একতরফা আস্থা অন্তর 95% কভারেজ থাকতে পারে

Question

আমি ভাবছিলাম যে একতরফা (এক-লেজযুক্ত) হাইপোথিসিসের সাথে একটি আলফা-স্তর রয়েছে .05, আমরা কি 95% আত্মবিশ্বাসের বিরতি সম্পর্কে কথা বলতে পারি?

উদাহরণস্বরূপ, আমরা করতে পারেন গঠন করা আলাদাভাবে "ওয়ান পক্ষ" এবং আস্থা অন্তর "দ্বি-পার্শ্বযুক্ত" একটি জন্য একতরফা জেড বা টি পরীক্ষা? একতরফা পরীক্ষা দেওয়া এই আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির প্রতিটিটির "ব্যাখ্যা" কী হবে ?

আমি এই সম্পর্কে কিছুটা বিভ্রান্ত হই?

Answer 1

হ্যাঁ আমরা 95% কভারেজ সহ একতরফা আস্থা অন্তরগুলি তৈরি করতে পারি।

দ্বিমুখী আত্মবিশ্বাসের বিরতিটি একটি দ্বি-পুচ্ছ হাইপোথিসিস পরীক্ষায় সমালোচনামূলক মানগুলির সাথে মিলিত হয়, এটি একইভাবে একতরফা আস্থার অন্তর এবং এক-লেজযুক্ত হাইপোথিসিস পরীক্ষায় প্রযোজ্য।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার কাছে নমুনা পরিসংখ্যান সহ ডেটা থাকে , s = 4 একটি নমুনা আকার n = $\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

দ্বিমুখী 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি হ'ল $7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

যদি আমরা জন্য হাইপোথিসিস পরীক্ষা করতাম তবে নাল অনুমানটি বাতিল হয়ে যেত যদি আমরা μ 0 এর মান ব্যবহার করে যা μ 0 > 8.24 বা μ 0 < $\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

একতরফা 95% আত্মবিশ্বাস অন্তর অন্তর্নির্মিত

উপরোক্ত আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে আমরা জনগণের গড় ৪ above.৫% এবং গড়ের নীচে ৪ below.৫% সহ 95% কভারেজ পাই। একতরফা ব্যবধানে আমরা গড়ের 50% এবং গড়ের 45% দিয়ে 95% কভারেজ পেতে পারি।

একটি প্রমিত সাধারণ বন্টনের জন্য যে মানের গড় নীচের 50% অনুরূপ । গড়ের উপরে 45% জনসংখ্যা 1.64 , আপনি এটি কোনও জেড টেবিলগুলিতে দেখতে পারেন। উপরের উদাহরণটি ব্যবহার করে আমরা পাই যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের উপরের সীমাটি 7 + 1.64 $-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

একতরফা আস্থা ব্যবধান তাই হয় $(-\infty,8.04)$

যদি আমরা জন্য হাইপোথিসিস পরীক্ষা করছিলাম তবে আমরা যদি μ 0 এর মান 8.04 এর চেয়ে বড় বিবেচনা করি তবে আমরা নাল অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করব$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

একতরফা পরীক্ষার জন্য দুটি পক্ষের ব্যবধান

যখন আপনি দ্বিমুখী 95% আস্থা অন্তর তৈরি করেন আপনার জনসংখ্যার 2.5% থাকে যা a এর নীচে এবং 2.5% জনগোষ্ঠী খ এর উপরে (সুতরাং জনসংখ্যার 5% ব্যবধানের বাইরে)।$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$