হয় ।$\theta$$\hat \theta$$\theta$$\theta$

প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে বর্তমানে ব্যবহৃত বেশিরভাগ পরিসংখ্যান এই পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে রয়েছে, তাই আজকের দিনে অবশ্যই প্রচুর এস-ঘনঘন বিশেষজ্ঞ রয়েছে।

(আপডেট: আপনি যদি পরিসংখ্যানের অনুশীলনকারীদের বিপরীতে, পরিসংখ্যানের অনুশীলনকারীদের বিপরীতে, এস-ঘনত্ববাদী দৃষ্টিকোণকে রক্ষা করেন, তবে দেবোরাহ মায়োর লেখাগুলি পড়ুন; +1 to @ এনআরএইচের উত্তর।)

---

আপডেট: পি-ঘনত্ব এবং এস-ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্কের বিষয়ে

@ এফসিওপি এবং অন্যরা পি-ঘনত্ব এবং এস-ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেন। এই অবস্থানগুলির মধ্যে একটির কি অন্য একটি বোঝায়? সন্দেহ নেই যে historতিহাসিকভাবে এস-ফ্রিকোয়েন্সিবাদ পি-ফ্রিক্যুয়েনসিস্ট স্ট্যান্ডের ভিত্তিতে বিকশিত হয়েছিল; কিন্তু তারা কি যৌক্তিকভাবে একে অপরকে বোঝায়?

এই প্রশ্নে পৌঁছানোর আগে আমার নিচের কথাটি বলা উচিত। যখন আমি উপরে লিখেছি যে প্রায় কোনও পি-ফ্রিকোয়েন্সিস্ট নেই আমার অর্থ এই নয় যে প্রায় সবাই পি-সাবজেক্টিভ-বায়সিয়ান-এ-লা-ডি-ফিনেটি বা পি-প্রোপেনসিস্ট-এ-লা-পপার। প্রকৃতপক্ষে, আমি বিশ্বাস করি যে বেশিরভাগ পরিসংখ্যানবিদ (বা তথ্য-বিজ্ঞানী, বা মেশিন-লার্নার্স) পি-কিছুই-কিছুই-না-বা পি-শাট-আপ-এবং-গণনা ( মারমিনের বিখ্যাত উক্তিটি ধার করার জন্য )। বেশিরভাগ মানুষ ফাউন্ডেশন সমস্যাগুলি উপেক্ষা করার ঝোঁক থাকে। এবং এটা ঠিক আছে। আমাদের কাছে স্বাধীন ইচ্ছা বা বুদ্ধি, বা সময় বা প্রেমের ভাল সংজ্ঞা নেই। তবে এটি আমাদের স্নায়ুবিজ্ঞান, বা এআই, বা পদার্থবিজ্ঞানে বা প্রেমে পড়া থেকে বিরত থাকতে হবে না।

ব্যক্তিগতভাবে, আমি এস-বারবারবাদী নই, তবে সম্ভাবনার ভিত্তি সম্পর্কে আমার কোনও সুসংগত দৃষ্টিভঙ্গিও নেই।

বিপরীতে, প্রায় প্রতিটি বাস্তবিক পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ যারা করেছেন তারা হয় এস-ফ্রিক্যুয়ালিস্ট বা এস-বেয়েসিয়ান (বা সম্ভবত একটি মিশ্রণ)। ব্যক্তিগতভাবে, আমি মূল্যগুলি সম্বলিত কাগজপত্র প্রকাশ করেছি এবং মডেল পরামিতিগুলির মধ্যে প্রিয়ার এবং পোস্টারিয়র সমন্বিত কাগজগুলি আমি কখনই প্রকাশ করি নি যাতে এটি আমাকে কমপক্ষে অনুশীলনে, এস-ফ্রিক্যুয়ালিস্ট করে তোলে।$p$

সুতরাং @fcop তার উত্তরে যা বলেছে তা সত্ত্বেও পি-ফ্রিকোয়েন্সিবাদী না হয়ে এস-ঘনত্ববাদী হওয়া স্পষ্টভাবে সম্ভব।

ঠিক আছে. ফাইন। তবে তবুও কি কোনও পি-বেয়েসিয়ান এস-ঘনত্ববিদ হতে পারে? এবং একটি পি-ঘনত্ববিদ একটি এস-বেয়েসিয়ান হতে পারে?

দৃ convinced়প্রতিজ্ঞায়িত পি-বেয়েশিয়ার পক্ষে এস-ঘনত্ববাদী হওয়া সম্ভবত নমনীয়, তবে নীতিগতভাবে সম্পূর্ণ সম্ভব। যেমন একটি পি-bayesian সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে, তারা বেশী কোনো পূর্বে তথ্য নেই এবং অত: পর একটি এস-frequentist বিশ্লেষণ অবলম্বন। কেন না. প্রতিটি এস-ঘনঘনবাদী দাবি অবশ্যই সম্ভাব্যতার পি-বেয়েসিয়ান ব্যাখ্যার সাথে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।$\theta$

একটি দৃ P় পি-ঘনবিদকে এস-বেয়েসিয়ান হওয়ার পক্ষে সম্ভবত সমস্যাযুক্ত। কিন্তু তারপর এটা খুব সমস্যাযুক্ত হতে একটি প্রতীত পি-frequentist ...

Comments

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— Glen_b

Answer 2

সম্ভাব্যতার তত্ত্বের ফাউন্ডেশন সম্পর্কিত কোলমোগোরভের কাজটির p.3-তে "রিলেশন টু এক্সপেরিমেন্টাল ডেটা" নামে একটি বিভাগ রয়েছে । তিনি সেখানে এই লিখেছেন:

তিনি দেখিয়ে দিচ্ছেন যে কীভাবে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে কেউ তার এক্সিমস কেটে নিতে পারে। এটি সম্ভাব্যতার ব্যাখ্যার বেশ ঘন ঘন উপায়।

অসম্ভব ঘটনার (খালি সেট) জন্য তাঁর আরও একটি আকর্ষণীয় উদ্ধৃতি রয়েছে:

সুতরাং, আমি মনে করি আপনি যদি এই যুক্তিগুলির সাথে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করেন তবে আপনাকে অবশ্যই স্বীকার করতে হবে যে আপনি ঘন ঘন। এই লেবেলটি একচেটিয়া নয়। আপনি দ্বি-দৃষ্টান্ত হতে পারেন (আমি শব্দটি তৈরি করেছি), অর্থাত্ ঘন ঘন ঘন এবং বায়েশিয়ান উভয়ই। উদাহরণস্বরূপ, জন্মগতভাবে স্টোকাস্টিক নয় এমন ঘটনায় স্টোকাস্টিক পদ্ধতি প্রয়োগ করার সময় আমি বায়েশিয়ান হয়ে যাই।

আপডেট আমি সিভিতে আগে যেমন লিখেছি, কলমোগোরভের তত্ত্ব নিজেই প্রতি ঘনঘটিত নয়। এটি ঘনঘনবাদী দর্শকের মতো বায়েশিয়ান দর্শনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। তিনি এই সুন্দর পাদটীকাটি বিভাগটিতে রেখেছিলেন যাতে খুব স্পষ্ট হয় যে তিনি দর্শন থেকে বিরত রয়েছেন:

Comments

বেশিরভাগ অ্যাকজিওমেটিক সিস্টেমগুলি '' অ্যাবস্ট্রাক্টিং '' বা '' জেনারালাইজিং '' 'রিয়েল ওয়ার্ল্ড কনসেপ্ট দ্বারা উদ্ভূত হয়। একইভাবে একটি '' মেট্রিক '' এর ধারণার (অক্সিমোস) ধারণা রয়েছে, তারা বাস্তব বিশ্ব ধারণা (ইউক্যিলিয়ান দূরত্ব) এবং '' পাওয়া '' তিনটি বৈশিষ্ট্য যা তারা একটি মেট্রিক স্পেসে '' অ্যাকোয়ামস '' হিসাবে ব্যবহার করেছিল তা দেখেছিল। তবে আপনার উত্তরটি ভাল (+1), এটি দেখায় যে কোলমোগোরভ তার 'অ্যাকিমিয়ামস' 'বাতাসের বাইরে' আবিষ্কার করেন নি ', তিনি একটি অডিওগ্যাম্যাটিক সিস্টেম তৈরি করেছিলেন যা সেই সময়ের সম্ভাব্যতা বোঝার সাথে যুক্ত ছিল that ।

আপনি কি এই প্রশ্নের @ এমপিক্টাসের মন্তব্যগুলি লক্ষ্য করে বলতে পারেন যে কলমোগোরভ নিজেই এই সংজ্ঞা দিয়েছিলেন? stats.stackexchange.com/questions/230415/…

@ এফসিপ, আমি তার উত্তর মনে করি। এটা যুক্তিসঙ্গত মনে হয়েছিল। আপনি অবশ্যই বয়েস অ্যাক্সিমিয়ামগুলি অর্জন করতে পারেন এবং কোলমোগোরভ বইতে এটি দেখান।

— আকসকল

+1 যখন আমি সম্পর্কিত থ্রেডগুলিতে মন্তব্য লিখছিলাম তখন আমার মনে ঠিক কী ছিল (বিশেষত পাদটীকা)। @ আকসাকালের সর্বশেষ মন্তব্যও।

— গ্রিম ওয়ালশ

@ আকসাকাল: উপরে আপনার মন্তব্যে উল্লেখ করে: এটি '' তাঁর '' উত্তর ছিল না তবে আমার :-)

Answer 3

আমি বিশ্বাস করি যে ডেবোরা মায়োর উল্লেখ করা প্রাসঙ্গিক, যিনি ত্রুটি পরিসংখ্যান দর্শন ব্লগটি লিখেছেন ।

আমি তার দার্শনিক অবস্থান সম্পর্কে গভীর বোঝার দাবি করব না, তবে ত্রুটি সম্পর্কিত পরিসংখ্যানগুলির কাঠামোতে যেমন আরিস স্প্যানোসের একটি গবেষণাপত্রে বর্ণিত হয়েছে , যা শাস্ত্রীয় ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যান পদ্ধতি হিসাবে বিবেচিত হয় তা অন্তর্ভুক্ত করে না। কাগজটি উদ্ধৃত করতে:

ত্রুটি-পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির ছত্রছায়ায়, পুনরাবৃত্ত নমুনা ত্রুটির আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির উপর ভিত্তি করে ত্রুটির সম্ভাবনাগুলি ব্যবহার করে সমস্ত স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে - প্রায়শই নমুনা তত্ত্ব বা ঘনঘনবাদী পরিসংখ্যান বলা হয় ।

এবং আরও একই নিবন্ধে আপনি এটি পড়তে পারেন:

ত্রুটির জন্য পরিসংখ্যানবিদ সম্ভাবনাটি হাইপোথিসিতে নিশ্চিতকরণ বা বিশ্বাসের (প্রকৃত বা যুক্তিযুক্ত) ডিগ্রি পরিমাপ না করার জন্য উত্থাপিত হয়, তবে বিকল্প অনুমানের মধ্যে বৈধতা দেওয়ার জন্য ঘন ঘন পদ্ধতিগুলি কীভাবে নির্ভরযোগ্য এবং কতটা নির্ভরযোগ্যতার সাথে ত্রুটি সনাক্তকরণকে সহায়তা করে তা প্রমাণ করতে পারে।

Comments

+1, মায়োর ব্লগ উল্লেখ করে ভাল করেছেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে পরিসংখ্যানের সবচেয়ে ভোকাল দার্শনিক যিনি ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যানকে সমর্থন করছেন। আজকাল ইন্টারনেটে অন্যান্য অন্যান্য অনুদানের বেশিরভাগই বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানের পক্ষে।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকা পুনরায়

Answer 4

$n$$n_A$$A$$A$$P(A)$

$$P(A):=\lim_{n\to +\infty} \frac{n_A}n$$

এই সংজ্ঞাটি কোলমোগোরভের অখণ্ডতা পূরণ করে তা দেখা মুশকিল নয় (কারণ সীমাবদ্ধতা রৈখিক হয়, এছাড়াও দেখুন কি বায়সিয়ান বনাম ঘন ঘন বিতর্কের কোনও * গাণিতিক * ভিত্তি আছে? )।

এই জাতীয় সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য তাদের অবশ্যই '' বিশ্বাস '' করতে হবে যে এই সীমাটি বিদ্যমান। সুতরাং ঘন ঘনবাদীরা হলেন যারা এই সীমাটির অস্তিত্বকে বিশ্বাস করেন।

31/8/2016 এ সম্পাদনা করুন: এস- এবং পি-ঘনত্বের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে

@ অ্যামিবা যেমন এস-ফ্রিক্যুয়ালিস্ট এবং পি-ফ্রিক্যুয়ালিস্টদের মধ্যে তার উত্তরটির মধ্যে পার্থক্য করেছেন, যেখানে পি-ফ্রিক্যুয়ালিস্টরা ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘনবাদীদের ধরণ যা আমি সুপারকে সংজ্ঞায়িত করি এবং তিনিও যুক্তি দিয়েছিলেন যে পি-ঘনত্ববাদী হওয়া খুব কঠিন বলে আমি একটি ইডিআইটি বিভাগ যুক্ত করেছি তর্ক করা যে বিপরীত সত্য;

আমি যুক্তি দিচ্ছি যে সমস্ত এস-ফ্রিকোয়েন্সিস্ট পি-ফ্রিক্যুয়ালিস্ট ।

$\theta$

তার উত্তরে তিনি আরও বলেছিলেন যে পি-ঘনত্ববাদীরা একটি বিরল প্রজাতি।

$P(\widehat{CI} \ni \theta)$

সুতরাং, তার সংজ্ঞা অনুসারে প্রতিটি এস-বার্ভিনিস্ট একজন পি-বারিকেন্সিস্টও। অতএব আমি উপসংহারে পৌঁছেছি যে পি-ঘনত্ববাদীরা অ্যামিবা দ্বারা যুক্তিযুক্ত তেমন বিরল নয়।

$\theta$$\theta$

$\theta$

$\theta$

আমিও @ এমপিটাসকে জিজ্ঞাসা করতে পারি, যারা তার মন্তব্যে অমিবার জবাব লিখেছেন:

'' পি-ঘনত্ববাদী হওয়া খুব কঠিন, কারণ গাণিতিকভাবে এমন সম্ভাবনার সংজ্ঞা দেওয়া কার্যত অসম্ভব ''

এস-ফ্রিকোয়েন্সিজম সংজ্ঞায়িত করার জন্য আপনার যদি পি-ঘনতন্ত্রের একটি সংজ্ঞা প্রয়োজন হয় তবে কীভাবে পি-ফ্রিক্যুয়েনসিস্টের চেয়ে আরও এস-ঘনত্ববাদী হতে পারে?

Comments

@ টিম: ওএলএস কেন 'ঘনঘনবাদী' হবে?

যদি তা হয় তবে তাদের ঘনত্বের ক্ষেত্রটি খুব সীমিত হওয়ায় এবং পরিসংখ্যানের বিশাল ক্ষেত্রগুলি তাদের আওতার বাইরে থাকায় ঘন ঘন যারা আছেন তাদের পুরো আলোচনাটি তেমন কোনও অর্থবোধ করে না বলে মনে হয় ... (অনেকগুলি ক্ষেত্র যাতে আগ্রহের বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত করে) বায়েশিয়ানরা।) আমি যা বলছি তা হ'ল এটি সংকীর্ণ হওয়ায় এটি সংজ্ঞা হিসাবে দেখা যাচ্ছে না।

— টিম

$\lim_{n\to +\infty} \frac{n_A}{n}$

$lim_{n→+∞}n_A/n$$p_H \equiv lim_{n→+∞}n_A/n$$p_H$

সম্ভাব্যতার তত্ত্বের ভিত্তি ঠিক সেই কারণেই, অর্থাৎ সম্ভাব্যতার নির্দিষ্ট গাণিতিক পটভূমির নির্দিষ্ট ব্যাখ্যা দেওয়া। এখন আপনি ফিরে যেতে চান এবং আপনার "ঘনঘনবাদী" সংজ্ঞাটি দিয়ে "পুনর্নবীকরণ" সম্ভাবনা। আমি এই বিভ্রান্তিমূলক খুঁজে পাই, তাই আমি আপনার উত্তরগুলিকে নীচে নামিয়েছি। আপনি এটি উপেক্ষা করার জন্য আপনাকে স্বাগত জানাই, সাইটটি এভাবেই কাজ করে, সর্বদা মতবিরোধের সম্ভাবনা থাকে।

— এমপিটিকাস

Answer 5

সত্যিই আকর্ষণীয় প্রশ্ন!

সম্ভাব্যতার বক্তব্যগুলি বোঝার এবং ব্যাখ্যা করার সময় আমি নিজেকে ঘন ঘন ঘন শিবিরে রাখতাম, যদিও আমি এই সম্ভাবনার ভিত্তিতে আইড পরীক্ষাগুলির প্রকৃত অনুক্রমের প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে যথেষ্ট কঠোর নই। আমার সন্দেহ হয় যে বেশিরভাগ লোক যারা এই থিসিসটি কিনে না যে "সম্ভাবনা বিশ্বাসের একটি বিষয়গত পরিমাপ" এটিও সম্ভাবনা সম্পর্কে এইভাবে ভাববে।

$P(H)=0.5$$0.5$$0.5$

$0.5$

$P(H) = 0.5$

মুদ্রা টসিংয়ের মতো একটি সাধারণ ক্ষেত্রে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি কার্যত সমতুল্য, যদিও দার্শনিকভাবে খুব আলাদা very ডিকরান মার্সুপিয়াল যেমন উল্লেখ করেছেন, বায়েশিয়ানরা বাস্তবে এই সত্যটি কাজে লাগিয়ে থাকতে পারে যে আমরা অভিজ্ঞদের সাথে দেখি যে কয়েনগুলি প্রায়শই দেখা যায় যেহেতু আমরা তাদের টেইলগুলি (দীর্ঘকালীন / বৃহত্তর নমুনার ফ্রিকোয়েন্সি পূর্ববর্তী হিসাবে) আসতে দেখি।

যে বিষয়গুলি সম্ভবত দীর্ঘকালীন চলমান ফ্রিকোয়েন্সি থাকতে পারে না সেগুলি সম্পর্কে কী? উদাহরণস্বরূপ, উত্তর কোরিয়া আগামী 10 বছরে জাপানের সাথে যুদ্ধ শুরু করার সম্ভাবনা কত? ঘন ঘনবাদীদের জন্য, আমরা সত্যিকার অর্থেই বাকী হয়ে পড়েছি, যেহেতু আমরা এই জাতীয় অনুমানটি পরীক্ষা করার জন্য প্রয়োজনীয় নমুনা বিতরণগুলি সত্যই বর্ণনা করতে পারি না। একজন বায়েশিয়ান সম্ভাব্যতার উপর সম্ভাবনা বন্টন স্থাপনের মাধ্যমে সম্ভবত এই সমস্যাটি মোকাবেলা করতে সক্ষম হবেন, সম্ভবত বিশেষজ্ঞের ইনপুটটি সন্ধানের উপর ভিত্তি করে।

যাইহোক, একটি মূল প্রশ্ন আসে: বিশ্বাসের এই ডিগ্রিগুলি (বা দীর্ঘকালীন ফ্রিকোয়েন্সিটির জন্য অনুমানিত মান) কোথা থেকে আসে? আমি মনোবিজ্ঞান থেকে তর্ক করব এবং বলব যে এই বিশ্বাসগুলি (বিশেষত পরীক্ষামূলক ডেটা থেকে দূরে অঞ্চলে) এমনটি আসে যা উপলব্ধতা এবং উপস্থাপনের হিউরিস্টিক হিসাবে বিবেচিত হয় । অন্যদের মধ্যে বেশিরভাগ রয়েছে যারা সম্ভবত খেলায় আসে। আমি এটি যুক্তিযুক্ত কারণ আমাদের বিশ্বাসকে (পর্যবেক্ষণে দীর্ঘমেয়াদী ফ্রিকোয়েন্সিটির দিকে!) পরিসংখ্যান করার জন্য তথ্যের অভাবে, আমাদের অবশ্যই প্রত্নতাত্ত্বিকতার উপর নির্ভর করতে হবে, তবে পরিশীলিত আমরা এগুলি দেখতে দেই।

উপরের মানসিক হিউরিস্টিক চিন্তাভাবনাটি ফ্রিকোয়েন্সিস্ট এবং বায়েশিয়ানদের ক্ষেত্রে সমানভাবে প্রযোজ্য। আমার কাছে মজার বিষয়টি হ'ল আমাদের দর্শন নির্বিশেষে, মূলে আমরা এমন কোনও কিছুতে বেশি বিশ্বাস রাখি যা আমরা মনে করি যে সত্য বলে মনে হয় এবং এটি সত্য হওয়ার সম্ভাবনা বেশি বলে আমরা বিশ্বাস করি কারণ আমরা বিশ্বাস করি যে আরও উপায় রয়েছে এটি সত্য হওয়ার জন্য, বা আমরা কল্পনা করি যে এটি সত্য হওয়ার দিকে পরিচালিত পথগুলি প্রায়শই ঘটবে (ঘন ঘন :-) যেগুলি সত্য করে না।

যেহেতু এটি নির্বাচনের বছর, তাই আসুন একটি রাজনৈতিক উদাহরণ নেওয়া যাক: "টেড ক্রুজ আগামী ৪ বছরে নিষেধাজ্ঞা রাইফেলগুলি নিষিদ্ধ করার প্রস্তাব করবে" এই বিবৃতিতে আমরা কী বিশ্বাস রাখব। এখন, তাঁর নিজস্ব বক্তব্য থেকে আমাদের এ সম্পর্কে কিছু তথ্য রয়েছে এবং আমরা সম্ভবত এই বিবৃতিটির সত্যের উপর আমাদের পূর্ব বিশ্বাসটি শূন্যের খুব কাছাকাছি রাখব। কিন্তু কেন? কেন তার পূর্বের বক্তব্যগুলি আমাদের এভাবে ভাবতে বাধ্য করে? কারণ আমরা মনে করি যে উচ্চ আদর্শবাদী ব্যক্তিরা তাদের ব্যবহারবাদী অংশীদারদের চেয়ে "তাদের বন্দুকের সাথে লেগে থাকা" ঝোঁকেন। এটা কোথা থেকে আসে? মনোবিজ্ঞানীদের দ্বারা অধ্যয়ন এবং উচ্চ নীতিপ্রাপ্ত ব্যক্তিদের সাথে আমাদের নিজস্ব অভিজ্ঞতা থেকে সম্ভবত ly

অন্য কথায় আমাদের কাছে কিছু তথ্য রয়েছে এবং এই বিশ্বাস রয়েছে যে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ক্রুজের মতো কেউ তাদের মন পরিবর্তন করতে পারে তবে তারা (আবার, দীর্ঘমেয়াদী বা বৃহত-নমুনা নির্ধারণের ধরণের মূল্যায়ন) করবে না।

এই কারণেই আমি ঘন ঘনবাদীদের সাথে "কক্কাস" করি। এটি আমার বায়েশীয় দর্শনের (বেশ যুক্তিসঙ্গত) বা পদ্ধতিগুলির (অপরিহার্য!) নয়, তবে আমি যদি গভীর বিশ্বাস করি যে কেন আমি দৃ beliefs়তরূপের নমুনা সমর্থন করি না বলে বিশ্বাস করি তবে আমি দেখতে পাচ্ছি যে আমি কোনও প্রকারের উপর নির্ভর করছি মানসিক মডেল যেখানে ফলাফলগুলি দীর্ঘায়িত করা যেতে পারে (যদি নিখুঁতভাবে হয়) বা যেখানে আমি একটি নির্দিষ্ট উপ-প্রক্রিয়াতে দীর্ঘমেয়াদী সম্ভাবনা প্রার্থনা করতে পারি (উদাহরণস্বরূপ, রিপাবলিকানরা বন্দুক নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে ভোট দেয় X% সময়ের ব্যবস্থাকে পরিমাপ করে) আমার বিশ্বাসকে একরকম বা অন্যভাবে ওজন করতে পারে ।

অবশ্যই, এটি সত্যই সত্যিকারের ঘনত্ব নয়, এবং আমি সন্দেহ করি যে এমন অনেক লোক আছেন যারা চিঠির সম্ভাব্যতার ভন মিসেস-এস্কো ব্যাখ্যায় সাবস্ক্রাইব করেছেন। তবে আমি মনে করি এটি বেইসিয়ান এবং ফ্রিকোয়েন্সিস্ট সম্ভাবনার মধ্যে অন্তর্নিহিত সামঞ্জস্যতা দেখায়: উভয়ই প্রাপ্যতা সম্পর্কিত বিষয়ে বা আমাদের কার্যকারণের একটি শৃঙ্খলে ঘন ঘন ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে "পাচিনকো" নীতিটি যাকে বলি তা আমাদের অভ্যন্তরীণ হিউরিস্টিক্সের কাছে আবেদন করে।

সুতরাং সম্ভবত আমার নিজেকে "অ্যাভায়াবিলিস্ট" বলা উচিত, এটি নির্দেশ করার জন্য যে আমি ঘটনার একটি শৃঙ্খলের ফলাফল হিসাবে ঘটে যাওয়া ঘটনাটি প্রায়শই কল্পনা করতে পারি তার ভিত্তিতে সম্ভাব্যতাগুলি অর্পণ করি (অবশ্যই কিছু কঠোরতা / মডেলিং সহ)। আমার কাছে যদি প্রচুর ডেটা থাকে তবে দুর্দান্ত। যদি আমি তা না করি, তবে আমি অনুমানের ঘটনাগুলিকে একটি বিশৃঙ্খলা হিসাবে বিভক্ত করার চেষ্টা করব এবং আমার কী পরিমাণ ডেটা (উপাধ্যাত্মক বা "সাধারণ জ্ঞান", যেমনটি প্রয়োজন হবে) ব্যবহার করতে চেষ্টা করব যে আমি কতবার এই জাতীয় ঘটনার কল্পনা করব।

দীর্ঘ পোস্টের জন্য দুঃখিত, দুর্দান্ত প্রশ্ন বিটিডব্লিউ!

Comments

আপনি সম্ভাবনার সাবজেক্টিভিস্ট পদ্ধতির সম্পর্কে বিশাল আকারের ছাপ ফেলেছেন। আমি সম্মত হই যে আপনি কীভাবে ডেটা নিয়ে কাজ করেন তাতে মনোবিজ্ঞান ভূমিকা রাখে, তবে আপনি ঘন ঘনবাদী পদ্ধতির ক্ষেত্রেও বিষয়গত পক্ষপাতদুষ্ট বিশ্লেষণ করতে পারেন। কিছু বায়েশীয়রা যুক্তি দেখান যে বায়েশিয়ান ক্ষেত্রে কমপক্ষে আপনি আপনার বিষয়গত বিশ্বাসকে স্পষ্ট করে তুলবেন, বরং তাদের এড়িয়ে চলুন।

— টিম

@ টিম আমি বলছিলাম না যে ফ্রিকোয়েন্দিস্টরা বেশি উদ্দেশ্যমূলক (ঘন ঘনবাদীদের জন্য প্রধান অনুমান সম্পর্কে আমার প্রথম অংশটি দেখুন।) এছাড়াও, আমি যে বিষয়টির দিকে ইঙ্গিত করছিলাম তা হ'ল প্রায়শই কিছু ঘটতে পারে সে সম্পর্কে তাদের বিশ্বাসে সম্ভাব্যতা গড়ে তোলেন , বা কিছু সত্য করার জন্য কত কিছুই ঘটতে হবে (এবং এটি করার জন্য তাদের পৃথক সম্ভাবনা)।

@ টিম যেহেতু এটি প্রতি বায়াসিয়ানিজম বনাম ফ্রিকোয়েন্সিজম সম্পর্কিত কোনও পোস্ট নয়, আমি সন্দেহ করি যে আমি তাদের যথাযোগ্য মর্যাদা দিয়েছি ... এতে পৃষ্ঠার অনেক জায়গা লাগবে! মূলত এর মাধ্যমে, আমরা সকলেই সম্ভাবনার কথা চিন্তা করার সময় মানসিক হিউরিস্টিকের উপর নির্ভর করি এবং এই হিউরিস্টিকস আমাদের কিছু ধরণের ঘটনা "আরও বেশি উপায়ে" ঘটতে সক্ষম হতে বা অন্যের তুলনায় "কার্যকারিক নেটওয়ার্কের আরও বেশি অ্যাক্সেসযোগ্য" হওয়ার কথা চিন্তা করে।

@ টিম ঠিক আছে ... আমি আমার কিছু স্পর্শকাতর বায়েশিয়ানবাদের (সংক্ষিপ্ত) আলোচনা থেকে আমার মূল স্পিলে স্থানান্তরিত করার সময় কিছু ল্যাঙ্গুগেই স্পষ্ট করেছিলাম।

Answer 6

@ অ্যামিবা যেমন লক্ষ্য করেছেন, আমাদের সম্ভাবনা এবং ঘন ঘনসংখ্যক পরিসংখ্যানের ঘনতান্ত্রিক সংজ্ঞা রয়েছে । আমি এখনও অবধি যে সমস্ত উত্সকে দেখেছি তা বলছে যে ঘন ঘনবাদী অনুমানের সম্ভাবনার ঘনতান্ত্রিক সংজ্ঞা উপর ভিত্তি করে, অর্থাত্ এলোমেলো সংখ্যার এলোমেলো অঙ্কনের অনুপাতের সীমা হিসাবে এটি বোঝা (ইতিমধ্যে @fcop এবং @Asakal কোলমোগোরভের উদ্ধৃতি দিয়ে লক্ষ্য করেছেন )

$$P(A) = \lim_{n\to\infty} \frac{n_A}{n}$$

সুতরাং মূলত, কিছু জনসংখ্যার ধারণা রয়েছে যা থেকে আমরা বারবার নমুনা জানাতে পারি। একই ধারণাটি ঘনঘনবাদী অনুমানের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যানের তাত্ত্বিক ভিত্তিগুলি ট্র্যাক করতে আমি কিছু ক্লাসিক কাগজগুলি দিয়েছিলাম, যেমন জেরজি নেইম্যানের দ্বারা by 1937 সালে নেইমন লিখেছিলেন

$\pi$$\pi$$\pi$

$\pi$
) আমরা অধ্যয়নরত জনসংখ্যার থেকে একটি নমুনা আঁকার একটি পরিসংখ্যানবিদ সম্পর্কে কথা বলি।

অন্য একটি গবেষণাপত্রে (নেইমেন, 1977) তিনি লক্ষ করেছেন যে উপাত্তগুলিতে প্রদত্ত প্রমাণগুলি অধ্যয়নিত ঘটনার পুনরাবৃত্তি প্রকৃতি পর্যবেক্ষণ করে যাচাই করা দরকার:

সাধারণত, অনুমিত মডেলটির 'যাচাইকরণ' বা 'বৈধতা' এর আগে এর অভিজ্ঞতাগতভাবে অধ্যয়ন করা হয়নি এমন পরিস্থিতিতে তার ঘন ঘন ঘন ঘন পরিণতিগুলি কেটে নেওয়া এবং তার ফলাফল পূর্বাভাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা দেখার জন্য যথাযথ পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে। খুব সাধারণভাবে, যাচাইকরণের প্রথম প্রচেষ্টাটি নেতিবাচক: পরীক্ষার বিভিন্ন ফলাফলের পর্যবেক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলি মডেলের সাথে একমত নন। যাইহোক, কিছু ভাগ্যবান অনুষ্ঠানে একটি যুক্তিসঙ্গত চুক্তি হয় এবং কেউ ঘটনাটিকে 'বোঝে' বলে সন্তুষ্টি অনুভব করে, কিছুটা সাধারণ উপায়ে। পরবর্তী সময়ে, অদ্যাবশ্যকভাবে, নতুন অভিজ্ঞতাবাদী অনুসন্ধানগুলি উপস্থিত হয়, মূল মডেলের অপ্রতুলতার পরিচয় দেয় এবং এর বিসর্জন বা পরিবর্তনের দাবি জানান। আর এটাই বিজ্ঞানের ইতিহাস!

এবং এখনও অন্য একটি কাগজে নেইমান এবং পিয়ারসন (1933) স্থির জনসংখ্যার থেকে আঁকা এলোমেলো নমুনাগুলি সম্পর্কে লিখেছেন

সাধারণ পরিসংখ্যানচর্চায়, যখন পর্যবেক্ষণ করা তথ্যগুলিকে "নমুনা" হিসাবে বর্ণনা করা হয় এবং অনুমানগুলি "জনসংখ্যা" সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হয়, যার জন্য নমুনাগুলি আঁকানো হয়েছে, নমুনাগুলির চরিত্রগুলি, বা আমরা যেমন তাদের মানদণ্ড হিসাবে পরিগণিত করব, যা হয়েছে অনুমান পরীক্ষা করার জন্য ব্যবহৃত হয়, প্রায়শই সুখী অন্তর্দৃষ্টি দ্বারা স্থির হয়ে উপস্থিত হয়।

এই প্রসঙ্গে ঘনঘনবাদী পরিসংখ্যান বৈজ্ঞানিক যুক্তিটিকে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রমাণ করে যেখানে প্রমাণ সংগ্রহ করা হয়, তারপরে প্রাথমিক অনুসন্ধানগুলি যাচাই করার জন্য নতুন নমুনাগুলি আঁকা হয় এবং আমরা আরও প্রমাণ জমা করি যেহেতু আমাদের জ্ঞানের অবস্থা স্ফটিক হয়। আবার নেইমন (1977) দ্বারা বর্ণিত হিসাবে, প্রক্রিয়াটি নিম্নলিখিত পদক্ষেপ গ্রহণ করে

( i ) প্রকৃতির বিকাশের কারণে ঘটনাগুলির আপাত স্থিতিশীল দীর্ঘমেয়াদী আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি (বা সংক্ষিপ্ততার জন্য 'ফ্রিকোয়েন্সি') এর অভিজ্ঞতাগত প্রতিষ্ঠাকে আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়েছিল।
( ii ) অনুমান করা এবং তারপরে 'চান্স মেকানিজম' যাচাই করা, এর পুনরাবৃত্তি ক্রিয়াকলাপ পর্যবেক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সি উত্পাদন করে। এটি 'ঘন ঘন সম্ভাবনাময় তত্ত্বের সমস্যা'। কখনও কখনও, এই পদক্ষেপটি 'মডেল বিল্ডিং' লেবেলযুক্ত। স্বাভাবিকভাবেই, অনুমান করা সম্ভাবনামন্ত্রটি অনুমানকৃত।
( 'আমাদের ক্রিয়াগুলি সামঞ্জস্য করার নিয়মগুলির মধ্যে') অঙ্কটি বিশেষত গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলির সমস্যা of iii ) পর্যবেক্ষণে আমাদের ক্রিয়াকলাপগুলি (বা 'সিদ্ধান্ত') সামঞ্জস্য করার নিয়মগুলি পর্যবেক্ষণগুলিতে সমন্বিত করার জন্য অধ্যয়ন করা ঘটনাটির অনুমানের সম্ভাবনা পদ্ধতিটি ব্যবহার করে যাতে 'সাফল্যের' সর্বোচ্চ 'পরিমাপ' নিশ্চিত করতে পারে। [...

ঘনঘন বিশেষজ্ঞরা তথ্যের এলোমেলো প্রকৃতি এবং স্থির জনসংখ্যার থেকে বারবার অঙ্কনের ধারণার কথা মাথায় রেখে তাদের গবেষণার পরিকল্পনা করেন , তারা এর উপর ভিত্তি করে তাদের পদ্ধতিগুলি ডিজাইন করেন এবং তাদের ফলাফল যাচাই করতে এটি ব্যবহার করেন (নেইম্যান এবং পিয়ারসন, 1933),

প্রতিটি পৃথক অনুমান সত্য বা মিথ্যা কিনা তা আশা না করেই আমরা তাদের সম্পর্কে আমাদের আচরণকে পরিচালনা করার জন্য নিয়মগুলি অনুসন্ধান করতে পারি, যার অনুসরণে আমরা নিশ্চিত করেছিলাম যে, অভিজ্ঞতার দীর্ঘকালীন সময়ে আমরা খুব বেশি ভুল করব না।

এটি পুনরায় নমুনা নীতি (কক্স এবং হিনকি, 1974) এর সাথে সংযুক্ত:

(ii) দৃ repeated় পুনরাবৃত্তি নমুনা নীতি দৃ repeated় পুনরাবৃত্তি নমুনা নীতি
অনুযায়ী, পরিসংখ্যান পদ্ধতি একই অবস্থার মধ্যে অনুমানমূলক পুনরাবৃত্তি তাদের আচরণ দ্বারা মূল্যায়ন করা উচিত। এর দুটি দিক রয়েছে। অনিশ্চয়তার ব্যবস্থাগুলি দীর্ঘকালীন পুনরাবৃত্তিগুলিতে অনুমানমূলক ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে ব্যাখ্যা করা উচিত; অনুমানের পুনরাবৃত্তিতে সংবেদনশীল আচরণের ক্ষেত্রে অনুকূলতার মানদণ্ড তৈরি করতে হয়।
এর পক্ষে যুক্তিটি হ'ল এটি যে পরিমাণ পরিমাণ আমরা গণনা করি তার জন্য এটি একটি শারীরিক অর্থ নিশ্চিত করে এবং এটি যে বিশ্লেষণটি আমরা করি এবং অন্তর্নিহিত মডেল যা "সত্য" বিষয়টিকে প্রতিনিধিত্ব করে বলে বিবেচিত তার মধ্যে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ককে নিশ্চিত করে।

(iii) দুর্বল পুনরাবৃত্ত নমুনা নীতি পুনরাবৃত্তি নমুনা নীতিটির
দুর্বল সংস্করণে আমাদের এমন কোনও পদ্ধতি অনুসরণ করা উচিত নয় যা কিছু সম্ভাব্য প্যারামিটার মানগুলি অনুমানমূলক পুনরাবৃত্তিতে, বেশিরভাগ সময় বিভ্রান্তিমূলক উপসংহারে দেয়।

বিপরীতে, সর্বাধিক সম্ভাব্যতা ব্যবহার করার সময় আমরা যে নমুনাটি পেয়েছি সে সম্পর্কে আমরা উদ্বিগ্ন , এবং বায়সিয়ান ক্ষেত্রে আমরা নমুনা এবং আমাদের প্রবীণদের উপর ভিত্তি করে অনুমান করি এবং নতুন ডেটা উপস্থিত হওয়ার সাথে সাথে আমরা বায়েসিয়ান আপডেটিং করতে পারি। উভয় ক্ষেত্রেই বারবার স্যাম্পলিংয়ের ধারণাটি গুরুত্বপূর্ণ নয়। বার্ষিকীবিদরা কেবল তাদের কাছে থাকা ডেটা ( কেবলমাত্র ডাব্লুবিবিটি দ্বারা লক্ষ্য করা হয়েছে ) উপর নির্ভর করে তবে এটি এলোমেলো কিছু এবং এটি জনসংখ্যার থেকে বারবার নমুনা দেওয়ার প্রক্রিয়াটির অংশ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত (উদাহরণস্বরূপ, কীভাবে আত্মবিশ্বাস অন্তর, মাঝে মাঝে সংজ্ঞায়িত হয়)।

প্রায়শই নমুনার ক্ষেত্রে বারবার স্যাম্পলিংয়ের ধারণাটি আমাদের অনিশ্চয়তা (পরিসংখ্যানগুলিতে) মাপতে সক্ষম করে এবং সম্ভাবনার দিক দিয়ে বাস্তব জীবনের ঘটনাগুলি ব্যাখ্যা করতে সক্ষম করে ।

---

পার্শ্ব নোট হিসাবে লক্ষ করুন যে নেইমন (লেহম্যান, 1988), না পিয়ারসন (মায়ো, 1992) আমরা যেমন কল্পনা করতে পারি তত শুদ্ধ ঘন ঘনবাদী ছিল না। উদাহরণস্বরূপ, নেইম্যান (1977) পয়েন্ট অনুমানের জন্য এমিরিকাল বেইসিয়ান এবং সর্বাধিক সম্ভাবনা ব্যবহারের প্রস্তাব দিয়েছে। অন্যদিকে (মেয়ো, 1992),

পিয়ারসনের (১৯৫৫) ফিশারের প্রতিক্রিয়াতে (এবং তাঁর কাজের অন্য কোথাও) বৈজ্ঞানিক বিষয়গুলির জন্য পিয়ারসন উভয়ই দীর্ঘমেয়াদী ত্রুটির সম্ভাবনার যুক্তি প্রত্যাখ্যান করেছেন [...]

সুতরাং দেখে মনে হচ্ছে এমনকি প্রতিষ্ঠাতা পিতৃপুরুষদের মধ্যেও খাঁটি ঘনত্ব খুঁজে পাওয়া শক্ত ।

---

নেইম্যান, জে, এবং পিয়ারসন, ইএস (1933)। পরিসংখ্যান অনুমানের সবচেয়ে কার্যকর টেস্টগুলির সমস্যা Tরয়্যাল সোসাইটির দার্শনিক লেনদেন এ: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান। 231 (694–706): 289–337।

নেইম্যান, জে। (1937)। সম্ভাবনার ধ্রুপদী তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে পরিসংখ্যানগত অনুমানের একটি তত্ত্বের রূপরেখা।ফিলি। ট্রান্স। আর সোস। Lond। উ: 236: 333–380।

নেইম্যান, জে। (1977)। ঘন ঘন সম্ভাবনা এবং ঘন ঘন পরিসংখ্যান।সংশ্লেষ, 36 (1), 97-131।

মায়ো, ডিজি (1992) পিয়ারসন কি পরিসংখ্যানের নেইমন-পিয়ারসন দর্শনকে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন?সংশ্লেষ, 90 (2), 233-262।

কক্স, ডিআর এবং হিঙ্কলি, ডিভি (1974)। তাত্ত্বিক পরিসংখ্যান। চ্যাপম্যান এবং হল।

লেহম্যান, ই। (1988)। জেরজি নেইম্যান , 1894 - 1981. প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন নং 155. পরিসংখ্যান বিভাগ, ক্যালিফোমিয়া বিশ্ববিদ্যালয়।

Comments

+1 (ইতিমধ্যে কিছু দিন আগে) এটি লেখার জন্য ধন্যবাদ, এখানে কিছু ভাল উদ্ধৃতি রয়েছে এবং রেফারেন্সের তালিকাটি খুব দরকারী। পরিবর্তে, আমি এখন আমার উত্তরটি বেশ কয়েকটি স্থানে আপডেট করেছি তবে বেশিরভাগ শেষে, পি-ও এস-ঘনত্বের মধ্যে যে সম্পর্কটি দেখছি তা স্পষ্ট করতে। আমি অবশ্যই একমত যে historতিহাসিকভাবে এস-ফ্রিক পি-ফ্রিক আইডিয়াতে নির্মিত হয়েছিল, যেমন আপনি এখানে যুক্তি দিয়েছিলেন, তবে আমি মনে করি না যে তারা অগত্যা একে অপরকে জড়িয়ে ধরে।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

Answer 7

আমাকে একটি উত্তর দেওয়া যাক যা এই প্রশ্নটিকে বর্তমান এবং অত্যন্ত ব্যবহারিক গুরুত্বের সাথে - যথার্থ চিকিত্সা - এবং একই সাথে এটির জিজ্ঞাসা করার মতো আক্ষরিকভাবে উত্তর দেওয়ার সাথে সংযুক্ত করে: কারা ঘন ঘন ঘনত্বে আছেন?

ঘনঘন বিশেষজ্ঞরা এমন ব্যক্তি যারা [1] (জোর দেওয়া খনি) এর মতো জিনিসগুলি বলেন:

পরবর্তী দশকের মধ্যে একটি ইভেন্টের 10% ঝুঁকিটি যার জন্য তৈরি হয়েছিল তার কী বোঝায়? যা ভাবা হয় তার বিপরীতে, এই ঝুঁকি স্তরটি সেই ব্যক্তির ব্যক্তিগত ঝুঁকি নয় কারণ পৃথক প্রসঙ্গে সম্ভাব্যতা অর্থবহ নয় ।

সুতরাং, ঘন ঘন বিশেষজ্ঞরা 'সম্ভাব্যতা' এমনভাবে ব্যাখ্যা করেন যে এটি কোনও পৃথক রোগীর মতো একক প্রসঙ্গেই এর কোনও অর্থ নেই । আমার পাবমেড কমন্সে মন্তব্য [1] পৃথক রোগীর যত্ন নেওয়ার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য-মত ধারণার একটি লক্ষণ পুনরুদ্ধার করার জন্য এর ঘন ঘন লেখকগণকে অবশ্যই সেই চুক্তিগুলি পর্যবেক্ষণ করতে হবে। তারা কীভাবে এবং কেন এটি করে তা পর্যবেক্ষণ করা কারা ঘন ঘন ঘনবাদী সে সম্পর্কে খুব শিক্ষণীয় প্রমাণিত হতে পারে । এছাড়াও, মূলত জাতিসংঘের মধ্যে আলোকজ্জ্বল পরবর্তী বিনিময় JAMA চিঠিপত্র অধ্যায় [2,3] স্পষ্টভাবে সম্ভাবনা frequentist ধারণার মধ্যে সীমাবদ্ধতা স্বীকৃতি এবং তাদের আক্রমণ গুরুত্ব যেমন শিক্ষণীয় সরাসরিযেমন. (আমি আফসোস করি যে অনেক সিভি ব্যবহারকারীই [1] পে-ওালের পিছনে থাকতে পারে))

এল জোনাথন কোহেনের দুর্দান্ত এবং অত্যন্ত পঠনযোগ্য বই [৪] ওপির প্রশ্নে আগ্রহী যে কোনও ব্যক্তির প্রচেষ্টাকে শোধ করবে। লক্ষণীয় বিষয়, কোহেনের বইটি অদ্ভুতভাবে "[1]" স্বতন্ত্র প্রসঙ্গে সম্ভাব্যতা অর্থবোধক নয় "এই দাবির সাথে উদ্ধৃত করা হয়েছে, যদিও কোহেন এই মতামতকে [4, p49] এর মত পরিষ্কারভাবে নিন্দা করেছেন:

বা কোনও ফ্রিকোয়েন্সি তাত্ত্বিকের পক্ষে এটি দাবি করাও খোলসা হয়ে যায় না যে সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ সম্ভাবনা সত্যই সাধারণ, একক নয়। আপনার নিজের সন্তানের অ্যাপেনডেক্টমির সাফল্যের সম্ভাবনা গণনা করতে সক্ষম হওয়াই প্রায়শই গুরুত্বপূর্ণ মনে হয় ...

---

1] স্নিডারম্যান এডি, ডি'গোস্টিনো এসআর আরবি, এবং পেনসিনা এমজে। "ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বিশ্লেষণের যুগে চিকিত্সকদের ভূমিকা।" জামা ৩১৪, নং। 1 (জুলাই 7, 2015): 25-26। ডোই: 10,1001 / jama.2015.6177। পাবমেড

2] ভ্যান কলস্টার বি, স্টিয়ারবার্গ ইডাব্লু এবং হ্যারেল এফএইচ। "ব্যক্তিদের জন্য ঝুঁকিপূর্ণ ভবিষ্যদ্বাণী।" জামা ৩১৪, নং। 17 (নভেম্বর 3, 2015): 1875–1875। ডোই: 10,1001 / jama.2015.12215। সম্পূর্ণ লিখা

3] স্নিডারম্যান এডি, ডি'গোস্টিনো এসআর আরবি, এবং পেনসিনা এমজে। "ব্যক্তিদের জন্য রিস্ক পূর্বাভাস — উত্তর দিন” "জামা ৩১৪, নং no 17 (নভেম্বর 3, 2015): 1875–76। ডোই: 10,1001 / jama.2015.12221। সম্পূর্ণ লিখা

4] কোহেন, এল জনাথন। ইন্ডাকশন এবং সম্ভাবনা দর্শন দর্শনের একটি ভূমিকা। অক্সফোর্ড: নিউ ইয়র্ক: ক্লেরেডন প্রেস; অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1989. স্ক্যান করা পৃষ্ঠাগুলির লিঙ্ক 46-53 এবং 81-83

Comments

2] অনলাইনে উপলভ্য: lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/513795/1/…

— টিম

আমার এই উক্তিটি "ঝুঁকিটিকে এমন বিষয়গত স্তর হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যেটিতে কোনও রোগ বা ঘটনার ঘটনা" বিশ্বাস করে "বা" বাজি ধরতে প্রস্তুত "থাকে, যেমন ভবিষ্যতের 1-বারের ইভেন্টগুলিতে এক ঝাঁকিতে পড়ে খেলাধুলার গেমগুলিতে "। আপনার ইনপুট এবং রেফারেন্স জন্য ধন্যবাদ।

— টিম

ভালো উত্তর দেখে মনে হচ্ছে তবে আমি কিছুটা বিভ্রান্ত। আমি বিশ্বাস করি যে ঘন ঘনবাদীরা প্রক্রিয়া (পরীক্ষাগুলি) নিয়ে উদ্বিগ্ন, যা তাত্ত্বিকভাবে, অসংখ্যবার চালানো যেতে পারে। এর অর্থ এই নয় যে তারা পরবর্তী কয়েন টস সম্পর্কে কোনও ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারবেন না, কেবল যে তাদের উদ্বেগ / আশ্বাসগুলি প্রক্রিয়াটিতে মনোনিবেশ করে। সত্য, তারা বলবেন যে "মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এই বছর বিশ্বকাপ জিতবে" এমন কিছু নয় যা তারা সম্পর্কে কিছু বলতে পারে, তবে তারা আপনার সন্তানের পরিশিষ্ট সম্পর্কে কিছু বলতে পারে না - এটি একবারে অর্থে অনন্য, তবে পরিশিষ্টগুলি শিশুদের হয় না।

— ওয়েইন

@ টিম, লিঙ্কটির জন্য ধন্যবাদ, যার মধ্যে [2] এবং [3] উভয়ই রয়েছে। আমি আমার উত্তরের লেখাটি সেই অনুযায়ী আপডেট করেছি।

— ডেভিড সি নরিস

@ ওয়াইনে, আমি উপরে পরামর্শ দিচ্ছি যে অমিবার জবাবটি উপরে - সম্ভাব্যতার ফ্রিকোয়েন্সি দৃষ্টিভঙ্গির সাথে স্বতন্ত্রভাবে পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত এবং এটির ফ্রিকোয়েন্সি ভিউটি - আপনার মন্তব্যের উত্তর দেয়। লোকেরা ঘন ঘন পরিসংখ্যান সংক্রান্ত পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারে, এবং তবুও ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বা সাবজেক্টিভিস্ট উপায়ে সম্ভাব্যতার ব্যাখ্যা এবং ব্যবহার করতে পারে। একজনকে কেবল পি-ভ্যালুগুলি ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে চিরতরে ত্রুটি দেখার দরকার রয়েছে 'নাল অনুমানটি সত্য হওয়ার সম্ভাবনা' এটি দেখতে ঠিক আছে।

— ডেভিড সি নরিস

Answer 8

এক্সকেসিডি ( সিসি-বাই-এনসি ২.২ এর আওতাধীন) থেকে "ফ্রিকোয়েন্সিস্ট বনাম বয়েশিয়ানস" , আলোচনা করতে ক্লিক করুন:

এখানে চিত্রিত ঘন ঘনবাদী দর্শনের সাধারণ বিষয় হ'ল পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের উপর ভিত্তি করে কেবলমাত্র ("বিশুদ্ধ") ঘটনাগুলির আপেক্ষিক সম্ভাবনা সম্পর্কে সিদ্ধান্তগুলি আঁকানো বিশ্বাস, "দূষিত" না করে প্রাক্কলিত ধারণাগুলির সাথে অনুমান প্রক্রিয়া কীভাবে হওয়া উচিত বা কীভাবে করা উচিত করা উচিত হবে না. সম্ভাবনার প্রাক্কলন উপস্থাপন করার সময়, ঘনত্ববাদী কোনও ঘটনাটির সম্ভাবনা সম্পর্কে পূর্বের বিশ্বাসগুলিকে বিবেচনা করে না যখন এর অভিজ্ঞতাগত সম্ভাবনার গণনা সমর্থন করার জন্য পর্যবেক্ষণগুলি পাওয়া যায়। ক্রিয়াকলাপ বা উপসংহারের প্রান্তিকের সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় ঘনঘন বিশেষজ্ঞের এই পটভূমি তথ্যটি অ্যাকাউন্টে নেওয়া উচিত।

যেমনটি ডিকরান মারসুপিয়াল নীচে একটি সংক্ষিপ্ত মন্তব্যে লিখেছিলেন , "কার্টুন (সম্ভবত অজ্ঞাতসারে) যে মূল্যবান পয়েন্টটি তৈরি করেছে তা হ'ল বিজ্ঞান সত্যই আরও জটিল এবং আমরা পূর্বের জ্ঞানের কথা চিন্তা না করেই" শালীন আচার "প্রয়োগ করতে পারি না।"

অন্য একটি উদাহরণ হিসাবে, যখন তা নির্ধারণ করতে চেষ্টা / ডিক্লেয়ার কি বিষয় ফেসবুকে "প্রবণতা" করা হয়, frequentists আরো বিশুদ্ধরূপে আলগোরিদিমিক গণনা পদ্ধতির ফেসবুক স্বাগত জানাই সম্ভবত হবে প্রতি নাড়াচাড়া , পুরাতন মডেল যেখানে কর্মীরা উপর ভিত্তি করে তালিকা কিউরেট হবে পরিবর্তে তাদের যে বিষয়গুলির বিষয়ে তারা "গুরুত্বপূর্ণ" বিবেচনা করেছিল সেগুলির নিজস্ব ব্যাকগ্রাউন্ড দৃষ্টিভঙ্গি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হওয়া উচিত।

Comments

-1। আমি এক্সকেসিডি পছন্দ করি তবে কোনও মন্তব্য ছাড়াই আমি আশঙ্কা করছি এটি কেবল এই থ্রেডে বিভ্রান্ত হতে চলেছে। এবং এই কমিকের প্রাসঙ্গিক বিষয়গুলি কী তা সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করার জন্য আমাদের বেশ কয়েকটি মন্তব্য দরকার। আপনি যদি যথাযথ আলোচনা সরবরাহ করেন তবে আমি ডাউনভোটটি সরিয়ে ফেলব।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

$\alpha$

"নাল রীতিনীতি" ঘনঘনবাদী পরিসংখ্যানগুলির খারাপ প্রয়োগ, তবে এটি প্রতি প্রতি ফ্রিকুইন্টিজমে কোনও সমস্যা নয়।

— ডিকরান মার্শুপিয়াল

@ ডিকরান আপনার মন্তব্যগুলি (ভুলভাবে) "এনএইচএসটি ব্যবহারকারীর সাথে" ফ্রিকোয়েন্সিস্ট "সমান বলে মনে হচ্ছে। এটাই আমি উদ্বিগ্ন হয়েছি।

— whuber

@ লুচোনাচো এফডাব্লুআইডাব্লু এখানে এক্সকেসিডি কার্টুন নিয়ে আলোচনা রয়েছে stats.stackexchange.com/questions/43339/… কার্টুন (সম্ভবত অজান্তেই) যে মূল্যবান পয়েন্টটি তৈরি করেছে তা হ'ল বিজ্ঞান সত্যই আরও জটিল এবং আমরা কেবল "নাল" প্রয়োগ করতে পারি না পূর্বে জ্ঞান সম্পর্কে চিন্তা না করে অনুষ্ঠান "।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

Answer 9

(একটি মন্তব্য, কেবলমাত্র প্রশ্ন এবং সাইটের জন্য সুস্পষ্টভাবে প্রাসঙ্গিক))

সম্ভাবনা পৃথক জিনিসের বস্তুনিষ্ঠ অবস্থা সম্পর্কে । বিষয়গুলির উদ্দেশ্য থাকতে পারে না এবং তারা মহাবিশ্ব থেকে তাদের স্ট্যাটাসগুলি গ্রহণ করে। একটি জিনিস সহ, একটি ইভেন্ট (এটিকে তার মর্যাদা দেওয়া) সর্বদা ঘটতে হবে: ঘটনাটি ইতিমধ্যে সেখানে সম্পন্ন হয়েছে, যদিও এটি এখনও ঘটেনি - এমনকি কোনও জিনিসের অতীত ভবিষ্যত, যাকে "ভাগ্য" বা কন্টিনজেন্সিও বলা হয়।

আবার, সম্ভাব্যতা সঙ্গে, সত্য ঘটনার - এখনো ঘটেছে বা না থাকার, কোন ব্যাপার না - হয় ইতিমধ্যে সেখানে [যেমন উল্টোদিকে মানে যা কখনো হয় সেখানে]; এবং এর মতো এটি ইতিমধ্যে অপ্রয়োজনীয় এবং অতিরিক্ত অতিরিক্ত হয়ে উঠেছে। ঘটনাটি বাতিল করে দেওয়া উচিত, এবং এটির অবৈধতাটিকে আমরা "ইভেন্টটি সম্ভাব্য" বলি। কোনও বিষয় সম্পর্কে যে কোনও সত্যই তার মধ্যে প্রথম দিকের অবিশ্বাস্য দিক, বা সম্ভাবনার সম্ভাবনা (এমনকি বাস্তবে প্রকৃত ঘটনা - আমরা এটি অবিশ্বাসের চিন্তার মাধ্যমে চিনতে পারি ) ars আমরা অনিবার্যভাবে কিছুটা প্রাক-মানসিকভাবে "জিনিসগুলিতে ক্লান্ত"। সুতরাং কেবলমাত্র সংখ্যার প্রয়োজন হলে, তাত্ত্বিকতার আংশিক উপেক্ষার পরিমাণ নির্ধারণের জন্য এটি রয়ে গেছে। পরিমাণ নির্ধারণের একটি উপায় গণনা করা। আরেকটি হয় তৌল করা । একজন ঘন ঘনবাদী তার সামনে মিথ্যা ধারাবাহিক বিচারের বহন করে বা কল্পনা করে যা সে ঘটনাটি আসলে ঘটে কিনা তা দেখার জন্য মুখ ফিরিয়ে নেয়; তিনি গণনা করেন একজন বায়েশিয়ান তাঁর মনোভাবের স্ক্রিনগুলি ধরে রেখে টানছেন এমন একাধিক মানসিক উদ্দেশ্য বিবেচনা করে; তিনি জিনিস হিসাবে তাদের ওজন। উভয় পুরুষই চার্জ / অজুহাত খেলায় ব্যস্ত। মূলত, তাদের মধ্যে খুব বেশি পার্থক্য নেই।

সম্ভাবনা পৃথিবীতে আমার সম্ভাবনা সম্পর্কে । সম্ভাবনা সর্বদা আমার (একটি বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা আমার ছাতা নেওয়ার বা ভিজে যাওয়ার জন্য বেছে নেওয়া) এবং কোনও বস্তু নয় (যাকে আমি সম্ভাব্য বলে মনে করি বা সম্ভাবনা রাখছি) তা নয় তবে পুরো বিশ্ব আমার জন্য। সম্ভাব্যতা সর্বদা 50/50 থাকে এবং এটি সর্বদা বিশ্বাসযোগ্য, কারণ এর দ্বারা বোঝা যায় - হয় আগে কল করা হয় বা পরে প্রবেশ করানো হয় - কীভাবে আচরণ করব তা আমার সিদ্ধান্ত। বিষয়গুলির নিজস্ব কোনও উদ্দেশ্য এবং এইভাবে সম্ভাবনা নেই। "স্টোকাস্টিক নির্ধারণীকরণ" এর নিজস্ব সম্ভাবনাগুলি নিয়ে আমাদের এই জিনিসগুলির আমাদের সম্ভাবনাগুলি গুলিয়ে ফেলা উচিত নয়। সম্ভাবনা মানবিক অর্থে কখনই "বিষয়বহুল" হতে পারে না।

---

একজন পর্যবেক্ষক পাঠক এই থ্রেডের উজ্জ্বল উত্তরের মুখোশযুক্ত খননের প্রতিক্রিয়ায় অনুভব করতে পারেন , যেখানে @ অ্যামিবা বলেছেন যে তিনি ভাবেন "there are almost no frequentists of the [probability definition] kind (P-frequentists)"। এটি বিপরীত হতে পারে: বায়সিয়ান সম্ভাব্যতা নির্ধারকগুলি বিভিন্ন শ্রেণীর হিসাবে উপস্থিত নেই। কারণ, যেমন আমি স্বীকার করেছি, বেইসিয়ানরা বাস্তবের সম্ভাবনাকে একইভাবে ঘন ঘন বিশ্বাসী হিসাবে মনে করে - ঘটনাগুলির ধারাবাহিক হিসাবে; কেবলমাত্র এই তথ্যগুলি পরীক্ষা-নিরীক্ষা নয়, শীঘ্রই "সত্য" এবং "তর্কগুলি" রিকোলিকেশন। তবে জ্ঞানের এই ধরণের ঘটনাগুলি সত্য এবং এটি কেবল গণনা বা ওজন করা যায়। সম্ভাব্যতা যেটি উত্থাপিত হয় তা ব্যক্তিগত হিসাবে সংশ্লেষিত হয় না , যা প্রত্যাশী ("বায়সিয়ান" হতে) মানুষ না হলে প্রত্যাশা(সম্ভাবনা) হস্তক্ষেপ করতে দৃশ্য প্রবেশ করে। এবং @ অ্যামিবা উদ্বেগজনকভাবে এটিকে প্রবেশ করতে দেয় যখন "মুদ্রাটি শেষ হয়ে যাবে এবং সূর্য অতিপ্রাকৃত হবে" হিসাবে কল্পনা করেছিলেন।

Answer 10

ওহ, আমি অনেক বছর ধরে ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন
ডেটা খেলে কাটিয়েছি,
তবে এখন আমি বেইসের সাথে দুর্দান্ত দোকানে ফিরছি,
এবং আমি আর কখনও ঘনঘনবাদীকে খেলব না।

কারণ এটি কোনও নয় কখনই নয়, কখনই নয়, আর কখনও নয়,
আমি কী ঘনঘনবাদী খেলব, কখনও কখনও নেই, আর নেই!

আমি এমন একটি ল্যাবে গিয়েছিলাম যেখানে আমি পরামর্শ করতাম।
আমাকে কিছু তথ্য দিয়েছিল, বলেছিল 'পিটি আমাদের জন্য',
আমি বলেছিলাম 'কোনও উপায় নেই, জোসে' কিছুটা হাসি দিয়ে,
পি মান এবং স্পষ্টতই মিলন হয় না!

ধুয়া

আমি বলেছিলাম যে এটি আপনার পূর্বরূপ যা আমাদের আলোকপাত করা দরকার,
এবং গবেষকের চোখ খুশিতে খুলে গেল,
তিনি বলেছিলেন, 'আমার পূর্বের মতামত বাকীদের মতোই ভাল,
এবং নিশ্চিতভাবেই কোনও বেয়েস ফ্যাক্টরই সবচেয়ে ভাল কাজ করবে!'

ধুয়া

আমি আমার শিক্ষকদের কাছে ফিরে যাব, আমি যা করেছি তা স্বীকার করে দেব
এবং তাদের উচ্চারিত পুত্রকে ক্ষমা করার জন্য বলব ,
তবে তারা আমাকে যেমন ক্ষমা করে দিয়েছে, ততবারের মতো
আমি আর কখনও ঘনঘনবাদীকে খেলব না!

ধুয়া

এবং এটি না, কখনই নয়, কখনই নয়, আর কখনও হবে না,
আমি কি ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘনবাদী খেলব, কখনও নেই, আর নেই!

সূত্র: বিপি কার্লিন সম্পাদিত দ্য বায়সিয়ান গানের বইতে, এই রাফ্ট্রি, http://www.biostat.umn.edu/ এ । 'দ্য ওয়াইল্ড রোভার' এর traditionalতিহ্যবাহী লোক সুরে গাওয়া। উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এম 347 গাণিতিক পরিসংখ্যান, ইউনিট 9 এ উদ্ধৃত।

Comments

এটি বরং এখানে পোস্ট করা উচিত: stats.stackexchange.com/Quetions/1337/statistics- জোকস

— টিম

@ টিম এবং -1 এর সাথে সম্মত হোন কারণ এটি বর্তমান আলোচনায় কীভাবে যুক্ত হয় তা আমি দেখতে পাই না।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকা