প্রতিটি নন-স্টেশনারি সিরিজগুলি আলাদা করার মাধ্যমে একটি স্টেশনারি সিরিজে রূপান্তরিত হয়

প্রতিটি নন-স্টেশন টাইম সিরিজকে আলাদা করে প্রয়োগ করে স্থির সময় সিরিজে রূপান্তর করা যায়? এছাড়াও, আপনি কীভাবে পৃথকীকরণের আদেশ প্রয়োগ করবেন?

আপনি কি কেবল অন্তর 1,2 ... এন এর সাথে পার্থক্য করেছেন এবং ফলাফলের সিরিজটি স্থির কিনা তা প্রতিবার স্থিরের ইউনিট রুট পরীক্ষা করে থাকেন?

time-series stationarity

— বিজেতা
সূত্র

উত্তর:

নং একটি counterexample হিসাবে, দিন হতে কোনো দৈব চলক এবং সময় সিরিজ মূল্য আছে যাক সময়ে । এ পার্থক্য একটি লিনিয়ার সংমিশ্রণ $X$ $\exp(t X)$ $t$ $k^\text{th}$ $i=0, 1, 2, \ldots$

Δ^{k} (i) = \sum_{j = 0}^{k} w_{j} \exp ((i + j) X) = \exp (i X) \sum_{j = 0}^{k} w_{j} \exp (j X) = \exp (i X) Δ^{k} (0) .

$\Delta^k(i) = \sum_{j=0}^k w_j \exp((i+j)X) = \exp(iX) \sum_{j=0}^k w_j \exp(jX) = \exp(iX) \Delta^k(0).$

সহগের জন্য (যা গণনা করা যায় তবে যার মান এই আলোচনার জন্য অপ্রাসঙ্গিক)। যদি না ধ্রুবক, বাম এবং ডান পক্ষের বিভিন্ন ডিস্ট্রিবিউশন আছে, প্রতিপাদন পার্থক্য নিশ্চল নয়। অতএব ভিন্ন পরিমাণের এই সময় সিরিজ স্থির করে তুলবে না। $w_j$ $X$ $k^\text{th}$

— whuber
সূত্র

একটি সময় সিরিজ দেওয়া হয়েছে (রৈখিক), আপনি যদি জানেন যে এটি কোনও স্টেশন সিরিজ গঠনে কখনও পার্থক্য করা যায় কিনা?

— ভিক্টর

একটি "লিনিয়ার" সময় সিরিজ বলতে কী বোঝাতে দয়া করে তা ব্যাখ্যা করুন। সাধারণভাবে, একটি এআর মডেল ফিট করার প্রক্রিয়াটি সিরিজটিকে নিশ্চল করতে প্রয়োজনীয় বিভিন্নতার পরিমাণ অনুমানের সমান।

— হোবার

ধন্যবাদ..আমাকে সে সম্পর্কে ভাবতে বলুন। আমি জানি না আমি কতটা জানি না

— ভিক্টর

এটি সূচকীয় ফাংশনটি তার নিজস্ব ডেরাইভেটিভ এই সত্যের পরিণতি হিসাবে উপস্থিত বলে মনে হয় এবং তা অবিলম্বে আমার কাছে পরামর্শ দেয় যে একটি টাইম সিরিজ পুনরাবৃত্তভাবে আলাদা করে স্থির করা যায় যদি কেবলমাত্র "সত্য" ফাংশন এটির মডেলগুলি একটি বহুবর্ষীয় (তবে) বা, সমতুল্য, এর টেলর সিরিজের সম্প্রসারণ সীমাবদ্ধ)।

— zwol

@Zwol এটি ভাল অন্তর্দৃষ্টি - এবং এজন্য ক্ষতিকারক কাউন্টারিক্স নমুনা সবার আগে মনে হয়েছিল - তবে এটি গল্পের একমাত্র অংশ। যদি প্রত্যাশা সময়ের একটি বহুপদী ফাংশন হয়, তবে পর্যাপ্ত ভিন্নতা টাইম সিরিজটিকে প্রথম ক্রম স্থির করে দেবে : অর্থাৎ, বিতরণের প্রথম মুহুর্ত সময়ের সাথে সাথে অদম্য হয়ে উঠবে। তবে, পৃথক পৃথকভাবে উচ্চতর মুহুর্তগুলি বা মাল্টিভারিয়েট মুহুর্তগুলিকে স্থির করে তুলবে না।

— হোবার

Whuber দ্বারা উত্তর সঠিক; অনেকগুলি টাইম-সিরিজ রয়েছে যা আলাদা করে স্থির করে তোলা যায় না। যদিও এটি আপনার প্রশ্নের কঠোর অর্থে জবাব দেয়, এটি লক্ষণীয়ও হতে পারে যে সাদা আওয়াজের সাথে আরিমা মডেলগুলির বিস্তৃত শ্রেণীর মধ্যে পৃথক পৃথকভাবে এআরএমএ মডেলগুলিতে পরিণত হতে পারে, এবং পরবর্তীগুলি (অ্যাসেম্পোটোটিকালি) স্থির হয় যখন বাকী মূলগুলি স্ব-প্রতিরোধী বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী ইউনিট বৃত্তের ভিতরে inside যদি আপনি পর্যবেক্ষণযোগ্য সিরিজের জন্য উপযুক্ত বন্টন নির্দিষ্ট করে যা স্থিতিশীল বিতরণের সমান হয়, আপনি কঠোরভাবে স্টেশনারি সময়-সিরিজ প্রক্রিয়া পান ।

সুতরাং একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, না, প্রতিটি সময়-সিরিজ পৃথক করে স্থির সিরিজে রূপান্তরিত হয় না। তবে, যদি আপনি সাদা আওয়াজ এবং যথাযথভাবে নির্দিষ্ট শুরুর বন্টন (এবং ইউনিট বৃত্তের অন্যান্য এআর শিকড়) দিয়ে আরিমা শ্রেণিতে টাইম-সিরিজ মডেলগুলির বিস্তৃত শ্রেণিতে সীমাবদ্ধ করেন তবে হ্যাঁ, স্টেটারারিটি পেতে আলাদা আলাদা ব্যবহার করা যেতে পারে।

— বেন - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

+1 তর্কযুক্তভাবে, কিছু (অনেক?) অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, আমি যে অফার করেছি তা তাত্ত্বিক চেয়ে বেশি কার্যকর উত্তর।

— whuber

হ্যাঁ - আমি কখনও কখনও এটির বিষয়টি মনে করি "আপনার প্রশ্নের উত্তর এখানে now

— বেন - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন