খণ্ড পরীক্ষা কি?

Question

উপর এক প্রশ্নের উত্তরে multicollinearity উপস্থিতিতে মডেল নির্বাচন , ফ্রাঙ্ক Harrell প্রস্তাব :

মডেলটিতে সমস্ত ভেরিয়েবল রাখুন তবে প্রতিদ্বন্দ্বী ভেরিয়েবলের প্রভাবগুলির জন্য অ্যাডজাস্ট করা একটি ভেরিয়েবলের প্রভাবের জন্য পরীক্ষা করবেন না ... প্রতিযোগী ভেরিয়েবলের খণ্ড পরীক্ষা শক্তিশালী কারণ কলিনারি ভেরিয়েবলগুলি স্বাধীনতা সংস্থার পরীক্ষার সামগ্রিক একাধিক ডিগ্রীতে বাহিনীতে যোগ দেয়, পরিবর্তে একে অপরের বিরুদ্ধে প্রতিযোগিতা যেমন আপনি পৃথকভাবে পরিবর্তনশীল পরীক্ষা।

কি কি খণ্ড পরীক্ষা ? আপনি কি তাদের প্রয়োগের একটি উদাহরণ দিতে পারেন r?

Comments

আমি কল্পনা করতাম এটি এমন এক সময়ে ভেরিয়েবলের পরীক্ষার ব্লককে বোঝায়, যেখানে কোনও ব্লকের মধ্যে সমস্ত সম্ভাব্য তাত্পর্য দেখা দেয়, যা টেষ্ট বা সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার মতো সর্বজনীন পরীক্ষাগুলিকে প্রভাবিত করে না , তবে আমি এই শব্দটি কখনও শুনিনি " খণ্ড পরীক্ষা "। $F$

— ম্যাক্রো

একটি পরিস্থিতি যা আমি তাদের প্রস্তাবিত দেখেছি (এবং সেগুলি নিজে নিজে করে নিয়েছি) তা হ'ল যখন আপনার অনেকগুলি পারস্পরিক একচেটিয়া ডামি ভেরিয়েবলগুলির একটি সিরিজ থাকে (যেমন অনেক সম্ভাব্য বিভাগ সহ একটি নামমাত্র স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল)। যে কোনও একক ডামি ভেরিয়েবলের সাথে যুক্ত কোনও পৃথক সহগের পরীক্ষা খুব আকর্ষণীয় নয়, কারণ এটি বেসলাইন হিসাবে আপনি যা পছন্দ করেন তার সাথে একটি বিশেষ বৈসাদৃশ্য পরীক্ষা করে। অতএব আরও তথ্যমূলক পরীক্ষা হ'ল ডামি ভেরিয়েবলগুলি বাদ দিয়ে সীমাবদ্ধ মডেলের সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

@ ফ্র্যাঙ্কহারেলকে পেজিং করা হচ্ছে ...

— fmark

কাজ করে না, ফারমার্ক। :)

— কার্ডিনাল

— লজ্জাজনক

Answer 1

@ চিহ্ন 999 একটি দুর্দান্ত উত্তর সরবরাহ করেছে। যৌথভাবে বহুবর্ষীয় পদগুলির পরীক্ষা করার পাশাপাশি, আপনি কোনও ভেরিয়েবলের সংযুক্তভাবে যৌথভাবে পরীক্ষা করতে পারেন ("অংশ পরীক্ষা")। ধরুন আপনার কাছে প্রতিযোগিতামূলক কল্লাইনার ভেরিয়েবলগুলি ট্রাইপ পরিধি, কোমর, নিতম্বের পরিধি, দেহের আকারের সমস্ত পরিমাপ রয়েছে model সামগ্রিক দেহের আকারের খণ্ড পরীক্ষা পেতে, আপনি এটি করতে পারেন could

require(rms)
f <- ols(y ~ age + tricep + waist + pol(hip,2))
anova(f, tricep, waist, hip)  # 4 d.f. test

আপনি কেবলমাত্র বয়সজনিত মডেল ফিট করে (যদি কোনও পরীক্ষার্থী NAনা থাকে tricep, waist, hip) এবং " পরীক্ষায় পার্থক্য" করে আপনি একই পরীক্ষাটি পেতে পারেন । এই সমতুল্য পরীক্ষাগুলি তিনটি ভেরিয়েবলের মধ্যে চূড়ান্ত সহস্রাব্দতা থেকেও ভোগে না।$R^2$

Comments

যে ফ্র্যাঙ্ক আউট নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ। আমি জানতাম না যে আপনি এটি করতে পারবেন।

— 999

Answer 2

অ্যানির মতোই ম্যাক্রোর মন্তব্য সঠিক is এখানে একটি উদাহরণ।

> library(rms)
> 
> set.seed(1)
> d <- data.frame(x1 = rnorm(50), x2 = rnorm(50))
> d <- within(d, y <- 1 + 2*x1 + 0.3*x2 + 0.2*x2^2 + rnorm(50))
> 
> ols1 <- ols(y ~ x1 + pol(x2, 2), data=d) # pol(x2, 2) means include x2 and x2^2 terms
> ols1

Linear Regression Model

ols(formula = y ~ x1 + pol(x2, 2), data = d)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       50    LR chi2     79.86    R2       0.798    
sigma 0.9278    d.f.            3    R2 adj   0.784    
d.f.      46    Pr(> chi2) 0.0000    g        1.962    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.7463 -0.4789 -0.1221  0.4465  2.2054 

          Coef   S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept 0.8238 0.1654  4.98 <0.0001 
x1        2.0214 0.1633 12.38 <0.0001 
x2        0.2915 0.1500  1.94 0.0581  
x2^2      0.2242 0.1163  1.93 0.0602  


> anova(ols1)
                Analysis of Variance          Response: y 

 Factor     d.f. Partial SS MS          F      P     
 x1          1   131.894215 131.8942148 153.20 <.0001
 x2          2    10.900163   5.4500816   6.33 0.0037
  Nonlinear  1     3.196552   3.1965524   3.71 0.0602
 REGRESSION  3   156.011447  52.0038157  60.41 <.0001
 ERROR      46    39.601647   0.8609054              

পরিবর্তে বিবেচনা x2এবং x2^2আলাদাভাবে পদ, "খণ্ড পরীক্ষা" 2-DF পরীক্ষা যা নাল হাইপোথিসিস পরীক্ষা যে ঐ পদ কোফিসিয়েন্টস হয় উভয় শূন্য (আমি বিশ্বাস করি আরো সাধারণভাবে একটি "সাধারণ রৈখিক এফ পরীক্ষা" মত কিছু বলা হচ্ছে )। এই পরীক্ষার জন্য পি-মানটি দেওয়া 0.0037 anova(ols1)।

নোট যে rmsপ্যাকেজ, আপনি নির্দিষ্ট করতে হবে x2যেমন পদ pol(x2, 2)জন্য anova.rms()জানাতে চাই যে, তারা একসাথে পরীক্ষা করা হয়।

anova.rms()ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলগুলির জন্য অনুরূপ পরীক্ষাগুলি করবে যা উদাহরণস্বরূপ rcs(x2, 3), এবং শ্রেণিবদ্ধ পূর্বাভাসকারী ভেরিয়েবলগুলির জন্য সীমাবদ্ধ ঘন স্প্লাইন হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এটি "খণ্ডগুলিতে" ইন্টারঅ্যাকশন শর্তাদি অন্তর্ভুক্ত করবে।

উদ্ধৃতিতে উল্লিখিত হিসাবে আপনি যদি সাধারণ "প্রতিযোগী" ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলগুলির জন্য খণ্ড পরীক্ষা করতে চান তবে আমি বিশ্বাস করি যে দুটি মডেলকে আলাদাভাবে ফিট করে এবং তারপরে ব্যবহার করে আপনাকে ম্যানুয়ালি এটি করতে হবে anova(model1, model2)। [সম্পাদনা: এটি ভুল - ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেলের উত্তর দেখুন।]

Comments

$X$${\rm cor}(X,X^2)=0$

স্পষ্টতার স্বার্থে, আমি মনে করি আমাকে এটি "আংশিক এফ-পরীক্ষা" হিসাবে শেখানো হয়েছিল যেখানে আপনি যৌথ তাত্পর্য হিসাবে 2 বা ততোধিক ভেরিয়েবল পরীক্ষা করেন। অথবা আপনার মডেলের ভেরিয়েবলগুলির একটি উপসেট আরও সীমাবদ্ধ মডেলের চেয়ে উন্নত হবে (ঠিক একটি সম্ভাবনার অনুপাত পরীক্ষার মতো)। আমি কি সঠিক?

— সি। পিটারস

@ সিপিটার্স আমি সঠিক না তা আমি জানি না তবে এটি যুক্তিযুক্ত বলে মনে হচ্ছে।

— 999 2:51