প্রথমত, আমি কোনও পরিসংখ্যানবিদ নই। তবে আমি আমার পিএইচডি করার জন্য পরিসংখ্যানগত নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ করছি।
নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণের অংশ হিসাবে, আমি নেটওয়ার্ক ডিগ্রিগুলির একটি পরিপূরক সম্মিলিত বিতরণ ফাংশন (সিসিডিএফ) প্লট করেছি। আমি যেটি পেয়েছি তা হ'ল প্রচলিত নেটওয়ার্ক বিতরণগুলির (যেমন ডাব্লুডাব্লুডাব্লু) বিপরীতে লোগো সাধারণ বিতরণ দ্বারা বিতরণটি সবচেয়ে ভালভাবে লাগানো হয়েছে। আমি এটিকে পাওয়ার আইনের বিপরীতে ফিট করার চেষ্টা করেছি এবং ক্লাউসেট এট আলের মতলব স্ক্রিপ্টগুলি ব্যবহার করে, আমি দেখতে পেয়েছি যে বক্ররের লেজটি একটি কাট-অফ সহ একটি পাওয়ার আইন অনুসরণ করে।
বিন্দুযুক্ত রেখাটি পাওয়ার আইনের উপযুক্তকে উপস্থাপন করে। বেগুনি লাইন লগ-স্বাভাবিক ফিট উপস্থাপন করে। সবুজ রেখা তাত্পর্যপূর্ণ ফিট উপস্থাপন করে।
আমি যা বোঝার জন্য লড়াই করছি তার অর্থ কী? আমি নিউমন এর এই কাগজটি পড়েছি যা এই বিষয়টিতে কিছুটা স্পর্শ করে: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0412004
নীচে আমার বন্য অনুমান:
যদি ডিগ্রি বিতরণ কোনও পাওয়ার আইন বিতরণ অনুসরণ করে তবে আমি বুঝতে পারি যে এর অর্থ লিংক এবং নেটওয়ার্ক ডিগ্রি বিতরণে লিনিয়ার প্রিফারেন্সিয়াল সংযুক্তি রয়েছে (ধনী আরও সমৃদ্ধ প্রভাব বা ইউলস প্রক্রিয়া লাভ করে)।
আমি কি ঠিক বলেছি যে লগনরমাল বিতরণের সাথে আমি সাক্ষ্য দিচ্ছি, বক্রাকার শুরুতে সাবলাইনার প্রেফেরেনশিয়াল সংযুক্তি রয়েছে এবং লেজের দিকে আরও লিনিয়ার হয়ে যায় যেখানে এটি কোনও পাওয়ার আইন দ্বারা লাগানো যায়?
এছাড়াও, যেহেতু লগ-স্বাভাবিক বিতরণ ঘটে যখন এলোমেলো ভেরিয়েবলের লগারিদম (এক্স বলুন) সাধারণত বিতরণ করা হয়, এর অর্থ কি লগ-সাধারণ বিতরণে এক্সের আরও ছোট মান এবং কম-এর চেয়ে কম বড় মান থাকে একটি পাওয়ার আইন বিতরণ অনুসরণ করে এলোমেলো পরিবর্তনশীল হবে?
আরও গুরুত্বপূর্ণ, নেটওয়ার্ক ডিগ্রি বিতরণের ক্ষেত্রে, একটি লগ-সাধারণ পছন্দসই সংযুক্তিটি কী এখনও স্কেল-মুক্ত নেটওয়ার্কের পরামর্শ দেয়? আমার প্রবৃত্তিটি আমাকে বলে যে যেহেতু বক্ররেখার একটি শক্তি আইন দ্বারা লাগানো যায়, তাই নেটওয়ার্কটি এখনও স্কেল-মুক্ত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদর্শন হিসাবে শেষ করা যেতে পারে।