কোন পরিস্থিতিতে উইলকসনের স্বাক্ষরিত-র‌্যাঙ্ক টেস্ট টি-টেস্ট বা সাইন টেস্টের চেয়ে বেশি পছন্দনীয় হবে?

Question

কিছুক্ষণ আলোচনার (নীচে) পরে, আমার কাছে এখন একটি কেন্দ্রিক প্রশ্নের পরিষ্কার চিত্র রয়েছে, সুতরাং এখানে একটি সংশোধিত প্রশ্ন রয়েছে, যদিও কিছু মন্তব্য এখন মূল প্রশ্নের সাথে সংযুক্ত বলে মনে হতে পারে।

দেখে মনে হয় যে টি-টেস্টগুলি প্রতিসম বিতরণের জন্য দ্রুত রূপান্তরিত হয় , স্বাক্ষরিত-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি প্রতিসাম্যতা ধরে নেয় এবং একটি প্রতিসাম্যিক বিতরণের জন্য, উপায় / সিউডোমিডিয়ান / মিডিয়ানদের মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই। যদি তাই হয়, কোন পরিস্থিতিতে অপেক্ষাকৃত অনভিজ্ঞ স্ট্যাটিস্টিশিয়ান স্বাক্ষরিত-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি দরকারী খুঁজে পাবে, যখন তার / টি-টেস্ট এবং সাইন টেস্ট উভয়ই উপলব্ধ? যদি আমার (উদাহরণস্বরূপ সামাজিক বিজ্ঞান) শিক্ষার্থীদের মধ্যে একটি চিকিত্সা চেষ্টা করে যাচ্ছে যে কোনও চিকিত্সা অন্যের চেয়ে ভাল আচরণ করে কিনা (কিছুটা তুলনামূলকভাবে সহজেই ব্যাখ্যাযোগ্য পরিমাপের দ্বারা, উদাহরণস্বরূপ "গড়" পার্থক্যের কিছু ধারণা), আমি স্বাক্ষরিত- র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা, যদিও এটিকে সাধারণত পড়াশোনা করা হয় বলে মনে হয় এবং সাইন-পরীক্ষা উপেক্ষা করা হয়, আমার বিশ্ববিদ্যালয়ে।

Comments

জাস্টম: অবশ্যই, আমি সে সম্পর্কে ভেবে দেখিনি।

— জোনবি

এটি নির্ভর করে আপনি কার প্রচলিত জ্ঞানের দিকে তাকিয়ে আছেন; আমার অভিজ্ঞতাটি আপনার থেকে খুব আলাদা। অবশ্যই এমন সংস্থানগুলি সন্ধান করা সহজ যা স্পষ্টভাবে জানিয়ে দেয় যে পার্থক্য স্কোরগুলির প্রতিসাম্যতা শূন্যের নীচে ধরে নেওয়া হয়েছে (এবং এটি গুরুত্বপূর্ণ)। তবে মনে রাখবেন যে এটি নালীর নীচে রয়েছে - ফলস্বরূপ, কোনও নমুনায় পার্থক্য স্কোরের প্রতিসাম্যের অভাব সন্ধান করা প্রয়োজনীয়ভাবে প্রাসঙ্গিক নয় - বিকল্পের অধীনে আপনার প্রতিসাম্য প্রয়োজন নেই। যদি আপনি অত্যন্ত আত্মবিশ্বাসী হন যে যদি নালটি সত্য হয় তবে প্রতিসাম্যটি ধারণ করে - এবং অনেক ক্ষেত্রে এটি একটি অত্যন্ত প্রশংসনীয় অনুমান - ... সিটিডি

— Glen_b -Rininstate মনিকা

সিটিডি ... তাহলে কোনও সমস্যা নেই। সমস্যাটি হ'ল, যদি আপনি এটি ধরে নেওয়ার জন্য প্রস্তুত না হয়ে থাকেন তবে আপনি জানেন না যে অনুমানের ব্যর্থতার কারণে কোনও প্রত্যাখ্যান হয়েছে কিনা; তারপর যা করতে সুস্পষ্ট জিনিস সহজভাবে হয় না এটা অনুমান।

— গ্লেন_বি

প্রথমে আপনার দ্বিতীয় মন্তব্যটি খুঁজছেন: (আপনি ইতিমধ্যে যা উল্লেখ করেছেন তার উপরে), নোট করুন যে 1. সাধারণ অনুমানগুলি প্যারামেট্রিক পরীক্ষাগুলি নিঃশেষ করে না। ২. স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি আসলে মেডিয়ানদের পরীক্ষা নয় বরং এক-নমুনা হজস-লেহম্যান পরিসংখ্যান / সিউডোমিডিয়ানদের (যদিও আপনি বিকল্পটিতে প্রতিসাম্য ধারণাকে যুক্ত করেন তবে এটি মিডিয়ানদের জন্যও পরীক্ষা করবে, এবং যেখানে মাধ্যম রয়েছে, এছাড়াও অন্যান্য অনেক জিনিসের মধ্যেও)। একইভাবে র‌্যাঙ্কের যোগফলটি মধ্যমদের পরীক্ষা নয়, মধ্যযুগীয় জুটিযুক্ত পার্থক্যের জন্য is আপনি ঠিক বলেছেন যে স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষার স্তরটি অসামান্যতার জন্য যথেষ্ট সংবেদনশীল হতে পারে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আপনার আগের মন্তব্যে: 1 প্রতিসাম্যতা সাধারণত শূন্যের অংশ হিসাবে দেখা যায় না, তবে অনুমানের অংশ হিসাবে আপনার প্রয়োজন অনুসারে ক্রমগুলি শূন্যের নীচে বিনিময়যোগ্য হয়। ২. যেমনটি পূর্বে উল্লেখ করা হয়েছে, এটি আসলে মিডিয়ানদের পরীক্ষা নয়, তবে সিউডোমিডিয়ানদের এবং এটি একটি অসামান্য বিকল্পের অধীনেও সত্য true এটি সত্য যে আপনি কিছু প্রতিবন্ধী অনুমানগুলি তৈরি করলে ব্যাখ্যাটি কখনও কখনও সহজ হয়, তবে এটি মিডিয়ানদের জন্য এটি একটি যুক্তিসঙ্গত পরীক্ষার জন্য প্রয়োজনীয় বিধিনিষেধগুলি বিকল্পের অধীনে প্রতিসাম্যতা ধরে নেওয়ার মতো কঠোর হওয়া উচিত নয়।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

জুড়ি-পার্থক্যের একটি বন্টন বিবেচনা করুন যা কিছুটা স্বাভাবিকের চেয়ে বেশি লেজযুক্ত, তবে বিশেষত "চূড়ান্ত" নয়; তারপরে প্রায়শই স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা টি-টেস্টের চেয়ে আরও শক্তিশালী হতে পারে, তবে সাইন টেস্টের চেয়ে আরও শক্তিশালী হবে।

উদাহরণস্বরূপ, লজিস্টিক বিতরণে, টি-পরীক্ষার তুলনায় স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষার অ্যাসিম্পটোটিক আপেক্ষিক দক্ষতা 1.097 হয় তাই স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা টি (কমপক্ষে আরও বড় নমুনায়) এর চেয়ে বেশি শক্তিশালী হওয়া উচিত তবে অ্যাসিম্পটোটিক আপেক্ষিক দক্ষতা টি-টেস্টের সাথে সম্পর্কিত সাইন টেস্টের পরিমাণ 0.822, সুতরাং সাইন টেস্ট টি-এর চেয়ে কম শক্তিশালী হবে (আবার কমপক্ষে আরও বড় নমুনায়)।

যখন আমরা ভারী-লেজযুক্ত বিতরণগুলিতে চলে যাই (তখনও অত্যধিক চিকিত্সাগুলি এড়ানো যায়), টি তুলনামূলকভাবে আরও খারাপ সঞ্চালনের ঝোঁক রাখবে, সাইন-টেস্টটি কিছুটা উন্নতি করতে হবে, এবং সাইন এবং সাইন-রেঙ্ক উভয়ই সনাক্তকরণের ক্ষেত্রে টিকে ছাড়িয়ে যাবে উল্লেখযোগ্য মার্জিন দ্বারা প্রভাব (যেমন একটি প্রভাব সনাক্ত করতে অনেক ছোট নমুনা আকারের প্রয়োজন হবে)। বিতরণের একটি বৃহত শ্রেণি থাকবে যার জন্য স্বাক্ষরিত-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা তিনটির মধ্যে সেরা।

এখানে একটি উদাহরণ - বিতরণ। 5% তাত্পর্য স্তরের জন্য তিনটি পরীক্ষার জন্য পাওয়ারকে n = 100 এ অনুকরণ করা হয়েছিল। ক্ষমতায় পরীক্ষা কালো চিহ্নিত করা হয়, যে জন্য Wilcoxon লাল র্যাঙ্ক স্বাক্ষরিত ও নিদর্শন পরীক্ষা সবুজ চিহ্নিত করা হয়। সাইন টেস্টের উপলভ্য তাত্পর্য স্তরগুলিতে বিশেষত 5% এর কাছাকাছি অন্তর্ভুক্ত ছিল না তাই সেক্ষেত্রে একটি এলোমেলোভাবে পরীক্ষা সঠিক তাত্পর্য স্তরের কাছাকাছি ব্যবহার করা হয়েছিল। এক্স-অক্ষটি হ'ল প্যারামিটার যা নাল কেস থেকে শিফটকে প্রতিনিধিত্ব করে (পরীক্ষাগুলি সমস্ত দ্বি-পার্শ্বযুক্ত ছিল, সুতরাং প্রকৃত পাওয়ার বক্ররেখা প্রায় 0 প্রতিসাম্যযুক্ত হবে)।$t_3$$t$$\delta$

আমরা প্লটে দেখছি, স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষায় সাইন টেস্টের চেয়ে বেশি শক্তি রয়েছে, যার পরিবর্তে টি-পরীক্ষার চেয়ে বেশি শক্তি রয়েছে power

Comments

এই @ Glen_b এর জন্য অনেক ধন্যবাদ! আমি এখনও আমাদের সিলেবাসে যেখানে এটি ফিট করে সেখানে কাজ করার জন্য সংগ্রাম করছি, যখন আমাদের কাছে এমন শিক্ষার্থী রয়েছে যার জন্য এমনকি শক্তির ধারণাটি তাদের পড়াশোনার পরিধি ছাড়িয়ে যায় এবং কেন আমরা জোড় টিয়ের মূল বিকল্প হিসাবে উইলকক্সনকে পড়াই। তবে এটি কিছু কার্যকর অনুপ্রেরণা দেয়। ধন্যবাদ!

— জাস্টমে

ঘটনাক্রমে কোন বিতরণযোগ্য বৈশিষ্ট্যটি মধ্যকের অ্যাসিম্পটোটিক বৈকল্পকে প্রভাবিত করে তা বিবেচনা করার পরে (এবং তাই সাইন টেস্টের শক্তি), আমার কাছে একটি উদাহরণ উপস্থিত হয়েছিল যেখানে টি এবং সাইন টেস্টের আপেক্ষিক অবস্থানগুলি বিপরীত হয়; ফলস্বরূপ আমি মনে করি স্বাক্ষরযুক্ত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা অন্য দুটি পরীক্ষার যে কোনওটির চেয়ে যথেষ্ট ভাল করতে পারে এমন একটি মামলা গঠনের ভাল সম্ভাবনা রয়েছে। আমি যখন এটি করতে পারি তখন এটির সাথে আরও কিছু খেলব এবং সম্ভবত এটিতে কিছু লিখব।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আপনার সিলেবাসটি যতদূর যায়, স্পষ্টতই এমন কিছু ঘটনা রয়েছে যেখানে স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্কটি অন্য দুটি পরীক্ষাকে ছাড়িয়ে যায় (যেমন আমি আমার উত্তরগুলিতে উল্লেখ করেছি - বিতরণগুলি যা সাধারণের তুলনায় কিছুটা ভারী লেজযুক্ত, তবে বিশেষভাবে শিখর নয়); টি স্বাভাবিক বা লাইটারে টি আরও ভাল হয় এবং বিতরণটির একটি শক্তিশালী শীর্ষ থাকে যখন সাইন টেস্টটি আরও ভাল হয় (যা প্রায়শই খুব ভারী লেজ বরাবর যেতে থাকে তবে তা করতে হয় না)। [তবে সাবধান থাকুন এই ধারণাগুলি কেবল ছড়িয়ে পড়া পরিবর্তনের সাথে বিভ্রান্ত করছেন যা তাদের সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্যগুলিকে পরিবর্তন করে না।] ... আমি নিশ্চিত যে আপনি

— Glen_b -Rinstate মনিকাতে

অনেক ধন্যবাদ @ গ্লেন_ বি! মুশকিল হ'ল আমি সিলেবাস পড়ছি না, শুধু এটাকে সমর্থন করছি! বেশিরভাগ বিভাগের সিলেবাসটি মনে হয়: (i) স্বাভাবিকতার একটি হাইপোথিসিস টেস্ট ব্যবহার করুন (এখন আমাকে হত্যা করুন) এবং তার ভিত্তিতে (ii) হয় উইলকক্সন বা টি-টেস্ট ব্যবহার করুন। সুতরাং বিতরণ ইত্যাদির কাঁধগুলির সূক্ষ্ম বিবরণ কখনও স্পর্শ করা যায় না এবং শক্তিও হয় না, কেবল অনুমানগুলি পূরণ হয় কিনা (কিছুটা আবর্জনা উপায়ে)। তবে আপনার চিন্তা আমার পক্ষে ব্যক্তিগতভাবে খুব সহায়ক, অন্তত!

— জাস্টমে

দুর্দান্ত পোস্ট @ গ্লেন_ বি! সুতরাং দুটি পরীক্ষা থেকে বাছাইয়ের পদে, আমি কি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে আমাদের সর্বদা প্রথম শক্তি গণনা করা উচিত? পরিবর্তে পার্থক্য বিতরণ স্বাভাবিক না হলে সর্বদা সাইন টেস্ট ব্যবহার করে এমন অনুমান অনুসরণ করে? ধন্যবাদ!

— Lumos