উত্তর:
আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার প্রশ্নের সঠিক ব্যাখ্যা দিচ্ছি কিনা, তাই আমাকে জানান, এবং আমি এই উত্তরটি মানিয়ে বা মুছতে পারি। প্রথমত, আমরা আমাদের ডেটা সম্পর্কিত জিনিস প্রমাণ করি না , আমরা কেবল দেখাই যে কিছু অযৌক্তিক নয়। এটি বেশ কয়েকটি উপায়ে করা যেতে পারে, যার একটি হল পরিসংখ্যান পরীক্ষার মাধ্যমে। আমার মতে, তবে যদি আপনি একটি প্রাক-নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক বন্টন আছে, সবচেয়ে ভালো উপায় মাত্র একটি করা হয় QQ-চক্রান্ত । বেশিরভাগ লোকেরা কিউ-প্লটকে কেবলমাত্র স্বাভাবিকতা নির্ধারণের জন্য ব্যবহার করা বলে মনে করেন, তবে আপনি নির্দিষ্ট করা যেতে পারে এমন কোনও তাত্ত্বিক বিতরণের বিরুদ্ধে ইমপ্রিকাল কোয়ান্টাইল প্লট করতে পারেন । আপনি যদি আর ব্যবহার করেন, গাড়ী প্যাকেজের একটি বর্ধিত ফাংশন রয়েছে qq.plot ()অনেক সুন্দর বৈশিষ্ট্য সহ; দুটি যেটি আমি পছন্দ করি তা হ'ল আপনি কেবল গাউসির বাইরেও বেশ কয়েকটি বিভিন্ন তাত্ত্বিক বিতরণ নির্দিষ্ট করতে পারেন (উদাহরণস্বরূপ, আপনি আরও tমোটা-লেজযুক্ত বিকল্পের জন্য করতে পারেন ) এবং এটি একটি 95% আত্মবিশ্বাস ব্যান্ডের প্লট করেছে। আপনি যদি একটি নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক বন্টন না থাকে, কিন্তু যদি মুদ্রার উলটা পিঠ একটি স্বাভাবিক থেকে প্রত্যাশিত সময়ের চেয়ে বেশি গুরুতর হয়, যে দেখতে চাই করতে একটি QQ-চক্রান্ত দেখা যেতে, কিন্তু কখনও কখনও চিনতে কঠিন হতে পারে। আমার পছন্দ হওয়ার একটি সম্ভাবনা হ'ল কার্নেলের ঘনত্বের প্লট পাশাপাশি কিউকিউ-প্লট তৈরি করা এবং আপনি এটিতে বুট করার জন্য একটি সাধারণ বক্ররেখা ওভারলে করতে পারেন। বেসিক আর কোডটি হ'ল plot(density(data))। একটি সংখ্যার জন্য, আপনি কুরটোসিস গণনা করতে পারেন, এবং দেখুন এটি প্রত্যাশার চেয়ে বেশি কিনা। আমি আর-তে কুর্তোসিসের জন্য ক্যানড ফাংশন সম্পর্কে সচেতন নই, আপনাকে লিঙ্কযুক্ত পৃষ্ঠায় প্রদত্ত সমীকরণগুলি ব্যবহার করে এটি কোড করতে হবে, তবে এটি করা কঠিন নয়।
kurtosisফাংশন আপনি এখানে ব্যবহার করতে পারেন।
library(moments); apply(matrix(1:5,5,1), 1, function(p) kurtosis((1:100)^p))আরে ) : লক্ষ্য করুন ডান লেজ উচ্চতর শক্তির অধীনে প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে কীভাবে কুরটোসিস বৃদ্ধি পায়।