দুটি রিগ্রেশন সহগের অনুপাতের একটি নিরপেক্ষ অনুমানক?

ধরুন আপনি মাপসই একটি রৈখিক / লজিস্টিক রিগ্রেশন , একটি পক্ষপাতিত্বহীন অনুমান লক্ষ্য সঙ্গে $g(y) = a_0 + a_1\cdot x_1 + a_2\cdot x_2$ । আপনি নিশ্চিত যে উভয়এবং $\frac{a_1}{a_2}$ $a_1$ তাদের অনুমানের গোলমালের তুলনায় খুব ইতিবাচক। $a_2$

আপনি যুগ্ম সহভেদাংক যদি , আপনি নিরূপণ করতে পারে, বা অন্তত উত্তর ভান। এর চেয়েও ভাল কোনও উপায় আছে, এবং প্রচুর ডেটা সহ বাস্তব জীবনের সমস্যাগুলিতে, অনুমানের অনুপাত গ্রহণের জন্য, বা অর্ধেক পদক্ষেপ গ্রহণ করে এবং সহগুণগুলি স্বাধীন বলে ধরে নিয়ে আপনি কতটা সমস্যায় পড়েছেন? $a_1, a_2$

— যেন মনে হয়
সূত্র

লজিস্টিক রিগ্রেশন হিসাবে বর্ণনা ইন, আপনি কিভাবে একজন নিরপেক্ষ মূল্নির্ধারক খুঁজে না

বা

? সমস্যাটি সহগের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কিত নয়।

a_{0}

$a_0$

a_{1}

$a_1$

— শি'য়ান

ভাবার মতো কিছু: যদি এক বা উভয় সহগের শূন্য হয়?

— কার্ডিনাল

হ্যাঁ, ভাল পয়েন্ট। আমি স্পষ্টতই ধরে নিচ্ছি যে উভয় সহগই যথেষ্ট পরিমাণে ইতিবাচক যে অস্থির চিহ্নগুলি অতিক্রম করার শঙ্কায় কোনও বিপদ নেই (পুনরায়: andrewgelman.com/2011/06/21/inferences_for_a )। আমি সম্পাদনা করব।

— আধা

কিভাবে অবিকল এস্টিমেট করেন

এবং

আপনার রিগ্রেশনে? ছোট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি সহ একটি ধারাবাহিক অনুমানকারী কি যথেষ্ট? আপনার অনুমানকারী পক্ষপাতহীন এটি কি গুরুত্বপূর্ণ? এটি আপনার অ্যাপ্লিকেশনের জন্য কাজ করবে মাত্র নিতে

a_{1}

$a_1$

a_{2}

$a_2$

এবং জন্য মান-ত্রুটি নিরূপণ যে ব্যবহারব-দ্বীপ পদ্ধতিএবং জন্য আনুমানিক সহভেদাংক ম্যাট্রিক্স

আপনার রিগ্রেশনের থেকে।

\frac{{\hat{a}}_{1}}{{\hat{a}}_{2}}

$\frac{\hat{a}_1}{\hat{a}_2}$

(a_{1}, a_{2})

$(a_1, a_2)$

— ম্যাথু গন

আপনি কি ফিলারের উপপাদ্য বিবেচনা করেছেন? এখানে দেখুন: stats.stackexchange.com/questions/16349/…

— soakley

$\frac{a_1}{a_2}$

$f = \frac{A}{B}\,$
$\sigma_f^2 \approx f^2 \left[\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} \right]$

$\sigma_f \approx \left| f \right| \sqrt{ \left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} }$

As a guess, you probably want to minimize $(\frac{\sigma_f}{f})^2$ . It is important to understand that when one does regression to find a best parameter target, one has forsaken goodness of fit. The fit process will find a best $\frac{A}{B}$ , and this is definitively not related to minimizing residuals. This has been done before by taking logarithms of a non-linear fit equation, for which multiple linear applied with a different parameter target and Tikhonov regularization.

The moral of this story is that unless one asks the data to yield the answer that one desires, one will not obtain that answer. And, regression that does not specify the desired answer as a minimization target will not answer the question.

— Carl
সূত্র