মুহূর্ত উত্পন্ন ফাংশনগুলির পরিচয়

একই মুহূর্ত উত্পন্ন ফাংশন আছে এমন কোন অ-অভিন্ন পরিচয় বিতরণ আছে?

distributions moments mgf

— অন

@ উত্তর এই যে উত্তর! যদি আপনি এটি উত্তর হিসাবে রাখতে চান আমি শিরোনাম গ্রহণ করব।

হ্যাঁ.

একটি ব্যায়াম ইন, স্টুয়ার্ট ও অধ্যাদেশ ( পরিসংখ্যান কেন্ডাল এর উন্নত তত্ত্ব ।।, 5 ম এড, প্রাক্তন 3.12) টি জে Stieltjes (যা দৃশ্যত তার প্রদর্শিত একটি 1918 ফলাফলের উদ্ধৃত Oeuvres সমাপ্ত , ):

তাহলে যুগের একটি বিজোড় ফাংশন $f$ , এটি দেখান $\frac{1}{2}$

$\int_{0}^{\infty} x^{r} x^{- \log x} f (\log x) d x = 0$ $\int_0^\infty x^r x^{-\log x} f(\log x) dx = 0$
$r$

$d F = x^{- \log x} (1 - λ \sin (4 π \log x)) d x, 0 \leq x < \infty; 0 \leq | λ | \leq 1,$ $dF = x^{-\log x}(1 - \lambda \sin(4\pi \log x))\ dx, \quad 0 \le x \lt \infty;\quad 0 \le |\lambda| \le 1,$
$\lambda$

$|\lambda|$ $\lambda$ $\lambda$ $dF$ $x = \exp(y)$ $\lambda=0$

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

$\lambda=0$ $\lambda = -1/4$ $\lambda = 1/2$

— whuber
সূত্র

তবে লগনরমাল ডিস্ট্রিবিউশনে মুহুর্তে উত্পন্ন ফাংশন নেই।

— onestop

এটি একটি দুর্দান্ত পয়েন্ট, অনেস্টপ এবং এটির সাথে আমার একমত হতে হবে। আমি প্রশ্নটি "মুহুর্তগুলির একই সেট থাকার" অর্থে নিয়েছিলাম এবং আমার ব্যাখ্যাটির পরিবর্তনের বিষয়টি উল্লেখ করা উচিত ছিল। যখন এমজিএফ একটি ফাংশন হিসাবে উপস্থিত থাকে (এবং এটি কেবল একটি আনুষ্ঠানিক শক্তি সিরিজ হিসাবে নয়) তখন এটি অনন্য ঘনত্ব তৈরি করতে উল্টানো যেতে পারে যার সাথে এটি সম্পর্কিত s

— শুক্র

এটি ঠিক নয় যে লগন্যমালিকালটির মিলিগ্রাম নেই, এটি কেবলমাত্র শূন্যযুক্ত একটি মুক্ত ব্যবধানে সংজ্ঞায়িত হয়নি

— কেজিটাল বি হালওয়ারসেন

$0.$

0

$0$

0.

$0.$

@ হুবার: এটি ঠিক আছে, তবে এটি এতক্ষণে বোঝা যায় যে এমজিএফএফ ভুলে যায় যে অন্যথায় খুব কার্যকর হতে পারে। আরও দেখুন (লিঙ্ক) stats.stackexchange.com/questions/389846/...

— kjetil খ halvorsen