বক্ররেখার মধ্যে সাদৃশ্য ব্যবস্থা?

Question

আমি দুটি আদেশযুক্ত পয়েন্টের মধ্যে মিলের পরিমাপটি গণনা করতে চাই - ব্যবহারকারীর অধীনে যেগুলি শিক্ষকের অধীনে রয়েছে তার সাথে তুলনা করুন :

পয়েন্টগুলি 3 ডি স্পেসে কার্ভ হয় তবে আমি ভাবছিলাম যে আমি যদি ছবির মতো 2 টি মাত্রায় প্লট করি তবে সমস্যাটি সরল হবে। যদি পয়েন্টগুলি ওভারল্যাপ হয় তবে সাদৃশ্যটি 100% হওয়া উচিত।

Comments

আপনার কী স্কেলিং, ঘূর্ণন এবং / অথবা অনুবাদ হিসাবে অ্যাকাউন্টিং করা দরকার?

— নিকো 6:54

না, তাদের আমলে নেওয়ার দরকার নেই।

— অ্যালেক্স

আমি আবেদন করব যে এর যত্ন নিতে।

— অ্যালেক্স

Answer 1

আপনি ট্রাজেক্টোরি বা কার্ভগুলি তুলনা করছেন । এটি একটি অধ্যয়নযোগ্য বিষয়। ইএমএস অনুসারে, প্রোক্রাস্টেস বিশ্লেষণ এবং গতিশীল সময়ের আবর্তন হ'ল ব্যবসায়ের হাতিয়ার। একবার আপনি বক্ররেখাগুলি সারিবদ্ধ করার পরে আপনি দূরত্বটি পরিমাপ করতে চাইবেন, ফ্রেচের দূরত্বটি বলুন । আপনি যদি আপনার কিছু ডেটা ভাগ করতে চান তবে আমরা এটির নিজেরাই একটি ক্র্যাক নিতে পারি।

প্রাসঙ্গিক পড়া:

• কার্ভ ম্যাচিং, টাইম ওয়ার্পিং এবং হালকা ক্ষেত্রগুলি: কার্ভগুলির মধ্যে মিলের সামঞ্জস্যের জন্য নতুন অ্যালগরিদম
• অনুরূপ বহুমাত্রিক ট্রাজেক্টোরিগুলি আবিষ্কার করা ( দৃ rob়তার জন্য LCSS ব্যবহার করে )

যদি আপনি অস্থায়ী মাত্রা উপেক্ষা করেন:

আপনি গাউসিয়ান ঘনত্বগুলি বহুবিধ করতে ব্যবহারকারী এবং শিক্ষককে ফিট করতে পারেন এবং তাদের পণ্যের ভলিউম খুঁজে পেতে পারেন - এটি বেশ সহজ। আপনি যদি আরও নির্ভুলতা চান তবে আপনি পরিবর্তে একটি ননপ্যারমেট্রিক ঘনত্বের প্রাক্কলন ব্যবহার করতে পারেন।

Comments

আপনার পরামর্শের জন্য আপনাকে Emre ধন্যবাদ! আমি সমস্যাটি আপডেট করেছি - আমি মনে করি এটি এখন আরও সহজ হতে পারে তাই দয়া করে একবার দেখুন।

— অ্যালেক্স

আপনি গাউসিয়ান ঘনত্বগুলি বহুগুণিত করতে এবং তাদের পণ্যের পরিমাণ খুঁজে পেতে ব্যবহারকারী এবং শিক্ষককে ফিট করতে পারেন - এটি খুব সহজ আপনি কি দয়া করে দয়া করে আমাকে এটি শিখার জন্য সঠিক সংস্থাগুলির দিকে নির্দেশ করতে পারেন? সত্যিই এখানে নবাগত।

— সিবস জুয়া খেলা

সারিবদ্ধ বক্ররেখার জন্য কি ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব যথেষ্ট হবে?

— ভ্লাদিমির চুপাখিন

আমি

— সাদৃশ্যটির

Answer 2

আপনি প্রোক্রাস্টেসের দূরত্ব , বা গতিশীল টাইম ওয়ার্পিংয়ের উপর ভিত্তি করে কিছু দূরত্ব বিবেচনা করতে পারেন (এমনকি যদি আপনার মাত্রাগুলির একটিরও প্রতি "সময়" না হয় তবে আপনি এই রূপান্তর ধারণাটি ব্যবহার করতে পারেন)। ভিডিওগুলিতে পয়েন্ট ট্র্যাজেক্টরিজ দ্বারা খোদাই করা 3 ডি স্পেস বক্ররেখার মধ্যে সাদৃশ্য পরিমাপ করার জন্য গতিশীল সময় রেপিংয়ের উদাহরণস্বরূপ ব্যবহারের ক্ষেত্রে ট্র্যাকলেটগুলিতে এই সাম্প্রতিক কাজটি দেখুন ।

অনেকগুলি লাইব্রেরি বিল্ট-ইন প্রোক্রাস্টেস দূরত্ব গণনার সাথে রয়েছে যেমন মতলব, বা পাইথনের জন্য পাইজিমিটারি লাইব্রেরি।

Answer 3

মূল পোস্টটি 3D তে ORDERED পয়েন্টের মধ্যে একটি মেট্রিকের জন্য জিজ্ঞাসা করেছিল। এই জাতীয় একমাত্র মেট্রিক হ'ল ফ্রেচ দূরত্ব। মাত্রাগুলির মধ্যে একটি হিসাবে সময়ের উল্লেখ ছিল না, তাই আমি ধরে নেব যে সমস্ত মাত্রার দূরত্বের একক রয়েছে (যেমন ইউনিটগুলি মিশ্রিত নয়)। সম্প্রতি ম্যাথ ওয়ার্কস ফাইল এক্সচেঞ্জে আপলোড করা একটি ফাংশন সংশোধন করে এটি করা যেতে পারে (ফ্রেঞ্চের দূরত্ব গণনা: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38714 )। এই রুটিনগুলি বিমানের পয়েন্টগুলির জন্য লেখা হয়েছিল, তবে 3 ডি পয়েন্টে প্রসারিত হওয়া সহজবোধ্য।

Comments

আপনি কি নিশ্চিত যে ফ্রেঞ্চের দূরত্বটি অর্ডারযুক্ত জোড়ার মধ্যে রয়েছে? উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা বলছেন যে এক পথে একটি বিন্দু অন্য একাধিক পয়েন্ট মিলেছে করা যেতে পারে। এছাড়াও, অবশ্যই এই ধরণের একাধিক মেট্রিক রয়েছে। অর্ডারযুক্ত জোড়াগুলির মধ্যে দূরত্বগুলির যোগফল সম্পর্কে কী?

— nnot101

Answer 4

হাউসডর্ফ দূরত্ব আপনি যা খুঁজছেন তা হতে পারে। হাউসডর্ফ দুটি পয়েন্ট সেট মধ্যে দূরত্ব$X$ এবং $Y$ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, $d_H(X, Y) = \max \{\sup_{x \in X} \inf_{y \in Y} ||x - y||, \sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} ||x - y||\}$.

Comments

I don't think this is a very tractable approach. Unless you mean to approximate this by replacing all of the $\sup$ and $\inf$ with $\max$ and $\min$.. but Hausdorff distance won't be well approximated by these in many cases. How do you propose to actually compute (in software) such distances?

— ely

@EMS There are two ways to go about this, 1. either consider $X$ and $Y$ as discrete point sets, makes things simpler 2. or try to come up with some form of convex hull for each point set (not quite sure whether this is necessary) and something like [this][1] could be used to approximately compute the distance. [1]: cg.cs.uni-bonn.de/aigaion2root/attachments/guthe-2005-fast.pdf

— TenaliRaman

Thank you for the link, I had only seen Hausdorff distance in computer vision in Tony Chan's book. It's cool to see more computational approaches.

— ely

Answer 5

Similarity is quantity that reflects the strength of relationship between two objects or two features. This quantity is usually having range of either -1 to +1 or normalized into 0 to 1. Than you need to calculate the distance of two features by one of the methods below:

1. Simple Matching distance
2. Jaccard's distance
3. Hamming distance
4. Jaccard's coefficient
5. simple matching coefficient

For line... you can represent it by angle (a) and length (l) properties or L1= P1(x1,y1), P2(x2,y2) below is the similarity with a and l.

now measure the angle for angles and lengths

• A_user =20 and Length_User =50
• A_teacher30 and Length_Teacher =55
• Now, normalize the values.

Using euclidean distance

similarity = SquareRoot((A_user - A_teacher30 )^2 +(Length_User - Length_Teacher )^2)

gives the similarity measure. You can also use above mentioned methods based on the problem and the features.