অ-তথ্যবহুল প্রিয়ারদের কী বক্তব্য?

এমনকি অ-তথ্যমূলক প্রিয়াররাও কেন? তারা সম্পর্কে তথ্য সরবরাহ করে না । তাহলে কেন তাদের ব্যবহার করবেন? কেন কেবল তথ্যবহুল প্রিয়ার ব্যবহার করবেন না? উদাহরণ স্বরূপ, ধরুন । তারপর একটি অ-তথ্যপূর্ণ পূর্ববর্তী ? $\theta$ $\theta \in [0,1]$ $\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$ $\theta$

bayesian uninformative-prior jeffreys-prior

— Robbiee
সূত্র

সাম্প্রতিক সম্পর্কিত একটি আলোচনা: stats.stackexchange.com/questions/27589/…

— jthetzel

ঠিক আছে, যদি আপনার পূর্বের নির্দিষ্ট করার কোনও ভিত্তি না থাকে তবে আপনি কেন নির্বিচারে একটি নির্ধারিত করে আপনার অনুমানকে পক্ষপাত করতে চান?

— ম্যাক্রো

তদুপরি অভিন্ন বিতরণটি কোনও অ-তথ্যমূলক পূর্বের নয়। উদাহরণস্বরূপ এটি কে সম্ভবত চেয়ে কাছাকাছি হতে জোর করে ।

θ^{2}

$\theta^2$

0

$0$

1

$1$

— স্টাফেন লরেন্ট

কমপক্ষে 19 শতকের শেষ থেকে ল্যাপলেসের ইউনিফর্ম প্রিয়ারদের অদম্যতার অভাব নিয়ে বার্ট্র্যান্ড ও ডি মরগান দ্বারা সমালোচনা করে অ-তথ্যমূলক প্রিরিয়রদের নিয়ে বিতর্ক যুগ যুগ ধরে চলে আসছে ( উপরের স্টাফেন লরেন্টের অনুরূপ সমালোচনা) মন্তব্য)। এই অদম্যতার অভাব বায়েশীয় পদ্ধতির জন্য মৃত্যুঘাতির মতো শোনা গিয়েছিল এবং কিছু বায়েশীয়রা প্রথাগত যুক্তির চেয়ে কম ব্যবহার করে নির্দিষ্ট বিতরণে আটকে থাকার জন্য মরিয়া চেষ্টা করছিলেন, অন্যদের ক্ষেত্রে আরও বড় চিত্রের দর্শন ছিল যেখানে প্রিরিয়ারদের সেখানে পরিস্থিতি ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভাবনা নিজেই আকৃতি ছাড়াও খুব সম্ভবত পূর্বের কোনও তথ্য ছিল।

এই দৃষ্টিভঙ্গিটি জেফ্রির বিতরণগুলি দ্বারা সর্বোত্তমভাবে উপস্থাপিত হয়, যেখানে নমুনা মডেল, এর তথ্য ম্যাট্রিক্সকে পূর্বের বিতরণ রূপান্তরিত করা হয় যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই অনুচিত, অর্থাত্ একটি সীমাবদ্ধ মানের সাথে সংহত হয় না। জেফরিয়ের প্রিয়ারদের সাথে যুক্ত "অ-তথ্যমূলক" লেবেলটি দুর্ভাগ্যজনক, কারণ তারা পরিসংখ্যানবিদদের একটি ইনপুট উপস্থাপন করে, তাই কোনও কিছুর বিষয়ে তথ্যমূলক! একইভাবে, "উদ্দেশ্য" এর একটি অনুমোদিত ওজন রয়েছে যা আমি পছন্দ করি না ... আমি জোসে বার্নাদো উদাহরণস্বরূপ ব্যবহৃত "রেফারেন্স পূর্ববর্তী" লেবেলটিকে পছন্দ করি। $I(\theta)$

π (θ) \propto | I (θ) |^{1 / 2}

$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$

এই প্রিরিয়াররা প্রকৃতপক্ষে একটি রেফারেন্স দেয় যার বিরুদ্ধে কেউ তথ্যের বিষয়বস্তু এবং উদ্দেশ্যমূলক আইটেম দ্বারা পরিচালিত ভিন্ন ভিন্ন প্রারম্ভিক ব্যবহার করে রেফারেন্সের প্রাক্কলনকারী / পরীক্ষা / পূর্বাভাস বা নিজের অনুমানকারী / পরীক্ষা / পূর্বাভাস গণনা করতে পারে। "শুধুমাত্র তথ্যমূলক প্রিরিয়ার ব্যবহার করবেন না কেন?" - এই প্রশ্নের সরাসরি উত্তর দেওয়ার জন্য আসলে কোনও উত্তর নেই। পূর্ব বিতরণ হ'ল স্ট্যাটিস্টিশিয়ান দ্বারা তৈরি পছন্দ, প্রকৃতির রাজ্য বা কোনও গোপন ভেরিয়েবল নয়। অন্য কথায়, "ব্যবহার করা উচিত" এমন কোনও "সেরা পূর্ব" নেই। কারণ এটি পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের প্রকৃতি যা কোনও "সেরা উত্তর" নেই।

সুতরাং আমার অরক্ষিত / রেফারেন্স পছন্দ সম্পর্কে প্রতিরক্ষা ! এটি অন্যান্য প্রিরিয়ারদের মতো একই আনুপাতিক সরঞ্জামের পরিসর সরবরাহ করে, তবে এমন উত্তর দেয় যা কেবল সম্ভাবনার ফাংশনটির আকৃতি দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, অজানা পরামিতিগুলির পরিসীমা সম্পর্কে কিছু মতামত দ্বারা প্ররোচিত না হয়ে।

— সিয়ান
সূত্র