পালান্টির এশীয় বৈষম্য মামলা: সম্ভাবনাগুলি কীভাবে গণনা করা হয়েছিল?

আমি এই নিবন্ধটি পড়েছি প্যালান্টিরের ঘটনা সম্পর্কে যেখানে শ্রম Deparment এশিয়ানদের বিরুদ্ধে বৈষম্যের জন্য তাদের অভিযোগ করছে। কেউ কি জানেন যে তারা কোথা থেকে এই সম্ভাবনার প্রাক্কলন পেয়েছে?

আমি আইটেমটিতে (ক) 1/741 পাচ্ছি না।

(ক) কিউএ ইঞ্জিনিয়ার পদের জন্য 7৩০ টিরও বেশি যোগ্য আবেদনকারী-যার মধ্যে প্রায় 77 77% এশিয়ান ছিলেন - পলাটিয়ার ছয়টি নন-এশীয় আবেদনকারী এবং কেবল একটি এশীয় আবেদনকারী নিয়োগ করেছিলেন। ওএফসিসিপি দ্বারা গণিত বিরূপ প্রভাব তিনটি মান বিচ্যুতি ছাড়িয়ে গেছে। সম্ভাবনা অনুসারে এই ফলাফলটি হওয়ার সম্ভাবনা 74৪১ সালে প্রায় এক।

(খ) সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার পদের জন্য, ১,১60০ টিরও বেশি যোগ্য আবেদনকারীর পুল থেকে - প্রায় 85% এশিয়ান ছিলেন - পালাটিয়ার 14 নন-এশীয় আবেদনকারী এবং কেবল ১১ জন এশীয় আবেদনকারী নিয়োগ করেছিলেন। ওএফসিসিপি দ্বারা গণিত প্রতিকূল প্রভাবটি পাঁচটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ছাড়িয়ে গেছে। সম্ভাবনা অনুযায়ী এই ফলাফলটি হওয়ার সম্ভাবনা প্রায় ৩.৪ মিলিয়নে।

(গ) কিউএ ইঞ্জিনিয়ার ইন্টার্নের পদের জন্য, ১৩০ টিরও বেশি যোগ্য আবেদনকারী-যার মধ্যে প্রায় %৩% এশিয়ান ছিলেন - পলাটিয়ার ১ 17 টি নন-এশিয়ান আবেদনকারী এবং কেবল চারজন এশীয় আবেদনকারী নিয়োগ করেছিলেন। অফসিসিপি দ্বারা গণনা করা বিরূপ প্রভাব ছয়টি মান বিচ্যুতি ছাড়িয়ে গেছে। সম্ভাবনা অনুযায়ী এই ফলাফলটি হওয়ার সম্ভাবনা প্রায় এক বিলিয়নে।

— Aksakal
সূত্র

আপনি যে হিসাবটি করতে পেরেছেন তা 1/415 বাদে অন্য কিছু পেতে পারেন?

— বেন বলকার

আমার অনুমানটি একতরফা ছিল - আপনি যদি এটি দ্বি-পার্বত্য অনুমানের পরীক্ষার মতো করে তুলতে দ্বিগুণ হন তবে আপনি সেই 1/741 সংখ্যার কাছাকাছি চলে যান।

— গ্রেগর - মনিকা

আমি সম্মত হই যে দ্বিগুণ হওয়া এই ক্ষেত্রে কোনও অর্থবোধ করে না, আমি কেবল অনুমান করার চেষ্টা করছিলাম যে কী ঘটেছে। প্রশ্নটি সঠিক উত্তর কি তা নয় তবে তারা কীভাবে এই অনুমানে এসে পৌঁছেছে ।

— গ্রেগোর - মনিকা

কেউ যদি পিডিএফ স্ক্রিনের

— শটটিকে

আমি ফাইন স্ক্রিনডোনলাইন.কম ব্যবহার করে আপনার স্ক্রিনশটটি ওসিআর পরিচালিত করেছি ।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

উত্তর:

বৈষম্যমূলক মামলাগুলির অভিজ্ঞতা থেকে আমি এটিকে বিপরীত-প্রকৌশলী করতে যাচ্ছি। আমি "741 এর মধ্যে একটি" ইত্যাদি এর মানগুলি যেখান থেকে এসেছে তা অবশ্যই স্পষ্টভাবে প্রতিষ্ঠিত করতে পারি । তবে অনুবাদে এত তথ্য হারিয়ে গেছে যে আমার বাকী পুনর্গঠনটি লোকেরা কীভাবে আদালতের সেটিংসে পরিসংখ্যান করে তা দেখার উপর নির্ভর করে। আমি কেবল কিছু বিশদ অনুমান করতে পারি।

১৯60০ এর দশকে (VI ষ্ঠ শিরোনাম) বৈষম্য বিরোধী আইন পাস হওয়ার পর থেকে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে আদালতগুলি পি-ভ্যালুগুলিকে সন্ধান করতে এবং তাদেরকে এবং এর সাথে তুলনা করতে শিখেছে । তারা মানকীয় প্রভাবগুলিও দেখতে শিখেছে, সাধারণত "স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি" হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং তাদের "দুটি থেকে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির" একটি দোরের সাথে তুলনা করে। বৈষম্য মামলাটির জন্য প্রথম ফেইস কেস স্থাপনের জন্য, বাদী সাধারণত একটি পরিসংখ্যান গণনার চেষ্টা করেন যা "দ্বিধাগ্রস্থ প্রভাব" দেখায় যা এই প্রান্তিকের চেয়ে বেশি হয়। যদি এই জাতীয় গণনা সমর্থন করা না যায় তবে কেসটি সাধারণত অগ্রসর হতে পারে না। $0.05$ $0.01$

বাদীদের জন্য পরিসংখ্যান বিশেষজ্ঞরা প্রায়শই তাদের ফলাফলগুলি এই পরিচিত পদগুলিতে বাক্য বানানোর চেষ্টা করেন। কিছু বিশেষজ্ঞ একটি পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা করেন যা নাল অনুমানটি "কোনও বিরূপ প্রভাব" প্রকাশ করে না, ধরে নিলেন কর্মসংস্থানের সিদ্ধান্তগুলি নিখুঁতভাবে এলোমেলো এবং কর্মচারীদের অন্য কোনও বৈশিষ্ট্য দ্বারা পরিচালিত ছিল না। (এটি এক-লেজযুক্ত বা দ্বি-লেজযুক্ত বিকল্প বিশেষজ্ঞ এবং পরিস্থিতিগুলির উপর নির্ভর করে then) তারপরে তারা এই পরীক্ষার পি-মানটিকে স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন হিসাবে উল্লেখ করে এটি "মানক বিচ্যুতির" একটি সংখ্যায় রূপান্তর করে- - এমনকি যখন আদর্শ নরমাল মূল পরীক্ষার সাথে অপ্রাসঙ্গিক হয়। এই চতুর্দিকে তারা বিচারকদের কাছে পরিষ্কারভাবে তাদের সিদ্ধান্তগুলি পৌঁছে দেওয়ার আশাবাদী judge

आकस्मिक টেবিলগুলিতে সংক্ষিপ্তসারযোগ্য তথ্যের জন্য অনুকূল পরীক্ষা হ'ল ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষা। এর নামে "এক্স্যাক্ট" এর ঘটনাটি বিশেষত বাদীদের কাছে আনন্দদায়ক, কারণ এটি এমন একটি পরিসংখ্যানগত দৃ determination়তার সংজ্ঞা দেয় যা কোনও ত্রুটি ছাড়াই করা হয়েছিল (যা কিছু হতে পারে!)!

এখানে, তাহলে শ্রমের গণনা বিভাগের আমার (অনুমানমূলক পুনর্গঠন)।

তারা ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষা বা এটির মতো কিছু (যেমন র্যান্ডমাইজেশনের মাধ্যমে নির্ধারিত পি-মান সহ একটি পরীক্ষা)। এই পরীক্ষাটি ম্যাথু গানের উত্তরে বর্ণিত হিসাবে একটি হাইপারজমেট্রিক বিতরণ অনুমান করে। (এই অভিযোগের সাথে জড়িত অল্প সংখ্যক লোকের জন্য, হাইপারজমেট্রিক বিতরণ কোনও সাধারণ বিতরণ দ্বারা ভালভাবে অনুমান করা যায় না)) $\chi^2$
তারা এর পি-মানটিকে একটি সাধারণ জেড স্কোর ("স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সংখ্যা") এ রূপান্তর করেছে।
তারা বৃত্তাকার নিকটতম পূর্ণসংখ্যা থেকে জেড স্কোর: পাঁচটি স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ছাড়িয়ে গেছে "তিন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন অতিক্রম করে," "" এবং "ছয় স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ছাড়িয়ে গেছে"। (কারণ এইসব জেড-স্কোর কিছু বৃত্তাকার আপ আরো স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, আমি ন্যায্যতা করতে পারবেন "ছাড়িয়ে গেছে"; সব আমি কি করতে পারি এটা উদ্ধৃত হয়।)
অভিযোগে এই অবিচ্ছেদ্য জেড স্কোরগুলি পি-ভ্যালুতে ফিরে রূপান্তরিত হয়েছিল! আবার স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বিতরণ ব্যবহৃত হয়েছিল।
এই পি-মানগুলিকে বর্ণিত (যুক্তিযুক্তভাবে বিভ্রান্তিমূলকভাবে) হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে "সম্ভাবনা অনুসারে এই ফলাফলটি হওয়ার সম্ভাবনা।"

$1/1280$ $1/565000$ $1/58000000$ $730$ $1160$ $130$ $730$ $1160$ $130$ $-3.16$ $-4.64$ $-5.52$ $1/741$ $1/3500000$ $1/1000000000$

Rএই গণনা সম্পাদন করতে এখানে কিছু কোড ব্যবহৃত হয়।

f <- function(total, percent.asian, hired.asian, hired.non.asian) {
  asian <- round(percent.asian/100 * total)
  non.asian <- total-asian
  x <- matrix(c(asian-hired.asian, non.asian-hired.non.asian, hired.asian, hired.non.asian),
              nrow = 2,
              dimnames=list(Race=c("Asian", "non-Asian"),
                            Status=c("Not hired", "Hired")))
  s <- fisher.test(x)
  s$p.value
}
1/pnorm(round(qnorm(f(730, 77, 1, 6))))
1/pnorm(round(qnorm(f(1160, 85, 11, 14))))
1/pnorm(round(qnorm(f(130, 73, 4, 17))))

— whuber
সূত্র

বাহ, আমি অনুমান করতে পারি না যে এটি করা যেতে পারে। এই ভীতিকর.

— আকসকাল

(+1) সিএসআই: পরিসংখ্যান।

— ফায়ারব্যাগ

হাইপারজোমেট্রিক বিতরণ ব্যবহার করে কীভাবে pvals সঠিকভাবে গণনা করতে হবে:

$k$ $n$ $K$ $N$

একতরফা পরীক্ষার জন্য, ম্যাটল্যাবে, আপনি কল করতে পারেন pval = hygecdf(k, N, K, n);বা এই ক্ষেত্রে pval = hygecdf(1, 730, 562, 7)যা প্রায় 100000039 39

গড় এবং মানক বিচ্যুতি দ্বারা দেওয়া হয়:

μ = n \frac{K}{N} s = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}}

$\mu = n \frac{K}{N} \quad \quad \quad s = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N-1}}$

$\chi^2$

অফসিসিপি ব্যবহার করতে পারে এমন সূত্রগুলি সন্ধান করা, আমি দেখেছি এই সাইটটি সম্ভবত সহায়ক হতে পারে: http://www.hr-software.net/EmplizationStatistics/DisparateImpacect

কিছু গণনার সংক্ষিপ্তসার:

\begin{array}{rrrr} Number and method & Part A & Part B & Part C \\ PVal from hypergeometric CDF & 7.839e-04 & 1.77e-06 & 1.72e-08 \\ χ^{2} stat & 15.68 & 33.68 & 37.16 \\ χ^{2} pval & 7.49e-05 & 6.47e-09 & 1.09e-09 \\ Pval from above document & .00135 & 2.94e-07 & 1.00e-09 \end{array}

$\begin{array}{rrrr} \text{Number and method} & \text{Part A} & \text{Part B} & \text{Part C} \\ \text{PVal from hypergeometric CDF} & \text{7.839e-04} & \text{1.77e-06} & \text{1.72e-08}\\ \chi^2 \text{ stat} & 15.68 & 33.68 & 37.16\\ \chi^2 \text{ pval} & \text{7.49e-05} & \text{6.47e-09} & \text{1.09e-09} \\ \text{Pval from above document} & .00135 & \text{2.94e-07} & \text{1.00e-09} \end{array}$

$\chi^2$ $\sum \frac{(\text{expected} - \text{actual})^2}{\text{expected}}$

— ম্যাথু গন
সূত্র

আমি একই ফলাফল পেয়েছি কিন্তু অন্যভাবে। এটা তোলে 1/741 পাসে নয়

— Aksakal