কোনও কিছুর জন্য ভাল ঘন ঘন সম্পত্তি থাকার অর্থ কী?


12

আমি প্রায়শই এই বাক্যাংশটি শুনেছি, তবে এর অর্থ কী তা পুরোপুরি বুঝতে পারি নি। "ভাল ফ্রিকোয়েন্সিস্ট প্রোপার্টি" শব্দটির গুগলে বর্তমানে 2750 ডলার, শিক্ষাগত .google.com- এ 536 এবং স্ট্যাটস.স্ট্যাকেক্সেঞ্জ.কম এ 4 টি হিট রয়েছে

সর্বনিকটবর্তী বস্তু আমি সুস্পষ্ট সংজ্ঞা পাওয়া থেকে আসে চূড়ান্ত স্লাইড মধ্যে এই স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় উপস্থাপনা , যা রাজ্যের

[টি] 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রতিবেদনের তার অর্থ হ'ল আপনি যে দাবী করেন তার 95% সত্যিকারের পরামিতিটিকে "ফাঁদে ফেলেন" এমনকি বিভিন্ন প্রাক্কলন সমস্যাগুলি জুড়েও। এটি ভাল ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে অনুমানের পদ্ধতির নির্ধারিত বৈশিষ্ট্য: বারবার ব্যবহার করার সময় এগুলি তদন্ত করে।

এ সম্পর্কে কিছুটা প্রতিবিম্বিত করে, আমি ধরে নিচ্ছি যে "ভাল ঘন ঘনত্বের বৈশিষ্ট্য" বাক্যাংশটি কোনও বায়েশিয়ান পদ্ধতির কিছু মূল্যায়নকে বোঝায় এবং বিশেষত অন্তর্নির্মিত নির্মাণের বায়েশিয়ান পদ্ধতিটি বোঝায়। আমি বুঝতে পারি যে বায়েসিয়ান অন্তরগুলি প্যারামিটারের প্রকৃত মান সম্ভাবনা সহ ধারণ করে । ঘন ঘন অন্তর্নিহিতগুলি অন্তর্নিহিত এমন বোঝানো হয় যে যদি যদি বিরতি নির্মাণের প্রক্রিয়াটি এর প্রায় অনেক বার পুনরাবৃত্তি করে তবে প্যারামিটারটির সত্যিকারের মান থাকে। বায়েশিয়ান অন্তরগুলি সাধারণত%% ব্যবধানের সাথে প্যারামিটারের সত্যিকার মানটি কমাবে সে সম্পর্কে কোনও প্রতিশ্রুতি দেয় না। যাইহোক, কিছু বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে সম্পত্তি থাকার বিষয়টিও ঘটে যা বহুবার পুনরাবৃত্তি করা হলে তারা সম্পর্কে সত্যিকারের মানটি আবরণ করেপি 100 % পি 100 %pp100%p100%সময়. তাদের যখন সেই সম্পত্তি থাকে, তখন আমরা বলি যে তাদের "ভাল ঘন ঘন সম্পত্তি" রয়েছে।

এটা কি সঠিক? আমি চিত্রে যে আরো এটি যে এর চেয়ে যেহেতু ফ্রেজ ভাল frequentist বোঝায় হওয়া আবশ্যক বৈশিষ্ট্য বরং একটি ভাল frequentist থাকার চেয়ে সম্পত্তি


1
আপনি এই প্রশ্নটি যেভাবে চিন্তা করেছেন তা আমি পছন্দ করি। প্রথম দিনগুলিতে স্যার হ্যারল্ড জেফরিস সম্ভাবনামত কাজগুলির মতো আচরণ করে এবং তাই ভাল ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্যযুক্ত বায়েশীয় উত্তরোত্তর বিতরণগুলি নির্মাণের চেষ্টা করেছিলেন। সুতরাং এটি "ইউনিফর্ম" পূর্ববর্তী বিতরণ তৈরির পরিমাণ। ধারণাটি হ'ল এই জাতীয় পূর্বরূপটি ব্যবহার করা পূর্বরূপটি নিরপেক্ষ এবং অনুক্রমকে প্রভাবিত করে না। সুতরাং এটি কেবল বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধানগুলিকে আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির মতো দেখানোর চেয়ে আরও বেশি ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। তবে জেফরি কিছুটা সমস্যায় পড়েছিলেন কারণ এমন কিছু ঘটনা ঘটেছিল যেখানে "ইউনিফর্ম" পূর্ব সঠিক ছিল না।
মাইকেল আর চেরনিক

1
অনুচিত অর্থ হ'ল পূর্বের ঘনত্ব 1 এর সাথে একীভূত হয় না বলে মনে হয় জেফরি বিশ্বাস করেছিলেন যে ঘনঘনবাদী পদ্ধতির সাথে একমত হয়ে বায়েশিয়ান পদ্ধতিটি ন্যায়সঙ্গত হওয়া দরকার। বেইশিয়ানরা অবশেষে এই ধারণাটি প্রত্যাখ্যান করেছিল কারণ তারা দাবি করে যে পদ্ধতির মূল্য এটি হ'ল পূর্বের তথ্য রয়েছে যা অনুমানকে প্রভাবিত করে এবং তাই তারা যথাযথ "তথ্যবহুল" প্রিরিয়ার ব্যবহার করতে পছন্দ করে।
মাইকেল আর চেরনিক

2
@ মিশেল চের্নিক: আপনি কী জেফরিজ সম্পর্কে বেইস অনুমানকারীদের জন্য ঘন ঘন সম্পত্তি পেতে চাওয়া সম্পর্কে সুনির্দিষ্ট রেফারেন্স দিতে পারেন? আমি এই গল্পটি শুনিনি। এবং আমি আরও সন্দেহ করি যে জেফরিরা অনুচিত প্রিয়ারদের ব্যবহার সম্পর্কে মোটেই চিন্তিত ছিল, তারা সমস্ত সম্ভাবনার থিওরি অফ প্রব্যাবিলিটি
শি'য়ান

আমি এই প্রশ্ন ভালবাসি !
অ্যালেক্সিস

1
@ শি'আনের কথা হিসাবে, বিটা-বোনমিয়াল মডেলের ক্ষেত্রে হালদেনের পূর্বে (যা অনুপযুক্ত) যা ঘনত্বেয় অনুমানের দিকে নিয়ে যায়, জেফরির পূর্বে নয় (যা এই ক্ষেত্রে সঠিক)। আমি কখনও শুনিনি যে জেফ্রিস ভাল ঘন ঘন প্রবণতা খুঁজছিলেন: আমি ভেবেছিলাম তিনি উদ্দেশ্যমূলক প্রিয়ারদের সন্ধান করছেন, এবং উদ্দেশ্য অনুসারে তিনি পুনরায় সংশোধনের অধীনে আক্রমণকারীকে বুঝিয়েছিলেন।
ডেল্টাভ

উত্তর:


3

ভাল ফ্রিকোয়েন্সিস্ট বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে একটি কৌতুকপূর্ণ বিষয় হ'ল এগুলি কোনও নির্দিষ্ট ফলাফল বা অনুমানের বৈশিষ্ট্যের চেয়ে কোনও পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য। দীর্ঘমেয়াদে মামলার নির্দিষ্ট অনুপাতের জন্য একটি ভাল ঘনত্ববাদী পদ্ধতি সঠিক অনুমানের ফলন দেয়, তবে একটি ভাল বায়েশিয়ান পদ্ধতি প্রায়শই এমন হয় যা প্রশ্নে স্বতন্ত্র ক্ষেত্রে সঠিক ইনফারেন্স দেয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি বায়সিয়ান পদ্ধতিটি বিবেচনা করুন যা সাধারণ অর্থে "ভাল" কারণ এটি পূর্ববর্তী সম্ভাবনা বিতরণের সাথে প্রমাণের (সম্ভাবনা ফাংশন) সংযুক্তি সঠিকভাবে প্রমাণ করে এমন একটি উত্তরোত্তর সম্ভাবনা বিতরণ বা বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান সরবরাহ করে। যদি পূর্বেরটিতে সঠিক তথ্য থাকে (বলুন, খালি মতামত বা অবিস্মরণীয় পূর্বের কিছু ফর্মের চেয়ে), তবে পোস্টারিয়র বা ইন্টারভাল একই ডেটা থেকে বারবারবাদী ফলাফলের চেয়ে ভাল অনুমানের ফলস্বরূপ হতে পারে। এই নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে বা সংকীর্ণ অনুমানের ব্যবধান সম্পর্কে আরও সঠিক অনুমানের দিকে পরিচালিত করার অর্থে আরও ভাল কারণ প্রক্রিয়াটি সঠিক তথ্যের সমন্বিত একটি কাস্টমাইজড পূর্বে ব্যবহার করে। দীর্ঘমেয়াদে অন্তরগুলির কভারেজ শতাংশ এবং সূত্রগুলির যথার্থতা প্রতিটি পূর্বের গুণমান দ্বারা প্রভাবিত হয়।

লক্ষ করুন যে পদ্ধতিটি কীভাবে প্রারম্ভিকভাবে প্রাপ্ত হবে তা নির্দিষ্ট করে না এবং সুতরাং কার্যক্ষমতাটির দীর্ঘমেয়াদে হিসাবরক্ষণটি সম্ভবত প্রতিটি মামলার জন্য কাস্টম-ডিজাইন করা পূর্বের চেয়ে কোনও পুরানো পূর্বকে ধরে নেবে।

একজন Bayesian পদ্ধতি করতে ভাল frequentist বৈশিষ্ট্য আছে। উদাহরণস্বরূপ, অনেক ক্ষেত্রে কোনও রেসিপি-সরবরাহহীন অজানা তথ্যযুক্ত বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে দুর্দান্ত ঘন ঘন বৈশিষ্টগুলির পক্ষে মোটামুটি ভাল। এই ভাল বৈশিষ্ট্যগুলি ডিজাইনের বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তে দুর্ঘটনা হবে এবং ঘন ঘনবাদী পদ্ধতির সাথে একই ধরণের ব্যবধান অর্জনের এমন পদ্ধতির একটি সরল পরিণতি হবে।

দীর্ঘমেয়াদে দুর্বল ক্রমবর্ধমান বৈশিষ্ট্য থাকা অবস্থায় এইভাবে কোনও বায়েসীয় পদ্ধতিতে পৃথক পরীক্ষায় উচ্চতর অনুমানমূলক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে। সমানভাবে, দীর্ঘমেয়াদী দীর্ঘমেয়াদী সম্পত্তিগুলির সাথে ঘন ঘন ক্রিয়াকলাপগুলি পৃথক পৃথক পরীক্ষাগুলির ক্ষেত্রে কম কার্য সম্পাদন করে।


2
আমি অনুসরণ করি না এমিরিকাল বেয়েস ব্যতীত, সমস্ত বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে আমি দেখেছি পূর্বের তথ্যগুলি স্বাধীনভাবে বেছে নেওয়া হয় । সুতরাং, একই উপাত্ত তৈরির প্রক্রিয়া থেকে আসা একাধিক ডেটা সেটগুলিতে এই জাতীয় পদ্ধতি প্রয়োগ করার সময় (এটি ঘন ঘনবাদী কাঠামো) বায়েসিয়ান একই সম্ভাবনা ফাংশন (ডেটা উত্পন্নকরণ প্রক্রিয়া একই) এবং একই পূর্বের ব্যবহার করবে (পূর্ববর্তীটি বেশিরভাগ বেয়েস পদ্ধতিতে ডেটা থেকে আলাদা)। অবশ্যই প্রতিটি সময় উপাত্ত পরিবর্তিত হওয়ার পরে সম্ভাবনার মান পরিবর্তিত হয় তবে এর ফর্মটি একই same এখন, যদি প্রতিটি পৃথক [1/2]
ডেল্টাভিও

2
[2/2] অনুমান আরও নির্ভুল, কীভাবে পুরো পদ্ধতিটি কম নির্ভুল হতে পারে? এটি কেবল তখনই সম্ভব যখন বায়েশিয়ান অনুমান সবসময় আরও সঠিক না হয়। তবে, যেহেতু পূর্ববর্তী পর্যবেক্ষণ করা ডেটাতে কাস্টমাইজ করা হয়নি তাই আমি নিশ্চিত নই যে এটি প্রতিটি একক ক্ষেত্রে এবং / বা "গড়পড়তা" জন্য কম-বেশি কী সঠিক করে তোলে।
ডেল্টাভ

@ ডেল্টাভি আমার মনে হয় আপনি ভুল রেফারেন্স সেট নিয়ে কাজ করছেন। কোনও ক্রিয়াকলাপের বৈশিষ্ট্যগুলি কেবলমাত্র নির্দিষ্ট পরীক্ষার পুনরাবৃত্তি নয়, সমস্ত নতুন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা পদ্ধতির দীর্ঘকালীন পারফরম্যান্সের সাথে সম্পর্কিত। এই কারণেই দ্বিপদী অনুপাতের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জন্য প্যারামিটারের সমস্ত মানগুলির জন্য কাজ করতে হবে, কেবলমাত্র কোনও নির্দিষ্ট উদাহরণের সাথে সম্পর্কিত পদ্ধতিটি যেখানে ব্যবহার করা হয় তার জন্য নয়। এই ধরণের 'দীর্ঘ রান' এর অর্থ হ'ল যে কাস্টমাইজড পূর্বে যা প্রশ্নের ক্ষেত্রে উপযুক্ত তা দীর্ঘমেয়াদে অনুপযুক্ত।
মাইকেল লিউ

আপনি ঠিক বলেছেন যে একটি ঘন ঘন আত্মবিশ্বাসের পদ্ধতির অবশ্যই অজানা প্যারামিটারের সমস্ত মানের জন্য নামমাত্র কভারেজ থাকতে হবে। এটি নিউম্যান এবং পিয়ারসন স্পষ্টভাবে উল্লেখ করেছিলেন এবং এটি আজ প্রায়শই উপেক্ষা করা হয়। যাইহোক, আপনি যখন পূর্ব পছন্দ করেন, আপনি জানেন না যে প্যারামিটারটির "সত্য" মানটি। আপনার কেবলমাত্র আপনার নমুনা রয়েছে এবং পূর্বেরটি নমুনার চেয়ে আলাদা হওয়া উচিত। সুতরাং আমি এখনও পরিষ্কারভাবে দেখতে পাচ্ছি না আপনি কীভাবে নমুনার উপর ভিত্তি করে পূর্বনির্ধারিত করতে পারেন। আপনি কি ব্যবহারিক উদাহরণ তৈরি করতে পারেন?
ডেল্টাভ

@ ডেলটিআইভি যদি আমি জানতে পারি যে বর্তমানের আগ্রহের প্যারামিটারটি পূর্ববর্তী গবেষণায় অনুমান করা হয়েছে তবে আমি সেই অনুমানের ভিত্তিতে একটি তথ্যবহুল তৈরি করতে পারি। পূর্বের এই বর্তমান বিশ্লেষণের জন্য উপযুক্ত হবে, তবে দীর্ঘকালীন পদ্ধতির অ্যাপ্লিকেশনগুলির কল্পিত সেটগুলির জন্য সমতুল্য উপযুক্ত তথ্যবহুল পূর্ব নেই। এইভাবে বিশ্লেষণটির বিচ্ছিন্ন বাস্তব ক্ষেত্রে আরও ভাল বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে যেহেতু এটি ঘন ঘন দীর্ঘস্থায়ীভাবে দেখা যায়।
মাইকেল লিউ

2

আমি উত্তর দেব যে আপনার বিশ্লেষণটি সঠিক। আরও কয়েকটি অন্তর্দৃষ্টি দেওয়ার জন্য, আমি মিলে যাওয়া প্রিরিয়ারদের উল্লেখ করব।

ম্যাচিং প্রিয়ারগুলি সাধারণত ঘন ঘন সম্পত্তি হিসাবে বায়েশিয়ান মডেলগুলি তৈরি করতে ডিজাইন করা প্রিরি। বিশেষত, এগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে প্রাপ্ত এইচপিডি বিরতি আস্থা অন্তরের ঘন ঘন কভারেজটি পূরণ করে (সুতরাং 95% এইচপিডির 95% দীর্ঘ মেয়াদে সত্যিকারের মান ধারণ করে)। লক্ষ্য করুন যে, 1 ডি তে বিশ্লেষণাত্মক সমাধান রয়েছে: জেফরি প্রিরিয়াররা মিলে রয়েছেন প্রিয়ার। উচ্চ মাত্রায়, এটি কেসটি প্রয়োজনীয় নয় (আমার জ্ঞানের কাছে, এমন কোনও ফলাফল নেই যা প্রমাণ করে যে এটি কখনই ঘটে না)।

অনুশীলনে, কখনও কখনও এই মডেলটির কিছু প্যারামিটারের মান অনুসারেও এই মিলনীয় নীতি প্রয়োগ করা হয়: গ্রাউন্ড ট্রুথ ডেটা এই পরামিতিগুলিকে এই অর্থে অনুকূলিত করতে ব্যবহৃত হয় যে তাদের মানগুলি সুদের প্যারামিটারের জন্য ফলস্বরূপ বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধানগুলির ঘনতান্ত্রিক কভারেজকে সর্বাধিক করে তোলে । আমার নিজের পরীক্ষা থেকে, এটি খুব সূক্ষ্ম কাজ হতে পারে।


0

p

এখন, আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে: না, এটি বায়েশিয়ান পদ্ধতির কোনও মূল্যায়ন বোঝায় না। সংক্ষিপ্তসারগুলি এড়িয়ে যাওয়া এবং এটি সহজ রাখার জন্য অনুমান পদ্ধতিতে ফোকাস করা: পরিসংখ্যানগুলিতে ঘন ঘনত্ব হ'ল এক অজানা নির্দিষ্ট পরিমাণের অনুমান করা, বা একটি অনুমানের পরীক্ষা করা এবং এর অনুমানের পুনরাবৃত্তির বিরুদ্ধে এই জাতীয় প্রক্রিয়াটি মূল্যায়ন করার ধারণা। কোনও পদ্ধতি মূল্যায়নের জন্য আপনি অনেক মানদণ্ড অবলম্বন করতে পারেন। এটিকে ঘন ঘন মাপদণ্ডের মাপদণ্ডে পরিণত করে এমনটি হ'ল যদি কেউ একই পদ্ধতি বারবার গ্রহণ করে তবে কী ঘটে তা যত্নশীল। যদি আপনি এটি করেন তবে আপনি ঘন ঘন বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে যত্নশীল। অন্য কথায়: "ঘন ঘন সম্পত্তি কী?" মানে "যদি আমরা প্রক্রিয়াটি বারবার পুনরাবৃত্তি করি তবে কী হবে?" এখন, এই জাতীয় ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্যগুলি কী ভাল করে তোলেমানদণ্ডের আরেকটি স্তর। সর্বাধিক সাধারণ ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্য যা ভাল বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচিত হয় তা হ'ল ধারাবাহিকতা (একটি অনুমানের মধ্যে, যদি আপনি অনুমানকারীকে নমুনা বজায় রাখেন তবে আপনি যে নির্ধারিত মূল্য নির্ধারণ করছেন তার মধ্যে রূপান্তরিত হবে), দক্ষতা (যদি আপনি নমুনা রাখেন তবে অনুমানকারীটির বৈকল্পিকতা শূন্যে যাবে) , যাতে আপনি আরও এবং আরও নির্ভুল হয়ে উঠবেন), কভারেজের সম্ভাবনা(প্রক্রিয়াটির অনেকগুলি পুনরাবৃত্তিতে, একটি 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে 95% সময়ের সত্যিকারের মান থাকবে)। প্রথম দুটিটিকে বৃহত নমুনা বৈশিষ্ট্য বলা হয়, তৃতীয়টি নেইমন-জেনুইনলি ফ্রিকোয়েনসিস্ট সম্পত্তি এই অর্থে যে এটি অ্যাসিম্পটোটিক ফলাফলগুলি অগত্যা ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই। সুতরাং, সংক্ষেপে, ঘন ঘন কাঠামোর মধ্যে একটি সত্য এবং অজানা মান রয়েছে। আপনি এটি অনুমান করেন এবং আপনি সর্বদা (কোনও বিরল ভাগ্য দুর্ঘটনা বাদে) অনুমানের ক্ষেত্রে ভুল হন, তবে আপনি নিজের অনুমানের অনির্দিষ্টকালের জন্য একটি অনুমানক অনির্দিষ্ট পুনরাবৃত্তির অধীনে নিজেকে বাঁচানোর চেষ্টা করছেন, আপনি কম এবং কম ভুল হতে পারবেন বাআপনি জানেন যে আপনি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য সঠিক হবেন। এটি যদি আপনার প্রশ্ন না থেকে থাকে তবে তা বিবেচনা করে বা না বুঝায় বা এটি যুক্তিযুক্ত করার জন্য অতিরিক্ত অনুমানগুলি নিয়ে আমি আলোচনা করব না। ধারণাগতভাবে, ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্যগুলি এটিকে বোঝায় এবং এই জাতীয় প্রসঙ্গে সাধারণভাবে কোন ভাল অর্থ।

আমি এই কাগজটি আপনাকে নির্দেশ করে বন্ধ করব, যাতে আপনি নিজেরাই বিচার করেন যে এটি যদি বোধগম্য হয় এবং কোনও ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য থাকার জন্য কোনও বায়সিয়ান পদ্ধতিটি কী বোঝায় (আপনি সেখানে আরও রেফারেন্স পাবেন):

  • ছোট, আর।, এবং অন্যান্য, (2011)। সাধারণ পরিসংখ্যানের জন্য এবং বিশেষত ডেটা অনুপস্থিতের জন্য ক্যালিব্রেটেড বেয়েস। পরিসংখ্যান বিজ্ঞান, 26 (2), 162–174।
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.