অধ্যয়নগুলির একটি মেটা-বিশ্লেষণ যা সমস্ত "পরিসংখ্যানগতভাবেই সংখ্যাসূচক নয়" একটি "উল্লেখযোগ্য" উপসংহারে নিয়ে যেতে পারে?

একটি মেটা-বিশ্লেষণে একগুচ্ছ অধ্যয়ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, সেগুলির মধ্যে 0.05 এর চেয়ে বেশি পি মানের প্রতিবেদন করা হয়েছে। সামগ্রিক মেটা-বিশ্লেষণের পক্ষে কি পি মান 0.05 এর চেয়ে কম রিপোর্ট করা সম্ভব? কোন পরিস্থিতিতে?

(আমি পুরোপুরি নিশ্চিত যে উত্তরটি হ্যাঁ, তবে আমি একটি উল্লেখ বা ব্যাখ্যা চাই))

statistical-significance meta-analysis combining-p-values

— হার্ভি মোটুলস্কি
সূত্র

আমি মেটা-বিশ্লেষণ সম্পর্কে খুব বেশি জানি না, তবে আমি এই ধারণার মধ্যে ছিলাম যে এটি কোনও অনুমানের পরীক্ষার সাথে জড়িত নয়, জনসংখ্যার প্রভাবের কেবলমাত্র একটি অনুমান, এই ক্ষেত্রে বলতে গেলে তাত্পর্যটির কোনও ধারণা নেই।

— কোডিওলজিস্ট

ওয়েল, একটি মেটা-বিশ্লেষণ - দিনের শেষে - কেবল একটি ভারী গড়। এবং আপনি অবশ্যই যে ভারী গড় জন্য একটি অনুমান পরীক্ষা সেট আপ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, বোরেনস্টাইন, মাইকেল, ইত্যাদি দেখুন। "মেটা ‐ বিশ্লেষণের জন্য স্থির ‐ প্রভাব এবং এলোমেলো ‐ এফেক্টস মডেলের একটি প্রাথমিক ভূমিকা" গবেষণা সংশ্লেষ পদ্ধতিসমূহ 1.2 (2010): 97-111।

— boscovich

অন্যান্য উত্তরগুলিও ভাল, তবে একটি সাধারণ ক্ষেত্রে: দুটি অধ্যয়ন p = 0.9 এ উল্লেখযোগ্য তবে p = 0.95 নয়। দুটি স্বতন্ত্র পড়াশোনা উভয়ই p> = 0.9 দেখানোর সম্ভাবনা কেবলমাত্র 0.01, সুতরাং আপনার মেটা বিশ্লেষণে পি = 0.99 এ তাত্পর্য দেখাতে পারে

— ব্যারিচার্টার

সীমাটি নিন: কোনও মাপকাঠিই একটি ছোট ( মান হিসাবে কোনও (ননতাত্ত্বিক) হাইপোথিসিসের পক্ষে / বিপক্ষে যথেষ্ট প্রমাণ সরবরাহ করতে পারে না , তবে পরিমাপের একটি বৃহত পরিমাণে সংগ্রহ করতে পারে।

p

$p$

— এরিক টাওয়ার

পি- মানগুলি "পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ" বা তুচ্ছ প্রভাবকে নির্দেশ করে না। একটি গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার থেকে আমরা কী বুঝতে পারি? এটি কি একটি মেটা বিশ্লেষক উপসংহার?

— সুভাষ সি। দাবার

উত্তর:

তত্ত্বগতভাবে, হ্যাঁ ...

পৃথক অধ্যয়নের ফলাফল তুচ্ছ হতে পারে তবে একসাথে দেখা হয়েছে, ফলাফলগুলি তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে।

তত্ত্ব অনুসারে আপনি অধ্যয়নের এর ফলাফলগুলি চিকিত্সা করে এগিয়ে যেতে পারেন যে কোনও অন্য র্যান্ডম ভেরিয়েবল পছন্দ। $y_i$ $i$

কে কিছু এলোমেলো পরিবর্তনশীল হতে দিন (উদা। স্টাডি থেকে অনুমান )। তারপরে যদি স্বতন্ত্র এবং আপনি ধারাবাহিকভাবে এর সাথে গড়টি অনুমান করতে পারবেন: $y_i$ $i$ $y_i$ $E[y_i]=\mu$

\hat{μ} = \frac{1}{n} \sum_{i} y_{i}

$\hat{\mu} = \frac{1}{n} \sum_i y_i$

আরও অনুমান যুক্ত করা যাক, অনুমান হতে পারে । তারপর আপনি দক্ষতার অনুমান করতে পারেন বিপরীত ভ্যারিয়েন্স তৌল সঙ্গে $\sigma^2_i$ $y_i$ $\mu$

\hat{μ} = \sum_{i} w_{i} y_{i} w_{i} = \frac{1 / σ_{i}^{2}}{\sum_{j} 1 / σ_{j}^{2}}

$\hat{\mu} = \sum_i w_i y_i \quad \quad w_i = \frac{1 / \sigma^2_i}{\sum_j 1 / \sigma^2_j}$

এই উভয় ক্ষেত্রেই, the স্বতন্ত্র অনুমান না হলেও কিছু আত্মবিশ্বাসের স্তরে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে। $\hat{\mu}$

তবে এখানে বড় সমস্যা হতে পারে, বিষয়গুলি সচেতন হওয়ার জন্য ...

যদি তবে মেটা-বিশ্লেষণটি রূপান্তর করতে পারে না (অর্থাত্ মেটা-বিশ্লেষণের গড়টি অসঙ্গতিযুক্ত অনুমানকারী)। $E[y_i] \neq \mu$ $\mu$

উদাহরণস্বরূপ, যদি নেতিবাচক ফলাফল প্রকাশের বিরুদ্ধে পক্ষপাত থাকে তবে এই সাধারণ মেটা-বিশ্লেষণ মারাত্মকভাবে বেমানান এবং পক্ষপাতদুষ্ট হতে পারে! এটি সম্ভবত সম্ভাবনাটি অনুমান করার মতো হবে যে কোনও মুদ্রা উল্টে কেবলমাত্র সেই উল্টাপাল্টাগুলি পর্যবেক্ষণ করেই যায় যেখানে এটি পুচ্ছ হয় না!
$y_i$ এবং স্বতন্ত্র হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি এবং দুটি অধ্যয়ন একই ডেটার উপর ভিত্তি করে হয়ে থাকে, তবে এবং কে মেটা-বিশ্লেষণে স্বতন্ত্র হিসাবে বিবেচনা করা স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি এবং অত্যধিক স্তরের পরিসংখ্যানিক তাত্পর্যকে অল্প মূল্য দিতে পারে। আপনার অনুমানগুলি এখনও সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে তবে স্ট্যান্ডার্ড-ত্রুটিগুলি অধ্যয়নগুলিতে আন্তঃসম্পর্কতার জন্য যুক্তিসঙ্গতভাবে অ্যাকাউন্ট হওয়া দরকার। $y_j$ $i$ $j$ $y_i$ $y_j$
(1) এবং (2) একত্রিত করা বিশেষত খারাপ হতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, একসাথে গড় পোলগুলির মেটা-বিশ্লেষণ কোনও পৃথক জরিপের তুলনায় আরও নির্ভুল হতে থাকে। তবে পোলের গড় একত্রে সংযুক্ত ত্রুটির পক্ষে এখনও দুর্বল। বিগত নির্বাচনের যে বিষয়টি সামনে এসেছে, তা হল তরুণ প্রস্থান পোল কর্মীরা বয়স্ক ব্যক্তিদের চেয়ে অন্য যুবকদের সাক্ষাত্কার নিতে পারেন। যদি সমস্ত এক্সিট পোল একই ত্রুটি করে তবে আপনার কাছে একটি খারাপ অনুমান রয়েছে যা আপনি মনে করতে পারেন এটি একটি ভাল অনুমান (প্রস্থান পোলগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত কারণ তারা প্রস্থান পোল পরিচালনা করতে একই পদ্ধতির ব্যবহার করে এবং এই পদ্ধতির ফলে একই ত্রুটি ঘটে)।

নিঃসন্দেহে মেটা-বিশ্লেষণের সাথে আরও বেশি পরিচিত লোকেরা আরও ভাল উদাহরণ, আরও সংকোচিত সমস্যা, আরও পরিশীলিত প্রাক্কলন কৌশল ইত্যাদি নিয়ে আসতে পারে ... তবে এটি বেশ কয়েকটি বেসিক তত্ত্ব এবং কিছু বড় সমস্যা হয়ে যায়। যদি বিভিন্ন অধ্যয়নগুলি স্বাধীন, এলোমেলো ত্রুটি করে তবে মেটা-বিশ্লেষণ অবিশ্বাস্যভাবে শক্তিশালী হতে পারে। যদি ত্রুটিটি অধ্যয়ন জুড়ে নিয়মতান্ত্রিক হয় (যেমন, প্রত্যেকে বয়স্ক ভোটারদের আন্ডার অ্যাকাউন্ট করে ইত্যাদি ...), তবে পড়াশোনার গড়ও বন্ধ থাকবে। যদি আপনি কীভাবে সম্পর্কযুক্ত স্টাডিজকে মূল্যায়ন করেন বা কীভাবে সম্পর্কযুক্ত ত্রুটিগুলি হয়, আপনি কার্যকরভাবে আপনার সামগ্রিক নমুনার আকারটি অনুমান করে এবং আপনার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি হ্রাস করেন।

ধারাবাহিক সংজ্ঞা ইত্যাদির সব ধরণের ব্যবহারিক সমস্যাও রয়েছে ...

— ম্যাথু গন
সূত্র

আমি প্রভাব আকারের মধ্যে নির্ভরতা উপেক্ষা করার জন্য একটি মেটা-বিশ্লেষণের সমালোচনা করছি (অর্থাত্ অনেক প্রভাব আকারগুলি একই অংশগ্রহণকারীদের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল তবে স্বতন্ত্র হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল)। লেখকরা কোনও বড় কথা বলেন না, আমরা যাইহোক মডারেটরগুলিতে কেবল আগ্রহী। আমি এখানে আপনি যে বিষয়টি তৈরি করেছেন তা আমি করছি: তাদেরকে "মেটা-বিশ্লেষণে স্বতন্ত্র হিসাবে বিবেচনা করার ফলে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি এবং অতিমাত্রায় পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যকে অল্প মূল্য দেওয়া যেতে পারে।" এমন কোনও প্রমাণ / সিমুলেশন অধ্যয়ন যা দেখায় এটি কেন? আমার প্রচুর রেফারেন্স রয়েছে যা বলেছে যে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত ত্রুটিগুলি এসইকে অবমূল্যায়িত করা হয় ... তবে কেন জানি না?

— মার্ক হোয়াইট

@ মার্ক্কহাইট মূল ধারণাটি অপেরাটর্নাম বর্ণ । সবার জন্য যদি আমরা আছে এবং জন্য তারপর এবং আপনার মান ত্রুটি। অন্যদিকে, যদি সমবায় শর্তাবলী ইতিবাচক এবং বড় হয় তবে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি আরও বড় হতে চলেছে।

Var (\frac{1}{n} \sum_{i} X_{i}) = \frac{1}{n^{2}} (\sum_{i} Var (X_{i}) + \sum_{i \neq j} Cov (X_{i}, X_{j}))

$\operatorname{Var}\left( \frac{1}{n} \sum_i X_i \right) = \frac{1}{n^2} \left( \sum_{i} \operatorname{Var}(X_i) + \sum_{i \neq j} \operatorname{Cov}(X_i, X_j) \right)$

i

$i$

Var (X_{i}) = σ^{2}

$\operatorname{Var}(X_i) = \sigma^2$

Cov (X_{i}, X_{j}) = 0

$\operatorname{Cov}(X_i, X_j) = 0$

i \neq j

$i\neq j$

Var (\frac{1}{n} \sum_{i} X_{i}) = \frac{σ^{2}}{n}

$\operatorname{Var}\left( \frac{1}{n} \sum_i X_i \right) = \frac{\sigma^2}{n}$

\frac{σ}{\sqrt{n}}

$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

— ম্যাথু গুন

@ মার্কওয়াইট আমি কোনও মেটা-বিশ্লেষণ বিশেষজ্ঞ নই এবং আধুনিকতা, মেটা-বিশ্লেষণ কীভাবে করা উচিত তার জন্য উত্সর উত্স কী তা আমি সত্যই জানি না । স্বতঃস্ফূর্তভাবে, একই ডেটাতে বিশ্লেষণের অনুলিপি করা অবশ্যই কার্যকর (যেমন কিছু বিষয় নিবিড়ভাবে অধ্যয়ন করা হয়) তবে এটি নতুন, স্বতন্ত্র বিষয়ে সন্ধানের পুনরুত্পাদন করার মতো নয়।

— ম্যাথু গুন

আহ, সুতরাং কথায় আছে: একটি প্রভাব আকারের মোট বৈকল্পিকতা আসে (ক) এর বৈকল্পিক এবং (খ) এটি অন্যান্য প্রভাবের আকারের সাথে সহজাত। যদি সমবায় 0 হয়, তবে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির প্রাক্কলন ঠিক আছে; তবে যদি এটি অন্যান্য প্রভাবের আকারের সাথে সমাহার করে তবে আমাদের সেই বৈকল্পিকতার জন্য অ্যাকাউন্টিং করতে হবে এবং এটিকে উপেক্ষা করার অর্থ আমরা এই বৈকল্পিকাকে অবমূল্যায়ন করছি। এটি যেমন দুটি অংশ A এবং B নিয়ে গঠিত হয়, এবং নির্ভরতা উপেক্ষা করে বি অংশটি 0 হয় তবে তা হয় না?

— মার্ক হোয়াইট

এছাড়াও, এটি একটি ভাল উত্স বলে মনে হচ্ছে (বিশেষত বাক্স 2 দেখুন): প্রকৃতি :: নিউরো

— মার্ক হোয়াইট

হ্যাঁ। ধরুন আপনার কাছে পি স্ট্যান্ডার্ড থেকে পি-ভ্যালু রয়েছে । $N$ $N$

ফিশারের পরীক্ষা

(সম্পাদনা - নীচে @ এমডিউইয়ের দরকারী মন্তব্যের প্রতিক্রিয়া হিসাবে, এটি বিভিন্ন মেটা টেস্টের মধ্যে পার্থক্য করার জন্য প্রাসঙ্গিক below

ধ্রুপদী ফিশার মেটা পরীক্ষা (দেখুন ফিশার (1932), "গবেষণা কর্মীদের পরিসংখ্যান পদ্ধতি" ) পরিসংখ্যান এর একটি distribution নাল বিতরণ রয়েছে , হিসাবে অভিন্ন ।

F = - 2 \sum_{i = 1}^{N} \ln (p_{i})

$F=-2\sum_{i=1}^N\ln(p_i)$

χ_{2 N}^{2}

$\chi^2_{2N}$

- 2 \ln (U) \sim χ_{2}^{2}

$-2\ln(U)\sim\chi^2_2$

U

$U$

যাক বোঝাতে নাল বিতরণের -quantile। $\chi^2_{2N}(1-\alpha)$ $(1-\alpha)$

ধরুন, সমস্ত পি-মানগুলি এর সমান , যেখানে, সম্ভবত, । । তারপর, এবং যখন উদাহরণস্বরূপ, এবং জন্য পৃথক মানগুলি কেবল তার চেয়ে কম হওয়া দরকার $c$ $c>\alpha$ $F=-2N\ln(c)$ $F>\chi^2_{2N}(1-\alpha)$

c < \exp (- \frac{χ_{2 N}^{2} (1 - α)}{2 N})

$c < \exp\left(-\frac{\chi^2_{2N}(1-\alpha)}{2N}\right)$

α = 0.05

$\alpha=0.05$

N = 20

$N=20$

p

$p$

> exp(-qchisq(0.95, df = 40)/40)
[1] 0.2480904

অবশ্যই, মেটা পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলি "কেবল" "সমষ্টিগত" নাল যা সমস্ত স্বতন্ত্র নাল সত্য, যা কেবলমাত্র টির মধ্যে একটির মিথ্যা বলে তাড়াতাড়ি প্রত্যাখ্যান করা উচিত । $N$

সম্পাদনা করুন:

এখানে বিপরীতে "মাননীয়" পি-মানগুলির একটি প্লট রয়েছে , যা নিশ্চিত করে যে বৃদ্ধি পাবে , যদিও এটি এ সমান বলে মনে হচ্ছে । $N$ $c$ $N$ $c\approx0.36$

আমি বিতরণ কোয়ান্টাইলগুলির জন্য একটি উপরের এখানে , যাতে উপরে থেকে দ্বারা দ্বারা আবদ্ধ হয় । হিসাবে , এই বাউন্ড যুক্তিসঙ্গতভাবে ধারালো বলে মনে হয়। $\chi^2$

χ_{2 N}^{2} (1 - α) \leq 2 N + 2 \log (1 / α) + 2 \sqrt{2 N \log (1 / α)},

$\chi^2_{2N}(1-\alpha)\leq 2N+2\log(1/\alpha)+2\sqrt{2N\log(1/\alpha)},$

χ_{2 N}^{2} (1 - α) = O (N)

$\chi^2_{2N}(1-\alpha)=O(N)$

\exp (- \frac{χ_{2 N}^{2} (1 - α)}{2 N})

$\exp\left(-\frac{\chi^2_{2N}(1-\alpha)}{2N}\right)$

\exp (- 1)

$\exp(-1)$

N \to \infty

$N\to\infty$

\exp (- 1) \approx 0.3679

$\exp(-1)\approx0.3679$

বিপরীতমুখী সাধারণ পরীক্ষা (স্টোফার এট আল।, 1949)

পরীক্ষার পরিসংখ্যান দেওয়া হয় সঙ্গে আদর্শ স্বাভাবিক কোয়ান্টাইল ফাংশন পরীক্ষা বৃহত্তর নেতিবাচক মানগুলির জন্য প্রত্যাখ্যান করে, যেমন এ । সুতরাং, , । যখন , এবং তাই হিসাবে । যদি , কোনও জন্য গ্রহণযোগ্যতার অঞ্চলে মান গ্রহণ করবে । সুতরাং, 0.5 এর চেয়ে কম সাধারণ পি-মানটি হিসাবে মেটা পরীক্ষার প্রত্যাখ্যান করতে যথেষ্ট

Z = \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{i = 1}^{N} Φ^{- 1} (p_{i})

$Z=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{i=1}^N\Phi^{-1}(p_i)$

Φ^{- 1}

$\Phi^{-1}$

Z < - 1.645

$Z < -1.645$

α = 0.05

$\alpha=0.05$

p_{i} = c

$p_i=c$

Z = \sqrt{N} Φ^{- 1} (c)

$Z=\sqrt{N}\Phi^{-1}(c)$

c < 0.5

$c<0.5$

Φ^{- 1} (c) < 0

$\Phi^{-1}(c)<0$

Z \to_{p} - \infty

$Z\to_p-\infty$

N \to \infty

$N\to\infty$

c \geq 0.5

$c\geq0.5$

Z

$Z$

N

$N$

N \to \infty

$N\to\infty$ ।

আরও সুনির্দিষ্টভাবে, যদি , যা নীচে থেকে হিসাবে থাকে । $Z < -1.645$ $c<\Phi(-1.645/\sqrt{N})$ $\Phi(0)=0.5$ $N\to\infty$

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক
সূত্র

+1 এবং বাহ! কোনও উচ্চতর আবদ্ধ হবে বলে আশা করেনি, ।

1 / e

$1/e$

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

ধন্যবাদ :-) প্লটটি দেখার আগে আমি একটিও প্রত্যাশা করি নি ...

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

মজার বিষয় হ'ল ফিশারের কারণে হওয়া পদ্ধতি হ'ল একমাত্র সাধারণ ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলির মধ্যে এই সম্পত্তি রয়েছে। অন্যদের বেশিরভাগের জন্য আপনি যাকে F বলছেন তা N এর সাথে বেড়ে যায় যদি $ c> 0.5) এবং অন্যথায় হ্রাস পায়। এটি স্টোফারের পদ্ধতি এবং এজিংটনের পদ্ধতির পাশাপাশি লগাইটের ভিত্তিতে এবং পি এর গড় পদ্ধতিতে প্রযোজ্য। উইলকিনসন পদ্ধতির (ন্যূনতম পি, সর্বাধিক পি, ইত্যাদি) বিশেষ পদ্ধতিগুলির বিভিন্ন পদ্ধতিতে আবার আলাদা আলাদা বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

— mdewey

@ এমডেউই, এটি সত্যিই আকর্ষণীয়, আমি ঠিক ফিশারের পরীক্ষাটি নিখুঁতভাবে বেছে নিয়েছি কারণ এটি আমার মনে প্রথম এসেছিল। এটি বলেছিল, "কেবল একজন" দ্বারা, আপনি কি নির্দিষ্ট বাজেট বোঝাতে চান ? আপনার মন্তব্যগুলি, যে আমি আমার সম্পাদনায় বানানটি চেষ্টা করার চেষ্টা করি, আমাকে পরামর্শ দিন যে স্টুফারের পদ্ধতিতেও একটি উচ্চতর বাউন্ড থাকে, যা 0.5 হয়?

1 / e

$1/e$

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

আমি আর এক সপ্তাহের জন্য এটিতে যাওয়ার জন্য সময় পাচ্ছি না তবে আমি মনে করি আপনার যদি সাথে দশটি অধ্যয়ন হয় তবে আপনি সামগ্রিক unityক্যের কাছাকাছি পেয়ে যাবেন কারণ কোনও পার্থক্য নেই। এখানে এক-বনাম দ্বিমুখী সমস্যা হতে পারে। আপনি আরো উপাদান তাকান করতে চান তাহলে আমি অতিরিক্ত কাপড় একটি খসড়া আমার আর প্যাকেজ <কোড> metap </ code> এ ঢোকা আছে এখানে যা আপনাকে যদি আপনি চান আপনার উত্তর প্রসারিত করার জন্য ব্যবহার করতে পারবেন।

p = 0.9

$p=0.9$

p

$p$

— mdewey

এর উত্তরটি নির্ভর করে আপনি মূল্যগুলি সংমিশ্রনের জন্য কোন পদ্ধতিটি ব্যবহার করেন । অন্যান্য উত্তরগুলি এর মধ্যে কয়েকটি বিবেচনা করেছে তবে এখানে আমি একটি পদ্ধতিতে ফোকাস করছি যার জন্য মূল প্রশ্নের উত্তরটি হ'ল না। $p$

ন্যূনতম পদ্ধতি, যা টিপপেটের পদ্ধতি হিসাবেও পরিচিত, সাধারণত নাল অনুমানের স্তরে প্রত্যাখ্যানের ক্ষেত্রে বর্ণিত হয় । অধ্যয়নের জন্য সংজ্ঞায়িত করুন । এরপরে টিপপেটের পদ্ধতিটি whether কিনা তা মূল্যায়ন করে $p$ $\alpha_*$

p_{[1]} \leq p_{[2]} \dots p_{[k]}

$p_{[1]} \le p_{[2]} \dots p_{[k]}$

k

$k$

p_{[1]} < 1 - (1 - α_{*})^{\frac{1}{k}}

$\begin{equation} p_{[1]} < 1 - (1 - \alpha_*)^{\frac{1}{k}} \end{equation}$

এটি সহজেই দেখা যায় যেহেতু unity চেয়ে কম সংখ্যার মূলটি unity নিকটবর্তী হয় তবে শেষ শব্দটি চেয়ে বড় হয় এবং সুতরাং already ইতিমধ্যে কম না হলে সামগ্রিক ফলাফলটি তাত্পর্যপূর্ণ নয় চেয়ে বেশি । $k$ $\alpha_*$ $p_{[1]}$ $\alpha_*$

সমালোচনামূলক মানটি নিয়ে কাজ করা সম্ভব এবং উদাহরণস্বরূপ যদি আমাদের কাছে দশটি প্রাথমিক স্টাডিজ থাকে তবে ০.০৫৫ এর ভ্যালু রয়েছে তবে যত তাড়াতাড়ি তাত্পর্যপূর্ণ হতে পারে তখন সামগ্রিক সমালোচনামূলক মান 0.40। পদ্ধতিটি উইলকিনসনের পদ্ধতির একটি বিশেষ কেস হিসাবে দেখা যায় যা ব্যবহার করে এবং প্রাথমিক স্টাডির নির্দিষ্ট সংস্থার জন্য এমনকি ও তাত্পর্যপূর্ণ নয় ( ) $p$ $p_{[r]}$ $1\le r\le k$ $r=2$ $p=0.09$

এলএইচসি টিপপেটের পদ্ধতিটি একটি বইয়ে বর্ণনা করা হয়েছে পরিসংখ্যানের পদ্ধতিগুলি। 1931 (প্রথম সংস্করণ) এবং উইলকিনসনের পদ্ধতিটি এখানে "মনস্তাত্ত্বিক গবেষণায় একটি পরিসংখ্যান বিবেচনা" প্রবন্ধে রয়েছে

— mdewey
সূত্র

ধন্যবাদ। তবে লক্ষ করুন যে বেশিরভাগ মেটা-বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলি প্রভাব আকারগুলি (নমুনা আকারের কোনও পার্থক্যের জন্য অ্যাকাউন্টিং) একত্রিত করে, এবং পি মানগুলিকে একত্রিত করে না।

— হার্ভি মোটুলস্কি

@ হার্ভেমোটুলস্কি একমত হয়েছেন, পি-মানগুলির সংমিশ্রণ একটি সর্বশেষ অবলম্বন তবে ওপি তার প্রশ্নটি সংমিশ্রণ-পি-মানগুলির ট্যাগের সাথে ট্যাগ করেছিল তাই আমি সেই আত্মার প্রতি প্রতিক্রিয়া জানিয়েছিলাম

— এমডিউই

আমি মনে করি আপনার উত্তরটি সঠিক।

— সুভাষ সি। দাবার